初中数学应用题较难题及答案
中考数学专题实际应用题(解析版)
【答案】（1）去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；（2）今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
（1）设去年餐饮收入为x万元，住宿为收入y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）设今年土特产的收入为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．
【详解】解：（1）设去年餐饮收入x万元，住宿收入y万元，
依题意得： ，
解得： ，
答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；
【答案】（1） ；（2）①60，②20，1500；（3）当 时，捐赠后 每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解；（2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当 时的函数值．②建立W与 的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；
2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝ ×100%）
深圳初中七年级数学上册应用题(附解析 答案)
初中七年级数学应用题（附解析）一．解答题（共28小题）1．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．2．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．3．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．4．2005﹣2004+2003﹣2002+2001﹣2000+…+3﹣2+1﹣．5．计算：+++…+．6．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012．7．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．8．已知1＜x＜2，试确定的值．9．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，则＝﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：＝（﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．10．①399×（﹣6）；②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣）．11．若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．12．已知|x﹣1|＝3，求﹣3|1+x|﹣|x|+5的值．13．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣1.5，+10，﹣3.5，﹣2.3，+12.7，+4，﹣5，+8．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.25L/km，则这天下午小李共耗油多少L？14．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．15．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|．（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．16．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？17．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣4，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？19．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，所以当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+＝±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++＝±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则++＝﹣1．20．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为6；运动1秒后线段AB的长为4；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t和3t；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．21．如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|b﹣c|．23．已知有理数a，b，c满足，求的值．24．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是﹣4；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是0；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求+m2﹣3cd的值．26．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+230﹣17+6﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？应用题答案一．解答题（共28小题）1．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．【答案】见试题解答内容【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．在数轴上找出﹣a，﹣b，﹣c的对应点，依据a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c在数轴上的位置比较大小．在此基础上化简给出的式子．【解答】解：（1）解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出﹣a，﹣b，﹣c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．解法二：由图知，a＞0，b＜0，c＜0且|a|＝|c|＝|b|，∴﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＝|c|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，a+c＝0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+0＝﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c＝﹣2a﹣b+c．【点评】以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．2．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．【答案】见试题解答内容【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|＝c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c＝﹣2a﹣b．【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．3．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．【答案】见试题解答内容【分析】分清a，﹣2b，3b﹣2a三个数的正负性是解决本题的关键．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，可得出b≥0，|ab|＝﹣ab，则a≤0，b＝﹣a．所以﹣2b＜0，3b﹣2a＞0，从而得出|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的值．【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．4．2005﹣2004+2003﹣2002+2001﹣2000+…+3﹣2+1﹣．【答案】见试题解答内容【分析】把带分数分解成整数和分数两部分，分别进行运算，再根据加法结合律，使运算更加简便．【解答】解：原式＝（2005+）﹣（2004+）+（2003+）﹣（2002+）+…+（1+）﹣＝[（2005﹣2004）+（2003﹣2002）+（2001﹣2000）+…+（3﹣2）+1]+（﹣）×＝1×+×1003＝．【点评】把带分数分解成整数和分数两部分是简便运算的最好办法．5．计算：+++…+．【答案】见试题解答内容【分析】首先把每一个分数变形：，，…，然后可以前后抵消即可求出结果．【解答】解：原式＝1﹣++…+＝1﹣＝．【点评】在做类似这类分数的加减运算时：注意利用分解分数来达到抵消的目的，从而简化计算．6．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012．【答案】见试题解答内容【分析】原式除去第一项与最后三项，四项四项结合，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…+（2006﹣2007﹣2008+2009）+（2010﹣2011﹣2012）＝1﹣2013＝﹣2012．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【答案】见试题解答内容【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）＝0．解得m＝1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．8．已知1＜x＜2，试确定的值．【答案】见试题解答内容【分析】根据x的取值范围，分别确定|x﹣2|，|x﹣1|，|x|的值，从而不难求解．【解答】解：∵1＜x＜2∴|x﹣2|＝2﹣x，|x﹣1|＝x﹣1，|x|＝x∴＝﹣+＝﹣1﹣1+1＝﹣1【点评】此题主要考查绝对值的性质，关键是确定|x﹣2|，|x﹣1|，|x|的值．9．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，则＝﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：＝（﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．【答案】见试题解答内容【分析】发现规律：（1）等式左边等于其分母上两因数的倒数之差；（2）首先计算每个分数的分母上两因数的倒数之差，再看其与该分数在数值上的区别，思考如何计算才能使二者相等；（3）受（2）的启发，完成猜测的结论．【解答】解：（1）﹣＝＝﹣；（2）原式＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝；（3）＝（﹣）．原式＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝．【点评】寻找与发现规律是解答本题的关键．10．①399×（﹣6）；②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣）．【答案】见试题解答内容【分析】①原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：①原式＝（400+）×（﹣6）＝﹣2400﹣＝﹣2401；②原式＝（﹣100+）×3＝﹣300+＝﹣299；③原式＝﹣185+15﹣20+28＝﹣162．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的意义，可求得a，b的值．同时又由|a+b|＝a+b，可知a+b≥0．因此此题有两种情况．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵|b|＝5，∴b＝±5，∵|a+b|＝a+b∴a+b≥0，∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5，∴a﹣b＝﹣3或a﹣b＝﹣7．【点评】既要理解绝对值的意义，又要会根据有理数的加减法法则由一个代数式的符号来判断字母的值．12．已知|x﹣1|＝3，求﹣3|1+x|﹣|x|+5的值．【答案】见试题解答内容【分析】先利用绝对值的定义求出x的值，再代入求值即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝3，∴x＝4或﹣2，①当x＝4时，﹣3|1+x|﹣|x|+5＝﹣15﹣4+5＝﹣14，②当x＝﹣2时，﹣3|1+x|﹣|x|+5＝﹣3﹣2+5＝0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是求出x的值．13．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣1.5，+10，﹣3.5，﹣2.3，+12.7，+4，﹣5，+8．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.25L/km，则这天下午小李共耗油多少L？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【解答】解：（1）+15+|﹣2|+5+|﹣1.5|+10+|﹣3.5|+|﹣2.3|+12.7+4+|﹣5|+8＝69（km），答：小李行车的里程一共是69千米；（2）69×0.25＝17.25（L），答：这天下午小李共耗油17.25L．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．14．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．【答案】见试题解答内容【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．15．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|．（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；（5）根据绝对值的几何意义，即可解答．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解得：x＝7或x＝﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3．【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．16．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．17．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣4，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【答案】见试题解答内容【分析】（1）由已知得OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t＝10+4t，然后解方程得到t＝5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a＝8；超过Q，则10+4a+8＝6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t＝10+4t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【答案】见试题解答内容【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．19．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，所以当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+＝±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++＝±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则++＝﹣1．【答案】见试题解答内容【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；（2）分4种情况讨论即可求解；（3）根据已知得到b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；③a、b异号，+＝0．故+＝±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；③a、b、c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a、b、c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．故++＝±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，则++═﹣﹣﹣＝1﹣1﹣1＝﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为6；运动1秒后线段AB的长为4；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t和3t；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据两点间距离公式计算即可；（2）根据路程＝速度×时间，计算即可；（3）构建方程即可解决问题；（4）分两种情形构建方程解决问题；【解答】解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．【点评】本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．21．如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|【答案】见试题解答内容【分析】（1）比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；（2）先求出b﹣a的范围，再比较大小即可求解；（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（4）根据绝对值的性质以及题意即可求出答案．【解答】解：（1）根据数轴上的点得：c＜a＜b；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|＝b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1＝b﹣c﹣a+c+1+a﹣1＝b；【点评】考查了数轴，通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|b﹣c|．【答案】见试题解答内容【分析】（1）（2）根据图形可直接的得出结论；（3）先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．【解答】解：（1）由图可知，点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是|﹣3﹣4|＝7；故答案为：4，7；（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，则点A表示3﹣7＝﹣4，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+5＝1，A、B两点间的距离是|3﹣1|＝2；故答案为：1，2；（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b ﹣c，A、B两点间的距离是|a+b﹣c﹣a|＝|b﹣c|．故答案为：a+b﹣c，|b﹣c|．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．23．已知有理数a，b，c满足，求的值．【答案】见试题解答内容【分析】根据可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求的值．【解答】解：∵，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．24．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是﹣4；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是0；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据数轴即可求解；（2）根据﹣4+点B运动的速度×t＝经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据中点坐标公式即可求出此时的t值．综上即可得出结论．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣4；（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，4﹣3t＝2+t，解得t＝0.5；②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，2+t＝2（3t﹣4），解得t＝2；③当点A是线段OB的中点时，OB＝2 OA，3t﹣4＝2（2+t），解得t＝8．综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．故答案为：﹣4；0．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（2）根据路程＝速度×时间结合点B初始位置找出经过t秒后点B表示的数；（3）分三种情况考虑．25．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求+m2﹣3cd的值．【答案】见试题解答内容【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b＝0，cd＝1，代入可得出答案．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m2＝4，原式＝m2﹣3＝4﹣3＝1．【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算．26．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+230﹣17+6﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）＝88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]＝23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5＝100（册），答：上周平均每天借出100册．【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．。
初中数学应用题及答案
（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－ )=5.76元/500克.
