抓住数学本质理解概念意义
把握数学本质 促进数学理解(全文)
把握数学本质促进数学理解建构主义者认为学生学习数学的本质是：数学学习不应被看成对教师所授予的被动的接受，而是以学生已有的知识经验为基础的建构过程；理解并不是指学生要弄清教师的本义，而是指学生能联系已有的知识和经验对教师所传授的内容达成数学理解。
在教学实践中我们发现，有部分学生对知识理解深刻，能举一反三，融合贯穿，具有创新能力；而部分学生对知识的理解只停留在表面上，形式地记住了某个概念的词句，但并不知道概念的本质属性，会套用公式、法则，但不知道公式的来龙去脉，往往出现“知其然，而不知其所以然”这样的情况，主要是目前的数学教学中，很多老师只重视知识的结果和通过习题训练形成的技能。
数学教学只有重视引导学生经历数学理解的过程，构建促进学生理解的数学课堂，引导学生关注和把握数学的本质与联系，促进学生在课堂中主动探究、主动建构新的认知结构，才能有效地提高学生的数学素养。
一、创设丰富的情境，设计促进思维的学习任务。
影响学生数学理解的重要因素是学生是否具有“理解”的心向，即是否能通过自己积极的思维活动，实现对所学数学知识本质和规律认识的心理愿望。
具体地说，学生具有学习的好奇心，想投入到某项数学学习的活动中去，那是因为教师在教学中激发学生“理解”的意向，使学生积极主动调动自己认知结构中与所学知识相应或相关的认知图式，全神贯注地投入到学习中去。
在设计学习任务时，应力图有多种多样的呈现形式，以宽松的、开放的活动让学生“大展拳脚”，容许、肯定、接纳多样性的答案而非唯一的理解，并且在此过程中，鼓舞学生大胆表达自己的想法，让他们再相互激发，使他们的理解不断得到提升，从而获得自己独有的，可能是超越教师预知的理解。
例如：在教学长方体和正方体的体积公式推导时，教师可以设计这样的活动情境：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并填写下表：学生对数学知识的理解往往起源于自我的活动经验，并且在学习过程中自主地建构对知识的理解。
分数的意义评课稿3
听了陈雪芬老师执教的《分数的意义》很有收获, 下面就这节课谈谈自己的一些看法和体会。
分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念, 怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象、归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。
其中学生对于单位“1”的理解是一个难点, 陈老师大胆放手让学生通过举例来理解, 在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体, 所以加上“”。
为了让学生能更加深刻地理解这一概念, 陈老师通过图让学生体会、感悟, 认识单位“1”, 着重体会单位“1”表示一个整体的情况。
整个过程体现了学生是学习的主体, 帮助学生实现思维的“加速”。
陈老师的这节课在设计上淡化形式, 注重实质, 注意数学与生活的联系, 一切以学生的发展为根本, 以提升学生的数学思维为核心, 引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。
本节课的教学设计①理念新颖②练习层次分明③开放环节设计精致。
①理念新颖。
老师能打破传统的教学惯性, 摒弃了以往“小步子”教学模式, 大胆而科学地对教材重新组织, 设计了较为开放的问题, 提供了必需的学习材料, 解放了学生探索的时空。
通过师生问答活动, 引出一个物体、一个计量单位、一个整体的情况, 从而为抽象单位“1”做好了准备。
②练习层次分明。
本节课的练习设计做到了“百里挑一、以一当百”, 由易到难, 由浅入深。
体现了层次性、针对性、实效性。
特别是相关的变式练习, 对学生分数意义的建构起到了催化作用。
③开放环节设计精致。
本节课是课例研究课, 其研究主题是《分数的意义》一课如何运用和开发开放性习题。
因此, 本节课多次设计了开放性问题及环节, 如：你们能不能利用8个苹果表示1/4？然后组内交流。
2、组织学生利用三角形图探究它的1/3。
3、组织学生探讨（）/( )的意义。
4、你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？有什么问题想问吗？等等。
把握数学本质是有效教学的根本
把握数学本质是有效教学的根本小学数学教学实际上就是数学概念的教学，无论是代数领域、空间与图形领域，还是统计领域，均是如此。
所以如何帮助学生科学、深入地理解概念，就显得尤为重要。
对于小学数学概念教学已有诸多研究，“把握概念的本质是有效教学的根本”，这是新课程提出的观点。
对于小学生来说，就必须照顾到小孩子的年龄特征、心理特征，采用灵活多样的教学手段来帮助学生理解概念。
诸如：借助直观教具、科学合理的活动，引领学生在活动中感悟，经历学习的过程。
这一点，笔者在教学中有真切体会：数学定义不等于数学概念。
当我们的教学是“教定义”时，其教学过程必然是模仿、记忆与强化训练。
只有学生经历知识产生的必要性，充分感知和体验知识产生的过程才能抽象概括、把握知识的本质、把握知识间的本质联系，进而创造性地运用知识、创造性地解决问题。
这时，学生对知识的理解才能逐步达到“概念性水平”、“方法性水平”与“主体性水平”。
一、课题简介随着新课程改革的深入，数学课堂中，多维目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热点词语和话题，我们的课堂日益呈现新变化、新气象。
然而有效课堂教学必然是由以上多种因素相互制约、相互影响的和谐生态系统。
课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现，也是课堂教学永恒的追求。
