湖北省黄冈市启黄中学2017届九年级第一次模拟考试数学试题(图片版)(附答案)

参考答案

1-6 CDCCAB

7.a(x+4)(x-4) 8.113

k << 9. 10.a<1 11.1 12.2 13. 15.解：由①得：x ≤1；由②得：x>-2 ; 故原不等式组的解集为：-2

16.（1） 400

（2）

（3）A 型号种子的发芽率为

，

B 型号种子的发芽率为

， D 型号种子的发芽率为

， C 型号发芽率为94%．

∴应选D 型号的种子进行推广；

200000×95%=190000（粒）．

估计能有190 000粒种子会发芽．

17.解：由题意画树状图得：

由图可知，共有9种等可能的结果．

（2）∵抽出的两张卡片数字积恰好为1（记为事件A ）的结果有2种，

∴P （A ）=，

故抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率为．

18.证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，

∴BD⊥AC，AD=CD．

∵四边形ABED是平行四边形，

∴BE∥AD，BE=AD，

∴BE=CD，

∴四边形BECD是平行四边形．

∵BD⊥AC，

∴∠BDC=90°，

∴▱BECD是矩形．

19.解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，

∴反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；

（2）当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

20解：过点F作FG∥EM交CD于G，则MG=EF=20米．

∵∠FGN=∠α=36°．

∴∠GFN=∠β﹣∠FGN=72°﹣36°=36°．

∴∠FGN=∠GFN，

∴FN=GN=50﹣20=30（米）．

在Rt△FNR中，

FR=FN×sinβ=40×sin72°=30×0.95≈29（米）．

答：河宽FR约为29米．

21.（1）证明：连接OC

∵OA=OC

∴∠OAC=∠OCA

∵AC平分∠DAB

∴∠DAC=∠OAC

∴∠DAC=∠OCA

∴OC∥AD

∵AD⊥CD∴OC⊥CD

∴直线CD与⊙O相切于点C；

（2）解：连接BC，则∠ACB=90°．

∵∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90°，

∴△ADC∽△ACB，

∴，

∴AC2=AD•AB，

∵⊙O的半径为3，AD=4，

∴AB=6，

∴AC=2．

22.解：设甲从A地到B地步行所用时间为x小时，由题意得：=+10，

化简得：2x2﹣5x﹣3=0，

解得：x1=3，x2=﹣，

经检验x1=3，x2=﹣都是原分式方程的解，

但x=﹣不符合题意，舍去．

故x=3，

答：甲从A地到B地步行所用时间为3小时．

23.解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420，

解得n=10．

答：第10天生产的粽子数量为420只．

（2）（3）：由图象得，当0≤x≤9时，p=4.1；

当9≤x≤15时，设P=kx+b，

把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，，

解得，

∴p=0.1x+3.2，

①0≤x≤5时，w=（6﹣4.1）×54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；

②5＜x≤9时，w=（6﹣4.1）×（30x+120）=57x+228，

∵x是整数，

∴当x=9时，w最大=741（元）；

③9＜x≤15时，w=（6﹣0.1x﹣3.2）×（30x+120）=﹣3x2+72x+336，

∵a=﹣3＜0，

∴当x=﹣=12时，w最大=768（元）；

∵768>741>513

∴x=12时，w有最大值，最大值为768．

综上所述，w与x之间的函数表达式为

综上，李明第12天利润最大，为768元

24.解：（1）如图①，∵A（﹣2，0）B（0，2）

∴OA=OB=2，

∴AB2=OA2+OB2=22+22=8

∴AB=2，

∵OC=AB

∴OC=2，即C（0，2）

又∵抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过A、C两点

则可得，

解得．

∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣x+2．

（2）∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠BAO=∠ABO=45°

又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE，

∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF，

∴∠BEF=∠AOE．

（3）当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论

①当OE=OF时，∠OFE=∠OEF=45°

在△EOF中，∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE=180°﹣45°﹣45°=90°又∵∠AOB=90°

则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立．

②如图2，当FE=FO时，

∠EOF=∠OEF=45°

在△EOF中，

∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF=180°﹣45°﹣45°=90°

∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°

∴EF∥AO，

∴∠BEF=∠BAO=45°

又∵由（2）可知，∠ABO=45°

∴∠BEF=∠ABO，

∴BF=EF，

EF=BF=OB=×2=1

∴E（﹣1，1）

③如图③，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H

在△AOE和△BEF中，

∠EAO=∠FBE，EO=EF，∠AOE=∠BEF

∴△AOE≌△BEF，

∴BE=AO=2

∵EH⊥OB，

∴∠EHB=90°，

∴∠AOB=∠EHB

∴EH∥AO，