∴W= =5.24<6，要采取措施．
煤矸石
1 000
2.52
150
a(a>0)
大同煤
6 000
0.42
600
a2
混合煤
5 000
0.504
510
0.8a2＋0.2a
(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.
则 ，解得 ，
故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，
其他费用为0.8a＋0.2a2元.
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
月份
2
3
4
5
玉米价格(元/500克)
0.7
0.8
0.9
1
猪肉价格(元/500克)
7.5
m
6.25
6
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．
初中数学应用题(含答案解析)
武汉中考数学22题专题-二次函数应用1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm）24 30 42 54成本c（单位：元）96 150 294 486销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16y 300 240 180 120（1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．6．（2012?新区二模）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元） 1 2 2.5 3 5y A（万元）0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B= ax2+bx，且投资2万元时获利润 2.4万元，当投资4万元时，可获利润 3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？7．“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系x（万元）10 20 30 40y1（万元） 2 8 10 8从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B 中x万元时产生的利润y2（万元）满足．（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？8．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：销售价x（元/千克）21 23 25 27销售量w（千克）38 34 30 26设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？9．某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价x的函数．x（元）50 60 65 70 …y （件）100 80 70 60 …（1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？（3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果．10．某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕件）…30 40 50 60 …每天销售量y（件）…500 400 300 200 …（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式．（2）当销售单价定为多少时，该厂试销该公益品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a＞4），公司通过销售记录发现，日销售利润随销售单价的增大而增大，求a的取值范围．11．（2011?南昌模拟）阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：时间t（天） 1 3 6 10 36 …日销售量a（件）94 90 84 76 24 …未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=﹣t+40（21≤t≤40）解得下列问题（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．12．2009年11月4日，上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准．相应的周边城市效应也随即带动，某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车，列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内的相关数据如表所示：时间 t（秒）0 50 100 150 200速度V（米/秒）0 30 60 90 120路程s（米）0 750 3000 6750 12000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中，路程、速度随时间的变化关系任然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求？13．（2013?蕲春县模拟）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数x 1 2 3 4价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=﹣x2+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？14．（2014?宜兴市模拟）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 …二氧化碳排放量y（吨）48 46 44 42 40 …（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：，，，）15．（2010?安庆一模）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来4 0天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如图．未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格30元/件（21≤t≤40，且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．16．中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一．市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7交巡警平台数量y1（个）32 34 36 38 40 42 44而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y2（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921）17．（2012?重庆模拟）樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：天数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10市场价格y 19.5 19 18.5 18 17.5 17 16.5 16 15.5 15销售量z（千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=0.1z+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．（参考数据：742=5476，74.52=5550.25，752=5625）18．该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕个）…30 40 50 60 …每天销售量y（个）…500 400 300 200 …（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元∕个）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜子的利润×销售量）参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm）24 30 42 54成本c（单位：元）96 150 294 486销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．考点：二次函数的应用．分析：（1）根据图表可知所有点在一条直线上，故是一次函数；（2）①因为长宽之比为3：2，当宽为x时，则长为 1.5x，根据矩形的面积公式可得x和y的关系进而得到c和x的关系，所以一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系可求出；②利用①中的函数性质即可求出当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，以及最大利润是多少．解答：解：（1）根据表中的数据判断，销售价格y于宽x之间的函数关系不是反比例函数关系，假设是一次函数，设其解析式为y=kx+b，则24k+b=780，30k+b=900，解得：k=20，b=300，将x=42，y=1140和x=54，y=1380代入检验，满足条件所以其解析式为y=20x+300；（2）①∵矩形材料板，其长宽之比为3：2，∴当宽为x时，则长为 1.5x，∴w=yx?1.5x﹣x?1.5x=（20x+300）x?1.5x﹣x?1.5x，=﹣x2+20x+300；②由①可知：w=﹣x2+20x+300，=﹣（x﹣60）2+900，∴当材料板的宽为60cm时，一张材料板的利润最大，最大利润是900元．点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意可求出y与x的二次函数关系式．（2）根据题意可知S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10；（3）根据解析式求最值即可．解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意得：，解得：，∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣0.1x 2+0.6x+1；（2）∵利润=销售总额减去成本费和广告费，∴S=（3﹣2）×100y ÷10﹣x=﹣x 2+5x+10；（3）S=﹣x 2+5x+10=﹣（x ﹣2.5）2+16.25，当x=2.5时，函数有最大值．所以x ＜2.5是函数的递增区间，由于1≤x ≤３，所以1≤x ≤2.5时，S 随x 的增大而增大．∴x=2.5时利润最大，最大利润为16.25（十万元）．点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．要学会用二次函数解决实际问题．3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p （千件）与每台机器的日产量x （千件）（生产条件要求4≤x ≤12）之间变化关系如表：日产量x （千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p （千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x （千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y （千元），试将y 表示x 的函数；并求当每台机器的日产量x （千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）由表格中的数据可以看出p 与x 是二次函数关系，根据对称点找出顶点坐标（6，0.6），设出顶点式代入点求得函数即可；（2）根据实际利润=合格产品的盈利﹣生产次品的亏损将生产这种元件所获得的实际利润y （万元）表示为日产量x （万件）的函数；再进一步求得最值即可．解答：解：（1）根据表格中的数据可以得出：p 与x 是二次函数关系，且图象经过的顶点坐标为（6，0.6），设函数解析式为p=a （x ﹣6）2+0.6，把（8，1）代入，的4a+0.6=1解得a=0.1，所以函数解析式为p=0.1（x ﹣6）2+0.6=0.1x 2﹣1.2x+4.2；（2）y=10[1.6（x ﹣p ）﹣0.4p]=16x ﹣20p =16x ﹣20（0.1x 2﹣1.2x+4.2）=﹣2x 2+40x ﹣84（4≤x ≤12）y=﹣2x 2+40x ﹣84 =﹣2（x ﹣10）2+116，∵4≤x ≤12∴当x=10时，y 取得最大值，最大利润为116千元答：当每台机器的日产量为10千件时，所获得的利润最大，最大利润为116千元．点评：此题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：价格x （元/个）…30 40 50 60 …销售量y （万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表。
中考数学专题 初中三角函数应用题10道-含答案
