机械精度设计基础
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TD Dmax Dmin 25.021 25 0.021 mm
轴的公差：
Td dmax dmin 24.980 24.967 0.013 mm
在图样上的标注
孔为φ25 +0.021 0 -0.020
轴为φ25 -0.033
3 配合
配合： 是指基本尺寸相同、相互结合的孔和
轴公差带之间的关系。 间隙或过盈：
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。09: 16:0909:16:0909:16Saturday, October 24, 2020
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2420.10.2409: 16:0909:16:09October 24, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24日上午9时16分 20.10.2420.10.24
国标规定了两种基准制：
基孔制和基轴制，并规定应优先选用基 孔制。
基孔制
是将孔的公差带位 置固定不变，而变 动轴的公差带位置
国标规定 基准孔的公差带在零线以上，下偏差为0，以“H”为基准孔的代号
基轴制
是将轴的公差带位 置固定不变，而变 动孔的公差带位置
国标规定 基准轴的公差带在零线以下，上偏差为0，以“h”为基准轴的代号
wenku.baidu.com.2.2 标准公差与基本偏差
3 基本偏差
1）基本偏差的概念 基本偏差用于确定
公差带相对零线位置 的上偏差或下偏差， 一般为靠近零线的那 个偏差。
公差等级6相同，标准公差相同
基本偏差的代 号用21个字母和 7个双写字母表 示，共28个代号。
公差带中另一极限偏差的确定
公差带在零线上方：ES=EI+IT；es=ei+IT 公差带在零线下方：EI=ES-IT； ei=es-IT
Φ30f7= φ30 －0.041
(2)查表确定φ30F8/h7配合中孔、轴的极限偏 差 对于F8的EI=+20 μm,其ES为 ES=EI+IT8=20+33 =+53μm 对于基准轴h7得es=0 ,其ei=es－IT7=-21 μm
由此可得φ30F8= φ30 +0.053
+0.020
0
φ30h7= φ30
上偏差：最大极限尺寸与其基本尺寸的代数差。 下偏差：最小极限尺寸与其基本尺寸的代数差。 极限偏差：上偏差和下偏差统称为极限偏差。 实际偏差：实际尺寸与基本尺寸的代数差。
ES－孔的上偏差；EI－孔的下偏差； ES=Dmax－D ；EI=Dmin－D ； es －轴的上偏差；ei－轴的下偏差； es=dmax－d ； ei=dmin－d ；
4、用于某些特殊零、部件的配合，如滚动轴 承的外圈与基座孔的配合。
4.2.3 公差与配合在图上的标注
孔的尺寸为: 600+0.046;
轴的尺寸为:
600.030 -0.060
;
孔和轴的配合：60 H8
f7
4.2.4 公差与配合的选用
1）公差等级的选用
2） 配合的选用 类比法
分类 H6
就是孔的尺寸与轴的尺寸代数差，此 差值为正时是间隙；为负时是过盈。
配合的种类
分类： 间隙配合、过盈配合、过渡配合
1）间隙配合
具有间隙（包括最小
间隙等于零）的配合 Xmax=Dmax－dmin =ES-ei
。它的特点是孔的公 差带在轴的公差带之
Xmin=Dmin－dmax
=EI-es
上。
0
D(d )
2）过盈配合
具有过盈（包括最小
过盈等于零）的配合 Ymax=Dmin－dmax =EI-es
。其特点为孔的公差 带在轴的公差带之下
Ymin=Dmax－
dmin
=ES-ei
0
D(d )
3）过渡配合 过渡配合：
可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公 差带与轴的公差带相互交叠。
0 D(d )
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六上午9时16分 9秒09: 16:0920.10.24
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午9时 16分20.10.2409:16O ctober 24, 2020
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月24日星期 六9时16分9秒09:16:0924 October 2020
(4) 绘制公差带图
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。09:16:0909:16: 0909:1610/24/2020 9:16:09 AM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2409:16:0909:16O ct-2024-Oct-20
推合
k5 6k k7 轴k
过
渡 配
轴m
m5
m6
m7
合
n6 n7 轴n
用木锤轻击连接 用铜锤打入 用轻压力连接
p7
p5 p6 轴p
r5
r6
轴r
s5
