波浪力学第四章 小尺度结构物上的波浪力
波浪力的计算
波浪力的计算需要两方面理论的支持：波浪运动理论及波浪荷载计算理论。
前者研究波浪的运动，后者在已知波浪运动的前提下计算波浪对水中物体的作用。
几种常用的波浪普： 1.P-M谱Pierson 和Moskowitz适用于无限风速发在的波浪普。
国际船模水池会议（ITTC）推荐采用这一形式的波，故也称为ITTC波谱。
JONSWAP（Joint north sea wave project）.是一种频谱。
3.应力范围的长期分布模型：1.离散型模型，2.分段连续型模型，3.连续模型。
1. 离散模型:用Hs作为波高，Tz为波浪周期，定义一个余弦波。
然后用规则波理论计算作用在结构上的波浪力。
并用准静定的方法计算结构呢I的应力。
缺陷：没有将波浪作为一个随机过程来处理。
每一海况的应力范围只有一个确的数值。
因此又称为确定性模型。
2.分段连续型模型每一短期海况中，交变应力过程是一个均值为0的平稳正态过程。
综合所有海况中应力范围的短期分布，并得出各个海况出现的疲劳，就得到应力范围的长期分布，它的形式是分段连续的。
应力范围的两种短期分布模型：1.Rayleigh分布和Rice分布。
在某一海况中交变应力均值为。
应力峰值服从Rayleigh分布。
通过计算得出应力范围也服从Rayleigh分布。
3.在船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析中，希望应力范围的长期分布能用一个连续的分布函数来描述。
这就是应力范围长期分布的连续模型.最常用的就是Weibull分布。
4.有义波高：（significant wave height）所有波浪中波高最大的三分之一波浪的平均高度。
用Hs表示。
5.Stokes五阶波给出了波陡的量度（H/L）H/L越大，波就越陡。
当波高与波长的比值大到一定程度时，波会破碎。
6.波速=波长与频率的乘积C=λ/T或者C=λf,其中f是频率。
或者T=2π/ω7.圆频率1.圆频率即2π秒内振动的次数，又叫角频率，和角速度的ω没有任何关系。
《海洋工程波浪力学》课程教学大纲
本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述海洋工程波浪力学，是研究波浪及波浪对海洋工程结构物的作用力的分析和计算方法的一门科学。
本课程针对船舶与海洋工程专业三年级学生进行开设，主要学习线性波浪理论、非线性波浪理论、随机波浪理论以及波浪的作用力计算等。
通过课程学习，要求学生掌握线性波浪理论及小尺度结构物波浪力的计算方法，能够利用这些理论及方法对实际问题进行建模、分析和求解，进而提升对波浪力学的理解。
2.设计思路本课程以波浪理论和波浪力计算为主线，结合工程实际问题进行多媒体授课，为海洋平台结构等课程设计提供基础训练。
课程内容主要包括三个模块：确定性波浪理论、随机波浪理论、波浪力计算，这三方面密切联系、前后呼应。
确定性波浪理论部分主要包括线性波浪理论和非线性波浪理论，其中线性波浪理论是学习基础，要求全面重点掌握深水波、有限水深和浅水波浪的基本特性，在此基础上，了解常见的非线性波浪理论的特性，进而掌握波浪理论的适用范围。
随机波浪理论主要从随机过程角度描述波浪的特性，重点掌握随机波的时域特性- 1 -和频域特性，从而为海洋工程结构动力分析提供基础。
波浪力的计算部分主要包括小尺度和大尺度结构波浪力计算。
要求全面掌握小尺度结构物波浪力计算方法（莫里森公式），在此基础上，理解大尺度波浪力计算的基本原理。
3. 课程与其他课程的关系先修课程：理论力学、流体力学。
本课程是工科力学类课程的重要组成部分，是海洋工程类专业流体类课程群的重要组成部分，与流体力学、海洋工程环境等课程构成了船舶与海洋工程专业工程环境课程群。
二、课程目标本课程的任务是通过各种教学环节，使学生掌握波浪的基本知识、原理和波浪对海洋工程结构物作用力的计算方法，最终使学生对海洋工程中的波浪力学问题有一定的了解，以助于从事海洋工程的规划、设计、建造和研究工作。
（1）了解非线性波浪理论、波浪的传播与变形以及大尺度结构物波浪力的计算；（2）掌握线性波浪力学、小尺度结构波浪力的计算以及随机波浪理论相关知识；（3）培养学生运用波浪理论和波浪力计算方法进行一些基本计算的能力，为课程设计、毕业设计及科学研究提供基础。
波浪力学第三章_有限振幅波理论
•Stokes波是用有限个简单的频率成比例的余弦波来逼近具有单一周期的规则的有限振幅波。
{3.1.1 STOKES 波理论的分析方法
尽管假定每一个Φn 都满足自由表面条件，但处理其平方及乘积非
线性项仍是一个困难问题。
自由表面总是在静水面附近。
将Φ在自由表面z=η处用Taylor级数展开为
将上式代入自由表面边界条件,可得
η
ηϕηηϕ
==∂∂∂∂+∂∂=∂∂z z x x t z 0)(21=η+ϕ∇⋅ϕ∇+∂ϕ∂η
=η=g t z z
)
(2cos )cos(21t kx a t kx a ωωη−+−=
