材料现代研究方法

绪论
分析方法的种类及功能
1、 按照束源分类： （1） 电子显微术： 同时获得结构（衍射）、形貌（成象）和成分（X 光能谱和波谱、电子能量损失谱、俄歇电子谱等）信 息； 优点： 电子束的波长很小，可覆盖从微观到宏观 的所有结构尺度；高分辨率。 缺点： 主要是电子穿透能力弱（穿透能力为十分 之一微米量级），带来样品制备和实验等方面的困难； 电子与物质的作用十分强烈，致使结果分析较复杂。
§1－2
倒易点阵
从晶体结构和点阵结构的概念可知， 晶体结构是物质内部最小单元的真实排 列，点阵结构是晶体物质内部等同点的抽 象，只有十四种。但是，在X衍射学中， 用点阵结构解释一些衍射现象是不方便 的，因此引入一个新的概念倒易点阵。倒 易点阵是解释衍射现象的有力工具，可以 简化衍射理论的讨论，同时又是描述晶体 结构的另一种方法。
§1－1
晶体结构与点阵结构
晶体内部的周期性决定了晶体具有一些基本性质： ⑴ 均一性 指晶体在其任一部位上都具有相同性质的特性，即 晶体内部任意两个部分的化学组成和物理性质等是相同 的。 如：密度、比重、热导性、膨胀性等晶体本身性 质，无论块体大小都无例外地保持着它们各自的一致性。 这就是晶体的均一性。 ⑵ 异向性 指晶体的性质因观测方向的不同而表现出差异的特 性，即晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关。 如：蓝晶石，在（100）面上沿Z方向的硬度为5.5， 但垂直Z方向硬度为6.5，故蓝晶石也称为二硬石。
晶体所具有这些基本性质，无一例外地源于其内部质 点排列的周期性。 除了以上基本性质以外，还有一些性质： ⑴ 1669年斯丹诺（Steno）提出面角守恒定律（也称为斯丹 诺定律）：同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。
⑵
晶体内的面是按所谓的“晶带”分布 晶带定律 由德国魏斯提出（Weiss，1780～1856）
材料现代研究方法
主要内容
• X射线衍射 • 电子显微分析 • 其它分析方法
主要参考书 ⑴ 金属X射线衍射学 马世良 主编 ⑵ 固体科学中的空间群 俞文海 译 高等教育出版社 西北工业大学出版社
⑶ 材料结构电子显微分析 刘文西、黄孝瑛 ⑷ 材料物理现代研究方法 马如璋、徐祖雄 冶金工业出版社 天津大学出版社
⑷ 自范性 或称自限性，指晶体能自发地形成封闭的凸几何 多面体外形的特性。 凸几何多面体的晶面数、晶棱数和顶角数之间， 符合欧拉定律
面的数目＋顶角的数目＝棱的数目＋2
对于晶体而言，其理想的外形都是几何上规则 的，是因为晶体是由格子构造组成，其内部质点排列 的规律性必然体现在每一个晶面上，而晶体的外表面 实际上就是晶面的外在体现，显然也必将是规则的
1895年德国科学家伦琴发现X射线 1912年德国科学家劳厄等人发现X射线衍射现象 定义： 晶体是其内部质点（原子、离子、分子或是有一定排 列的原子集团）在三维空间成周期性重复排列的固体。 这种质点在三维空间周期性重复排列也称为格子结 构，晶体是具有格子结构的固体 在晶体中，那些最小单元的排列规律称为晶体结构
点阵结构只有十四种
十四种布拉菲点阵
点阵、点阵结构
在点阵中选择点阵参数的方法许 多，习惯上应遵守三个基本原则：
①
c
c
β α
b
有三个初级矢量所就定的平 行六面体称为点阵胞，点阵 胞的八个顶角上必须有阵 点，点阵胞应当充分反映点 阵排列的几何特性，平移性 等 点阵常数 a b c，即点阵胞 的棱长最好彼此相等或部分 相等，点阵轴夹角αβγ应 有较多的直角 在满足以上条件下，点阵胞 应具有尽可能小的体积
第一章
晶体几何学
晶体学是一门古老的学科，很早以前人们就对某些固体 具有一定的外形进行研究， 水晶体： 无论产生在何地，它都具有六棱柱体的外形。 主要研究晶体的产生、生长、外部形状、内部结构以及 晶体的化学性质和物理性质的一门综合性学科。 本门课程只讨论晶体的外形和内部结构的有关几何图形， 不涉及到外形产生的原因和内部结构的物理、化学本质。
一、倒易点阵的定义
abcαβγ
c
a * b* c * α * β* γ *
透射电镜
扫描电镜
俄歇谱仪
电子探针