s6
s7
轴s
t5
t6
t7
轴t
过
盈 配
轴u
u5
u6
u7
合
轴v
轴x
轴y
轴z
轻压入 压入 重压入 重压入或热装
过盈量依次增大，一般不推荐
例二 ：
查表确定φ30H8/f7和φ30F8/h7配合中 孔、轴的极限偏差，计算两对配合的极 限间隙并绘制公差带图。
2)、实际尺寸 通过实际测量得到的尺寸。
3 )极限尺寸 允许尺寸变动的两个界线值，以基本尺寸为基 数来确定：
孔的最大极限尺寸：Dmax，最小极限尺寸：Dmin ；
轴的最大极限尺寸：dmax，最小极限尺寸：dmin
2.尺寸公差与偏差
1)尺寸偏差（简称偏差）
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差 ，称为尺寸偏差。
4.1.2 互换性的作用
1) 有利于组织专业化生产； 2) 产品设计标准化，缩短设计周期； 3) 维修时易更换配件，减少修理时
间和费用，保证设备原有的性能。
4.1.3 误差和公差
1) 误差与精度
零件加工后的实际几何参数与理想零件几 何参数相符合的程度，称为加工精度（简称精 度）。
它们中间的差值称为误差。 加工误差的大小反映了加工精度的高低， 故精度可用误差来表示。 2) 零件几何参数误差的种类 （1）尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差； （2）形状误差：实际形状与理想形状之差； （3）位置误差：实际位置与理想位置之差。
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午9时16分9秒 上午9时 16分09:16:0920.10.24
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2420.10.2409: 1609:16:0909: 16:09Oct-20
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六9时16分 9秒Sat urday, October 24, 2020
例一：已知：孔、轴基本尺寸为φ25mm, Dmax= φ25.021mm，Dmin= φ25.000mm， dmax= φ24.980mm，dmin= φ24.967mm。 求：孔与轴的极限偏差和公差，并注明孔与轴的 极限偏差在图样上如何标注。
解：孔的上偏差：ES=Dmax－D=25.021－25=+0.021mm 孔的下偏差：EI=Dmin－D=25-25=0 轴的上偏差：es=dmax－d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差：ei=dmin－d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差：
1 标准公差
标准公差是指国际的标准公差数 值中所列的、用以确定公差带大小的 任一公差值。（表4.1）
公差等级与基本尺寸段
1）公差等级： 标准公差分为20个等级，IT01、IT0、 IT1、…、IT18。IT表示标准公差，其中 IT01公差等级最高，IT18公差等级最低。 公差等级越低，公差数值越大。
3) 公差
公差： 是零件几何参数允许的变化范围，公
差是产品设计时给定的。 可分为： (1)尺寸公差：零件尺寸允许的变动范围； (2)形状公差：零件形状允许的变动范围； (3)位置公差：零件位置允许的变动范围。
4.2 尺寸公差与配合
4.2.1、公差与配合的术语和定义
1.尺寸
1)、基本尺寸 设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔：D 轴：d
在下列情况下选用基轴制是有利的：
1、同一基本尺寸的某一段轴，必须与几 个不同配合的孔结合。
在下列情况下选用基轴制是有利的：
2、农业机械和纺织机械中，用于某些等直径 长轴的配合。这类轴可用冷拉钢材不经切削直 接与孔配合。这时采用基轴制有明显的经济效 益。
3、直径小于1mm的轴比同级孔加工困难，故 采用基轴制较经济。
解：（1）查表确定φ30H8/f7配合中孔、轴
的极限偏差
基本尺寸φ30查表IT7=21μm, IT8=33μm
对于基准孔H8的EI=0,其ES为 ES=EI+IT8=+33
对于f7得es=-20 μm,其ei=es-IT7=-20-21=-
41 μm
＋0.033
由此可得：φ30H8= φ30－0 0.020
2)尺寸公差（简称公差）
尺寸公差：允许尺寸的变动量，即最大极限
尺寸和最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等 于上偏差和下偏差的代数差的绝对值。
孔的公差：
TTDD
DDmmaaxx DDmmiinn
DDmmiinn
DDmmaaxx
TTDD
ES EI ES EI
EI EI
ES ES
TTdd
相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六9时16分9秒20.10.24
谢谢大家！
轴a 轴b
轴c
轴d 间 隙 配 轴e e7 合
轴f f6
孔 H7 H8
摘要 H11
间隙很大一般极少用
c8
c9