{3.1.2 STOKES 二阶波
三、水质点的运动轨迹
净位移
波生流
kd
d z k c k H kd
d z k c L H U 2022202
2sinh )(2cosh 8sinh )(2cosh 21+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=π
波剖面：公式（3.98）
c
H
d
c
H
d
3.4 几种波浪理论的适用范围 纵、横坐标
破碎界限
深水、极浅水界限
椭圆余弦波、
Stokes波界限。
波浪理论以及工程应用05资料
3 作 用 在 小 尺 度 构 件 上 的 波 浪 力
Tanaka等人(1983)和Bearman(1984)等人给出光滑固 定正方形柱体的水动力系数。正方形柱体棱边向着振 荡流，CM和CD是KC数的函数。从中可看出CM比圆形 柱体相应值大。
3 作 用 在 小 尺 度 构 件 上 的 波 浪 力
波浪理论及工程应用
船舶工程学院 钱昆
海洋结构物与波浪的相互作用
运动
波浪
周期性 水质点运动
结 构 主 体
弯矩
断裂 疲劳 振动
3 作用在结构上的波浪力
根据结构物的特征尺度，可以分为小尺度构件和大尺度结构 两种不同类型。其划分标准为：
D L 0.2 为小尺度构件 入射问题；
D L 0.2 为大尺度构件 辐射问题。
阻力为主要成分
中间流
惯性力与阻力为成分相当
3 作 用 在 小 尺 度 构 件 上 的 波 浪 力
Sapkaya(1977)振荡流试验的结果。
3 作 用 在 小 尺 度 构 件 上 的 波 浪 力
3 作 用 在 小 尺 度 构 件 上 的 波 浪 力
Sapkaya(1977)用粗糙圆柱体水平放置在U形 管内，作振荡流试验的结果。
3 作用在结构物上的波浪荷载
1 均匀流诱导荷载
物理模型：圆柱(桩柱)：直径D，一端垂直刚性固定在海底， 另一端露出水面；
水域：刚性海底平行静止表面，水深 d, 均匀流速 Vx. 坐标系：xoz: ox 在静止水面，沿流方向； oz 垂直静止水面向上。 求解问题：
水流作用在单位长度竖直圆柱上的水平力和横向力？
3 作 用 在 小 尺 度 构 件 上 的 波 浪 力
立柱上的总波浪诱导载荷
海洋工程中的波浪力学与海洋工程结构设计
海洋工程中的波浪力学与海洋工程结构设计引言海洋工程是指在海洋中进行各种工程活动的学科领域，其中波浪力学是海洋工程中的重要一环。
波浪力学研究的是波浪的形成、传播和相互作用等现象，对于海洋工程结构的设计与运营具有重要意义。
本文将从波浪力学的基本原理出发，探讨其在海洋工程结构设计中的应用。
波浪力学的基本原理波浪是由于海水受到风力或其他作用力的影响而引起的涌动现象。
波浪力学研究的核心问题是描述波浪的传播和变形过程，其中包括波长、波速、波高、波浪的周期等参数的计算与分析。
根据波浪传播的特性，我们可以将波浪分为线性波浪和非线性波浪。
在海洋工程中，波浪力学的研究主要关注以下几个方面：1. 确定设计波浪。
设计波浪是指根据海洋工程的具体需求，确定适应该工程的波浪参数，如波高、波长和波速等。
这些参数的选择将直接影响到工程结构的稳定性和承载能力。
波浪力学的研究可以通过采集波浪数据和对观测数据进行分析，确定适当的设计波浪参数。
2. 分析波浪与结构相互作用。
在海洋工程中，结构与波浪之间的相互作用是一个复杂而关键的问题。
波浪的冲击力和结构的响应将直接影响到工程的安全性和稳定性。
因此，研究波浪与结构相互作用的力学过程，对于合理设计和优化海洋工程结构具有重要意义。
3. 研究波浪抑制和适应性设计。
某些特殊的海洋工程需要通过合理的设计来减小波浪对结构的影响，或者通过适应性设计来使结构能够适应波浪的作用。
这种适应性设计可能涉及到材料、结构形式以及波浪的传播路径等多个方面。
通过研究波浪力学，可以提供理论依据和技术支持，为波浪抑制和适应性设计提供有效的方案。
海洋工程结构设计中的波浪力学应用在海洋工程结构设计中，波浪力学的应用通常包括以下几个方面：1. 结构的防波设计。
一些海洋工程结构如港口防波堤、海洋平台等需要在设计过程中考虑波浪力学因素。
通过研究波浪的传播规律和结构的抗波能力，可以确定结构的尺寸、形状和材料等，以确保其在波浪环境下的稳定性和安全性。
波浪力计算公式
波浪力计算公式引言：波浪力是指波浪对于物体施加的力量，它是海洋工程中一个重要的参数。
通过对波浪力进行准确的计算，可以帮助我们设计和构建海洋结构物，预测其受力情况，从而确保结构的安全性和稳定性。
本文将介绍波浪力的计算公式及其应用。
一、波浪力的定义波浪力是波浪作用在物体上的力量，它的大小与波浪的高度、周期、波浪传播方向以及物体的形状和尺寸等因素有关。
波浪力的计算是海洋工程中的一个重要问题，也是一项挑战性的任务。
二、波浪力的计算公式波浪力的计算公式可以用以下公式表示：F = 0.5 * ρ * g * H^2 * L其中，F为波浪力，ρ为水的密度，g为重力加速度，H为波浪高度，L为波长。
三、波浪力的应用波浪力的计算在海洋工程中有着广泛的应用。