初中三角函数应用题10道(1)求步道AC 的长度（结果保留根号）；(2)游客中心Q 在点A 的正东方向，步道AC 与步道BQ 交于点P 小明和爸爸分别从B 处和A 处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．0.1）（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449≈）2．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）下图是儿童游乐场里的一个娱乐项目转飞椅的简图，该设施上面有一个大圆盘（圆盘的半径是 3.5OA =米），圆盘离地面的高度1 6.5OO =米，且1OO ⊥地面l ，圆盘的圆周上等间距固定了一些长度相等的绳子，绳子的另一端系着椅子（将椅子看作一个点，比如图中的点B 和1B ），当旋转飞椅静止时绳子是竖直向下的，如图中的线段AB ，绳长为4.8米固定不变．当旋转飞椅启动时，圆盘开始旋转从而带动绳子和飞椅一起旋转，旋转速度越大，飞椅转得越高，当圆盘旋转速度达到最大时，飞椅也旋转到最高点，此时绳子与竖直方向所成的夹角为57α=︒．（参考数据：sin 570.84︒≈，cos570.55︒≈，tan 57 1.54︒≈）(1)求飞椅离地面的最大距离（结果保留一位小数）；(2)根据有关部门要求，必须在娱乐设施周围安装安全围栏，而且任何时候围栏和飞椅的水平距离必须超过2米．已知该旋转飞椅左侧安装有围栏EF ，且EF l ⊥，19.8O E =米，请问圆盘最大旋转速度的设置是否合规？并说明理由．3．（2023春·重庆渝北·九年级校联考阶段练习）如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌AB ，小明在斜坡的坡脚D 处测得宣传牌底部B 的仰角为45︒，沿斜坡DE 向上走到E 处测得宣传牌顶部A 的仰角为31︒，已知斜坡DE 的坡度3:4，10DE =米，22DC =米，求宣传牌AB 的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：sin 310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan 310.6)︒≈。
初中100道数学应用题的练习与答案.doc
初中100道数学应用题的练习与答案锦州八中奥林匹克数学七年级班方程求解应用题一、多位数表示法1.有一个三位数，百位数上的数字是1。
如果最后一位数字是1，其他两位数字的顺序不变，新数字比原来的数字大234，因此得到原来的三位数字。
2.一个三位数的数字，百位数的数字比十位数的数字大1，单位数的数字比十位数的数字小3倍。
如果三位数字顺序颠倒，则获得的三位数字与原始三位数字之和为1171，计算三位数字。
3.有两个数字，大的和小的。
在大数字的右边写一个0，然后写一个小数字得到一个五位数。
在十进制数的右边写一个大数字，然后写一个零，得到一个五位数。
除了第二个五位数之外，第一个五位数的商是2，余数是599。
另外，大数的2倍和十进制数的3倍之和是72，并且获得这些两位数。
4.有一个三位数，位数之和是15，位数和百位数之差是5。
如果数字的数字顺序颠倒，使用的新数字将比原来的数字少39倍。
找到这个三位数。
5.两个三位数，加1等于1000。
如果较大的数字放在小数点的左边，由小数点形成的数字正好等于放在较大数字左边的小数点形成的数字，中间点是由小数点形成的数字的6倍，从而得到两个三位数的数字。
6.一个两位数，每一位上的数字比第十位上的数字大5，并且每一位上的数字和第十位上的数字之和比两位数之和大6，计算两位数。
二.已知总和1.某车间有85名工人，平均每人每天能加工8个大齿轮或10个小齿轮。
此外，知道一个大齿轮和三个小齿轮组合成一套，我问如何安排劳动力，使产品刚刚完成。
2.为了把XXXX奥运会办成一届绿色奥运，实验中学和六合中学的学生积极参与了绿化工程的工作。
这两所学校总共绿化了4415平方米的土地。
陆河中学的绿化面积比实验中学的少13平方米。
两所中学分别绿化了多少面积？3.锡可以由锡制成。
每罐可制成18个罐体或45个罐底。
一个罐体和两个罐底形成一套罐箱。
目前有180片锡。
有多少张纸可以用来制作盒体，有多少张纸可以用来制作一个完整的罐头盒的底部？4.为了保护生态环境，我省一个山区县响应国家“退耕还林”号召，将县内部分耕地改为林地。
初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)1.两名教师和若干名学生要选择旅游公司。
甲公司的优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费。
要求求出学生人数超过多少人时，甲公司比乙公司更优惠。
2.老师说班级一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还有不足6位学生在玩足球。
求班级学生总数。
3.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人。
甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元。
现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。
问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？4.某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售。
两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款。
问这时至少已售出多少辆自行车？5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。
如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。
设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。
解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
6.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地。
已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出。
求：（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？7.用甲、乙两种原料配制成某种果汁。
已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表。
现制作这种果汁200kg，要求至少含有52,000单位的维生素C。
试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式。
2.如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元，那么需要满足以下不等式。
初中数学应用题较难题及答案
初中数学应用题较难题及答案问题1：某车间原方案每周装配36 台机床，预计假设干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题2：?个人所得税法?规定，公民每月工资不超过1600 元，不需要交税，超过1600 元的局部为全月应纳税所得额，但根据超过局部的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500 元局部5% 500 元至2000 元局部10% 2000 元至5000 元局部15% 某人 3 月份应纳税款为117.10 元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162 台问题2：3021 元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4 倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数〔例如：此变换可以由4321 得到3214〕，新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992 年,妈妈52 岁,儿子25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10 岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5 倍.等积问题1、现有一条直径为12 厘米的圆柱形铅柱，假设要铸造12 只直径为12 厘米的铅球，应截取多长的铅柱〔损耗不计〕？〔球的体积公式R2，R 为球半径〕2、直径为30 厘米，高为50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20 杯，求小杯子的高。
初中数学竞赛：列方程解应用题(含例题练习及答案)
初中数学竞赛：列方程解应用题在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。
然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加计算，这样，对于较复杂的应用题，使用算术方法常常比较困难。
而用列方程的方法，未知数与已知数同样都是运算的对象，通过找出“未知”与“已知”之间的相等关系，即列出方程（或方程组），使问题得以解决。
所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考，易于求解。
列方程解应用题的一般步骤是：审题，设未知数，找出相等关系，列方程，解方程，检验作答。
其中列方程是关键的一步，其实质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。
一、列简易方程解应用题分析：欲求这个六位数，只要求出五位数x abcde =就可以了。
按题意，这个六位数的3倍等于1abcde 。
解：设五位数x abcde =，则六位数abcde 1x +=510，六位数1101+=x abcde ， 从而有3（105+x ）=10x+1，x ＝42857。
答：这个六位数为142857。
说明：这一解法的关键有两点： ⑴抓住相等关系：六位数abcde 1的3倍等于六位数1abcde ；⑵设未知数x ：将六位数abcde 1与六位数1abcde 用含x 的数学式子表示出来，这里根据题目的特点，采用“整体”设元的方法很有特色。
（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。
因此，要提高列方程解应用题的能力，就应在这两方面下功夫。
例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。
问：队伍有多长？分析：这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。
中考数学专题练习应用题
AM45°30°B北 第4题中考应用题附参考答案1.2010年广西桂林适应训练某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售不足100元不返券,购物券全场通用,该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱2.2010年黑龙江一模某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后,每天生产多少件产品设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.2010广东省中考拟A,B 两地相距18km,甲工程队要在A,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道4.2010年广东省中考拟如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离精确到整数．