基于矢量距免疫算法的电力系统最优潮流计算
电力市场下的最优潮流及应用
电力市场下的最优潮流及应用引言电力市场是一个复杂且有挑战性的领域，它涉及到电力生产、传输和消费等多个环节。
为了确保电力系统的稳定和高效，需要对电力流动进行准确的计算和分析。
最优潮流是一种重要的电力流动计算方法，它能够通过数学模型和优化算法，找到电力系统中使得总损耗最小的潮流分布，并指导电力系统运行和规划。
本文将介绍电力市场下最优潮流的基本原理和应用，并探讨其在电力市场中的重要性。
最优潮流计算原理最优潮流计算是基于电力系统的牛顿-拉夫逊方程和功率流方程进行的。
其基本思想是，在给定电力系统的负荷需求和线路参数的情况下，通过迭代法求解潮流计算问题的最优解。
最优潮流计算的目标是最小化整个系统的功率损耗，同时还要满足电压和线路容量的约束条件。
最优潮流计算的核心是解决非线性方程组，常用的方法有牛顿迭代法和潮流松弛法。
在牛顿迭代法中，通过线性化牛顿方程组来近似求解非线性方程组。
潮流松弛法则通过引入松弛变量，将非线性问题转化为线性问题进行求解。
最优潮流的应用电力系统运行最优潮流在电力系统运行中起到了重要的作用。
通过最优潮流计算，可以确定电力系统中的功率分配、电压稳定和线路容量等信息，指导电力系统的运行和调度。
最优潮流结果可以作为电力市场交易的依据，帮助决策者进行能源供应和负荷调度的决策，并优化电力系统的效益。
电力市场交易在电力市场中，最优潮流也具有重要的应用价值。
最优潮流计算可以反映不同发电厂的出力和线路的负荷分配，从而确定电力市场中的电价和电量，实现电力资源的优化配置和供需平衡。
通过最优潮流计算，电力市场可以制定合理的电力价格和交易策略，提高电力市场的效率和公平性。
电力系统规划最优潮流计算在电力系统规划中也具有重要的应用。
电力系统规划需要考虑电力系统的可靠性、经济性和可持续性等因素，最优潮流可以作为电力系统规划的一项基本工具。
通过最优潮流计算，可以评估不同电力系统方案的技术和经济指标，指导电力系统的扩建和改造，提高电力系统的可靠性和经济性。
矢量距浓度免疫算法在配电网重构中的应用
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电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报
第２ ４卷
为 了 解决 上述 问题 ， 文 采用 矢量 距 浓度 免疫 本
电力系统中的潮流计算与优化方法
电力系统中的潮流计算与优化方法潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、相角、有功、无功功率以及线路、变压器等的潮流分布情况。
对电力系统进行潮流计算可以帮助电力系统运行人员了解系统的稳定性、可靠性以及容载能力，也可以为电力系统规划提供数据支持。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本方法与优化技术。
一、潮流计算的基本方法1.1 普通潮流计算方法潮流计算的基本方法是牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Iteration Method）和高尔顿法（Gauss-Seidel Method）。
牛顿-拉夫逊迭代法主要是通过不断迭代求解雅可比矩阵的逆，直到迭代误差小于给定阀值时停止迭代；高尔顿法则是逐一更新所有节点的电压与相角，直至所有节点的迭代误差都小于给定阀值。
1.2 快速潮流计算方法在大型电力系统中，普通的潮流计算方法计算速度较慢。
因此，研究人员提出了一些针对快速潮流计算的方法，如快速牛顿-拉夫逊法（Fast Newton-Raphson Method）和DC潮流计算方法。
快速牛顿-拉夫逊法通过简化牛顿-拉夫逊法的迭代公式，减少计算量，提高计算速度；DC潮流计算方法则是将潮流计算问题转化为一个线性方程组的求解问题，进一步提升计算效率。
二、潮流计算的优化技术2.1 改进的潮流计算算法为了提高潮流计算的准确性和收敛速度，研究人员提出了一些改进的潮流计算算法。
其中，改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson Method）是一种结合牛顿-拉夫逊法和割线法的算法，通过混合使用这两种方法，实现在减小迭代误差的同时加快计算速度。