例如，在设计海洋平台、堤坝、海底管道等结构物时，需要考虑波浪对这些结构物施加的力量。
通过使用波浪力计算公式，可以预测结构物在不同波浪条件下的受力情况，从而指导工程设计和施工过程。
在海洋工程中，波浪力的计算还可以用于预测海洋结构物的疲劳寿命。
由于波浪力是结构物受力的主要因素之一，通过对波浪力进行准确的计算，可以评估结构物的疲劳损伤程度，为结构物的维护和修复提供依据。
波浪力的计算还可以应用于海洋能利用领域。
波浪能和潮汐能是海洋能资源中的两个重要组成部分。
通过准确计算波浪力，可以评估波浪能装置的性能和效益，为海洋能的开发和利用提供科学依据。
四、波浪力计算的挑战和改进尽管波浪力的计算公式已经相对成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战。
例如，波浪力的计算需要准确测量波浪的高度、周期和波长等参数，这对于海洋工程来说是一项技术难题。
另外，波浪力的计算还需要考虑波浪与结构物之间的相互作用，这也增加了计算的复杂性。
为了解决这些问题，研究人员正在不断改进波浪力的计算方法。
一方面，他们致力于改进波浪参数的测量技术，例如利用遥感技术和数值模拟方法来获取更准确的波浪参数。
另一方面，他们还在研究波浪与结构物之间的相互作用机理，以提高波浪力计算的准确性。
海洋工程中的波浪力学分析与抗浪设计
海洋工程中的波浪力学分析与抗浪设计概述海洋工程是一门复杂而多样性的学科，涉及到从港口和码头建设到海上风力发电等方面的各种工程。
而波浪力学分析与抗浪设计是海洋工程中不可或缺的一部分。
本文将探讨波浪力学分析的基本原理以及如何将这些原理应用于抗浪设计中。
波浪力学分析波浪是海洋中最基本的运动形式之一。
波浪的形成与传播是由风力、地球自转和地形等因素共同作用的结果。
在海洋工程中，我们需要对波浪的特性进行深入研究，以便更好地理解波浪对结构物和设备的影响。
为了分析波浪力学，我们需要测量波浪的高度、周期和传播速度等参数。
通过使用声纳、拉普拉斯变换等技术，我们可以获取这些数据，并进一步研究波浪的频谱特性和波浪的传播规律。
波浪对结构物的影响在海洋工程中，结构物必须能够抵御海浪冲击的力量。
波浪的冲击力会给结构物带来巨大的挑战，因此抗浪设计是非常重要的。
在进行抗浪设计时，我们需要考虑以下几个方面：1. 结构物的抗浪荷载：根据波浪的特性和由此产生的动力学效应，我们可以计算出结构物所受到的波浪荷载。
这将有助于我们确定结构物的抗浪设计参数。
2. 结构物的几何形状：结构物的几何形状对其抗浪性能具有重要影响。
例如，较圆润的形状可以减少波浪的冲击力，从而提高结构物的稳定性。
3. 结构材料的选择：在进行抗浪设计时，我们需要选择合适的结构材料以满足结构物所需的强度和稳定性要求。
例如，高强度钢材可以有效地抵御波浪冲击。
抗浪设计技术为了提高结构物的抗浪能力，工程师们采用了多种抗浪设计技术。
以下是一些常见的抗浪设计技术：1. 防波堤：防波堤是一种建在海岸线上的结构物，用于减轻波浪的冲击力。
通过合理设计防波堤的高度和倾斜角度，可以有效地降低波浪的能量，保护周边地区免受波浪侵蚀。
2. 护岸工程：护岸工程是一种保护岸边地区的结构物，用于减轻波浪的冲击力，并保护沿岸建筑物免受波浪侵蚀。
护岸工程可以采用不同的形式，包括消波块、装船码头等。
3. 海底管道：海底管道是一种建设在水下的管道，用于输送油气、水等。
第三章 小尺度结构物上的2
fD S= u
f为涡泄放频率，工程中应避免它与构件自振频率（固 有频率）接近，以免出现涡激共振现象。
例题
• 一根打入海底的圆形木桩，长度l=20m，直径D=0.4m，水 一根打入海底的圆形木桩，长度 ，直径 ， 深d=15m，海流速度 ，海流速度u=1m/s，试计算海流作用在木桩上的 ， 拖曳力、惯性力， 拖曳力、惯性力，并确定发生涡激共振危险所对应的海流 速度。 速度。
• 确定三种计算方法的适用范围 量纲分析: f = ψ (t , T , D, L, u0 , ρ ,ν ) M-L-T系统,无因次化为5个量
f t u T u T πD =ψ ( , 0 , 0 , ) 2 ρ u0 D T D ν L
为流体质点最大速度 uT 为KC参数，表征阻力的影响， D 等价为流体质点轨迹 圆的直径 uD ν 为Re数 πD 为绕射参数（结构直径与波长比） L
0
0
u0
• KC数大则绕射参数小，反之绕射参数大则绕射参数大 数大则绕射参数小， 数大则绕射参数小 • 散射作用大则阻力小，散射效应小则阻力大。 散射作用大则阻力小，散射效应小则阻力大。 • Garrison给出波浪力计算范围图 给出波浪力计算范围图
• 小尺度：D/L<0.2 小尺度： Morison方程 方程 • 大尺度：D/L>0.2 大尺度： F-K法 散射理论 法
∑C
n =1
N
Ln
cos(nwt + ε n )
CLn为横向力n次谐力，不随时间变化
ε n 为相应相位角
• 1976 chakrabarti实验结果（p63）
• 在大部分KC数范围
CL 2 >> CLn