并能设计一种测量方案参考数据：7.13≈,4.12≈5.2010年湖南模拟某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.6.2010年厦门湖里模拟某果品基地用汽车装运A 、B 、C 三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：1若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A 、C 两种水果2计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售每种水果不少于2车,请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.2010年杭州月考某公司有A 型产品40件,B 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润元如下表：1设分配给甲店A 型产品x 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W 元,求W 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围；2若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来；3为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大8.2010年河南中考模拟题1某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A 、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨;甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：路程千米运费元/万吨·千米甲水库乙水库甲水库乙水库A村50 30 1200 1200B村60 45 1000 9001如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y元与x的函数关系式；2如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少9.2010年河南中考模拟题2某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：体积m 3／件质量吨／件A 型商运输工具 运输费单价 元/吨·千米 冷藏费单价元/吨·小时过路费元装卸及管理 费用元汽车 2 5 200 0 火车51600元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费1设批发商待运的海产品有x 吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1元和y 2元,分别写出y 1、y 2与x 的关系式.2若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司； 所运海产品刚好50吨,可任选一家； 所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司10.2010年河南中考模拟题3某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款万元,乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1甲队单独完成这项工程刚好如期完成.2乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.3若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由. 11.2010年河南中考模拟题5宏远商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示：1已知一批商品有A 、B 两种型号,体积一共是20 m3 ,质量一共是吨,求A、B两种型号商品各有几件2物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将1中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元12.2010年河南中考模拟题6绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴;农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的56;①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②用哪种方案商场获得利润最大利润=售价-进价,最大利润是多少13.2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,所获利润yＡ万元与投资金额x万元之间存在某种关系的部分对应值如下表：x万元 1 2 3 5y万元 1 2Ａ万元与投资金额x万元之间存信息二：如果单独投资B种产品,则所获利润yＢ＝ax2+bx,且投资2万元时获利润万元,当投资4万元时,可获利在二次函数关系：yＢ润万元．与x的函数关系式．1求出yＢ与x之2从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x的函数关系式．间的关系,并求出yＡ3如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少14.2010年广州中考数学模拟试题四小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.1要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少2小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖即边长为80厘米的正方形,为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖15.2010年河南省南阳市中考模拟数学第14题试题某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决．修建A型、B 型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：修建费用万元/个可供使用户数户/个占地面积m2/个沼气池A3 20 48型B2 3 6型政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元．1求y与x之间的函数关系式；2既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种3若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案答案：1.解：1解法一：设书包的单价为x元,则随身听的单价为()x-元48根据题意,得48452-+=x x解这个方程,得x=92答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元;2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616⨯=.元因为3616400.<,所以可以选择超市A 购买;在超市B 可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:360+2=362元 因为362400<,所以也可以选择在超市B 购买;因为3623616>.,所以在超市A 购买更省钱 2.答案：依题意有220100100410x x -+=-． 整理得2653000x x -+=． 解得5x =或60x =．5x =时,1050x -=-<,5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品．3.解：设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设x+1/周,依题意得：解这个方程,得x 1=2,x 2= -3．经检验,x 1=2,x 2= -3都是原方程的解,但．x 2= -3不符合题意,应舍去; 答：甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周 4.解： 过点M 作AB 的垂线MN ,垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上, ∴∠MBN = 45°,BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上, ∴∠MAN =60°,AN =tan 603MN MN=. ∵AB = 300,∴AN +NB = 300 .AM45°30°B北第6题答案图N∴3003=+MN MN .MN 191≈.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分 5.解:设原计划每天栽树x 棵 根据题意,得96962x x -+=4 整理,得x 2+2x-48=0 解得x 1=6,x 2=-8经检验x 1=6,x 2=-8都是原方程的根,但x 2=-8不符合题意舍去 答:原计划每天栽树6棵.6.解：1设安排x 辆汽车装运A 种水果,则安排7-x 辆汽车装运C 种水果. 根据题意得, +27-x=15 解得,x=5,∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A 种水果,安排2辆汽车装运C 种水果;2设安排m 辆汽车装运A 种水果,安排n 辆汽车装运B 种水果,则安排20-m-n 辆装运C 种水果;根据题意得,++220-m-n= 42 ∴n =20-2m又∵⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥22022n m n m ∴⎩⎨⎧≤≥92m m ∴92≤≤m m 是整数 设此次装运所获的利润为w,则w=6× +8× +5×2×20-m-n=－＋336… ∵＜0,92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小, ∴当m=2时,W=百元=31520元即,各用2辆车装运A 、C 种水果,用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.7.答案：依题意,甲店B 型产品有(70)x -件,乙店A 型有(40)x -件,B 型有(10)x -件,则1200170(70)160(40)150(10) W x x x x =+-+-+-2016800x=+．由700400100xxxx⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x≤≤．2由201680017560W x=+≥,38x∴≥．3840x∴≤≤,38x=,39,40．∴有三种不同的分配方案．①38x=时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件．②39x=时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件．③40x=时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件．3依题意：(20)16800a x=-+．①当020a<<时,40x=,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大．②当20a=时,1040x≤≤,符合题意的各种方案,使总利润都一样．③当2030a<<时,10x=,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大．。
初一数学不等式难题初一数学一元一次不等式应用题
初一数学一元一次不等式应用题列方程组解应用题常用的问题：①行程问题：行程＝速度×时间②工程问题：工作量＝工作效率×工作时间③浓度问题：溶质的溶量＝溶液的质量×浓度浓度溶液的质量④存款问题：本息和＝本金＋利息利息＝本金×利率×期数⑤调配问题⑥方案设计及最佳方案选择问题等⑦利润问题：利润＝售价－进价【典型例题】（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量例1：某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。
解：设这个数为x 2x+5<=3x-4解得：x>=9 所以此数小于9。
例2：一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。
）解：2（70+x)>350 70x<7560 解得：105<x<108所以x范围是105到108，可做国际比赛的足球场（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量例3：一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做减2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？分析：此题有两个未知量，既做对的题和不做做错的题，可设其中一个量，用这个量表示另一个量；解：设作对x到题，则做错或不做（25-x）到题所以可列不等式为： 4x-2(25-x)>=60 解得：x>=55/3所以x至少为19例4：有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为x，则另两个为（x+1),(x+2) x+（x+1)+(x+2)<15x<4 x可为0，1，2，3所以这样的自然数有4组，它们分别是012，123，234，3451、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？解：设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以48/5<X<48/4 9.6<X<12全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满所以48/4<X+5<48/3 12<X+5<16 7<X<11 所以X=10宾馆一楼有10个房间2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
2020年七年级数学下册 二元一次方程组应用题 重难点培优练习(含答案)
重难点培优练习
一、选择题
1.某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为 1.5 元/吨，
超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨。该市小明家 11 月份用水 12 吨，交水费 20 元，则
该市每户的月用水标准量为（ ）
A.5 吨
件，丙 1 件，共需 420 元。问购甲、乙、丙各 5 件，共需
元。
11.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水
管（进水管不关闭）.若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，
则 5 分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开
分钟.