c11 大间隙特别松的转动配合
d8
d8/d 10
d11
松转动配合
e8
e8/e 9
易运转配合
f7
f8
转动配合
轴g g5
g6
g7
紧转动配合
轴h h5
h6
h7/h 8
h11
滑合
j5 j6 j7 轴j
第四章 机械精度设计基础
机械精度设计是根据机械的功能要求，正确地对 机械零件的尺寸精度、形状和位置精度以及表面精度 按要求进行设计，并将它们正确地标注在零件图以及 装配图上。
4.1.1 互换性的含义
1.互换性的基本概念
互换性是指某一产品（包括零件、部件）与另一产品在 尺寸、功能上能够彼此互相替换的性能。
4）配合公差
间隙或过盈允许的变动量，用Tf表示。
间隙配合 过盈配合 过渡配合
Tf X max X min X min X max Tf Ymax Ymin Ymin Ymax Tf X max Ymax Ymax X max
配合公差亦等于孔公差与轴公差之和，即
Tf TD Td
2.完全互换：
从同一规格的一批零件中任取一件，不经任何修配就 能装到部件或机器上，而且能满足规定的性能要求。这种 互换性称为完全互换。
3.不完全互换：
如果把一批两种互相配合的零件按尺寸大小分成若干 组，在一个组内的零件才有互换性；或者虽不分组，但需 做少量修配和调整工作，才具有互换性，这种互换性称不 完全互换。
ddmmaaxx
ddmmiinn
ddmmiinn ddmmaaxx
轴的公差：TTdd
es ei es ei
ei es ei es
3）零线与公差带
零线：在公差与配合图 解（简称公差带图）中 ，确定偏差的一条基准 直线，称为零线。 通常用零线来表示基本 尺寸。
公差带：代表上下偏差 的两条直线所限定的一 个区域，称为尺寸公差 带或公差带。
-0.021
(3) 计算φ30H8/f7和φ30F8/h7配合 极限间隙 对于30H8/f7 Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74 μm Xmin=EI-es=+20-0=+20 μm 对于30F8/h7 X`max=ES-ei=+53-(-21)=+74 μm X`min=EI-es=+20-0=+20 μm
2）基本尺寸段：
基本尺寸分为若干尺寸段。在每一个尺寸 段内，是按各个尺寸的几何平均值来规定 公差的。
同一公差等级在同一尺寸段内，不论孔或 轴，也不论何种配合，其标准公差值仅有 一个。
2 基准制
基准制：
是以两个相配零件中的一个零件为基准件 ，并选定标准公差带，然后按使用要求的最 小间隙（或最小过盈）确定非基准件的公差 带位置，从而形成各种配合的一个制度。
轴的公差：
Td dmax dmin 24.980 24.967 0.013 mm
在图样上的标注
孔为φ25 +0.021 0 -0.020
轴为φ25 -0.033
3 配合
配合： 是指基本尺寸相同、相互结合的孔和
轴公差带之间的关系。 间隙或过盈：
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。09: 16:0909:16:0909:16Saturday, October 24, 2020
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2420.10.2409: 16:0909:16:09October 24, 2020
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国标规定了两种基准制：
基孔制和基轴制，并规定应优先选用基 孔制。
基孔制
是将孔的公差带位 置固定不变，而变 动轴的公差带位置
国标规定 基准孔的公差带在零线以上，下偏差为0，以“H”为基准孔的代号
基轴制
是将轴的公差带位 置固定不变，而变 动孔的公差带位置
国标规定 基准轴的公差带在零线以下，上偏差为0，以“h”为基准轴的代号
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3 基本偏差
1）基本偏差的概念 基本偏差用于确定
公差带相对零线位置 的上偏差或下偏差， 一般为靠近零线的那 个偏差。
公差等级6相同，标准公差相同
基本偏差的代 号用21个字母和 7个双写字母表 示，共28个代号。
公差带中另一极限偏差的确定
公差带在零线上方：ES=EI+IT；es=ei+IT 公差带在零线下方：EI=ES-IT； ei=es-IT
Φ30f7= φ30 －0.041
(2)查表确定φ30F8/h7配合中孔、轴的极限偏 差 对于F8的EI=+20 μm,其ES为 ES=EI+IT8=20+33 =+53μm 对于基准轴h7得es=0 ,其ei=es－IT7=-21 μm
由此可得φ30F8= φ30 +0.053
+0.020
0
φ30h7= φ30
上偏差：最大极限尺寸与其基本尺寸的代数差。 下偏差：最小极限尺寸与其基本尺寸的代数差。 极限偏差：上偏差和下偏差统称为极限偏差。 实际偏差：实际尺寸与基本尺寸的代数差。
ES－孔的上偏差；EI－孔的下偏差； ES=Dmax－D ；EI=Dmin－D ； es －轴的上偏差；ei－轴的下偏差； es=dmax－d ； ei=dmin－d ；