(n = 1,3, 4,5)
波浪力学第三章_有限振幅波理论
•Stokes波是用有限个简单的频率成比例的余弦波来逼近具有单一周期的规则的有限振幅波。
{3.1.1 STOKES 波理论的分析方法
尽管假定每一个Φn 都满足自由表面条件，但处理其平方及乘积非
线性项仍是一个困难问题。
自由表面总是在静水面附近。
将Φ在自由表面z=η处用Taylor级数展开为
将上式代入自由表面边界条件,可得
η
ηϕηηϕ
==∂∂∂∂+∂∂=∂∂z z x x t z 0)(21=η+ϕ∇⋅ϕ∇+∂ϕ∂η
=η=g t z z
)
(2cos )cos(21t kx a t kx a ωωη−+−=
{3.1.2 STOKES 二阶波
三、水质点的运动轨迹
净位移
波生流
kd
d z k c k H kd
d z k c L H U 2022202
2sinh )(2cosh 8sinh )(2cosh 21+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=π
波剖面：公式（3.98）
c
H
d
c
H
d
3.4 几种波浪理论的适用范围 纵、横坐标
破碎界限
深水、极浅水界限
椭圆余弦波、
Stokes波界限。
波浪力学第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.4 作用在海底管道上的波浪力
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
OFFSHORE STRUCTURES
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简介
波浪对固定海洋结构物的作用主要是以下四种效应： •(1)由于流体的粘滞性而引起的粘滞效应； •(2)由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围 的波动场的速度发生改变而引起的附加质量效应；
x
d z
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o
x
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
4.2 作用在直立柱体上的波浪力
{ 4.2.2 单柱体上的波浪力
圆柱体任意高度z处、柱高dz上的水平波浪力:
dFH
=
fH dz
=
1 2
CDρDu
x
ux
dz
+
CM
ρ
πD 4
2
∂ux ∂t
dz
z c
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d
fH
dz
z
海洋工程波浪力学
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海洋工程波浪力学
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
4.2 作用在直立柱体上的波浪力
{ 4.2.1 Morison方程
莫里森等认为作用于柱体任意高度z处的水平波浪力fH包 括两个分量: 水平拖曳力fD
——波浪水质点的水平速度ux引起的对柱体的作用力；
大小与单向定常水流作用在柱体上的拖曳力模式相同，即与波浪水 质点的水平速度的平方和单位柱高垂直于波向的投z 影面积成正比。
海洋工程中的波浪力学分析
海洋工程中的波浪力学分析海洋工程是指利用海洋资源的工程领域，其中包括海洋资源开发、海洋环境保护和海洋工程建设等方面。
在海洋工程中，波浪力学分析是一项重要的技术，它可以帮助工程师们更好地了解并解决波浪对海洋结构物的影响问题。
波浪力学分析涉及到波浪的发生、传播、传递和相互作用等过程。
在海洋工程中，波浪力学分析的主要任务是确定海浪的参数，如波高、波长、波速等，以及波浪对海洋结构物的作用力和动态响应。
这些参数的准确预测是设计安全可靠海洋结构物的基础。
为了进行波浪力学分析，工程师们需要收集、整理和分析大量的数据。
他们需要对当前研究领域的最新进展和成果进行了解，以及研究和掌握相关的数学和统计方法。
在这个过程中，工程师们需要充分利用现代科技手段和计算工具，如数值模拟和计算机辅助设计等，以提高分析的准确性和效率。
波浪力学分析的一个重要应用是海洋结构物的抗波性能评估。
在海洋工程中，结构物需要能够承受来自波浪的作用力，并保持稳定和安全。
因此，工程师们需要进行波浪加载的分析，以确定结构物在不同波浪条件下的受力情况。
通过这种分析，工程师们可以评估结构物的强度和稳定性，并进行必要的设计和改进。
除了抗波性能评估，波浪力学分析还可用于海洋结构物的动力响应预测。
在海洋环境中，结构物会受到来自波浪的激励，从而引起结构物的振动和变形。
通过波浪力学分析，工程师们可以预测结构物的动力响应，包括振动幅值、频率和模态形态等，从而确定结构物的可靠性和舒适性。
在波浪力学分析中，工程师们需要考虑到波浪的复杂性和不确定性。