12.甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元；购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙各 1 件共需______元
13.给出 x 值为-1 时，输出值为-3，则当输入的 x
已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克,B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料
2 千克,B 种原料 4 千克,则生产方案的种数为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
4.若 二 元 一 次 联 立 方 程 式
A.9.5
B.10.5
的 解 为 x=a,y=b,则 a+b 之 值 为 何 ?（ ）
B.9 吨
C.10 吨
D.11 吨
2.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃 4 小时,另一支能点燃 3 小时,一次遇到停电,同时点燃这两
支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为(
初中数学方程与不等式的应用题(含答案)
初中数学方程与不等式的应用题（含答案）知识点睛1．理解题意：分层次，找结构借助表格等梳理信息2．建立数学模型：方程模型、不等式(组)模型、函数模型等①共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程；②显性、隐性不等关系等，考虑不等式(组) ；③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑函数3．求解验证，回归实际①数据是否异常；②结果是否符合题目要求及取值范围；③结果是否符合实际意义例题精选应用题1．在甲打印店打印文件，打印页数不超过20页时，每页收费3.9元，打印页数超过20页时，超过部分每页收费3.5元；在乙打印店打印同样的文件，打印页数不超过60页时，每页收费3.7元，打印页数超过60页时，超过部分每页收费3.3元．(1)某公司打印文件为20页，在两个打印店打印各需要多少钱？(2)某公司打印文件不超过60页，且在两个打印店打印的费用相同，求该公司打印文件的页数．2．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m 3时，按2元/ m 3计算：月用水量超过20 m 3时，其中的20 m 3仍按2元/ m 3计算，超过部分按2.6元/ m 3计算．设某户家庭月用水量x m 3(1)用含x 的式子表示：当020x ≤≤时，水费为______；当20x >时，水费为______；(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a 的值？3．如图，某学校打算把一块长18m 、宽10m 的长方形空地修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三面修成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是2144m，请计算花砖路面的宽度．4．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？5．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：每件服装的标价和成本分别是多少元？6．根据问题，设未知数，列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？7．根据问题，设未知数，列出方程：甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？8．四边形的周长为42cm，四条边的比为2:3:4:5，求四边形各边的长．9．如家宾馆有三人间、双人间客房，收费标准如下表：标准客房(元/间/天)三人间225双人间210有一个50人的旅游团入住到该宾馆，住了若干三人间与双人间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去住宿费4530元，求这个旅游团住了三人间与双人间客房各多少间？10．国庆节前夕，六十九中学定制了A、B、C三种不同风格的宣传版画共160张．其中A 种风格宜传版画40张，B、C两种风格宣传版画的数量比是2：3．(1)求B、C两种风格宣传版画各多少张？(2)若每张A种风格宣传版画的价格与每张B种风格宣传版画价格的比是3：4，每张C种，每张A种风格宣传版画的价格比风格宣传版画的价格是每张B种风格宣传版画价格的12每张C种风格宣传版画的价格多20元，那么制作一张B种风格宣传版画需多少元？11．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．(1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．(2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．12．在“乡村振兴”工作中，某养殖场加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，2021年10月份和12月份的产蛋量分别是4万千克与4.84万千克，求养殖场这两个月蛋鸡产蛋量的月平均增长率．13．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？14．甲､乙两人分别从A ､B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3h 两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90km ，相遇后经1h 乙到达A 地．问甲､乙行驶的速度分别是多少15．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务． 解方程：1126x x --=． 解：________，得()316x x --=．第一步去括号，得316x x -+=．……第二步移项，得361x x -=+．……第三步合并同类项，得27x =．……第四步方程两边同除以2，得 3.5x = ……第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是________，这一步的依据是________________；任务二． 以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是________； 任务三． 该方程正确的解为________．任务四． 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．【参考答案】应用题1．(1)78元，74元(2)40页【解析】【分析】（1）根据总价＝单价×数量，可求出结论；（2）设当该公司打印文件x 页时，在甲打印店和在乙打印店打印费一样，分x ≤20及20＜x ≤60两种情况考虑，由打印费用相同可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可得：甲打印店打印20页费用为：20 3.978⨯=（元）乙打印店打印20页费用为：20 3.774⨯=（元）所以在甲乙打印店打印费用分别为78元、74元．(2)解：①当打印页数不超过20页时，显然甲打印店费用大于乙打印店费用，不合题意 ②设打印页数为x 页，当6020x ≤<时，则由题意得：()20 3.920 3.5 3.7x x ⨯+-⨯= 解得：40x =答：该公司打印文件的页数为40页【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．2．(1)2x 元；(2.612)x -元(2)25a =【解析】【分析】（1）分类讨论：当0≤x ≤20时，水费为2x 元；当x ＞20时，水费为[20×2+2.6（x ﹣20）]元；（2）小花家4月份，5月份共交水费30+34＝64，则可知6月份交了53元，则a ＞20，可列出方程求出a 的值．(1)解：当020x ≤≤时，水费为2x 元；当20x >时，水费为202 2.6(20)(2.612)x x ⨯+-=-元；故答案为：2x 元；(2.612)x -元．(2)解：由题意，小花家4月份和5月份共交水费152172303464⨯+⨯=+=（元）， 则6月份交水费11764=53-（元），53202>⨯，∴6月份用水量大于20吨，设小花家6月份的用水为a 吨，则超过20吨的部分为（20a -）吨，∴152172202 2.6(20)117a ⨯+⨯+⨯+-=，解得：25a =．答：小花家6月份用水25吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，用代数式表示数量并建立等量关系是解题关键． 3．1m【解析】【分析】根据题意可知中间空地的长(182)x -m ，宽(10m )x -，列方程即可．【详解】解：设花砖路面的宽度为x m ，则中间空地的长(182)x -m ，宽(10)x -m ，则(182)(10)144x x --=，整理得：219180x x -+=，解得：121,18x x ==（不符合题意，舍去）答：花砖路面的宽度为1m ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是理解题意表示出中间空地的长和宽．4．2小时【解析】【分析】设需x 时追上，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设需x 时追上，由题意，得：（14-4）x =4×0.510x =2解得：x =0.2答：需0.2小时才能追上学生队伍．