大物习题册答案上册华中科技大学

A、B 两处：
1 2
v 2A

ghA

pA

1 2
vB2

ghB

pB
A、C 两处：
1 2
v 2A

ghA

pA

1 2
vC2

ghC

pC
因此，
pB

pC

1 2
(vC2

vB2 )

258
（Pa）
（3）由以上两个方程知： vA vB vC 则： pA pB pC ，即 C 管压强最大。
v 2gh 和 H h 1 gt 2 2
s 习题 4-T3 图
从小孔射出的水流在地面上的射程为 s vt 2gh 2(H h) 2 h(H h) g
（2）设在水槽侧壁水面下 h 处再开一小孔，其射出的水流有相同的射程，同样推导
得： s 2 h'(H h') 2 h(H h)
400dh
(s)
400
2
0
h (s) 57 （s）
S h1 2
2 gh
0.1 2 9.8 h
2 9.8
0 .1
4-T5（16）．如图所示，两个很大的开口容器 A 和 B， 盛有相同的液体。由容器 A 底部接一水平非均匀管 CD， 水平管的较细部分 1 处连接到一倒 U 形管 E，并使 E 管下端插入容器 B 的液体内。假设液流是理想流体作稳 定流动，且 1 处的横截面积是 2 处的一半，水平管 2 处 比容器 A 内的液面低 h，问 E 管中液体上升的高度 H 是多少？
的电动势，就是 abc 的电动势。 （3）c 点电势高。
8 T12 :
8 T13 :
8-T23：A。 8-T24：D。
习题解答 2
5T5:
习题解答 3
8 T1 :
8T2:
2
8T5:
8-T10：（1）由于磁场增加（习题册所给条件与上面习题解答所给条件相反），
感应电场方向应为逆时针。 （2）由于沿半径电动势为零，用法拉第电磁感应定律计算 Oac 三角形内
4-T3（13）．如图所示，一开口水槽中的水深为 H，在水槽侧壁
水面下 h 深处开一小孔。问：（1）从小孔射出的水流在地面上
h
的射程 s 为多大；（2）能否在水槽侧壁水面下的其他深度处再
开一小孔，使其射出的水流有相同的射程；（3）分析小孔开在
H
水面下多深处射程最远；（4）最远射程为多少。
4-T3．解：（1）根据小孔流速和平抛运动规律可得
由于测得 1 min 内由细管流出硫酸的质量 m 6.54 104 kg，则其体积流量为
Q

m t

6.54 104 1.9 103 60
(m
3
/ s)

5.74 109(m3
/ s)
再根据泊肃叶定律可得硫酸的黏度


R4 8QL
(
p1

p2 )

(0 )4 8 5.74 109 0.1
1-T1:
习题解答 1
使用习题册的已知条件：（1）0.003(s);（2）0.9(N.S);（3）0.003(kg)。
2T9:
2-T12: C
2T14:
3T3:
v mgt /(m M / 2)
3T5:
3T8: 3T9:
4-T1（6）．假设水在不均匀的水平管道中作稳定流动。已知出口处截面积是管中最细处截 面积的 3 倍，出口处的流速为 2.0 m/s，求最细处的流速和压强各为多少？若在最细处开一 小孔，请判断水是否能够流出来？ 4-T1．解：已知 h1= h2，S2=3S1，v2=2.0 m/s ，p2= p0，根据连续性方程和伯努利方程知：
槽液面的压强也为 p0 ，故 E 管中液柱上升的高度 H 应满足： p1 gH p0
解得
H 3h
4-T6（21）．在一开口的大容器中装有密度 1.9 103 kg/m3 的硫酸。硫酸从液面下 H=5
cm 深处的水平细管中流出，已知细管半径 R=0.05 cm、长 L=10 cm。若测得 1 min 内由细
4-T2．解：已知 SA=10 cm2，SB=8 cm2，SC=6 cm2，vA=100 cm/s=1.00 m/s ，vC=50 cm/s =0.50 m/s
（1） 根据连续性方程知：SAvA= SBvB+SCvC
vB