（2） X射线衍射： 属于利用光子进行物质分析的一种。 X光的波长在0.01 ～ 0.1nm范围，正适合 于分析物质的原子结构。 X光与被辐射物质的电子云相互作用，但相 互作用弱于电子束，穿透能力在多数金属里达数 十个微米 测量结果精确，实验简便，最常用的有效 分析手段。 缺点是只能给出平均的结构信息， 与 轻 原 子 作 用 很 弱 ， 不 适 于 研 究 生物样 品；不适合成像。
正交
四方 菱形 六方
立方
晶体结构与点阵结构
晶体结构 ① 物质的真实排列 ② 事物最基本单元的真 实排列 ③ 每个晶体都有自己特 定的晶体结构 点阵结构 ① 阵点抽象的几何图形 ② 晶体结构中等同点排 列的几何形式 ③ 许多晶体具有相同的 点阵结构（只有十四 种）
意义内容基本相同的有： 晶体结构
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 晶胞 晶胞参数 三基矢 a b c 晶胞常数 a b c 晶轴夹角αβγ 晶面、晶面指数 晶向、晶向指数 晶带、晶带轴定理 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
hu + kv + lw = 0
晶带定律
凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带.
u1 u2 u3
v1 v2 v3
w1 w2 = 0 w3
则三个晶轴同在一个晶面上
h1 h2 h3
k1 k2 k3
l1 l2 = 0 l3
则三个晶面属同一个晶带
每一种物质都有它自己特有的晶体结构，不可能有两种或 两种以上的晶体具有完全相同的晶体结构。 一种晶体物质可以有不同的晶体结构 称为同素异构或同素异晶 晶体结构是表明晶体物质组元的真实排列规律，有多少晶 体就有多少种（甚至更多）晶体结构 晶体中任意一个同名原子连线平移一个原子间距，又会恢 复到原始状态，这种特点称为平移 在晶体中每个同名原子所处的几何环境和物理环境均相同 等同点： 在晶体中凡是几何环境、物理环境完全相同的点称为 等同点
2、按照物质结构的分析模式分类： 晶体结构（各类衍射仪）、 成像（主要透射电镜、扫描电镜）、 成分（X光能谱和波谱、电子能量损 失谱、俄歇电子谱）、 综合类（分析型电镜）。
与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单
年 学 科 得奖者 份 1901 物理 伦琴Wilhelm Conral Rontgen 1914 物理 劳埃Max von Laue 亨利.布拉格Henry Bragg 1915 物理 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg. 1917 物理 巴克拉Charles Glover Barkla 卡尔.西格班Karl Manne Georg 1924 物理 Siegbahn 戴维森Clinton Joseph Davisson 1937 物理 汤姆孙George Paget Thomson 鲁斯卡E.Ruska 1986 物理 宾尼希G.Binnig 罗雷尔H.Rohrer 布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 1994 物理 沙尔 C.G.Shull 内 容 X射线的发现 晶体的X射线衍射 晶体结构的X射线分析 元素的特征X射线 X射线光谱学 电子衍射 电子显微镜 扫描隧道显微镜 中子谱学 中子衍射
点阵结构
点阵胞 点阵参数 三基矢 a b c 点阵胞常数 a b c 点阵轴夹角αβγ 点阵面、点阵面指数 点阵方向、点阵方向指数 点阵带、点阵带定理
意义内容有所区别、使用时应当注意的有：
• • 晶体结构 基点原子 基点原子数目 属于一个晶胞的 原子数目（1～192） 基点原子坐标 各基点原子在晶胞 中的位置 • • 点阵结构 基本阵点 基本阵点数目 属于一个点阵胞的阵点数 目（1、2、4） 基点阵点坐标
⑶ 对称性 指晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱， 内部结构中的相同晶面、行列或原子、离子等）或性质， 能够在不同方向或位置上有规律重复出现的特性。 晶体内质点排列的周期重复本身就是一种对称。这 种对称是由晶体内部最小所促成的一种属于微观范畴的对 称，即微观对称，从这个意义来讲，一切晶体都具有对称 性。 晶体内质点排列的周期重复性是因方向而异的，但 不排斥质点在某些特定方向上出现相同的排列情况。晶体 这种相同情况的规律出现，可导致晶体外形（如晶面、晶 棱、顶角）上呈有规律的重复，以及在一些晶体本身的物 理性质方面也呈现出规律行重复。