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 5．每件服装的标价标价400元，成本价250元【解析】【分析】设每件标价为x 元，根据销售问题的数量关系就可以表示出进价，根据进价相等建立方程求出其值就可以得出结论．【详解】解：设每件标价为x 元．由题意，得：0.6x +10=0.8x -70，解得：x =400，则成本为：0.6x +10=0.6×400+10=250．答：每件服装的标价标价400元，成本价250元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．6．设跑3000m 需跑x 周．4003000x =．【解析】【分析】设沿跑道跑x 周，根据跑道一周长400m ，总路程为3000m 列出方程即可．【详解】解：设沿跑道跑x 周，由题意得400x ＝3000．【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是列方程的关键． 7．设买甲种铅笔x 支，()0.30.6209x x +-=．【解析】【分析】可以设甲种铅笔买了x 枝，根据9元钱买了两种铅笔共20枝可得方程，求方程的解即可．【详解】解：设甲种铅笔买了x 枝，则乙种铅笔买（20−x ）枝，由题意得0.3x ＋0.6（20−x ）＝9．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．8．6cm 、9cm 、12cm 、15cm ．【解析】【分析】设最短边长为2x cm ，则其他三边长为3x cm 、4x cm 、5x cm ，再由周长等于42cm 列方程求解即可．【详解】解：最短边长为2x cm ，则其他三边长为3x cm 、4x cm 、5x cm ，依题意得：234542x x x x +++=解得：3x =，则26x =， 39x =，412x =，515x =，答：四边形各边的长6cm 、9cm 、12cm 、15cm ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用比例的性质设未知数是解题关键．9．三人间8间，二人间13间【解析】【分析】设三人间有x 间，二人间有y 间，根据“三人间人数+二人间人数50=、三人间费用+二人间费用4530=”列方程组求解可得．【详解】解：设这个旅游团住了三人间x 间，二人间y 间，根据题意得：32502252104530x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：813x y =⎧⎨=⎩， 答：这个旅游团住了三人间8间，二人间13间．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，利用已知列出方程组是解题关键．10．(1)B 宣传版画48张，C 宣传版画72张(2)80元【解析】【分析】（1）B ，C 两种版画的和分别乘以两种版画所占的份数可求解；（2）设每张B 种宣传版画的价格为x 元，根据每张A 种风格宣传版画的价格比每张C 种风格宣传版画的价格多20元列方程，解方程可求解．(1) 解：2(16040)485-⨯=张．3(16040)725-⨯=张． 答：B 宣传版画48张，C 宣传版画72张．(2)解：设每张B 种宣传版画的价格为x 元．312042x x -= 80x =答：每张B 种宣传版画的价格为80元．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 11．(1)甲、乙两队合作20天才能完成该工程；(2)完成此项工程需付给甲乙两队共142000元．【解析】【分析】（1）设甲、乙两队合作x 天才能完成该工程，根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用＝单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．(1)解：设甲、乙两队合作x 天才能完成该工程， 根据题意得：甲队的工作效率为140，乙队的工作效率为150， ∴11141404050x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭， 解得：20x =．答：甲、乙两队合作20天才能完成该工程；(2)解：甲队的费用为()300020472000⨯+=（元），乙队的费用为35002070000⨯=（元），7200070000142000+=（元）．答：完成此项工程需付给甲乙两队共142000元．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用及有理数混合运算的应用，理解题意，列出方程是解题关键．12．该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为10%．【解析】【分析】设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x ，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x ，根据题意得，4（1+x ）2=4.84，解得：x 1=0.1，x 2=-2.1（不合题意舍去），答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为10%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确的理解题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．13．原计划36天完成任务．【解析】【分析】设原计划x 天完成任务，根据两种生产方式下，这批零件原计划的产量相等建立方程，解方程即可得．【详解】解：设原计划x 天完成任务，由题意得：251003080x x +=-，解得36x =，答：原计划36天完成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．14．甲行驶速度为15km/h ，乙行驶的速度为45km/h【解析】【分析】设甲的速度为km/h x ，可求得乙的速度为(30)km /h x +，根据题意得到乙的速度为甲的3倍，列方程求解即可．【详解】解：设甲的速度为km/h x ，则乙每小时比甲多行90330(km)÷=，即乙的速度为(30)km /h x +，由相遇后经1小时乙到达A 地，可知乙的速度为甲的3倍，则有330x x =+，解得15x =，3045x +=．答：甲行驶速度为15km/h ，乙行驶的速度为45km/h ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意找到题中的等量关系列出方程是解题的关键． 15．任务一：去分母；等式的基本性质2；任务二：三；移项时没有变号；任务三：2.5x =；任务四：答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项【解析】【分析】先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为“1”，从而可得答案.【详解】解：任务一．方程的两边都乘以6,所以第一步是：去分母，依据是：等式的基本性质2；任务二．第三步开始出现错误，错误是：移项没有改变符号；任务三．去分母，得()316x x --=．第一步去括号，得316x x -+=．……第二步移项，得361x x -=-．……第三步合并同类项，得25x =．……第四步方程两边同除以2，得 2.5x = ……第五步所以方程的正确的解为： 2.5.x =任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法的基本步骤是解题的关键.。
初中数学应用题较难题及答案资料
初中数学应用题较难题及答案问题1：某车间原计划每周装配36 台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600 元，不需要交税，超过1600 元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500 元部分5% 500 元至2000 元部分10% 2000 元至5000 元部分15% 某人 3 月份应纳税款为117.10 元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162 台问题2：3021 元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4 倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321 得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992 年,妈妈52 岁,儿子25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10 岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍.等积问题1、现有一条直径为12 厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12 只直径为12 厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R 为球半径）2、直径为30 厘米，高为50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20 杯，求小杯子的高。
初一上初中数学应用题100题学生练习自编答案