海洋环境中的波浪是多变的，受到许多因素的影响，如风速、海流、地形等。
另外，波浪的传播和相互作用等过程也非常复杂。
因此，工程师们需要使用适当的数学模型和方法来模拟和预测波浪的行为，并进行合理的不确定性分析。
总之，波浪力学分析在海洋工程中具有重要的意义。
它可以帮助工程师们了解波浪对海洋结构物的影响，并预测结构物的抗波性能和动力响应。
波浪作用力公式介绍
G.2.3 作用于如下图的斜坡式海堤顶部胸墙 上的波浪力，当无因次参数ξ 上的波浪力，当无因次参数ξ≤ξb时，可按下 列公式计算。 列公式计算。 本条公式介绍了波峰作用时胸墙上平均压力 强度、胸墙上的波压力分布高度、单位长度 强度、胸墙上的波压力分布高度、 胸墙上的总波浪力、 胸墙上的总波浪力、胸墙底面上的波浪浮托 力的计算公式。 力的计算公式。
单坡上的波压力计算方法是根据原单坡上的波压力计算方法是根据原苏联国家建设委员会在苏联国家建设委员会在19861986年颁布的建筑年颁布的建筑标准与规范标准与规范波浪冰凌和船舶对水工建波浪冰凌和船舶对水工建筑物的荷载与作用筑物的荷载与作用c20604c206048282中计算规则波波压力的方法其由试验计中计算规则波波压力的方法其由试验计算求得并通过原型实测资料验证
p
Z d1 + d1
) 负 (负
Z 静 静 静 d
胸 胸 P u b
图G.2.3-1 胸墙波压力图 G.2.3-
注意：本条中的波高 均是指 均是指H 频率F的 注意：本条中的波高H均是指 F，频率 的 取值由表6.1.3确定。 确定。 取值由表 确定
ps =γK1K2H
静水面以上、以下的波浪压力强度按《规范》 静水面以上、以下的波浪压力强度按《规范》 有关规定计算。 有关规定计算。 波谷作用时波浪力计算： 波谷作用时波浪力计算：
静 静 静
d＜ 2H H /2
i
p
b
图G.1.1-2 波谷时的波压力分布图
静水面处波浪压力强度为零； 静水面处波 静水面以下波浪压力强度计算。
b
图G.1.1-1 波压力分布图 G.1.1-
注意：本条中的波高 均是指 均是指H 频率F的 注意：本条中的波高H均是指 F，频率 的 取值由表6.1.3确定。 确定。 取值由表 确定 1. 静水面以上高度H处的波压力为零。 静水面以上高度H处的波压力为零。 2. 静水面处的波浪压力强度为： 静水面处的波浪压力强度为：
海洋工程波浪力学
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述海洋工程波浪力学，是研究波浪理论及波浪对海洋工程结构物的作用力的一门科学，是船舶与海洋工程专业的学科基础必修课程。
本课程针对船舶与海洋工程专业三年级学生进行开设，主要学习线性波浪理论、非线性波浪理论、随机波浪理论以及小尺度、大尺度结构物波浪作用力的计算方法等。
通过课程学习，要求学生掌握线性波浪理论及小尺度结构物波浪力的计算方法，能够利用这些理论及方法对实际问题进行建模、分析和求解，进而提升对波浪力学的理解，为海洋平台等结构物的设计奠定基础。
This course focuses on the wave theory and wave loading acted on the offshore structures, which is a fundamental, necessary subject for students from Naval Architectural and Ocean Engineering. This course will introduce wave theories, including the linear wave theory, nonlinear wave theory and stochastic wave theory. Meanwhile, the wave forces acted on the structures of small- and large-dimensions will be introduced. It will provide students with tools to deal with wave motion and wave action on offshore platforms and pipelines, which is very important for learning follow-up subjects such as designing of offshore- 5 -structures.2.设计思路本课程以波浪理论和波浪力计算为主线，结合工程实际问题进行多媒体授课，为海洋平台结构等课程设计提供波浪荷载数据。
波浪力学 小振幅波理论
z=0
=
0
海洋工程波浪力学
王树青
第二章 小振幅波（线性波）理论
2.1常深度小振幅简单波动
{ 2.1.1 二维小振幅推进波的基本方程
z
∇2ϕ = ∂2ϕ + ∂2ϕ = 0
c
∂x2 ∂z2
uz
z=−d
=
∂ϕ ∂z
z=−d
=0
η=−
1 g
∂ϕ ∂t
z=0
( ∂ϕ
∂z
+
1 g