所谓有效性，主要有三个方面的涵义：有效果、有效率、有效益。
有效果主要考察活动结果和预期目标的吻合度；有效率则是重点考虑活动结果与活动投入的比例关系；而有效益则是有效性最高体现，是在保证效果和效率的基础上，实现整个系统的和谐、可持续发展。
作为课堂教学的重要组成部分——练习，是掌握知识、形成技能的重要途径，它起着形成和发展数学认知结构的作用，其效果直接关系到教学的质量和学生的发展。
只有提高了课堂练习的有效性，才能保证提高课堂教学的有效性。
因此，提高课堂练习有效性显得尤为重要。
练习有有效与无效之分。
人教版小学数学百分数的意义和写法评课稿
抓住数学本质理解概念意义——“百分数的意义和写法”评课稿百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。
虽然大部分学生在平时生活中已接触过百分数，对百分数有了一些零散的感性人数。
所以对于百分数学生已有一定的经验积累，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。
百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。
关于《百分数的认识》一课，从名师、大师的精品课到青年教师的评优课，我们听了很多种版本，有广东黄爱华版本、北京华应龙版本等，关于导入，黄爱华上这一课，走到哪儿，首先了解的就是当地的酒文化，由酒的酒精度引入课题；华应龙的一句“踢球的11个，赢球的13亿”一下子把参与的学生和听课教师的激情燃烧起来。
本节课虞老师应用先学后教，以学定教的教学方法是适合本节课的教学内容，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用和价值，深刻领会百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。
从教学的效果说学生的双基掌握得较好，效率较高。
下面我从六个方面谈一谈我们组对这节课的认识。
一、创设有效的问题情境，引起学生的认知冲突建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。
这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，学生的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的“问题情境”。
虞老师尊重教材，充分利用主题图，以学生的近视率为抓手，通过比较近视率的高低，层层递进，很自然地引发学生的认知冲突，从而引出了新知——为什么需要产生百分数？百分数的价值何在？另外，让学生经历问题的解决，使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到成功，促使他们在后面能更主动地去交流生活中的百分数。
抓住数学本质,凸显数学价值
抓住数学本质，凸显数学价值作者：杨建新来源：《小学教学研究·理论版》2017年第08期【摘要】“数学是对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
”数学教育就是要能抓住数学的本质，凸显数学的教育价值。
通过《认识百分数》一课同题异构教学的分析，进一步认识课堂教学的本质，提高课堂教学的实效。
【关键词】数学课堂教学同题异构数学课程标准指出：数学是对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
也就是要能抓住数学的本质，凸显数学的教育价值。
下面结合同题异构的两堂课谈一些自己的思考。
【课例一】一、初步感知百分数1.揭示课题。
2.学生交流课前收集的百分数。
（1）小组交流。
（2）全班交流。
具体说一说搜集的百分数表示什么具体的含义。
3.讨论：要深入研究百分数，应该从哪些角度展开研究。
4.组织学生结合研究角度和搜集的素材展开小组协作研究。
二、逐步展开。
认识新知1.百分数的读写。
（1）结合采集的素材，让学生汇报百分数的读法和写法。
（2）提醒注意点、练习百分数的读写。
2.百分数的意义。
（1）学生根据自学交流汇报百分数的意义。
（2）结合搜集的百分数例子构建百分数意义。
（3）通过与分数、比的辨析进一步理解百分数的意义。
（4）练习：哪些分数可以改写成百分数，哪些不能？3.百分数的用途。
（1）借助教材例题体会百分数在统计和比较中的作用。
（2）练习：根据统计表中的百分数，比较蛋白质含量的高低。
【课例二】一、引入百分数1.出示例题：两杯糖水，第一杯糖有4克，第二杯糖有7克，哪一杯糖水甜一些？2.谈话明确思路。
比较哪杯糖水甜，要比较糖和糖水的关系，给出糖水20克，50克。
交流得出结论：第一杯糖水甜。
3.讨论第一杯倒去半杯糖水，哪杯甜一些？交流验证得出结论：糖变少了，糖水也变少了，但糖和糖水之间的比的结果是不会变的。
把握数学概念的本质,提升数学教学的效能
把握数学概念的本质,提升数学教学的效能
张超
【期刊名称】《中学数学:初中版》
【年(卷),期】2022()12
【摘要】数学概念是数学知识的核心内容,也是掌握其他数学知识的基础,学好数学概念可以使知识的运用更加灵活,使学生更加能够理解数学的本质.然而数学概念具有抽象性和复杂性的特点,常常使很多学生望而生畏,无法理解其内涵,影响了其他数学知识的学习.因此,数学概念的教学效果对于数学课堂的学习效能有着重大影响.在教学中,教师要从学生的角度出发,重视数学概念的生成和学生的感悟,不能采用让学生强行记忆的方式进行数学概念的教学,只有这样才能提升数学概念的教学效果.笔者拟以“锐角三角函数”一课为例,从分析数学概念教学的问题出发,探讨有效推进数学概念教学的策略.