1. 考点：多位数的表示+已知差设十位数为X ，则个位数为X+5，依题意得10X+X+5=X+X+5-92. 考点：工程问题设乙还需要X 天完成任务1)3(1213151=++⨯x 3. 考点：追及与相遇问题① 设快车开出后X 小时与慢车相遇480)1(90140=++x x②设X 小时后 480+（90+140）X=600③X 小时后 480+（140-90）X=600④X 小时后 （140-90）X=480⑤X 小时后 140X=90(X+1）+4804. 错车问题，方法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题，设时间为X 秒两车相向：100+150=（10+15）X两车同向：100+150=15X-10X两车齐头：100=15xx-10x5. 考点：经济类问题设X 折出售102200%)101(1600x ⨯=+ 6. 考点：合成比例12125856,8568+=+====K K K K K K ，丙乙设甲：：甲：乙：丙7. 考点：已知和设应安排X 人加工大齿轮，则安排85-X 人加工小齿轮)85(1083x x -=⨯8. 考点：流水行船问题h km V h km V /5/10==逆顺设AB 间的距离为x751010=-+x x 9.考点：变相的相遇问题+已知倍数，()()2516131-613,⨯=+++==x x x v x v 甲乙设10.考点：浓度问题分析 由于已知条件中涉及到合金中含铜的百分数，因此只有增设这两个合金含铜的百分数为参数或与合金含铜的百分数有关的其他量为参数，才能充分利用已知，为列方程创造条件 ．解法1 设所切下的合金的重量为x 千克，重12千克的合金的含铜百分数为p ，重8千克的合金的含铜百分数为q(p ≠q)，于是有整理得 5(q -p)x=24(q -p)．因为p ≠q ，所以q -p ≠0，因此x=4.8，即所切下的合金重4.8千克．11.考点：已知差设甲的速度为X,乙的速度为X+26092404082++=-X X 12. 考点：浓度问题设倒入X 克85%的酒精%75)800(%85%50800X X +=∙+⨯13. 考点：工程问题 工效⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+125207154乙甲丙甲丙乙 钱 每天⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧÷=+÷=+÷=+762160000433150000522180000丙甲丙乙乙甲 14.考点：不定方程甲 乙原订购 3x x后订购 3x-6 x+6 ∴x ≥2最后购 3x-6-(6-y) x+6-y=3x+y-12 =x-y+6 ∴y ≤6∴3x+y-12=2(x-y+6) ∴x+3y=24解之∴⎩⎨⎧==舍）(73y x ⎩⎨⎧==66y x ⎩⎨⎧==59y x ⎩⎨⎧==412y x ⎩⎨⎧==315y x ⎩⎨⎧==218y x⎩⎨⎧==921y x ⎩⎨⎧==024y x 15.考点：行程问题最佳方案：将人分为两拨，第一拨先坐车，后走路，第二拨先走路，后坐车，若两拨人同时到，则两拨人走的路程一样，坐车路程也一样设走路的路程长为Xkm从第一拨人与车分开后开始计时，第一拨人走路时间=车用的时间6015602155x x x -+-= 16.考点：追及+相遇+相等的量车与车之间的距离=V 车×发车时间间隔设发车时间间隔为x⎩⎨⎧+=+=)60(25.10)82(10车车车车v x v v x v 17.考点：统筹规则尽量选用大车，即乙车乙车 甲车 钱数8辆 38407辆 1辆下略18.时钟问题V 时针=1格/小时，Ｖ分针＝12格/小时起始时间4:00∴该题为追及问题,4=(12-1)X19.考点:相等量为1甲厂年产量占济南市场份数X,乙厂年产量占济南市场份数为Y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+31312143Y X Y X 20. 考点:利润问题标价 售价 利润1 0.95 1×(1+60%)-0.95新成本 0.95×(1+40%) ∴利润率%)401(95.095.0%)601(+-+ 21. 考点:相遇问题,设人的速度为X,从A 到B 时间4000/X1240054004000⨯+⨯=X X 22. 考点:行程问题中的比与比例问题,设AB 之间路程为X甲 乙 丙 乙-丙X X X 200- =240400--X X =240200 23.考点:年龄问题,注意差不变,可列表找出其关系式甲 乙以前 Y X 21 现在 X Y将来 2Y-7 X∴⎪⎩⎪⎨⎧--=--=-XY Y X Y X X Y 7221 24.考点:追 及问题+相等的量(可设为单位1或X)分析：甲第1次追 上乙与甲第2次追 上乙相隔时间为50秒，即甲每50秒追上乙一圈，同理，甲每40秒追上丙一圈，设一圈长度为单位为1，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==丙甲乙甲v v v v -401-501 20120010501-401-===丙乙v v 因为甲乙丙三人出发点不在一起，初始乙在甲前10×（v 甲-v 乙）=51 丙在甲前30×（v 甲-v 丙）=43，∴乙丙相距20115143=- ∴乙追丙时间，秒丙乙112012011)-(2011=÷=÷v v 25．考点：分段求值①%144004008001200⨯⎩⎨⎧② 800～400间最高税=3200×14%=448∴280应为800-400之间税 280÷14%=2000元∴稿费=800+2000=2800元③ 对，如：某人稿酬4001，则税=4001×11%=440.11元另一人稿酬4000，税=3200×14%=448元26.考点：浓度问题+已知和设甲盐水需X 千克，则乙盐水需5-X 千克40%×X+(5-X)×15%=5×25%27.考点：浓度问题需加水X 千克等式构成可考虑利用盐=盐建立600×40%=（600+X ）×25%28.考点：行程问题中的比与比例问题设河宽X 米第一次相遇 甲 乙 和800 X-800 X—— —— = ——第二次相遇 X+600 2X-600 3X从头算29.考点：行程问题中，本题应将车与人晚点分别考虑车晚点的时间30分=修车时间-少走一段路时间（往返）人晚点的时间30分=晚出发10分+步行走一段路比车走同一段路多用时间∵车速=人速的6倍，设车从学校走到碰见人的地方所用时间为X,人从学校走到碰见车的地方所用时间为6X∴人：30=10+6X-X ∴X=4∴车 30=修车时间-4×2∴修车时间=3830.考点：行程问题+比与比例设AB 间距离=X速度未提高前甲乙v v x =+99 速度提高前甲乙v v x 222=+ ∴22299⨯+=+x x 31.考点：行程问题中的比与比例+追及+相遇通信费 队伍去 1998-x x——— = ———回 x 1998-x32.考点：画图，时间轴（略）33.考点：已知倍数，质数设乙年龄x,甲年龄2x ，丙x+767732677013=+++⇒⎩⎨⎧<=x x x 质数数字和34.考点：行程问题+比与比例甲 乙xa a -=+100100100 ∴1001001002a x a x -=-= ∴甲快 35.考点：行程问题中流水行船+相同的量设甲乙码头的路程为1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+==水船逆船水顺v v v bv v v a 11 211b a v v -==∴木块水 ∴木块顺水漂流时间ab ba b a ba -=-=-2112211136.考点：))((22y x y x y x +-=-技巧 可设B 与C 的年龄和为M, ∴A-M=16,A 2-M 2=1632 ∴(A-M)(A+M)=1632 ∴A+M=10237.考点：行程问题中的比与比例问题甲乙分乙的时间甲的时间v v x x =+==603560 先解x ，即可求速度比 38.考点：函数极值利润=【8+2（R-1）】×[60-3(R-1)]初一学生可将R=2，3，4，…，10代入初二学生可配方求解39.考点：利润进价 售价 利润原来 x (1+20%)x 0.2x现在 （1+25%）x 0.2x∴m=0.2x∴利润率=%16%)251(2,0=+xx 40.考点：工程问题，重要利用工效甲工效=a 1 乙工效=abc a b a c -=-1 ∴两人合作天数=c a b ab abc a a -+=-+11 41.考点：工程问题+不定方程甲+乙+丙=61 ① 甲+丙+戊=103 ② 甲+丙+丁=152 ③ 乙+丙+戊=51 ④ 该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减42.考点：相遇+追及+相等量设等距为单位1，车人车车人v x v v v v 1617241=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+ 43.考点：工程问题乙工效x,甲工效2x112152253++=+xx x x 44.考点：盈亏问题设人数x 人，任务y 棵树⎪⎩⎪⎨⎧=+=+y x y x 43640%)501(6 45.考点：已知差设乙抽调x,则甲抽调x+1人46.考点：已知和设实验中学x 人，潞河中学4415-x4415-x=2x-1347.考点：分段求值15千米⎩⎨⎧=⨯→→元千米元千米2.132.11111104 13.2+10>22∴不够48.考点:已知和设x 张铁皮作盒身，180-x 张铁皮作盒底 18x=2)180(45x -49.考点：分段求值设用了x 立方米60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x50.考点：欲求路程，已知时间，设速度设原计划每小时生产x 个零件13x=12(x+10)+6051.考点：同上设原计划每小时生产x 个零件5x=4(x+3)52.考点：工程问题，主要考虑效率，长蜡烛长为x ，短蜡烛长为y 长一小时燃10,7y x 短一小时燃 5710673=∴=y x y x 53.考点：行程问题设甲共行了x 分，80x+120(x+2)+60=60054.考点：行程问题中的变相的相遇问题甲的速度x,乙速度x+22.5x+2(x+2)=210+1055.