人教版七年级数学下册《一元一次不等式》拓展练习

《一元一次不等式》拓展练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（）A．B．

C．D．

2．（5分）下列数值是不等式x﹣8≥﹣4的解的是（）

A．1B．2C．3D．4

3．（5分）若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）

A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤

4．（5分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

5．（5分）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m＝．

7．（5分）若点（﹣1，﹣3a+1）在第二象限，则a的取值范围是．8．（5分）藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费元．

9．（5分）我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了辆公共汽车．

10．（5分）如果关于x的不等式3x﹣a≤0只有3个正整数解，则a的取值范围．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）（1）解方程组

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：≥

12．（10分）我市水利部门准备招租挖掘机将某河流做清淤改造，已知1台大型挖掘机和3台小型挖掘机每天可以清淤改造河流1.4千米，2台大型挖掘机和5台小型挖掘机每大可以清淤改造河流2.5千米．

（1）每台大型挖掘机和每台小型挖掘机每天清淤改造河流各多少千米？

（2）人型挖掘机每大租赁费用为600元，小型挖掘机每大租赁费用为400元，两种型号的挖掘机一共租赁10台，要求两天内（含两天）完成8千米的河流清淤改造任务，且租赁总费用不超过10800元，有几种方案？请指出租赁费用最低的一种方案，并求出相应的租赁费用．

13．（10分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：

大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900

第二次269000

第三次678550

（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；

（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？

14．（10分）在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．

15．（10分）（1）关于x的不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集为x，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a+b的解集．

（2）求证：（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2）≤100

《一元一次不等式》拓展练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（）A．B．

C．D．

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】解：x+1＞2，

x＞1，

在数轴上表示为：，

故选：A．

【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．

2．（5分）下列数值是不等式x﹣8≥﹣4的解的是（）

A．1B．2C．3D．4

【分析】先移项，再合并同类项即可得出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．

【解答】解：移项得，x≥8﹣4，

合并同类项得，x≥4．

故选：D．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．3．（5分）若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）

A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤

【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．

【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，

∴3a﹣22+2a﹣3＝0，

解得：a＝5，

3a﹣22＝﹣7，

所以m＝49，

t＝＝7，

∵﹣≥，

∴﹣≥，

解得：x≤，

故选：B．

【点评】本题考查了算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此题的关键．

4．（5分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．

【解答】解：，

①﹣②得：x﹣y＝3m+2，

∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，

∴3m+2＞﹣，

解得：m＞﹣，

∴m的最小整数解为﹣1，

故选：C．

【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．