【总页数】2页(P28-29)
【作者】张超
【作者单位】江苏省常熟市昆承中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.设计“核心问题”抓住数学本质--例谈数学概念课教学应把握的两个基点
2.把握概念教学本质提升数学核心素养r——以"椭圆的几何性质"教学为例
3.准确把握概
念本质,精致数学概念构建过程——以“二面角”概念教学为例4.把握概念教学本质培育“数学抽象”素养——以“数列的概念与简单表示”教学为例5.把握概念教学的本质,提升数学素养
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抓住数学的核心本质
抓住数学的核心本质
易洁
【期刊名称】《四川教育》
【年(卷),期】2018(0)12X
【摘要】统计学是收集和分析数据的科学。
“数据是信息的载体,这个载体包括数,也包括言语、信号、图像,凡是能够承载事物信息的东西都构成数据,而统计学就是
通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。
”新教材把“平均数”编排在统计中进行教学,不但揭示了“平均数”的由来、“平均数”的意义,还渗透“平均数”的一些特征。
【总页数】2页(P63-64)
【关键词】数学;平均数;统计学;载体;信息;新教材;科学;成数
【作者】易洁
【作者单位】成都市龙江路小学武侯新城分校
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.有效理解数学概念本质培养学生数学核心素养——例谈在理解概念本质的教学
过程中培养数学核心素养的有效方法 [J], 马富强;
2.抓住数学本质,让数学教育找到回家的路——基于“数学本质”的习题课教学分
析 [J], 杨威
3.设计“核心问题”抓住数学本质--例谈数学概念课教学应把握的两个基点 [J], 马华
4.整体把握课程抓住数学本质发展核心素养——访普通高中数学课程标准修订组负责人王尚志 [J], 《基础教育课程》编辑部
5.抓住本质，切实培养学生的数学核心素养 [J], 王业东
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把握数学本质 促进数学理解
（ 瑜 ， 京 外 国语 学校 ． １０ ８ 洪 南 ２００ ）
建 构 主 义 者 认 为 学 生 学 习 数 学 的 本 质 是 ： 学 学 习 数 不 应 被 看 成 对 教 师 所 授 予 的 被 动 的 接 受 ． 是 以 学 生 而
已 有 的 知 识 经 验 为 基 础 的
案
扭 茗 衩 噶研 它 、
以 ， 有充 分 发 挥学 生 的主 动预 读 、 读 的 能力 ． 只 自 他 们 才 可 能 成 为 课 堂 真 正 的 主 体 ； 有 他 们 成 为 只 了真 正 的 主体 ， 堂 上 才会 有 真感 受 、 体 验 ， 课 真 才
会 有 不 受 限 制 和 牵 绊 的 真 性 情 。 由此 ， 在 教 学 我 中 以 几 个 有 价 值 的 大 问 题 贯 穿 全 篇 ， ：作 者 通 如 “ 过 什 么 样 的 方 式 来 表 现 ‘ 独 … 。 从 这 些 景 物 描 孤 “ 写 中 ， 们 能 看 出 杜 小 康 的 孤 独 吗 ？ 你 是 怎 么 看 我 师 架 空 的 分 析 ， 需 要 用 心 去 感 受 ， 学 生 真 正 只 让 走 进 文 本 ， 杜 小 康 进 行 心 与 心 的 交 流 ， 作 者 与 与 曹 文 轩 进 行 对 话 ， 潜 移 默 化 ， 陶 感 染 ” 这 样 的 “ 熏 。 语 文 课 也 能 够 自然 而 然 成 为 对 学 生 进 行 心 理 健
影 响 学 生 数 学 理 解 的 重 要 因 素 是 学 生 是 否 具 有 “ 解 ” 心 向 ， 是 否 能 通 过 自 己 积 极 的 理 的 即
思 维 活 动 ，实 现 对 所 学 数 学 知 识 本 质 和 规 律 认