000 1 1 或 000 ，1 000 ， 0 2 2 2 1 1 1 或 000 ， 000 ， 0 2 2 2 1 1 1 1 1 000 ， 0， 0 ， 0 2 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2
•
•
等同点抽象
晶体结构
加基元
点阵结构
晶体结构和点阵结构是两个不同的概念，相互 之间有联系，应注意它们之间的相同点和不同 点
X 光衍射仪
（3） 中子衍射： 没有电荷，因此直接与原子核和原子磁矩作用， 相互作用比起电子和X光要弱很多。 因此中子衍射的第一个优点是强的穿透能力，可 研究厘米量级的块状样品，避免了多重散射，样品的表 面效应可忽略，数据处理变得很简便（衍射峰为高斯分 部）。第二个优点是中子对不同种类的原子很敏感，可 进行同位素互换、磁场影响等研究。 中子衍射的缺点与X光衍射类似，并且费用高昂， 实验场所只限于有原子反应堆的地方。随着核技术的发 展，中子衍射在法国、美国等已成为一种广泛应用的研 究手段。
c
a
b
α-Fe, bcc
c
b a
γ-Fe, fcc
CsCl simple cubic
CuAu tetragonal
Cu3Au simple cubic
点阵、点阵结构
点阵： 晶体结构中抽象成等同点后排列而成 的几何图形。
点阵结构： 晶体结构中的一组等同点的分布规 律（在空间排列方式）称为点阵结构 许多阵点在三维空间内有规律、周期性地排列 而成的一种空间图形 阵点： 点阵结构中每个等同点
b
a
γ
②
a
根据以上原则，只有七种点 阵参数组合，这七种组合形式称 为七大晶系
③
七大晶系与十四种布拉菲点阵
晶 系
三斜 单斜
点阵参数
a≠b≠c α≠β≠γ≠90° a≠b≠c α=γ=90°≠β a≠b≠c α=β=γ=90° a=b≠c α=β=γ=90° a=b=c α=β=γ≠90° a＝b≠c α=β=90°γ=120° a=b=c α=β=γ=90°
布拉菲 点阵名 称
简单三斜 简单单斜 底心单斜 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 简单四方 体心四方 简单菱形 简单六方 简单立方 体心立方 面心立方
代 号
P P C P C I F P I R P P I F
基点阵 点数目
1 1 2 1 2 2 4 1 2 1 1 1 2 4
基点阵点Fra Baidu bibliotek标
000 000 000 ；1/2,1/2 , 0 000 000；1/2,1/2 ,0 000；1/2,1/2 ,1/2 000 ；1/2,1/2 ,0； 1/2,0 ,1/2；0,1/2 ,1/2； 000 000；1/2,1/2 ,1/2 000 000 000 000 ； 1/2,1/2 , 1/2 000 ；1/2,1/2 ,0； 1/2,0 ,1/2； 0,1/2 ,1/2
晶带定律： 在晶体中，所有相交于某一晶向(直线)或平行于此直 线的晶面构成一个 “晶带”（crystal zone） 晶带是一组晶面，这一组晶面彼此的交线相互平行， 此直线称为晶带轴（crystal zone axis），所有的 这些晶面都称为共带面。 晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以 下关系：
⑸ 最小能量 在相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶体相 （非晶固体、液体、气体）相比较，其内能量小，因而， 晶体的结构也最稳定。 晶体具有格子构造的固体，其内部质点规律的排列是 质点间的引力与斥力达到平衡的结果，无论使质点间的距 离增大或减小，即将导致质点的相对势能的增加，非晶固 体、液体、气体都是内部质点排列不规律的物质，因而它 们的势能也比晶体大。也就是说，在相同的热力学条件 下，它们的内能部分比晶体大。 ⑹ 对X射线具有衍射效应 ⑺ 具有固定的溶点