2019年高考物理总复习一轮复习课件《高考调研》1-5
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2019年高考物理总复习一轮复习课件《高考调研》1-6
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)图乙中标出的相邻两个计数点的时间间隔T＝________ s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______． (4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的 计算式应为a＝__________________．
【答案】 (1)DCBA (2)0.1 (3)x42＋Tx5 (4)（x4＋x5＋x6）9－T2（x1＋x2＋x3）
四、数据处理
计算速度 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各 计数点瞬时速度： vA＝x12＋Tx2，vB＝x22＋Tx3，vC＝x32＋Tx4等．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
作v－t图像 建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数 据描点．画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线 上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去．
像求加速度．
第3页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
二、实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木 板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复 写纸片． 注意：电磁打点计时器用4～6 V，50 Hz交流电源，电火花 计时器用220 V，50 Hz交流电源．
第4页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
第7页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
计算加速度
方法一：根据a＝
Δv Δt
，先求出各点的速度，作出v－t图
像，计算图线的斜率即加速度．
方法二：根据a＝
Δx T2
，将纸带数据分成时间相等的两大
段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝
（x4＋x5＋x6（）3－T）（2x1＋x2＋x3）.
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)图乙中标出的相邻两个计数点的时间间隔T＝________ s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______． (4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的 计算式应为a＝__________________．
【答案】 (1)DCBA (2)0.1 (3)x42＋Tx5 (4)（x4＋x5＋x6）9－T2（x1＋x2＋x3）
四、数据处理
计算速度 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各 计数点瞬时速度： vA＝x12＋Tx2，vB＝x22＋Tx3，vC＝x32＋Tx4等．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
作v－t图像 建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数 据描点．画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线 上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去．
像求加速度．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
二、实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木 板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复 写纸片． 注意：电磁打点计时器用4～6 V，50 Hz交流电源，电火花 计时器用220 V，50 Hz交流电源．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
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计算加速度
方法一：根据a＝
Δv Δt
，先求出各点的速度，作出v－t图
像，计算图线的斜率即加速度．
方法二：根据a＝
Δx T2
，将纸带数据分成时间相等的两大
段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝
（x4＋x5＋x6（）3－T）（2x1＋x2＋x3）.
2019届高考物理一轮复习 第1章 5 第二节 匀变速直线运动的规律及应用随堂检测巩固落实
5 第二节 匀变速直线运动的规律及应用1．(2018·苏锡常镇四市调研)战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t 达到起飞速度v ，则它在时间t 内的位移为( ) A ．vt B ．vt2C ．2vtD ．不能确定解析：选B.做匀变速直线运动物体的平均速度为v －＝v 0＋v2，战机是从静止开始加速的，所以x ＝v 2t ，故A 、C 、D错误，B 正确．2．(2015·高考江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：选C.关卡刚放行时，该同学加速的时间t ＝v a ＝1 s ，运动的距离为x 1＝12at 2＝1 m ，然后以2 m/s 的速度匀速运动，经4 s 运动的距离为8 m ，因此第1个5 s 内运动的距离为9 m ，过了关卡2.到关卡3时再用时3.5 s ，大于2 s ，因此能通过关卡3.到关卡4时共用时12.5 s ，而第12 s 时关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C 项正确．