式 、 则 ， 不 知 道 公 式 的 来 龙 去 脉 。 往 出 现 法 但 往 “ 其 然 ， 不 知 其所 以 然 ” 样 的 情 况 ， 要 是 知 而 这 主 目前 的 数 学 教 学 中 ，很 多 老 师 只 重 视 知 识 的 结
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验随着科学技术的不断发展，数学已成为一门重要的学科。
对于中小学生而言，数学也是一门重要的课程，掌握好数学对于学生的未来发展也是至关重要的。
但是，很多学生在学习数学过程中多数时候是被动的，单纯的消化知识点，对数学的本质概念了解不够深入，体验不够深刻，导致了他们在日常学习和实际生活中不能够更好地运用数学知识。
因此，对于中小学生而言，如何把握数学概念本质，是一个需要考虑的问题。
首先，我们要深入理解并掌握数学的本质概念，从而为学生提供更好的数学教育体验。
数学概念的本质有什么？数学概念的本质是什么？我们可以从以下几个方面来探讨：1. 数学概念是数学语言中的基本构成要素，是通过符号或语言来描述或表示数学问题的符号或语言；2. 数学概念是抽象的，它们不仅仅是关于已知对象、事物或现象的描述，而且包括一系列抽象的数学概念和推理；3. 数学概念是数学推理过程中的重要组成部分，是解决数学问题的关键之一；4. 数学概念是数学学习的基础，是数学知识体系的框架和基石。
基于以上探讨，我们可知道，在数学学习的过程中，理解数学概念的本质是非常重要的。
掌握数学的本质概念可以帮助学生更好地理解数学知识，更高效地解决数学问题。
同时，深刻地理解数学概念也可以激发学生兴趣，促进学习成效。
在教学中，如何帮助学生深入体验数学概念的本质是我们需要关注的问题。
在此，笔者总结以下几个方法。
1. 引导学生参与实际问题的培养在数学教学中，我们可以引导学生去思考和解决实际问题。
通过实际问题的引导，让学生慢慢感受数学的本质概念。
实际问题可以结合学生的兴趣爱好和生活经历，根据不同的年龄段进行有针对性的选题，使学生获得更好的学习体验。
例如，在小学阶段，我们可以通过数量的概念帮助学生发现数学本质。
对于同学姓名的数量进行统计，让他们数一数班里有多少人的名字，如何壹次才能数清，然后引导学生进一步理解数量概念。
在中学阶段，我们可以通过公式的举例子让学生更深入地理解数学知识。
把握数学本质 促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考
把握数学本质促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考在数学学习中，分数是一个重要的数学概念，也是一个关键的基础知识。
随着学生成长，分数的理解变得越来越重要，因此分数的教学思考也应受到重视。
本文的主要内容是以“分数的初步认识”为核心，从数学教学的角度出发，探讨分数的教学思路，把握数学本质，促进概念理解。
在分数的初步认识教学中，把握数学本质，从根本上强化概念理解，关键在于把握分数的几何意义。
然而，在实际教学中，学生对这一点缺乏理解，因此教师应善于抓住教学主题，深化分析，从多个角度让学生理解其几何意义。
首先，教师应点拨学生对分数的实质概念，把握分数的数学本质。
在渗透数学本质方面，教师应引导学生认识分数的含义，以“□”表示“/”的含义，引导学生理解有关分数的概念，把握分数的数学本质。
其次，在分数的几何意义教学中，教师可以利用实物让学生较好地理解分数的几何意义。
例如，教师可以用实物模拟不同的分数，比如用盒子代表1/2，用折叠的纸块模拟2/3或3/4，以及用积木模拟不同的分数，使学生更直观地理解分数的几何意义。
此外，在“分数的初步认识”教学中，教师还可以利用口头讲解和形象化比较的方式，对分数的含义进行解释，比如“你有两个盒子，每个盒子里有三颗糖果，你用2/3表示，这就是表达每个盒子里有三颗糖果的意思”，让学生数学概念更加具体，更容易理解。
此外，教师可以利用数学实验，试验式学习，使学生用分数与分数进行实际操作，加深对分数的理解，拓展对数学概念的把握。
此外，在课堂教学中，教师还可以让学生结合实际，运用分数进行乘法、除法、加法、减法等运算，进行计算，从而让学生掌握数学的思想，进一步加深对分数的理解。
