浙教新版 八年级(上)数学 第4章 图形与坐标 单元测试卷 (解析版)

第4章图形与坐标单元测试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）

A．离这儿还有3km

B．沿南北路一直向南走

C．沿南北路走3km

D．沿南北路一直向南走3km

2．（3分）如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（）

A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）

3．（3分）如果点A（﹣3，a）是点B（3，﹣4）关于原点的对称点，则a的值是（）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．无法确定

4．（3分）将图中三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（）

A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（﹣2，2），（4，3），（1，7）C．（﹣2，2），（3，4），（1，7）D．（2，﹣2），（3，3），（1，7）5．（3分）如图，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣1），（2，﹣1），则顶点C坐标为（）

A．（0，2﹣1）B．（2﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）6．（3分）若线段AB∥y轴，且AB＝3，点A的坐标为（2，1），现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）

A．（1，2）B．（1，﹣4）

C．（﹣1，﹣1）或（5，﹣1）D．（1，2）或（1，﹣4）

7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣b2﹣2，a2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．（3分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a．﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）9．（3分）如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（）

A．10B．8C．6D．4

10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（1，﹣1），将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜135°）．记点A的对应点为A1，若点A1与点B 的距离为，则α为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．（4分）如果点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于x轴对称，则x＝，y＝．12．（4分）若点M（1﹣a，a）在第四象限，则a的取值范围是．

13．（4分）如图，台风中心A在O地的正南方向45km处，台风以30km/h的速度向正北方向移动．如果点A记为（0，﹣45），那么2h后台风中心的位置B记为．

14．（4分）在如图所示的直角坐标系中，∠POx＝120°，且OP＝4，则点P的坐标是．

15．（4分）如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是．

16．（4分）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

17．（4分）直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为．

18．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为．

19．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．

20．（4分）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．

三、解答题（共50分）

21．（8分）在如图所示的直角坐标系中，△ABC的各个顶点坐标分别是A（﹣3，﹣1），B（﹣3，﹣4），C（﹣1，﹣2）．

（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）作点C关于x轴的对称点C′，若把点C′向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．

22．（10分）求下列各点的坐标，并将各点标在直角坐标系中．

（1）点A在y轴上，且在x轴上方，距离原点5个单位；

（2）点B在x轴上，且在y轴左侧，距离原点2个单位；

（3）点C在y轴的左侧，x轴的上方，距离每个坐标轴都是2个单位．

23．（10分）如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．

（1）画出△OA′B′；

（2）点A′的坐标为；

（3）求BB′的长．

24．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，4）、B（﹣4，2）、C（﹣1，1）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）在x轴上找一点Q，使得△BCQ的周长最小，并求此时三角形BCQ的周长．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

四、附加题（共10分）

26．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（）

A．2B．C．4D．6

27．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索