∂ 2ϕ
∂t 2 )
0
=
L
z c
η=acos(kx- ωt) x
波数
L
d
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第二章 小振幅波（线性波）理论
2.1常深度小振幅简单波动
{ 2.1.2二维小振幅推进波的速度势
一 波面方程的假定
（2）当t增减一个周期T，同一点的波面高度η不变；
η =η
t
t ±T
a cos(kx − ωt) = a cos[kx − ω(t + T )]
ϕ = ( A1ekz + A2e−kz ) sin(kx − ωt)
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第二章 小振幅波（线性波）理论
2.1常深度小振幅简单波动
{ 2.1.2二维小振幅推进波的速度势
二 推进波的速度势
ϕ = ( A1ekz + A2e−kz ) sin(kx − ωt)
边界条件的线性化
运动边界条件
∂ϕ ∂z
z=η
=
∂η ∂t
=
∂ϕ ∂z
z=0
桩基结构物波浪力的工程计算方法
桩基结构物波浪力的工程计算方法桩基结构物在海洋工程中具有举足轻重的地位，而波浪力是影响桩基结构物稳定性和安全性的关键因素之一。
因此，对桩基结构物波浪力的工程计算方法进行研究，对保障海洋工程的安全性和稳定性具有重要意义。
本文将围绕桩基结构物波浪力的工程计算方法展开讨论，旨在明确计算方法及其在实际工程中的应用。
桩基结构物波浪力是指海洋工程中桩基结构物受到海浪作用产生的力。
这种力的产生主要源于海浪的冲击力、海流力和重力等多种因素。
波浪力的计算公式通常根据物理力学原理进行推导，是桩基结构设计中的重要参数。
在实际工程中，波浪力的计算方法大致可分为经验法和理论法两类。
经验法主要依据实际工程数据进行拟合计算，而理论法则是基于物理力学理论进行计算。
有限元法是一种常用的数值计算方法，适用于各种复杂的工程问题。
在桩基结构物波浪力的计算中，有限元法可以将桩基和周围介质视为离散的单元体，通过对单元体进行力学分析，得到每个单元体上的力与位移关系，最终得到整个结构的应力与变形。
模拟法是通过计算机模拟海浪对桩基结构物的作用过程，从而得到结构物所受的波浪力。
这种方法需要建立海浪模型和桩基结构物模型，通过设定不同的海浪条件和结构物参数，进行大量模拟计算，最终得到不同条件下的波浪力。
为了说明上述计算方法的有效性和可行性，我们选取了一个实际案例进行详细的分析和验证。
该案例为某海上风电场桩基结构物，基础形式为单桩基础。
我们运用有限元法对该结构物进行了建模，并对其在不同海浪条件下的波浪力进行了模拟计算。
计算结果表明，在相同的海浪条件下，有限元法与模拟法得到的波浪力结果相近，证明了这两种计算方法的可靠性。
同时，通过对比分析，我们发现有限元法在处理复杂边界条件和多因素耦合问题上具有更大的优势。
本文对桩基结构物波浪力的工程计算方法进行了系统的探讨，分别介绍了经验法和理论法两种计算思路，并详细推导了其中的公式和理论。
通过实例分析和验证，说明这些方法在计算桩基结构物波浪力上的有效性和可行性。
波浪力学第六章 随机波浪和随机波浪力
系
Prob [x < x(t ) < x + ∆x ] p ( x) = lim ∆x ∆x → 0
dx
Xm众值
x
海 洋 工 程 波 浪 力 学
概率分布函数
P ( x) = Prob [x(t ) ≤ x ] = ∫ p ( x)dx
x −∞
p(x)
超值累积概率分布函数
F ( x) = Prob [x(t ) ≥ x ] = ∫ p ( x)dx
中 国 海 洋 大 学 海 洋 工 程 系
6.1 随机波浪的统计特性
6.1.4 谱密度函数
一. 谱密度函数
1 傅立叶积分公式 x (t ) = 2π
傅立叶变换
海 洋 工 程 波 浪 力 学
∫ [∫
−∞
∞
∞
−∞
x(t ) exp(− iωt )dt ] exp(iωt )dω
G (ω ) = ∫ x(t ) exp(− iωt )dt
R (t1 , t1 + τ ) = R (τ )
1 M [ x(t1 )] = lim N →∞ N 1 R (t1 , t1 + τ ) = lim N →∞ N
N
∑ x (t )
k =1 k 1 k 1
N
∑ x (t ) ⋅ x (t
k =1 k 1
+τ )
王 树 青
第六章 随机波浪及随机波浪力
x ∞
x
x
p (x )
王 树 青
= 1 − P( x)
x
x
第六章 随机波浪及随机波浪力
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6.1 随机波浪的统计特性
波浪力学第一章-液体表面波基本方程
第一章 液体表面波基本方程
边界条件
1. 海底的运动边界条件
un
z=−d
=
∂ϕ ∂n
z=−d
=0
1.2 液体表面波基本方程
uz
z=−d
= ∂ϕ ∂z
z=−d
=0
z Xs(y,t)
η(x,y,t)
x
n
d(x,y)
R