以上是一些把握数学本质，促进概念理解“分数的初步认识”教学思考的方法。
当然，教师还可以利用游戏、讨论等方式，让学生的学习更加有趣、更加有效，提高学生的分数理解能力。
综上所述，把握数学本质，促进概念理解，是关键的“分数的初步认识”教学和实践活动。
抓住概念本质，凸显统计价值——《平均数》教学实录与思考
【教学内容】青岛版四年级下册第八单元“信息窗1”。
【教学过程】一、创设情境，提供素材师:同学们喜欢看篮球赛吗？请看大屏幕。
仔细观察这幅图，你发现了什么信息？生：红队得了41分，蓝队得了38分。
师：红队领先，蓝队落后，还有吗？生：蓝队有一名队员摔倒了。
生：下一个派谁上场。
师：通过刚才的观察我们知道，蓝队在比分落后的情况下，又有一名队员受伤了，教练员准备根据7号、8号两名替补队员小组赛的成绩，挑选一名优秀队员上场。
【设计意图：创设篮球比赛的情境，引导学生观察搜集信息，提出数学问题，激发学生的思考兴趣，借助两名替补队员的小组赛成绩，为研究学习平均数奠定了基础。
】二、分析素材，理解概念1.体会运用平均每场得分进行统计的必要性。
师：这就是7号、8号队员小组赛得分情况统计表。
看看统计表，你知道了什么？（课件出示7号、8号小组赛得分情况统计表）生：7号第2场和第5场没有上场。
师：他观察到这条横线是表示没有上场。
那7号和8号各上了几场？生：7号上了3场，8号上了4场。
生：7号总得分是33分，8号总得分是40分。
师：现在要让大家比一比谁的小组赛成绩好？你打算怎样比较？生：8号的成绩好，8号的总分比7号的多一些。
师：大家觉得这样合理吗？生：不合理，8号上了4场，7号上了3场，8号比7号多上场一次。
师：那怎样比较才合理呢？生：用总得分数除以上场的次数。
师：你这是比的什么分？生：平均分。
【设计意图：引导学生观察统计表，把握关键信息“上场次数不同”，为学生探索比较的方法做了铺垫。
通过比较方法合理性的讨论，帮助学生比较好地体会到了运用平均每场得分进行比较的必要性。
】2.探索平均每场得分的方法。
师：看，老师给每个人准备了这样的一幅统计图，它用直条的长短代表得分的多少。
仔细看看，———《平均数》教学实录与思考文|于霞7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表第1场第2场第3场第4场第5场7号9———1113———8号713———128教例反思61Copyright©博看网 . All Rights Reserved.小学教学计·数学2021/04一个小格代表几分？现在大家可以在图上画一画、移一移，也可以用算一算的方法，找到7号队员的平均每场得分，同桌合作完成。
整体把握数学知识揭示数学知识本质
整体把握数学知识揭示数学知识本质数学是一门基础学科，也是人类理性思维的高峰之一。
通过学习数学知识，可以培养我们的逻辑思维和数学思维能力，提高我们的分析和解决问题的能力。
然而，很多人在学习数学知识的过程中，经常会出现一些问题，比如不理解数学知识的本质，或者只是凭记忆学习而不能真正理解数学公式和概念的含义。
因此，整体把握数学知识就成为了极为重要的一步。
通过整体把握数学知识，我们可以深入理解数学知识的本质，掌握数学知识的核心内容，从而更好地应对各种挑战和复杂问题。
一、认识数学知识的本质在学习数学知识之前，我们需要认识数学知识的本质。
数学知识不仅仅是一些公式、定理和概念的堆砌，更是通过抽象化和理论化来研究自然界和社会现象的科学。
数学的根本目的是研究客观事物，探究事物之间的关系和规律，从而用科学的方式把握事物的本质和内在联系。
在学习数学知识的过程中，我们应该关注数学的本质特点，强调思维方式和逻辑方法的训练，以及对数学知识的应用。
二、整体把握数学知识的步骤整体把握数学知识是一个系统性的过程，需要遵循一定的步骤。
下面简要介绍一下整体把握数学知识的步骤：1.掌握基础知识在学习一门学科之前，我们首先需要掌握它的基础知识。
学习数学也是一样，我们需要先了解数学的基本概念和基本原理，例如数学中的函数、方程、几何等等。