此外，基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）和遗传算法（Genetic Algorithm）的潮流计算算法也得到了广泛研究和应用。
2.2 潮流优化潮流计算不仅可以用于分析电力系统的工作状态，还可以作为优化问题的约束条件。
电力系统潮流计算机算法
电力系统潮流计算机算法电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算，其目的是确定电力系统中各母线电压的幅值和相角、各元件中的功率以及整个系统的功率损耗等。
随着计算机技术的发展，电力系统潮流计算算法也在不断更新和完善。
以下是电力系统潮流计算的一些常用算法：1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）：这是一种求解非线性方程组的方法，应用于电力系统潮流计算中。
该方法在多数情况下没有发散的危险，且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因此得到了广泛的应用。
2. 快速迪科法（Fast Decoupled Method）：这是一种高效的电力系统潮流计算方法，将电力系统分为几个子系统进行计算，从而提高了计算速度。
3. 最小二乘法（Least Squares Method）：这是一种用于求解线性方程组的方法，通过最小化误差平方和来获得最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化电压幅值和相角。
4. 遗传算法（Genetic Algorithm）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以解决一些复杂和非线性问题。
5. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种启发式优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化网络参数和运行条件。
6. 模拟退火算法（Simulated Annealing）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以在较大范围内寻找最优解。
7. 人工神经网络（Artificial Neural Network）：这是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可用于电力系统潮流计算。
通过训练神经网络，可以实现对电力系统中复杂非线性关系的建模和预测。
以上所述算法在电力系统潮流计算中起着重要作用，为电力系统运行、设计和优化提供了有力支持。
同时，随着计算机技术的不断发展，未来还将出现更多高效、精确的电力系统潮流计算算法。
电力系统中基于模型和数据的潮流计算研究
电力系统中基于模型和数据的潮流计算研究概述：随着电力系统规模的不断扩大和复杂度的增加，潮流计算在电力系统运行和规划中起着至关重要的作用。
基于模型和数据的潮流计算是一种重要的方法，它利用电力系统的数学模型和实时监测数据来求解电力系统中的电流分布情况。
本文将对电力系统中基于模型和数据的潮流计算进行全面深入的研究和探讨。
一、潮流计算的背景和意义1. 电力系统的发展和复杂性随着电力系统规模的增大和发电方式的多样化，电力系统的拓扑结构和运行状态变得越来越复杂。
因此，潮流计算的准确性和效率对于电力系统的稳定运行和规划具有重要意义。
2. 潮流计算的定义和目标潮流计算是指在给定电力系统拓扑和负荷情况下，计算各个节点的电压、电流和功率等参数。
其目标是确定系统中各个节点的电压和相角，以及支路中的功率流向，为电力系统运行和规划提供基础数据和指导。
二、基于模型的潮流计算方法1. 电力系统的数学模型基于模型的潮流计算依赖于电力系统的数学模型。
电力系统可以使用节点电压法或支路功率法来表述，并且可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种类型。
本节将详细介绍各种数学模型的特点和求解方法。