考点：欲求路程，已知速度，设时间设正点到用x 小时8(x-1)=6(x+1)=路程56.考点：流水行船设去时用x 小时,返回用5-x(30+6)x=(30-6)(5-x)=路程57.考点：工程问题，一人一小时工效401 先安排x 人，140)2(8404=++x x 58.考点：多位数表示设后两位数（即十位与个数）为x,100+x+234=10x+159.考点：多位数表示设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2∴100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=1756060B 考点：变相的相遇问题设：甲的速度为x,乙的速度为y⎩⎨⎧=+=+3635365.45,2x y x y 61.考点：错车相遇+比与比例设,3.,2k v k v ==乙甲190+170=6（2k+3k ）路程和62.考点：行程问题，注意去时与返回时间一样设甲的速度为x,乙的速度为y⎩⎨⎧=+=+202220)(2y y x 63.设小王原有书x 本，小张原有书y 本，⎩⎨⎧-=++=-101010)10(5x y x y 64.考点：欲求路程（任务量），已知速度（每人），设时间（多少人） 设人数为x 人，12x+20=14x-1265.考点：流水行船问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=水船水船v v v v 324336 66.考点：火车过桥设火车速度为x ，车长为y⎩⎨⎧-=+=∴y x yx 10004010006067.考点：已知和设林地面积为x ，耕地面积为180-x180-x=25%x68.考点：已知和设种茄子x 亩，种西红柿25-x1700x+1800（25-x ）=44000则获利为2600x+2600（25-x ）,69.考点：已知和设x 天安排作粗加工，15-x 天安排作细加工6（15-x ）+16x=140获利为1000+2000（15-x ）70.考点：已知和设甲种贷款x 万元，乙种贷款136-x12%x+13%（136-x ）=16.8471.考点：已知和，设甲种商品原单价x 万，乙商品原单价100-xX （1-10%）+（1+5%）（100-x ）=100（1+2%）72.考点：已知和设甲原售价x 元，乙原售价500-x0.7x+0.9（500-x ）=38673.考点：已知和设甲购进了x 件，乙购进了50-x 件35x ·20%+20（×50-x ）·15%=27874.考点：利润问题进价 定价 售价 利润原 x x+48 x+48 480.9（x+48）×6-6x=9（x+48-30）-9x75.考点：已知和+利润甲服装成本x 元，乙服装成本500-x成本 定价 售价利润 甲 x （1+50%）x （1+50%）x ·0.9 （1+50%）x ·0.9- x 乙 500-x (1+40%)(500-x) (1+40%)(500-x) ·0.9(1+40%)(500-x) ·0.9-(500- x) （1+50%）x ·0.9+(1+40%)(500-x) ·0.9=500+15776.考点：已知倍数设原来下层x 本，上层3x 件3x-40=x+4077.考点：已知倍数设乙=x ，甲=2x ，丙=2xX+2x+2x=70078.考点：行程问题中的追及问题慢车每小时行x 千米5x+30×2=60×579.考点：行程问题V 甲=80米/分，V 乙步=40米/分，V 乙骑=120米/分，设乙借车前步行x 米，则骑车时间60-7-x 60×80=40x+120（60-7-x ）80.考点：已知倍数设今年儿子x 岁，母亲4x2（x+20）=4x+2081.设鱼身x 千克，鱼头24+x X=24+x +4 82.考点：已知和+平均数设男x 人，女生100-x100×64=60 x+70（100- x ）83.考点：已知和设损坏了x 箱，未损坏2100-x 箱5（2100-x ）-40x=969084.分段求值50千米千米千米2010330301020⎭⎬⎫⎩⎨⎧=÷→→ 85.A:倒推法（9+3）×2=24（24+4）×2=56（56+5）×2=12285.B:平均数 11+7=18，18÷3=6甲 乙 丙（游客） 应吃 7米 11米 0米实际吃 6条 6条 6条∴每条鱼6÷6=1元，甲收1元，乙收5元86.考点平均数1.2÷2=0.6元20×0.6=12元87.平均数 设甲拿x 本，乙x+15，丙x+15 平均每人每人应该拿）(1031515+=++++x x x x ∴乙多拿了5本 ，∴一个本价格1.5÷5=0.3 27÷0.3=90个本88.考点：欲求路程，已知时间，设速度 设甲速度x ，乙速度y8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程∴x+y=28 ∴路程8×28=22489.考点：相遇问题AB 两地相距x 千米3x=6(75+65)90.考点：行程问题，全是路程比与比例设AB 相距x 千米李明 王华 路程和52 x-52 x 2x-44 3x31344252==-∴x x x 91.考点：容斥原理+等式加减设答对a 、b 、c 三题人数分别为a 、b 、c⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+202529c b c a b a ∴a=17,b=12,c=8∴17×20+12×25+8×25总人数=a+b+c-15-2×1=20人92.考点：等式加减3甲+7乙+丙=31543甲+10乙+丙=42093.考点：不定方程中的等式加减+已知和设乙买A 型x 台，则乙买B 型8-x 台，丙买A 型8-x 台，丙买B 型x 台设A 、B 两种类型单价为A ，BA+B=30000 ①xA+B(8-x)=110000 ②求(8-x)A+Xb=? ③②+③得110000+？=8（A+B ）∴?=8×30000-110000=13000094.考点：假设甲、乙、丙三种产品的价值一样∴2A+2B=B+C=2A+C∴C=2B,B=2A∴A 零件价值为“1”，B 零件价值为2，C 零件价值为4，∴所有零件总价值:6的倍数+2×1+2=6K+4而组装一件产品价值为6，∴不论如何安排，剩的零件价值为4，不够组装一个完整产品95.考点盈亏问题蛛蛛x 蜻蜓y 蝉z⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=++18202118668z y x z y z y x 96,四个数分别为a ，b ，c ，d⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++30292821d c b d c a d b a c b a 97.考点：连等连比设为K ，一件童装时间x ，一条裤子2x ，一件上衣3x∴2x+6 x+12 x=“1” ∴x=201 ∴6 x+20 x+14 x=40 x=2天98.考点:行程问题，去时步行速度为x ，骑车速度为y,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5.421241241212yx y x 99.考点：已知倍数设今年子女年龄和为x ，父母今年年龄和为6x,共有y 个子女⎩⎨⎧+=+-=-∴)6(3126)2(1046y x x y x x 100.考点：时钟问题中追及问题V 时针=1格/小时，V 分针=12格/小时起始时间为3：00，∴路程差为3格。
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初一数学一元一次方程练习题及答案,非常难精品文档初一数学一元一次方程练习题及答案,非常难A卷一、填空题1、若2a与1?a互为相反数，则a等于2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m?3、方程2?4、如果3x2x?4，则x??4?0是关于x的一元一次方程，那么a?h中，已知S?800, a=30, h?20，则b?22a?25、在等式S?6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5,，到期后，扣除20,的利息税，可得取回本息和为9、某品牌的电视机降价10,后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台元。
10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。
二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是1 / 24精品文档2A、x?x?3?x?x?2? B、x??4?x??0 C、x?y?1 D、1?x?0 y2、与方程x?1?2x的解相同的方程是A、x?2?1?2xB、x?2x?1C、x?2x?1D、x?3、若关于x的方程mxm?2x?1?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是A、x?0B、x?C、x??D、x?24、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车,在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为A、44x?328?B、44x?64?32C、328?44x?D、328?64?44x5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:2y?115?y，怎么呢,小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y??，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗,它应是A、1B、C、3D、47、把方程xx?1??1去分母后，正确的是。