只有掌握了这些基本知识，才能逐步深入理解数学的更高层次知识。
2.构建概念体系掌握了数学的基本知识之后，我们需要进一步构建数学的概念体系。
数学的概念体系是数学知识体系的基础，是数学知识内在联系的显著体现。
要全面理解数学知识的本质，我们需要理解每个概念所代表的实际意义和数学内涵，并且理解各个概念之间的联系。
3.研究定理和公式为了深入理解数学的知识体系，我们需要研究数学的定理和公式。
通过研究定理和公式，我们可以了解它们的特点、重要性和应用。
需要深入理解定理和公式的证明过程，这可以帮助我们更加深入地理解数学知识的本质。
关注数学本质，提升数学核心素养
关注数学本质，提升数学核心素养摘要：数学教育的最终目的就是让学生领悟数学本质，小学数学教学目标是提高学生的总体数学核心素养。
对于学生的培养主要从这四个方面展开：概念理解、领悟数学思想、培养数学思维、追求数学精神，从而帮助学生深入理解数学本质，更好的提高学生的学生核心素养。
关键词：数学本质;核心素养;措施引言：数学本质即数学的意义，本质是万物之源，教师在教学中更要注重这一点。
教师要不断引导学生去追求知识内在的意义，不能仅停留于知识表面。
数学又是所有科目的基础，对学生的整个学习生涯都起到至关重要的作用，所以，数学教师在教授知识时应更加谨慎，讲授的知识更加全面，让学生体验到真正的数学过程，从而潜移默化的提高数学核心素养。
一、理解小学数学的基本概念小学数学主要从十进制、单位转换、四则运算法则、规则位置变换、平面图形、统计这六大方面展开教学，教师的教授不仅仅是为了让学生了解“是什么”，更重要的是“为什么”和“怎么做”。
(一)数学教学中的“是什么”、“为什么”数学作为所有学科中的基础学科，是锻炼个人思维的重要途径，数学教师需要通过初步教学让学生了解学习的知识“是什么”，激发学生探索“为什么”的好奇心，在学习数学过程中不断探索“是什么”和“为什么”，让数学知识在脑海中形成更为完整的框架，让知识之间可以融会贯通，并正确进行知识串联和迁移。
例如,学习“多边形的面积”，这一单元的内容主要是求不同图形的面积，其中平行四边形和三角形的面积在求法上有一定的区别与联系。
课本中的有几个典型的例题，平行四边形均有两个相同的三角形拼接而成，如题已知，平行四边形面积：“面积=底×高”，之后学生在组内讨论，讨论每个三角形面积的求法，经过讨论学生们发现每个三角形面积均等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，即“s=ah÷2”。
在学生探讨过程中，学生真正的认识到平行四边形和三角形之间的联系，学习到平行四边形和三角形的面积的求法，这类的教学模式所教授的知识能给学生留下长时间的印象。
数学概念的理解问题
数学概念的理解问题
1，抓住概念的本质。
每个概念都有确定的含义，即区别于其它概念的特殊性质。
例如，“方程”的概念的含义是“含有未知数的等式”，明确地指出了方程与代数式的区别；代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”，所以，代数式的本质是一个“数”，而我们所学的方程，是用等号连接两个代数式，它的本质是表明一个“关系”，只有其中的字母取一定的数值时，等号两边的代数式的值才能相等，而这个“一定的数值”还不知道，所以叫做未知数。
2.理解概念的条件。
定义是判断一件事情的语句，它是由题设和结论两部分组成的，所以我们要分析定义中的条件，能否减少或增加条件？比如二次函数是形如y = ax2 bx c (a≠0)的函数，如果去掉a≠0这个条件，则二次项的系数可以等于0，此时这个函数就不一定是二次函数，还可以是一次函数。
这是我们做题时经常容易出错之处，因为少了a≠0这个条件，就不是二次函数的概念了。
3.学会顺用逆用定义.
所有的数学定义都是真命题，而且它的逆命题也是真命题，也就是说，定义都是可逆的. 概念定义的可逆性有重要作用：利用定义可以判断某事物是否符合这个概念；逆用定义可以得出这个概念所具有的性质. 只有学会了顺用和逆用定义，才能灵活地运用定义去解决实际问题。
4.深刻理解数学概念符号的含义.