4、用于某些特殊零、部件的配合，如滚动轴 承的外圈与基座孔的配合。
4.2.3 公差与配合在图上的标注
孔的尺寸为: 600+0.046;
轴的尺寸为:
600.030 -0.060
;
孔和轴的配合：60 H8
f7
4.2.4 公差与配合的选用
1）公差等级的选用
2） 配合的选用 类比法
分类 H6
就是孔的尺寸与轴的尺寸代数差，此 差值为正时是间隙；为负时是过盈。
配合的种类
分类： 间隙配合、过盈配合、过渡配合
1）间隙配合
具有间隙（包括最小
间隙等于零）的配合 Xmax=Dmax－dmin =ES-ei
。它的特点是孔的公 差带在轴的公差带之
Xmin=Dmin－dmax
=EI-es
上。
0
D(d )
2）过盈配合
具有过盈（包括最小
过盈等于零）的配合 Ymax=Dmin－dmax =EI-es
。其特点为孔的公差 带在轴的公差带之下
Ymin=Dmax－
dmin
=ES-ei
0
D(d )
3）过渡配合 过渡配合：
可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公 差带与轴的公差带相互交叠。
0 D(d )
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六上午9时16分 9秒09: 16:0920.10.24
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午9时 16分20.10.2409:16O ctober 24, 2020
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月24日星期 六9时16分9秒09:16:0924 October 2020
(4) 绘制公差带图
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。09:16:0909:16: 0909:1610/24/2020 9:16:09 AM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2409:16:0909:16O ct-2024-Oct-20
推合
k5 6k k7 轴k
过
渡 配
轴m
m5
m6
m7
合
n6 n7 轴n
用木锤轻击连接 用铜锤打入 用轻压力连接
p7
p5 p6 轴p
r5
r6
轴r
s5
s6
s7
轴s
t5
t6
t7
轴t
过
盈 配
轴u
u5
u6
u7
合
轴v
轴x
轴y
轴z
轻压入 压入 重压入 重压入或热装
过盈量依次增大，一般不推荐
例二 ：
查表确定φ30H8/f7和φ30F8/h7配合中 孔、轴的极限偏差，计算两对配合的极 限间隙并绘制公差带图。
2)、实际尺寸 通过实际测量得到的尺寸。
3 )极限尺寸 允许尺寸变动的两个界线值，以基本尺寸为基 数来确定：
孔的最大极限尺寸：Dmax，最小极限尺寸：Dmin ；
轴的最大极限尺寸：dmax，最小极限尺寸：dmin
2.尺寸公差与偏差
1)尺寸偏差（简称偏差）
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差 ，称为尺寸偏差。
4.1.2 互换性的作用
1) 有利于组织专业化生产； 2) 产品设计标准化，缩短设计周期； 3) 维修时易更换配件，减少修理时
间和费用，保证设备原有的性能。
4.1.3 误差和公差
1) 误差与精度
零件加工后的实际几何参数与理想零件几 何参数相符合的程度，称为加工精度（简称精 度）。
它们中间的差值称为误差。 加工误差的大小反映了加工精度的高低， 故精度可用误差来表示。 2) 零件几何参数误差的种类 （1）尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差； （2）形状误差：实际形状与理想形状之差； （3）位置误差：实际位置与理想位置之差。
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午9时16分9秒 上午9时 16分09:16:0920.10.24
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2420.10.2409: 1609:16:0909: 16:09Oct-20
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六9时16分 9秒Sat urday, October 24, 2020
例一：已知：孔、轴基本尺寸为φ25mm, Dmax= φ25.021mm，Dmin= φ25.000mm， dmax= φ24.980mm，dmin= φ24.967mm。 求：孔与轴的极限偏差和公差，并注明孔与轴的 极限偏差在图样上如何标注。
解：孔的上偏差：ES=Dmax－D=25.021－25=+0.021mm 孔的下偏差：EI=Dmin－D=25-25=0 轴的上偏差：es=dmax－d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差：ei=dmin－d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差：