第一章 液体表面波基本方程
1.2 液体表面波基本方程
边界条件
2. 自由表面的运动边界条件
= =
∂ϕ(x, y, ∂x
∂ϕ(x, y, ∂y
z,t) z,t)
⎪⎪⎩uz
(x,
y,
z,t)
=
∂ϕ(x, y, ∂z
z,t)
流场的速度等于势函数的梯度。因此，称为速度势函 数，简称速度势；称无旋流动为有势流动，简称势流。
第一章 液体表面波基本方程
1.1 流体动力学的基本方程
{ 1.1.3 运动方程的几个积分
成，因此自由水面上各点的
η(x,y,t)
x
运动速度等于位于自由水面 上各水质点的运动速度；
Xs(y,t)
d(x,y)
R
第一章 液体表面波基本方程
1.2 液体表面波基本方程
边界条件
3. 自由表面的动力边界条件
自由表面的压强p＝大气压（取相对压强Pa＝0）
∂ϕ + 1 (∇ϕ ⋅∇ϕ) + p + gz = 0
{ 1.1.3 运动方程的几个积分
一 Helmholtz环量积分定理
理想、正压流体在有势的质量力作用下，沿任何封闭流体
周线的速度环量不随时间变化，即：
证明：
横浪中的波浪二阶力计算
横浪中的波浪二阶力计算
倪绍毓;庞永杰;孙俊岭
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】1994(11)2
【摘要】本文提出了用基于多极展开的切片法来计算横浪规则波中的波浪二阶力。
把本文的计算方法和实验与其它方法相比较结果是个人满意的，并且计算量不大。
因而这是一种实用的数值计算方法。
【总页数】5页(P67-71)
【关键词】流体力学;波浪理论;波浪二阶力
【作者】倪绍毓;庞永杰;孙俊岭
【作者单位】哈尔滨船舶工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O353.4
【相关文献】
1.新波浪理论在系留船舶二阶波浪力计算机中的应用研究 [J], 王科
2.半约束模型试验--一种验证随浪和斜浪中波浪力计算的手段 [J], 华建波;Claes
G.Kallstrom
3.正向浪作用下离岸高桩墩台结构波浪总浮托力计算 [J], 宋军营;卢海斌
4.防波堤防浪墙波浪力计算分析方法 [J], 郭晓文
5.斜坡堤挡浪墙波浪力计算方法比较 [J], 卢少彦
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海洋工程波浪力学
王树青
第四章 小尺度结构上的波浪力
{ 4.1 绕流力
{ 4.2 作用在直立柱体上的波浪力
z 4.2.1 Morison方程 z 4.2.2 单柱体上的波浪力 z 4.2.3 单柱体上的横向力 z 4.2.4 群柱上的波浪力 z 4.2.5 拖曳力系数、惯性力系数
{ 4.3 作用在倾斜柱体上的波浪力
圆柱体，A＝1xD，D是圆柱体的直径; CD—拖曳力系数，它集中反映了流体的粘滞性而引起 的粘滞效应，与雷诺数Re和柱面粗糙度δ有关系。
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.2 绕流横向力
Re < 5
5 ≤ Re < 40
4.1 绕流力
150 ≤ Re < 300
=
1 2
C L ρDv 0 2
cos(2πft )
f D′
=
1 2
CD′ ρDv02
cos(4πft )
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.2 绕流横向力
4.1 绕流力
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圆柱体的Strouhal数S和雷诺数Re的关系
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
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海洋工程波浪力学
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简介
波浪力的计算按照其尺度大小的不同： (2) 而随着结构物尺度相对于波长比值的增大，例如平 台的大型基础沉垫、大型石油贮罐等，此类尺度较大的 结构物本身的存在对波浪运动有显著影响，对入射波浪 的绕射效应以及自由表面效应必须考虑。此时要采用绕 射理论(MacCamy和Fucks)计算波浪力；
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4.1 绕流力
为什么？ • 波浪对小尺度结构物的作用力是与流体绕固体流动时 所产生的绕流现象紧密相关。
• 波浪力的计算以绕流理论为基础进行分析。 • 海洋工程结构物中，经常采用细长圆柱体作为基本构 件，采用圆柱体进行分析。
• 下面先以定常水流基础，研究定常水流对圆柱体的作 用力;
大小与柱面附近边界内流体的流态和柱体沿流向的形 状有关。