数学符号是数学概念的一种表达方式，它简单明了，易记易用。
如a的绝对值“|a|”，除了代数意义外，它还有几何意义，表示数轴上坐标为a的点到原点的距离；-a是负数吗？字母a表示实数，-a是a的相反数，也是实数。
理解数学的本质, 从数学概念入手
理解数学的本质，从数学概念入手作者：张向东来源：《考试周刊》2013年第11期摘要：数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学学科的灵魂和精髓，也是学生进行数学思维的细胞，在教学中具有举足轻重的作用。
本文在分析数学概念教学局限性的基础上，对概念的引入、形成、巩固等方面进行了深入的研究。
关键词：数学概念概念教学本质《数学课程标准》要求：重要的数学概念与数学思想的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步让学生加深对数学知识、思想和方法的理解。
由于数学高度抽象的特点，注重体现重要概念的来龙去脉，因此，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师仍然没有转变观念。
课堂上比较重视解题训练，轻视概念教学，造成解题与概念脱节，使学生对概念理解含混不清，一知半解，从而不能灵活地运用概念解决实际问题。
还有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。
事实上，这严重影响了学生思维的发展和能力的提高，并且这与新课程大力提倡的培养学生合作探究能力与创新精神严重背离。
那么在新课标下如何帮助学生更好、更深刻地理解数学概念，如何引导学生灵活地应用数学概念解决实际问题呢？根据数学概念的形成过程及学生的认知结构，数学概念的教学一般分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。
一、优化概念的引入，激发学生的思维数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。
概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的过程，实际上是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得到的；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。
掌握小学数学知识的关键要点
掌握小学数学知识的关键要点数学是一门重要的学科，也是小学阶段学习的基础。
掌握小学数学知识对于学生未来的学习和发展至关重要。
在学习数学的过程中，有一些关键要点是需要掌握的，下面将从几个方面进行论述。
一、理解数学概念的本质数学是一门抽象的科学，理解数学概念的本质是掌握数学的关键。
在学习数学知识的过程中，学生需要通过具体的实例和生活中的问题来理解数学概念。
例如，在学习加减法时，可以通过实际的物体来进行操作，让学生感受到数学概念的实际意义。
只有真正理解了数学概念的本质，学生才能够在解决问题时灵活运用。
二、培养数学思维和逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是数学学习的关键。
数学思维是指通过数学的方法和思维方式解决问题的能力，而逻辑思维是指根据事实和规则进行推理和判断的能力。
在学习数学的过程中，学生需要培养良好的数学思维和逻辑思维能力。
可以通过解决一些数学问题和推理题来锻炼学生的思维能力，提高他们的解决问题的能力。
三、掌握基本的运算方法和技巧基本的运算方法和技巧是学习数学的基础。
在小学阶段，学生需要掌握加减乘除等基本的运算方法和技巧。
例如，在学习乘法时，学生需要掌握乘法口诀表，熟练掌握乘法的运算规则。
只有掌握了基本的运算方法和技巧，学生才能够在解决数学问题时快速准确地进行运算。
四、注重数学应用的实际意义数学是一门应用广泛的学科，学生需要理解数学应用的实际意义。
在学习数学的过程中，学生可以通过解决一些实际问题来理解数学应用的实际意义。
例如，在学习面积和周长时，可以通过计算房间的面积和周长来理解数学在日常生活中的应用。
只有理解了数学应用的实际意义，学生才能够更好地掌握数学知识。
五、培养数学学习的兴趣和乐趣培养数学学习的兴趣和乐趣是学习数学的关键。
数学是一门需要思考和探索的学科，学生需要培养对数学的兴趣和乐趣。
在学习数学的过程中，教师可以采用一些趣味性的教学方法，如游戏化教学、问题解决等，激发学生的学习兴趣。
同时，学生也可以通过参加一些数学竞赛和活动来提高对数学学习的兴趣。
理解数学的本质, 从数学概念入手
理解数学的本质，从数学概念入手摘要：数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学学科的灵魂和精髓，也是学生进行数学思维的细胞，在教学中具有举足轻重的作用。
本文在分析数学概念教学局限性的基础上，对概念的引入、形成、巩固等方面进行了深入的研究。
关键词：数学概念概念教学本质《数学课程标准》要求：重要的数学概念与数学思想的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步让学生加深对数学知识、思想和方法的理解。
由于数学高度抽象的特点，注重体现重要概念的来龙去脉，因此，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师仍然没有转变观念。
课堂上比较重视解题训练，轻视概念教学，造成解题与概念脱节，使学生对概念理解含混不清，一知半解，从而不能灵活地运用概念解决实际问题。
还有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。
事实上，这严重影响了学生思维的发展和能力的提高，并且这与新课程大力提倡的培养学生合作探究能力与创新精神严重背离。
