均值极差控制图讲解学习
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8
控制图
p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。
np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。
c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如 ，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
7
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对
象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合 。
均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标
准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
控制图
所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根 据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过 程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、 预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主 的质量控制方法。
统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态 是否稳定，二是过程能力是否充分。
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
6
控制图
数据类型 计量型
计数型
控制图名称 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
14
控制图 第五步，绘制控制图
15
控制图 判异准则
准则1：一点落在A区以外。
16
控制图 准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均
值变化。
17
控制图 准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具
逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
18
控制图 准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两
名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
19
控制图 准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程
参数μ发生了变化。
20
控制图 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参
数μ发生了变化。
21
控制图 准则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数σ变小。
实际可能为数据分层不够或数据造假。
控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
1
控制图 控制图示例
2
控制图 控制图原理
1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、小概率事件
3
控制图
统计控制状态：过程处于稳定状态。 技术控制状态：过程能力指数满足要求。
状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。 状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
控制图
n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限
UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280
LCLR= ----
D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
22
控制图 准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原
因为数据分层不够。
23
综合运用 线路板的不良：运用因果图进行分析后，认为主要原因在
于输出电压不稳定，从而影响了其他部件的工作。所以， 针对线路板的输出电压，作改善活动。 第一步，检验１００个线路板的输出电压。获得相关数据：
4
控制图
控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
利用控制限区分 是否为异常波动
5
控制图
控制图的类型
按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图
i1
k R(R1R2R3.....R.k)/k R/ik
i1
X16.2356R1.2 480
控制图
第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R
R控制图:中心线(CL)= R
控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D 3 R
中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用
中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查
和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（X i）与极差（R）
Xi Xi1Xi2...Xim m
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图 数据表
11
控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
k X(X1X2X3.....X .K)/kX/ik(k为组 ) 数
u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
9
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
控制图
p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。
np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。
c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如 ，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
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控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对
象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合 。
均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标
准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
控制图
所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根 据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过 程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、 预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主 的质量控制方法。
统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态 是否稳定，二是过程能力是否充分。
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
6
控制图
数据类型 计量型
计数型
控制图名称 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
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控制图 第五步，绘制控制图
15
控制图 判异准则
准则1：一点落在A区以外。
16
控制图 准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均
值变化。
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控制图 准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具
逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
18
控制图 准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两
名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
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控制图 准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程
参数μ发生了变化。
20
控制图 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参
数μ发生了变化。
21
控制图 准则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数σ变小。
实际可能为数据分层不够或数据造假。
控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
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控制图 控制图示例
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控制图 控制图原理
1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、小概率事件
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控制图
统计控制状态：过程处于稳定状态。 技术控制状态：过程能力指数满足要求。
状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。 状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
控制图
n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限
UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280
LCLR= ----
D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
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控制图 准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原
因为数据分层不够。
23
综合运用 线路板的不良：运用因果图进行分析后，认为主要原因在
于输出电压不稳定，从而影响了其他部件的工作。所以， 针对线路板的输出电压，作改善活动。 第一步，检验１００个线路板的输出电压。获得相关数据：
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控制图
控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
利用控制限区分 是否为异常波动
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控制图
控制图的类型
按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图
i1
k R(R1R2R3.....R.k)/k R/ik
i1
X16.2356R1.2 480
控制图
第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R
R控制图:中心线(CL)= R
控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D 3 R
中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用
中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查
和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（X i）与极差（R）
Xi Xi1Xi2...Xim m
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图 数据表
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控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
k X(X1X2X3.....X .K)/kX/ik(k为组 ) 数
u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
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R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。