“2020北师大版数学七年级上册2.72.8有理数的乘法、除法练习题

2.7-2.8 有理数的乘法、除法

专题一有理数的乘除法运算

1．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（）A．20 B．﹣20 C．12 D．10

2．计算（﹣1000）×（5﹣10）的值为（）

A．1000B．1001C．4999D．5001

3．（-6）÷3⨯1

3

的值为（）

A．-6 B．6 C．－2

3

D．

2

3

4．下列说法正确的是（）

A．零除以任何数都得零B．小于﹣1的数的倒数大于其本身

C．两数相除等于把它们颠倒相乘D．商小于被除数

5．如果ab=0，那么一定有（）

A． a=b=0 B． a=0 C． a、b中至少有一个为0 D．a、b中最多有一个为0 6．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）

A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg 7．在数轴上A点表示﹣6，B点表示6，在A、B两点之间表示的所有整数的积是．

8．若=1，则m0．

1．如果某中学生的步行速度是每小时6km，他家距离学校3km，学校要求早晨7：30前到校，则他最晚从家出发才能不迟到．

10．计算下列各题:

(1)-10．5×(1

6

-0．5)×

3

7

÷(-

1

2

)； (2)(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；

(3)(1

6

-

1

4

)×(

1

6

+

1

4

)÷

1

6

×(-

1

4

)．

11．当a=-2,b=-5,c=3时,求下列各式的值:(1)

a b

b

--

； (2)

b c

a

-+

-

．

12．有理数a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示:

试确定下列代数式的符号:(1)a d b +；(2) b c d b

--×ab ．

13．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0．8 ℃,已知山脚的温

度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度．

14．已知||||||a b c a b c ++=1，求)(ac

ab bc ac ac bc abc abc ⨯⨯÷的值．

状元笔记：

【知识要点】

1．理解有理数乘法的符号法则、除法法则和乘法的运算律．

2．会进行有理数的乘除法运算，会求有理数的倒数．

【温馨提示】

几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．两个有理数相除, 同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0数都得0．

【方法技巧】

在进行有理数乘法运算时需注意：先确定符号再确定绝对值，常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算．

b d

c a 0

参考答案：

1．C

2．D 解析：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．

3．C

4．B

5．C

6．C 解析：当每天60 mg ，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15（mg ）；当每天120 mg ，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40（mg ）．所以一次服用这种药品的剂量范围是15 mg ～40 mg ．

7．0 解析：∵在A 、B 两点之间有表示整数0的点，∴它们的积一定为0．

8．＞ 解析：若m ＞0，|m|=m ，则=1；若m ＜0，|m|=﹣m ，则=﹣1； m 为分母，不能等于0．

9． 7：00 解析：3÷6=0．5（小时）=30（分钟），即最晚7：00出发才不会迟到．

10．(1)-3．(2)-1．(3)

596． 11．(1)-125

．(2)4． 12．(1)正号．(2)•正号．

13．解：根据题意得，这座山的高度为100×［(24－4)÷0．8］=100×25=2500(米)．

14．解：由||||||a b c a b c

++=1可知，每个加数只有两种可能：1或-1，且必有两个1和一个-1，•即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0，

ａ>0，ｂ>0．而不论哪种情况都有abc<0，所以原式=12222

22-=÷-c

b a

c b a abc abc ．