spss相关分析案例多因素方差分析

本次实验采用2005年东部、中部和西部各地区省份城镇居民月平均消费类型划分的数据（课本139页），将东部、中部和西部看作三个不同总体，31个数据分别来自于这三个总体。本人对这三个不同地区的城镇居民月平均消费水平进行比较，并选取人均粮食支出、副食支出、烟酒及饮料支出、其他副食支出、衣着支出、日用杂品支出、水电燃料支出和其他非商品支出八个指标来衡量城镇居民月平均消费情况。

在进行比较分析之前，首先对个数据是否服从多元正态分布进行检验，输出结果为：

表一

如表一，因为该例中样本数n=31<2000,所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由正态性检验结果的sig.值可以看到，人均粮食支出、烟酒及饮料支出、其他副食支出、水电燃料支出和其他非商品支出均明显不遵从正态分布（Sig.值小于,拒绝服从正态分布的原假设），因此，在下面分析中，只对人均副食支出、衣着支出和日用杂品支出三项指标进行比较，并认为这三个变量组成的向量都遵从正态

分布，并对城镇居民月平均消费状况做出近似的度量。另外，正态性的检验还可以通过Q-Q图来实现，此时应判别数据点是否与已知直线拟合得好。如果数据点均落在直线附近，说明拟合得好，服从正态分布，反之，不服从。具体情况这里不再赘述。

下面进行多因素方差分析：

一、多变量检验

表二

由地区一栏的（即第二栏）所列几个统计量的Sig.值可以看到，无论从那个统计量来看，三个地区的城镇居民月平均消费水平都是有显著差别的（Sig.值小于，拒绝地区取值不同，对Y，即城镇居民月平均消费水平的取值没有显著影响的原假设）。

二、主体间效应检验

表三

如表三，可以看到三个指标地区一栏的（即第三栏）Sig.值分别为、、，说明三个地区在人均衣着支出指标上没有明显的差别（Sig.值大于，不拒绝地区取值不同，对指标的取值没有显著影响的原假设），反之，而在人均副食支出和日用杂品支出指标上有显著差别。

三、多重比较

表四

Contrast Results (K Matrix)

地区 Simple Contrast a

Dependent Variable 人均副食支出(元/人)

人均日用杂品支出(元

/人)

人均衣着支出(元/人)

Level 1 vs. Level 3 Contrast Estimate

Hypothesized Value

0 0 0 Difference (Estimate - Hypothesized) Std. Error Sig.

.001

.036

.517

95% Confidence Interval for Difference

Lower Bound

.173

Upper Bound

Level 2 vs. Level 3 Contrast Estimate

Hypothesized Value

0 0 0 Difference (Estimate - Hypothesized) Std. Error Sig.

.668

.343

.638

95% Confidence Interval for Difference

Lower Bound

Upper Bound

表四

Contrast Results (K Matrix)

地区 Simple Contrast a

Dependent Variable 人均副食支出(元/人)

人均日用杂品支出(元

/人)

人均衣着支出(元/人)

Level 1 vs. Level 3 Contrast Estimate

Hypothesized Value

0 0 0 Difference (Estimate - Hypothesized) Std. Error Sig.

.001

.036

.517

95% Confidence Interval for Difference

Lower Bound

.173

Upper Bound

Level 2 vs. Level 3 Contrast Estimate

Hypothesized Value

0 0 0 Difference (Estimate - Hypothesized) Std. Error Sig.

.668

.343

.638

95% Confidence Interval for Difference

Lower Bound

Upper Bound

a. Reference category = 3

如表四，在显著水平下，东部和西部的人均副食支出（Sig.值为）和日用杂品支出（Sig.值为）指标有明显差别(小于，拒绝原假设)，而在人均衣着支出（Sig.值为）指标上没有明显的差别。并且东部的人均副食支出、衣着支出和日

用杂品支出三项指标均高于西部地区，说明东部的城镇居民月平均消费水平较西部来说，高出很多，符合实际的情况。另外，中部和西部的人均副食支出、衣着支出和日用杂品支出（Sig.值分别为、、，均大于显著水平）三个指标均无明显差别，但中部的人均副食支出和日用杂品支出指标低于西部地区，人均衣着支出指标高于西部，说明中、西部的城镇居民月平均消费水平差不多，但消费结构有差异，符合实际的情况。

表五

表五是上面多重比较可信性的度量，由Sig.的值可以看到（均小于），比较检验是可信的。

四、协方差阵相等检验

表六

Box's Test of Equality of

Covariance Matrices a

Box's M

F

df112

df2

Sig..085