2. 直流潮流计算直流潮流计算是电力系统潮流计算的最简单形式，它忽略了电力系统中的交流特性，只考虑直流电压和功率的分布情况。
直流潮流计算可以通过节点电压法或功率流法来求解，其计算速度快，准确性较高，因此在一些简化的电力系统问题中被广泛应用。
3. 交流潮流计算交流潮流计算是电力系统中最常用的潮流计算方法，它考虑了电力系统中的交流电压和功率的变化。
交流潮流计算主要通过牛顿-拉夫逊法、次梯度法、内点法等求解方法来确定电力系统各节点的电压和相角。
三、基于数据的潮流计算方法1. 实时监测数据的获取基于数据的潮流计算依赖于电力系统的实时监测数据。
这些数据可以通过传感器、计量仪表等设备来获取，并以实时或者历史形式存储在电力系统监控中心的数据库中。
本节将介绍不同类型的实时监测数据的获取和处理方法。
基于免疫算法的地区电网无功综合效益优化
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改进免疫算法在电力系统有功优化中的应用
计算 。
收 稿 日期 ： ０ ７一 一ｌ ２０ 叭 ２ 作者简介 ： 李秀卿（ ９ ４一） 男 ， １５ ， 汉族 ， 东北 电力大学 电气工程学 院， 教授 、 硕士生导师 ， 主要研究方向为电力系统经济调度 。
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东北 电 力 大学 学 报
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第２ ７卷第 ４期
２０ ０ ７年 ８月
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基于ieee9模型的电力系统潮流计算方法研究
基于ieee9模型的电力系统潮流计算方法研究1.电力系统潮流计算是电力系统规划和运行中的一个重要问题。
Power system load flow calculation is an important issue in power system planning and operation.2. ieee9模型是电力系统潮流计算中经常使用的电网模型之一。
The ieee9 model is one of the commonly used network models in power system load flow calculation.3.许多潮流计算方法都是基于ieee9模型进行研究和开发的。
Many load flow calculation methods are developed based on the ieee9 model.4.这些方法可以用来分析电力系统中的潮流分布和稳定性问题。
These methods can be used to analyze load distribution and stability issues in power systems.5.电力系统潮流计算方法的研究可以帮助电网运营商更好地管理电力系统。
Research on load flow calculation methods can help grid operators better manage power systems.6.通过潮流计算方法，可以找到电力系统中存在的潮流拥堵和过载问题。
Load flow calculation methods can be used to identify congestion and overloading issues in power systems.7.潮流计算方法还可以用于评估电力系统的可靠性和安全性。
Load flow calculation methods can also be used to assess the reliability and security of power systems.8. ieee9模型包括9个节点和14条支路，可以用来模拟真实的电力系统。
电力系统潮流计算算法研究与优化
电力系统潮流计算算法研究与优化概述：电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，而电力潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工具。