SAvA SC vC SB

0.875 （m/s）
（2） 根据伯努利方程知：
解得
h' H h
（3）根据 s 2 h'(H h') 得， h' 1 H ，水流射程最远 2
（4）当 h' 1 H 时，最远射程为 2
smax H
4-T4（15）．在一个顶部开启、高度为 0.1 m 的直立圆柱型水箱内装满水，水箱底部开有一 小孔，已知小孔的横截面积是水箱的横截面积的 1/400。求通过水箱底部的小孔将水箱内的 水流尽需要多少时间？
' 1.32 103 kg/m3，甘油黏度 0.83 Pa·s，则小钢球的收尾速度为
vT

2 9
gr 2
(
')
2 9.8 (1.0 103 )2
9
0.83
(8.5 103 1.32 103 )
（m/s）
=1.88×102 m/s =1.88 cm/s
S1v1=S2v2，解得 v1=6.0 m/s
1 2
v12

gh1

p1

1 2
v22

gh2

p2
p1

p2

1 2
v22

1 2
v12
1.013 105

1 2
103
(22

62 )(Pa)

8.5 104 （Pa）
因为 p1< p0，所以水不会流出。
4-T2（11）．水从一截面为 10 cm2 的水平管 A，流入两根并联的水平支管 B 和 C，它们的截 面积分别为 8 cm2和 6 cm2。如果水在管 A 中的流速为 1.00 m/s ，在管 C 中的流速为 0.50 m/s 。 问：（1）水在管 B 中的流速是多大；（2）B、C 两管中的压强差是多少；（3）哪根管中的压 强最大。
4-T4．解：已知： h1=0.1 m，S2= S1/400，随着水的流出，水位不断下降，流速逐渐减小，
根据小孔流速规律知在任意水位处水的流速为：v2 2gh ，该处厚度为－dh 的一薄层从
小孔流出时间为
dt

S1dh S2v2

S2
S1dh 2 gh
，整个水箱的水流尽所需时间为
t 0 S1dh 0
931 （Pa·s） ຫໍສະໝຸດ 3.98 102 Pa·s
4-T（7 20）．一条半径 r1=3.0×103 m 的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄处的有效半径 r2=2.0
× 103 m ， 血 流 平 均 速 度 v2=0.50 m/s 。 已 知 血 液 黏 度 3.00 103 Pa·s ， 密 度
131
（Pa）
4-T8（24）．一个半径 r=1.0×103 m 的小钢球在盛有甘油的量筒中下落，已知钢和甘油的
密度分别为 8.5 103 kg/m3，' 1.32 103 kg/m3，甘油黏度 0.83 Pa·s。求小钢球
的收尾速度是多少？
4-T8．解：已知小钢球的半径 r=1.0×103 m，钢和甘油的密度分别为 8.5 103 kg/m3，
管流出硫酸的质量 m 6.54 104 kg，试求此硫酸的黏度？
4-T6．解：已知硫酸密度 1.9 103 kg/m3。水平细管在液面下 H=5 cm 深处，细管半
径 R=0.05 cm、长 L=10 cm，水平细管两端的压强差为
p p0 gh p0 gh 1.9 103 9.8 0.05(Pa) 931(Pa)
1.05 103 kg/m 3。试求：（1）未变狭窄处的平均血流速度？（2）狭窄处会不会发生
湍流？（3）狭窄处的血流动压强？
4-T7．解：已知血液黏度 3.00 103 Pa·s，密度 1.05 103 kg/m 3，小动脉的半径
r1=3.0×103 m，狭窄处的有效半径 r2=2.0×103 m，血流平均速度 v2=0.50 m/s （1） 根据连续性方程知：S1v1=S2v2
4-T5 ． 解 ： 已 知 截 面 积
S1

1 2
S2
，由连续性方程得
习题 4-T5 图
v1

S2 S1
v2

2v2 ，考虑到
A 槽中的液面流速相对于出口处的流速很小，由伯努利方程求得
v2 2gh
对
1、2
两点列伯努利方程：
p1

1 2
v12

p2

1 2
v22
因为， p2 p0(大气压），所以， p1 p0 3gh ，即 1 处的压强小于 p0 ，又因为 B
v1

S2v2 S1

r22 r12
v2

22 32
0.50(s) 0.22
（m/s）
（2）
Re

vd2

1.05 103 0.5 4 103 3 103

700
2000 ，不会发生湍流。
（3）
P动

1 2
v22

1 1.05 103 0.52 2