3．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( ) A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上 解析：选AB.法一：分阶段法物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m ．物体从最高点自由下落2 s的高度h 2＝12gt 2下＝12×10×22m ＝20 m ．运动过程如图所示，则总路程为65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确.5 s 末物体的速度v ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv ＝(－v )－v 0＝(－20 m/s)－30 m/s ＝－50 m/s ，即速度改变量的大小为50 m/s ，方向向下，C 错误．平均速度v －＝h 1－h 2t ＝255 m/s ＝5 m/s ，方向向上，D 错误．法二：全过程法由竖直上抛运动的规律可知：物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处．将物体运动的全程视为匀减速直线运动，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，故路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向向上，A 、B 正确．速度的变化量Δv ＝a Δt ＝－50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v －＝v 0＋v2＝5 m/s>0，方向向上，D 错误．4．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg ＝ma④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s。
2019届高考物理一轮复习课件：第五章 曲线运动 万有引力与航天 基础课1 精品
__平__行__四__边__形___定则。
小题速练
1.思考判断 (1)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( ) (2)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分 解。( ) (3)两个直线运动的合运动一定是直线运动。( ) (4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
模型二 绳(杆)端速度分解模型 1.模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 2.思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度 v 分速度→其 其一 二： ：沿 与绳 绳（ （杆 杆） ）的 垂速 直度 的速v∥度v⊥ 方法：v∥与 v⊥的合成遵循平行四边形定则。
3.解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：
【例2】 (2017·宝鸡模拟)如图10所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O
点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水
平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、QБайду номын сангаас静止同时释放，关于P、Q以后的运
动下列说法正确的是( )
A.当 θ＝60°时，P、Q 的速度之比是 3∶2
小船渡河模型及绳(杆)端速度分解模型——模型建构能力的培养
模型一 小船渡河模型
1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2.三种速度：船在静水中的速度 v 船、水的流速 v 水、船的实际速度 v。
3.两种渡河方式 方式
渡河时间最短
图示
说明 当船头垂直河岸时，渡河时间最 短，最短时间 tmin＝vd船
星
Ⅰ卷·T15：平抛运
Ⅰ卷·T18：平抛 Ⅱ卷·T16：竖直面 动的规律
小题速练
1.思考判断 (1)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( ) (2)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分 解。( ) (3)两个直线运动的合运动一定是直线运动。( ) (4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
模型二 绳(杆)端速度分解模型 1.模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 2.思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度 v 分速度→其 其一 二： ：沿 与绳 绳（ （杆 杆） ）的 垂速 直度 的速v∥度v⊥ 方法：v∥与 v⊥的合成遵循平行四边形定则。
3.解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：
【例2】 (2017·宝鸡模拟)如图10所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O
点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水
平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、QБайду номын сангаас静止同时释放，关于P、Q以后的运
动下列说法正确的是( )
A.当 θ＝60°时，P、Q 的速度之比是 3∶2
小船渡河模型及绳(杆)端速度分解模型——模型建构能力的培养
模型一 小船渡河模型
1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2.三种速度：船在静水中的速度 v 船、水的流速 v 水、船的实际速度 v。
3.两种渡河方式 方式
渡河时间最短
图示
说明 当船头垂直河岸时，渡河时间最 短，最短时间 tmin＝vd船
星
Ⅰ卷·T15：平抛运
Ⅰ卷·T18：平抛 Ⅱ卷·T16：竖直面 动的规律