潮流计算算法的研究和优化对于电力系统的稳定运行和经济调度至关重要。
本文将探讨电力系统潮流计算算法的研究现状、存在的问题以及如何进行优化。
1. 电力系统潮流计算算法的研究现状1.1 潮流计算算法的定义与发展电力系统潮流计算是指通过建立电力系统的数学模型，计算电力系统中各节点的电压、功率、电流等参数并分析其流动情况。
潮流计算算法的发展经历了传统的直接方法、迭代法以及基于优化的方法，如牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法和交替方向乘子法等。
1.2 现有算法的优缺点传统的潮流计算算法存在计算速度慢、精度不高等问题，特别对于大型电力系统而言，甚至无法满足实时计算的要求。
此外，现有算法对于非线性特性的处理和收敛性的保证也存在一定的挑战。
1.3 现有研究的方向与成果针对以上问题，学术界和工业界都开展了一系列的研究。
其中，一些研究聚焦在改进现有算法的收敛速度和准确性，如引入松弛因子、改进迭代策略等。
另外，一些研究探索了基于人工智能、机器学习和大数据分析的方法，如神经网络和遗传算法，以提高潮流计算的效率和精度。
2. 电力系统潮流计算算法的问题与挑战2.1 高效性与准确性的平衡潮流计算算法需要在保持高效性的同时，保证计算结果的准确性。
当前的一些高效算法在确保计算速度的同时，可能牺牲了计算结果的准确性。
因此，如何在高效性和准确性之间找到平衡是一个重要的挑战。
2.2 非线性和不确定性的处理电力系统的非线性特性和不确定性因素（如负载变化、可再生能源接入）给潮流计算带来了额外的困难。
现有的一些算法在处理非线性问题和不确定性方面还存在一定的不足，需要进一步研究和改进。
2.3 大规模系统的计算困难随着电力系统规模的扩大，大规模系统的潮流计算变得更加困难。
传统的算法难以满足大规模系统的计算要求，因此需要通过新的算法和优化方法来解决大规模系统的潮流计算问题。
机器学习算法在电力系统中的潮流计算与优化
机器学习算法在电力系统中的潮流计算与优化随着科技的进步和电力行业的发展，电力系统的运行和管理变得越来越复杂。
为了保障电力系统的可靠性、稳定性和经济性，潮流计算与优化成为了重要的研究领域。
传统的潮流计算方法已经无法满足日益复杂的电力系统的需求，因此，机器学习算法应运而生，被引入到电力系统中。
一、潮流计算与优化的意义和挑战潮流计算是电力系统中常用的一种分析方法，其目的是计算出电力系统中各节点的电压、电流、有功功率和无功功率等参数。
通过潮流计算，可以分析电力系统的稳态工作情况，了解电力系统的负荷分配、电源分布和输电线路的负荷情况等。
而优化问题则是在满足电力系统安全稳定运行的前提下，寻找系统的最优解。
对于大规模的电力系统而言，潮流计算和优化是非常耗时和困难的，这就需要引入机器学习算法来提高计算效率和优化结果。
二、机器学习算法在潮流计算中的应用1. 数据预处理在潮流计算中，需要大量的输入和输出数据。
机器学习算法能够通过对原始数据进行预处理和特征工程，提取有用的信息并降低数据维度。
例如，在电力系统中，机器学习算法可以用于处理历史负荷数据，从而预测未来的负荷情况，为潮流计算提供准确的输入。
2. 潮流计算建模传统的潮流计算方法通常采用基于物理方程的建模方法，而机器学习算法可以通过学习历史数据和电力系统的特征，构建潮流计算的模型。
通过这种方式，机器学习算法能够利用较少的输入变量预测电力系统的输出变量，从而加速潮流计算的过程。
3. 潮流计算结果预测机器学习算法可以基于历史数据，训练模型来预测潮流计算的结果。
通过预测潮流计算结果，可以评估电力系统的安全性和稳定性，并及时采取措施进行优化。
例如，当预测结果显示某个节点可能出现过载时，可以通过调整负荷分配或增加输电线路容量等方式来优化电力系统的运行。
三、机器学习算法在潮流优化中的应用1. 发电机组出力优化机器学习算法可以通过学习电力系统的负荷需求和发电机组的特性，优化发电机组的出力调度。
最优潮流算法
电力系统最优潮流算法综述摘要：本文阐明了电力系统最优潮流研究目的及意义，总结了国内外关于电力系统最优潮流算法的研究现状，介绍了求解最优潮流的经典算法，智能优化方法，同时指出了各种算法的优缺点；并根据目前最优潮流存在的问题提出了今后的研究方向。
