数学考试练习题及答案

B
点为圆心，画弧
CC2，计算 S扇形面积CBC2
BC2
90 即可。这 360
种题型是海壁总结画图题型之一，南宁市这几年第一次考到，但在其他城市求路径或路径
面积是很常见的类型。在海壁学习的同学对这种出题类型见怪不怪。
22．今年 5 月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）
案标号涂黑.
1．3 的绝对值是（ ）.
（A）3
（B）-3
答案：A
（C） 1 3
（D）
1 3
考点：绝对值（初一上-有理数）。
2．如图 1 是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）.
正面 图 1
（A）
（B）
答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。
（C）
（D）
3．南宁快速公交（简称：BRT）将在今年年底开始动工，预计 2016 年下半年建成并投入试 运营，首条 BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为 11300 米，其中数据 11300 用科学记数法表示为（ ）.
（A）
（B）
答案：D
考点：解不等式（初一下-不等式）。
（C）
（D）
7．如图 4，在△ABC 中，AB=AD=DC， B=70°，则 C 的度数为（ ）.
（A）35°
（B）40°
（C）45°
（D）50°
答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。
图4
8．下列运算正确的是（ ）.
（A）4ab 2a 2ab （B）(3x2 )3 9x6 （C）a3 • a4 a7 （D） 6 3 2
原式 2x 2 1 1
2
考 点 ： 整 式 加 减 乘 除 。 （初一上-整式的加减，初二上-整式的乘法与因式分解） 【海壁分析】主要考查平方出差公式化简、单项式乘多项式法则计算。
四、（本大题共 2 小题，每小题满分 8 分，共 16 分） 21．如图 10，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－1,1），B
∴△ADE≌△CBF（SAS）
结论中： ab 0 ， a b c 0 ，当 2 x 0时，y 0 ，正确的个数是（ ）.
（A）0 个
（B）1 个
（C）2 个
（D）3 个
图5
答案：D
考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。
11．如图 6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点 M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧 MB 的中点,P 是
4}=4，按照这个规定，方程 Maxx,x 2x 1 的解为（ ）.
x
（A）1 2
（B） 2 2 （C）1 2或1 2 （D）1 2或 1
答案：D 考点：新型定义、解分式方程（初二上-分式）。 【海壁分析】此题相较于往年的中考题并不算难，但却是一个比较新颖的题目。关键在于
根据新型定义进行分类讨论。ABB CA C
C AB
图 11-2
P(一男一女) 4 6
考点：频数；扇 形 统 计 图 ； 中 位 数 ； 概 率 ； 列 表 法 ； 树 状 图 。 （初一下-数据收集、 整理与描述；初二下-数据分析；初三上-概率初步） 【海壁分析】统计是南宁市中考数学的必考点。2012 年考过概率，今年再次考概率的内容。
相等，AB=AD 等
边三角形三边相等得 AD=DE=AE,所以 AB=AE,显然 ABE 是等腰三角形，由等边三角形
角等于 60°，可
得 BAE=150°，从而 ABE= AEB=15°，这时便可求出 BED= AED- AEB=45°。
17．如图 8，点 A 在双曲线 y 2 3 (x 0) 上，点 B 在双曲线 y k (x 0) 上（点 B 在点 A 的右
x
x
侧），且 AB// x 轴，
若四边形 OABC 是菱形，且 AOC=60°，则 k
．
yA
y
答案： 6 3
考点：菱形的性质，反比例函数。（初二下-四边形；初三下-反比例函数） O
B
Cx 图8
【海壁分析】这是海壁总结题型中常见的求解析式题型。设菱形的边长为 a ，根据菱
形的性质，可知 A（ 1 a, 3 a ），再根据 AB// x 轴，可知 B 点的坐标，进而求出 k 值。
班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频
数分布表（图 11-1）和扇形统计图（图 11-2），根据图表中的信息解答下列问题:
（1）求全班学生人数和 m 的值；
（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段； （3）该班中考体育成绩满分（60 分）共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰 好选到一男一女的概率.
原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是
．
答案：13
考点：探索规律（数轴）。（初一上-有理数）
图9
【海壁分析】这 是 海 壁 总 结 规 律 探 究 题 四 大 类 型 （ 等 差 数 列 ， 等 比 数 列 ， 平 方 数 列 ，
循环数列)中的
等差数列，在海壁学习的初一同学都能做出来，相信海壁初三的同学是完全没有问
数学考试练习题及答案
本试卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟
第 I 卷（选择题，共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为（A）、（B）、
（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答
x
18．如图 9，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 3 个
单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移
动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 AN，如果点 AN 与
答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二 下-二次根式）。
9．一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）.
（A）60°
（B）72°
（C）90°
答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。
（D）108°
10．如图 5，已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的对称轴是直线 x 1下列
次。 综上所述，至少移动 13 次后该点到原点的距离不小于 20，所以答案是 13
考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运 算结果含有根号，请保留根号. 三、（本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，共 12 分）
19．计算： 2015 0 (1)2 2 tan 45o 4 .
五、（本大题满分 8 分） 23．如图 12，在□ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，且 AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若 DEB=90°，求证四边形 DEBF 是矩形.
答案： (1) 证明：在平行四边形 ABCD 中
∠A=∠C AD=BC CD=AB 又∵AE=CF
（-3,1），C（-1,4）． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线
段 BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）.
答案：（1）如图所示：
（2） BC 1 32 4 12 13
原式＝1+1-2 1+2=2
考点：零指数幂；负数的乘方；三角函数值；二次根式；实数。（初一上-有理数， 初二下-二次根式，初三下-三角函数）
1
20．先化简，再求值：（1+ x ）（1- x ）+ x （ x +2）-1，其中 x = .
2
原式 1 x2 x2 2x 1 2x 将 x 1 代入， 2
．
答案： 3 5
考点：概率（初三上-概率）
【海壁分析】奇数有 1、3、5 总共 3 个，所以取出奇数的概率是 3 。 5
16．如图 7，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则 BED 的度数是
．
答案： 45
考点：正方形和等边三角形性质。（初二上-轴对称；初二下-四边形）
图7
【海壁分析】这 是 海 壁 总 结 特 殊 三 角 形 与 四 边 形 的 经 典 模 型 之 一 ， 利 用 正 方 形 四 边
解答：（1）当 x>-x 时，有
x（x<0）,解得 x=-1（符合题意）
（2）当 x<-x 时，有
-x（x>0）,解得 =1- （不合题意）
（符
合题意）
综上所述， 1 2或 1，固选 D。
第 II 卷（非选择题，共 84 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．因式分解： ax ay
题的。 解答：
移动次数
1 2 3 4 5 6 ... 2n-1 2n
Ai(i=1,2,3,...,n) -2 4 -5 7 -8 10
到圆点距离 2 4 5 7 8 10
3n-1 3n+1
（1）当 3n-1≧20 时，解得 n≧7，因为 n 为正整数，所以 n 最小值为 7，次数移动 13 次。
（2）当 3n+1≧20 时，解得 n 19 ，因为 n 为正整数，所以 n 最小值为 7，次数移动 14 3
22
解答：设菱形的边长为 a ，则点 A（ 1 a, 3 a ），因为点 A 在 y 2 3 (x 0) 上，