2019年高考物理总复习一轮复习课件《高考调研》单元专题14
第3页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
二、通过计算题的形式考查机械振动和机械波 波速公式的应用． 机械波的多解问题．
三、综合考查机械波和电磁波的相关知识 机械波和电磁波的区别． 电磁波的特点及应用．
第4页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
四、考查光学的基本规律和实验 通过选择题考查光的折射、全反射和色散规律． 通过填空题考查两个光学实验．
第17页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)(2017·湖南三模)如图所示，将半径为 R 的 透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径 恰好水平，轴线 OO′垂直于水平桌面．位于 O 点正上方某一高度处的点光源 S 发出一束与 OO ′夹角 θ＝60°的单色光射向半球体上的 A 点，已知透明半球体 对该单色光的折射率为 3，光在真空中传播速度为 c，不考虑半 球体内光的反射，求：第10页源自高考调研 ·高三总复习 ·物理
向沿 y 轴正方向，故 C 项错误；D 项，由于 P、Q 间的距离 x＝ 6 m＝1.5λ，振动情况总是相反，则当质点 Q 位于波峰时，质点 P 在波谷，故 D 项正确；E 项，当 x＝2 m 处的波峰传到 Q 点时， Q 点第一次形成波峰，所经历的时间为 t＝xv＝2＋107 s＝0.9 s．故 E 项正确．
高考调研 ·高三总复习 ·物理
单元综合专题(十四)
选修3－4高考模拟题组专练
第1页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
考向分析
第2页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
从近几年的高考题来看，选修 3－4 高考命题主要有五个方 向：
一、通过选择题的形式考查机械振动和机械波 机械振动运动规律． 机械波的形成与传播． 波动图像与振动图像综合．
高考调研 ·高三总复习 ·物理
二、通过计算题的形式考查机械振动和机械波 波速公式的应用． 机械波的多解问题．
三、综合考查机械波和电磁波的相关知识 机械波和电磁波的区别． 电磁波的特点及应用．
第4页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
四、考查光学的基本规律和实验 通过选择题考查光的折射、全反射和色散规律． 通过填空题考查两个光学实验．
第17页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)(2017·湖南三模)如图所示，将半径为 R 的 透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径 恰好水平，轴线 OO′垂直于水平桌面．位于 O 点正上方某一高度处的点光源 S 发出一束与 OO ′夹角 θ＝60°的单色光射向半球体上的 A 点，已知透明半球体 对该单色光的折射率为 3，光在真空中传播速度为 c，不考虑半 球体内光的反射，求：第10页源自高考调研 ·高三总复习 ·物理
向沿 y 轴正方向，故 C 项错误；D 项，由于 P、Q 间的距离 x＝ 6 m＝1.5λ，振动情况总是相反，则当质点 Q 位于波峰时，质点 P 在波谷，故 D 项正确；E 项，当 x＝2 m 处的波峰传到 Q 点时， Q 点第一次形成波峰，所经历的时间为 t＝xv＝2＋107 s＝0.9 s．故 E 项正确．
高考调研 ·高三总复习 ·物理
单元综合专题(十四)
选修3－4高考模拟题组专练
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
考向分析
第2页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
从近几年的高考题来看，选修 3－4 高考命题主要有五个方 向：
一、通过选择题的形式考查机械振动和机械波 机械振动运动规律． 机械波的形成与传播． 波动图像与振动图像综合．
2019届高考物理一轮复习指导 精品优选公开课件
二、认真阅读课本
课本中有一些简单问题需要学生自己阅读理解 记忆，老师不讲并不代表这些问题不重要，高 考不涉及，而是要自己结合课本复习效果更好。 比如原子物理部分，该记忆的知识点较多但不 难，自己记忆准确，理解透彻就不怕考题变化 了。因为高考出题总是源于课本。
三、养成良好的复习习惯
课前预习到位;课中认真听讲、积极思考，要 多问几个“为什么”，老师为什么这样做， 怎么想到这样做，有没有其他做法等等;课后 做题检测要敢于下手，善于推理，题目一看 不会怎么办?再读题，再审题，从力和运动的 交互关系入手再研究运动过程，多些“假 如”，多些尝试。做到每晚一小结，每周一 大结，一月一自测。
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
2019届高考物理一轮复习指导 PPT 课件
1、平稳创新引领课改
稳定为主 适度创新 体现新课程理念 试题表述科学 规范 设计合理 各模块比例恰当 难易梯度设置得当 围绕考纲 注重基础 突出学科主体知识 核心
思维方法
2、注重能力体现探究
▪ 体验探究过程 了解研究方法 培养思维习惯 ▪ 立足新课标 注重分过程 体现解决问题能力
3、贴近生活关注科技
一、紧跟老师复习进度
第一轮复习是夯实基础阶段，做到求稳、求实， 对物理概念应该从定义式、变形式、物理意义、 单位、矢量性等方面进行讨论;对定理、定律的理 解应从其实验基础、基本内容、公式形式、适用 条件等做全面的分析，全面复习基础知识课堂上 做好要点典例笔记，课下做好基本方法、基本技 能的巩固训练和总结。
概念
运动规律
作用规律 解题规律
规律 实验
基本模型 综合模型 模型综合
模型 方法
物理---两大系统
学
考
知 编拟 考
识
试
系
系
统 体现 统
三大 题型
选择题 实验题 计算题
科学 审题
对象分析
过程分析 状态分析
规律分析 作用分析 关系分析
规范 解题
格式准确 思路清晰
“四要四不”
物理知识系统-----五大要素
四、进一步加强答题规范训练
1.审题要慢，答题要快
(恰好） (2) 画图（情景图、过程图、状态图、受力图） (3)弄清楚已知物理量和要求解的问题。
2. 文字说明尽量简短，可不写就不写。方程尽量竖 排列，答案要凸显出来。
4.解题过程中尽量不计算，方程全部写完之后再 进行计算。
物理高考—— «科学备考与有效复习
的学习策略»
高考是什么?