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海洋工பைடு நூலகம்波浪力学
3×105 ≤ Re < 3.5×106
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.1 绕流拖曳力
4.1 绕流力
拖曳力计算公式 单位长度柱体上的拖曳力可用下式计算:
各项含义 ρ—流体的密度; A—单位长度柱体垂直于流体流动方向的投影面积；
• 再讨论非定常振荡水流对圆柱体的作用力。
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
4.1 绕流力
{ 4.1.1 绕流拖曳力
定义：当定常均匀水流以速度v。绕过圆柱体时，沿流 动方向作用在圆柱体的力称为绕流拖曳力。
组成：绕流拖曳力一般是由摩擦拖曳力和压差拖曳力两 部分组成。
4.1 绕流力
{ 4.1.3 绕流惯性力
在非定常绕流运动中，绕流流体对圆柱体的作用除了 拖曳力外还有流体加速度引起的惯性力。
假设流体理想不可压缩，在流场中，有一排水体积为V0 的柱体固定于其中。
{ 4.1.1 绕流拖曳力
4.1 绕流力
压差拖曳力
压差拖曳力是由于边界层在圆柱体表面某点处分离， 在圆柱体后部形成很强的漩涡尾流，使得柱体后部的压 强大大低于前部的压强，就形成了柱体前后部的压力差 ,它在流动方向产生了一个力。
流体作用在柱体表面各点的法向压应力在流动方向上 的投影总和为作用在圆柱体上的压差拖曳力。
300 ≤ Re < 3×105 3×105 ≤ Re < 3.5×106
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40 ≤ Re < 150
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3.5×106 < Re
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.2 绕流横向力
4.1 绕流力
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离 点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎 稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并 随主流向下游运动，这就是卡门涡街。
{ 4.4 作用在海底管道上的波浪力
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简介
波浪对固定海洋结构物的作用主要是以下四种效应： •(1)由于流体的粘滞性而引起的粘滞效应； •(2)由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围 的波动场的速度发生改变而引起的附加质量效应；
•(3)由于结构物本身对入射波的绕射作用而产生的绕射 效应;
•(4)由于结构物本身的相对高度较大，结构物与自由表 面接近扰动了原波动场的自由表面而产生的自由表面效 应。
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简介
波浪力的计算按照其尺度大小的不同： (1)与入射波相比，尺度较小的结构物，例如孤立桩柱 、水下输油管道等，此类结构物的存在对波浪运动无显 著影响，波浪对结构物的作用主要为粘滞效应和附加质 量效应；
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中国海洋大学工程学院海洋工程系 王树青
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目录
{ 第一章 液体表面波基本方程 { 第二章 小振幅波（线性波）理论 { 第三章 有限振幅波（非线性波）理论 { 第四章 小尺度结构上的波浪力 { 第五章 大尺度结构上的波浪力 { 第六章 随机波浪和随机波浪力
摩擦拖曳力
是由流体的粘滞性而在柱体表面形成边界层，在边 界层范围内，流体的速度梯度很大，摩擦效应显著。
流体作用在柱体表面各点的摩擦切应力在流动方向 上的投影总和为作用在圆柱体上的摩擦拖曳力。
大小与柱面附近边界内流体的流态和柱体表面的粗 糙度有关。
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
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第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.2 绕流横向力
4.1 绕流力
当流体横向流经圆柱体时，流体作用在柱体上的作用力 可以分解为与来流方向垂直的升力和与来流方向一致的 拖曳力。升力主要是由于涡旋交替自柱体脱落而使柱体 两侧压力产生脉动而造成的。
S= fD v0
fL