那么在新课标下如何帮助学生更好、更深刻地理解数学概念，如何引导学生灵活地应用数学概念解决实际问题呢？根据数学概念的形成过程及学生的认知结构，数学概念的教学一般分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。
一、优化概念的引入，激发学生的思维数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。
概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的过程，实际上是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得到的；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。
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抓住数学本质理解概念意义
——“认识百分数”评课稿
百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。
虽然大部分学生在平时生活中已接触过百分数，对百分数有了一些零散的感性人数。
所以对于百分数学生已有一定的经验积累，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。
百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。
今天望老师在教学认识百分数时，都是从学生的实际生活出发，创设情境，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用和价值，深刻领会百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。
下面我从四个方面谈一谈我对这节课的认识。
一、创设有效的问题情境，引起学生的认知冲突
建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。
这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，学生的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的“问题情境”。
望老师在尊重教材例题的基础上，进行适当的改编，用老师们练习投篮为情境，给出一个表格，问你能判断出哪一位老师能获胜？这一问，问出学生以往的惯常思维，他们知道要凭一个数量来进行比较，这便是学生的认知起点；然后让学生通过计算，得出一组分数，再进行通分得出一组分母是一百的分数，进而引出百分数，激发学习的原动力。
在原动力的推动下，学生能自觉地去比较“投中次数”和“投篮次数”这两个量。
层层递进，很自然地引发学生的认知冲突，从而引出了新知。
另外，让学生经历问题的解决，使孩子们在上课开始就体验到成功，促使他们在后面能更主动地去交流生活中的百分数。
这样的问题情境能够使学生在认知的冲突、问题的解决中体验到概念的产生、形成，体会到数学课浓郁的“数学味”，同时学生的分析、比较、联想等“思考力”得以提升。
二、追寻概念本质，培养思维能力
如果将数学作为“理论的演绎体系”来理解，关注数学本质就应该准确把握其研究结果。
构成数学知识体系的基石是数学概念，数学的整个体系都是由基本概念出发，以基本概念为核心进行构建的。
数学的基本概念，是构成和反映数学本质的重要组成部分。
关注数学本质
就应准确把握知识的本质属性。
对此，可以从三个维度考虑：寻找知识的生活原型，理解知识的数学内涵，构建知识的网络体系。
理解百分数的意义是本节课的关键，望老师引导学生经历了“具体—抽象—具体”的过程，这是概念教学的基本过程。
将这部分内容的教学分为三个层次：第一个层次通过分数导入百分数，学生在隐约之中体会到百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，并引导归纳百分数的意义。
第二个层次通过对学生收集的大量生活中的事例的分析，让学生试着用所学的知识去正确解释这些数据，在互相交流和向大家介绍的过程中，进一步感悟百分数的意义。
第三个层次通过在为老师提供的材料运用百分数的意义分析的过程中，进一步理解百分数，尤其是百分数的运用。
以百分数的生活原型为抓手，不断促进学生透过现象把握本质，层层深入地挖掘数学内涵，帮助学生建构起较为丰实而稳固的知识结构。
在问题思考与思维碰撞中，学生的经验被唤醒了，思维被激活了，课堂显得充实而富有张力。
三、在生活实例中感受百分数与分数的区别
我们可以预想的是，学生在学习百分数之前，提及百分数，他们也许就认为百分数就是分母是100的分数，也许他们会说出他们所见过的诸如80％、10％等这些具体的百分数。
这是学生在日常生活中凭借自己的知识与经验所获得的对百分数的理解。
尽管其与数学课中所要达到的理解有距离，但这样的距离正成就了教学的空间。
百分数和分数是两个有联系又有区别的概念。
教学时，望老师正是利用这种联系，立足学生已有的认识，加强引导，层层推进，步步深入，帮助学生建构清晰而又准确的理解。
通过对“100
85和85%”的比较使学生清楚地知道分数和百分数的意义都是表示两个数的倍比关系，但是又有所不同，分数不仅可以表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量，而百分数只表示两个数量之间的倍数关系。
它们的读写法不同，分子不同，分母也不同。
四、提供具体情境，实现百分数在生活中的应用
数学源于生活，并最终服务于生活。
我们要让学生认识到生活中有数学，在运用中感受数学。
本节课学生在理解百分数的意义后，必须要让学生在具体情境中运用百分数。
望老师在这一点的体现上设计的恰到好处，让学生用一个百分数对小组进行评价，并根据所给的评价计算出这个小组本节课应得多少分，学生只有很好地理解了百分数的意义和具体的情境，才能做出正确的评价，才能计算出应得的分数。
其次，用百分数表示成语这一环节的设计也很有趣，不仅加深了对百分数的理解，更激发了学生进一步学习百分数的兴趣。