(16套)通用版2019年高考物理一轮实验复习PPT课件汇总(高考全考点) (2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
������4-������2 −
2������
2���(������12��� )B×21������(2=)C������44-���2���(2������32)=12.1.0 m2/.s02。
关闭
解析 答案
-24-
考点一 考点二 考点三
例4某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速 直线运动的规律,打点计时器工作频率为50 Hz。图乙是实验中得 到的一条较理想的纸带,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 0.10 s。
(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑
轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列的器材中,必须
使用的有
。(填选项代号)
A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.停表
D.刻度尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧测力计 H.滑动变阻器
(2)如果小车做匀加速直线运动,所得纸带如图乙所示,则x1、x2、
2×0.1
m/s=0.640 m/s。
(2)速度图象的斜率为加速度。由题丙图可得直线的斜率 k=0.506.03--00..4100
m/s(21=)打0.8点00计m时/s2器,小打车E的 点加时速小车度的为瞬a=时0.速80度0 mvE/=s2。
m/s; 关闭
((31))图(02.6)象小40在车纵运(2轴)动0.上8的0的0加截速(距3度)0表为.3示2a0=计时起点的m速/s度2; vA=v0=0.320 m/s。
实验的改进与创新 本实验是以教材中的实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器 等设置题目,不脱离教材而又不拘泥于教材,体现开放性、探究性 等特点。多从原理演化和数据处理技巧上进行创新。 1.原理演化(如图所示)
������4-������2 −
2������
2���(������12��� )B×21������(2=)C������44-���2���(2������32)=12.1.0 m2/.s02。
关闭
解析 答案
-24-
考点一 考点二 考点三
例4某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速 直线运动的规律,打点计时器工作频率为50 Hz。图乙是实验中得 到的一条较理想的纸带,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 0.10 s。
(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑
轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列的器材中,必须
使用的有
。(填选项代号)
A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.停表
D.刻度尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧测力计 H.滑动变阻器
(2)如果小车做匀加速直线运动,所得纸带如图乙所示,则x1、x2、
2×0.1
m/s=0.640 m/s。
(2)速度图象的斜率为加速度。由题丙图可得直线的斜率 k=0.506.03--00..4100
m/s(21=)打0.8点00计m时/s2器,小打车E的 点加时速小车度的为瞬a=时0.速80度0 mvE/=s2。
m/s; 关闭
((31))图(02.6)象小40在车纵运(2轴)动0.上8的0的0加截速(距3度)0表为.3示2a0=计时起点的m速/s度2; vA=v0=0.320 m/s。
实验的改进与创新 本实验是以教材中的实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器 等设置题目,不脱离教材而又不拘泥于教材,体现开放性、探究性 等特点。多从原理演化和数据处理技巧上进行创新。 1.原理演化(如图所示)
(新课标)2019届高考物理一轮复习 第5章 机械能突破全国卷课件
联立①②③④⑤可得 vcx＝vsin θ＝2
10 3
m/s.
答案：(1)0.25 m
(2)2
10 3
m/s
2.(2016·高考天津卷)我国将于 2022 年举办 冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项 目之一．如图所示，质量 m＝60 kg 的运 动员从长直助滑道 AB 的 A 处由静止开始以加速度 a＝3.6 m/s2
①
eate设d 小w球ith在ABs点po的se动.S能l为ideEskBf，or同.N理E有T 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
EkB＝mg54R
②
由①②式得 EkB∶EkA＝5∶1.
③
(2)若小球能沿轨道运动到 C 点，小球在 C 点所受轨道的正压
时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，
重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s2.(结果保留 2 位有效
数字)
Evaluation only.
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
(1)分别求Co出p该yr飞ig船h着t 2地00前4瞬-2间01的1机A械sp能o和se它P进ty入L大td气. 层时的
⑥
由机械能守恒有 mgR4＝12mv2C
⑦
由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到 C 点． [答案] (1)5∶1 (2)见解析
[突破训练] 1．(2015·高考海南卷)如图，位于竖直平面内的 光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和拋物线 bc 组成， 圆弧半径 Oa 水平，b 点为拋物线顶点．已知 h
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a1(t＋t0)2＝
1 2
a2t2＋85
m，将上式代入数据并整理得：t2－12t＋32＝0，
解得：t1＝4 s，t2＝8 s，t1、t2都有意义，t1＝4 s时，甲车追 上乙车；t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇．
(2)第一次相遇地点距A的距离：x1＝12a1(t1＋t0)2＝125 m，
第二次相遇地点距A的距离：x2＝12a1(t2＋t0)2＝245 m.
