高一物理必修一-力的合成与分解知识点及练习题
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F1
F2 F
O
F1
F2
F
O
力的合成与分解
1.力的合成
(1)力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点,通过实验总结出来的共点力的合成法则,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
(2)平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论:
如果
n个力首尾相接组成一个封闭多边形,
则这n个力的合力为零。
(3)共点的两个力合力的大小范围是
|F1
-F2| ≤F合≤F1+F2
(4)共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和,最小值可能为零。
2.力的分解
(1)力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边。
(2)两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解。
(3)几种有条件的力的分解
①已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。
③已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。
(4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律:
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示,F2的最小值为:F2min=F sinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图所示,F2的最小值为:F2min=F1sinα
③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是:已
知大小的分力F 1与合力F 同方向,F 2的最小值为|F -F 1|
(5)正交分解法:
把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤:
①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向
②把各个力向x 轴、y 轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确
定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合
④求合力的大小 2
2)()(合合y x F F F +=
合力的方向:tan α=合
合
x y F F (α为合力F 与x 轴的夹角) 小结:(1)在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说,在分析
问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
(2)矢量的合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要
画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
(3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
(4)在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角,哪个
是小锐角,不可随意画成45°。(当题目规定为45°时除外)
专项练习
1.某班级同学要调换座位,一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动.则下列说法正确的是( )
A .拉力的水平分力等于桌子所受的合力
B .拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小
C .拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
D .拉力与重力的合力方向一定沿水平方向
2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体,静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住
质量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°,如图2-3-24所示.则物体所受摩擦力( )
A .等于零
B .大小为12
mg ,方向沿斜面向下 C .大小为32
mg ,方向沿斜面向上 D .大小为mg ,方向沿斜面向上 3.如右图所示,质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮,A 静止在倾角为45°的斜面上.已知m A =2m B ,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统保持静止.下列说法正确的是( )
A .细绳对A 的拉力将增大
B .A 对斜面的压力将减小
C .A 受到的静摩擦力不变
D .A 受到的合力将增大
4.如图4所示,重20N 的物体放在粗糙水平面上,用F =8N 的
力斜向下推物体.F 与水平面成30°角,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,则( )
A .物体对地面的压力为24N
B .物体所受的摩擦力为12N
C .物体所受的合力为5N
D .物体所受的合力为零
5.如图所示,光滑水平地面上放有截面为14
圆周的柱状物体A ,A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ,对A 施加一水平向左的力F ,整个装置保持静止.若将A 的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则( )
A .水平外力F 增大
B .墙对B 的作用力减小
C .地面对A 的支持力减小
D .B 对A 的作用力减小 6.如图所示,质量为m 的物体A 以一定的初速度v 沿粗糙斜面上滑,物体A 在上滑过程中受到的力有( )
A .向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
B .重力、斜面的支持力、下滑力