2019-2020学年保定市定州市八年级上册期末数学试卷(有答案)-精华版

2019-2020学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学

试卷

一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=2

3．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5

C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b

4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2

5．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）

A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）

C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）

A．15度B．37度C．48度D．53度

7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD 的长度是（）

A．4B．3C．2D．1

8．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）

A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm

9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）

A．﹣11B．11C．﹣7D．7

10．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

11．（3分）如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）

A．10B．8C．6D．4

12．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）

A． +=2B．﹣=2

C． +=D．﹣=

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为千克．

14．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a= ．

15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．

17．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为．

18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A

1，A

2

，A

3

，…在射线ON上，点B

1

，B

2

，B

3

，…

在射线OM上，△A

1B

1

A

2

，△A

2

B

2

A

3

，△A

3

B

3

A

4

，…均为等边三角形，若OA

1

=2，则△A

5

B

5

A

6

的边长为．

三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）解答题．

（1）计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）

（2）因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy2

20．（8分）解答题

（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3

（2）解方程：

21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

22．（8分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．

（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．

23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=3，求DF的长．

24．（8分）阅读下列材料：

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带

分数，如： ==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

如： ==1﹣；

再如： ===x+1+．

解决下列问题：

（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）假分式可化为带分式的形式；

（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．

25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．