时间关系：根据两物体初始运动的时间差，建立时间关 系．
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二、解决追及和相遇问题的常用方法 物理分析法：从速度相等这一临界条件入手，应用运动
规律，建立位移关系式． 数学函数法：根据位移关系列出二元一次方程，根据方
程的解判断能否相遇或相遇几次，求出相应物理量． 图像法；利用 v－t 图像的“面积”，分析位移关系．
(1)两辆汽车再经过多长时间相遇； (2)两辆汽车相遇处距A处的距离．
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【答案】 (1)4 s 8 s (2)125 m 245 m 【解析】 (1)甲车运动6 s的位移为x0＝12a1t02＝45 m，此时 甲车尚未追上乙车．
设此后经过时间t与乙车相遇，则有
1 2
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(2)假设两车的速度相等，即 v1－a1t＝v2＋a2(t－t0) 轿车前进的距离x1′＝v1t－12a1t2 货车前进的距离x2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋12a2(t－t0)2 得x1′＝8900 m，x2′＝6905 m， 因x1′－x2′＝21.7 m<x0，两车不会相撞．
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刹车中的追及和相遇问题 例3 受台风影响多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某 高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度 大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x ＝160 m才停下来．两车可视为质点．
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【解析】 运动示意图：
方法一：(分析法) (1)当汽车的速度为v＝6 m/s时，二者相距最远，所用时间 为t＝va＝2 s 最远距离为Δs＝v0t－12at2＝6 m.
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(2)两车距离最近时有v0t＝12at2， 解得t＝4 s， 汽车的速度为v＝at＝12 m/s.
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方法提炼 1．物理分析法：求追及问题中的极值，一般从“速度相 等”入手，有两种情况： (1)当后车比前车运动快时，两车距离减小，速度相等时距 离最小． (2)当后车比前车运动慢时，两车距离增大，速度相等时距 离最大．
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2．数学函数法： (1)根据两位移差随时间变化的关系式，求二次函数的极 值，即两车最近或最远距离． (2)根据位移关系方程，由二次方程的判别式，判断是一个 解、两个解还是无解，确定相遇次数． 3．图像法： 根据v-t图线下方“面积”，计算两车位移差，结合初始距 离判断情况．
得t＝4 s，汽车的速度为v＝at＝12 m/s.
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例2 (2017·广东联考)如图所示，直线MN表示一条平直公 路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速 度a2＝5 m/s2，求：
【答案】 (1)两车会相撞 (2)两车不会相撞 【解析】 (1)轿车经过x＝160 m的过程，由v12＝2a1x 得轿车刹车过程的加速度大小a1＝5 m/s2 恰好不相撞时两车的速度相等，即v1－a1t1＝v2 得t1＝v1－a1v2＝3 s 轿车前进的距离x1＝v1＋2 v2t1＝97.5 m 货车前进的距离x2＝v2t1＝75 m， 因x1－x2＝22.5 m>x0，两车会相撞．
三、解决追及和相遇问题的基本思路 分析物体 画运动 找两物体 运动过程 ―→ 示意图 ―→ 位移关系 ―→ 列位移方程
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题型透析
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追及和相遇问题中的极值与多解 例1 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车，求： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两 车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度．
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(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是 否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s 收到信号后立即以加速度大小a2＝2.5 m/s2匀加速前进，通过计 算分析两车会不会相撞？
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方法二：(图像法)
(1)汽车和自行车的v-t图像如图所示，由图像可得t＝2 s时，
二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δs＝
1 2
×6×2 m＝6 m.
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(2)两车距离最近时，即两个v-t图线下方面积相等时，由图 像得此时汽车的速度为v＝12 m/s.
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方法三：(函数法)
(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为：Δs＝v0t－12at2
因二次项系数小于＝2
s时有最大
值，最大值Δsm＝v0t－12at2＝6×2 m－12×3×22 m＝6 m.
(2)当Δs＝v0t－12at2＝0时相遇，
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1.5 追及和相遇运动专题
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专题综述
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一、解决追及和相遇问题的三个关系 速度关系：在追及问题中，当两者速度相等时，两物体
相距最远或最近．这是列关系式的切入点，也是判断能否追上的 依据．
位移关系：根据两物体初始运动的距离，画出运动示意 图，建立位移关系．