1 标准公差
标准公差是指国际的标准公差数 值中所列的、用以确定公差带大小的 任一公差值。（表4.1）
公差等级与基本尺寸段
1）公差等级： 标准公差分为20个等级，IT01、IT0、 IT1、…、IT18。IT表示标准公差，其中 IT01公差等级最高，IT18公差等级最低。 公差等级越低，公差数值越大。
3) 公差
公差： 是零件几何参数允许的变化范围，公
差是产品设计时给定的。 可分为： (1)尺寸公差：零件尺寸允许的变动范围； (2)形状公差：零件形状允许的变动范围； (3)位置公差：零件位置允许的变动范围。
4.2 尺寸公差与配合
4.2.1、公差与配合的术语和定义
1.尺寸
1)、基本尺寸 设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔：D 轴：d
在下列情况下选用基轴制是有利的：
1、同一基本尺寸的某一段轴，必须与几 个不同配合的孔结合。
在下列情况下选用基轴制是有利的：
2、农业机械和纺织机械中，用于某些等直径 长轴的配合。这类轴可用冷拉钢材不经切削直 接与孔配合。这时采用基轴制有明显的经济效 益。
3、直径小于1mm的轴比同级孔加工困难，故 采用基轴制较经济。
解：（1）查表确定φ30H8/f7配合中孔、轴
的极限偏差
基本尺寸φ30查表IT7=21μm, IT8=33μm
对于基准孔H8的EI=0,其ES为 ES=EI+IT8=+33
对于f7得es=-20 μm,其ei=es-IT7=-20-21=-
41 μm
＋0.033
由此可得：φ30H8= φ30－0 0.020
2)尺寸公差（简称公差）
尺寸公差：允许尺寸的变动量，即最大极限
尺寸和最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等 于上偏差和下偏差的代数差的绝对值。
孔的公差：
TTDD
DDmmaaxx DDmmiinn
DDmmiinn
DDmmaaxx
TTDD
ES EI ES EI
EI EI
ES ES
TTdd
相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六9时16分9秒20.10.24
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轴a 轴b
轴c
轴d 间 隙 配 轴e e7 合
轴f f6
孔 H7 H8
摘要 H11
间隙很大一般极少用
c8
c9
c11 大间隙特别松的转动配合
d8
d8/d 10
d11
松转动配合
e8
e8/e 9
易运转配合
f7
f8
转动配合
轴g g5
g6
g7
紧转动配合
轴h h5
h6
h7/h 8
h11
滑合
j5 j6 j7 轴j
第四章 机械精度设计基础
机械精度设计是根据机械的功能要求，正确地对 机械零件的尺寸精度、形状和位置精度以及表面精度 按要求进行设计，并将它们正确地标注在零件图以及 装配图上。
4.1.1 互换性的含义
1.互换性的基本概念
互换性是指某一产品（包括零件、部件）与另一产品在 尺寸、功能上能够彼此互相替换的性能。
4）配合公差
间隙或过盈允许的变动量，用Tf表示。
间隙配合 过盈配合 过渡配合
Tf X max X min X min X max Tf Ymax Ymin Ymin Ymax Tf X max Ymax Ymax X max
配合公差亦等于孔公差与轴公差之和，即
Tf TD Td
2.完全互换：
从同一规格的一批零件中任取一件，不经任何修配就 能装到部件或机器上，而且能满足规定的性能要求。这种 互换性称为完全互换。
3.不完全互换：
如果把一批两种互相配合的零件按尺寸大小分成若干 组，在一个组内的零件才有互换性；或者虽不分组，但需 做少量修配和调整工作，才具有互换性，这种互换性称不 完全互换。
ddmmaaxx
ddmmiinn
ddmmiinn ddmmaaxx
轴的公差：TTdd
es ei es ei
ei es ei es
3）零线与公差带
零线：在公差与配合图 解（简称公差带图）中 ，确定偏差的一条基准 直线，称为零线。 通常用零线来表示基本 尺寸。
公差带：代表上下偏差 的两条直线所限定的一 个区域，称为尺寸公差 带或公差带。
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(3) 计算φ30H8/f7和φ30F8/h7配合 极限间隙 对于30H8/f7 Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74 μm Xmin=EI-es=+20-0=+20 μm 对于30F8/h7 X`max=ES-ei=+53-(-21)=+74 μm X`min=EI-es=+20-0=+20 μm
2）基本尺寸段：
基本尺寸分为若干尺寸段。在每一个尺寸 段内，是按各个尺寸的几何平均值来规定 公差的。
同一公差等级在同一尺寸段内，不论孔或 轴，也不论何种配合，其标准公差值仅有 一个。
2 基准制
基准制：
是以两个相配零件中的一个零件为基准件 ，并选定标准公差带，然后按使用要求的最 小间隙（或最小过盈）确定非基准件的公差 带位置，从而形成各种配合的一个制度。