电力系统最优潮流问题是一个复杂的非线性规划问题，40多年来，研究人员对其进行了大量的研究，提出了最优潮流计算的各种方法，取得了不少成果。
本文对最优潮流算法的研究现状进行了综述，并对其潜在的发展方向进行了预测。
1 电力系统最优潮流的经典优化方法电力系统最优潮流的经典优化方法是基于线性规划、非线性规划以及解耦原则的解算方法，是研究最多的最优潮流算法，这类算法的特点是以目标函数的一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
1.1 简化梯度法1968 年Dommel 和Tinney 提出的简化梯度法是第一个能够成功求解较大规模的最优潮流问题并得到广泛采用的算法。
梯度法分解为两步进行，第一步在不加约束下进行梯度优化；第二步将结果进行修正后，在目标函数上加上可能的电压越限罚函数。
该方法可以处理较大的网络规模，但是计算结果不符合工程实际情况。
在梯度法的基础上利用共轭梯度法来改进原来的搜索方向，从而得到比常规简化梯度法更好的收敛效果。
简化梯度法主要缺点：收敛性差，尤其是在接近最优点附近时收敛很慢；另外，每次对控制变量修正以后都要重新计算潮流，计算量较大。
对控制变量的修正步长的选取也是简化梯度法的难点之一，这将直接影响算法的收敛性。
总之，简化梯度法是数学上固有的，因此不适合大规模电力系统的应用。
1.2 牛顿法牛顿法最优潮流是一种具有二阶收敛的算法，在最优潮流领域计算有较为成功的应用。
牛顿法不区分状态变量和控制变量，并充分利用了电力网络的物理特征和稀疏矩阵技术，同时直接对Lagrange 函数的Kuhn-Tucker 条件进行牛顿法迭代求解，收敛速度快，这大大推动了最优潮流的实用化进程。
《电网与清洁能源》2011年总目次
基于Ｂ Ａ Ｐ 的电力系统低压减载的研究／０２ １／３ 变电站线一 串中间断路 器重合 闸改进／０２ 线 １／９ 基于偏最小二乘法的支持向量机短期负荷 预Ｎ／０３ １／２ 敏感设 备电压暂降敏感度的正态 云模型评估／０３ １／６ Ｘ Ｐ 电缆附件局部放 电Ｕ Ｆ Ｈ 联合检Ｎ／０４ ＬＥ Ｈ 和Ｖ Ｆ １／３ 交流电压下基于空间电荷效应的Ｘ Ｐ Ｌ Ｅ电缆绝缘老化研究现
。
电力系统次同步振荡抑制方法概述／／７ ２ ４
含ＶＣ Ｈ Ｄ Ｓ — Ｖ Ｃ的交直 流混 合 系统 的状 态估 计解 耦 迭 代算
法 ／／８ ３０
基于Ｐ Ｃ ＤＥ Ｄ 的短路 电流计算标 准分析／／５ Ｓ Ａ ／ＭＴ Ｃ ３１ 基于不同控制策略的微 网仿真／／９ ３１
Ｔ Ｓ ｉ 强 电力 系 统 稳定 性 的控 制 策 略研 究 ／／５ Ｃ Ｃ￣ ３ ２
接 地距 离 保 护 零 序 补偿 的动 态 分 析 ／ ２ １９ ／
冲击性负荷线路纵差保 护Ｔ 二次断线分析／／２ Ａ １３ 考虑补偿方法 的单相Ｄ Ｒ Ｖ 检测方法研究 与仿真／／５ １ ３ 高承载力环弄部分预应力混凝土 电杆的应用／／９ １ ３ 输电线路 消除地基液化措施初探／／２ １ ４ 传统 、 当下和智能电网无功 电压专责１ 程师工作要点／／７ １ ４ 覆冰不平衡张力计算分析／／０ ２１ 智能配电网 自愈控制技术体系框架研究／ １ ２４ ／ 基于有偏ｔ 分布Ａ Ｍ Ｘ Ｒ Ａ 模型的短期 电价预Ｎ／／９ ２Ｉ
峡 一 程 的 防 洪 与发 电／／１ Ｔ ３ ０
Байду номын сангаас
藏东南水电能源基地开发面临的重大问题／ ０ ３３ ／ 日本大地震对全球 能源发展产生的影Ｕ／／１ ｌ４０ ￣ ｌ 微 型燃气轮机发电系统仿真模型研 究／／４ ４０ 将安装于Ｃ Ｎ Ｅ ＩＯ Ｏ ＤＳ Ｎ电网的带故障限流功能 的高温超导 电
潮流计算算法在电力系统中的应用研究
潮流计算算法在电力系统中的应用研究潮流计算算法是电力系统运行与规划中重要的技术手段之一，它用于分析电力系统中各个节点之间的电力传输、功率分配和系统稳定性等关键问题。
本文将探讨潮流计算算法在电力系统中的应用研究，从算法基本原理、算法改进与优化、并网电力系统中的应用以及未来的发展方向等方面展开阐述。
**一、潮流计算算法的基本原理**潮流计算是一种基于电力系统网络模型和电力系统运行条件的数学计算方法，旨在通过求解电力系统中各个节点的电压幅值和相角来反映电力系统的潮流分布情况。
在传统的电力系统计算中，潮流计算算法主要是基于牛顿-拉夫逊法和高斯-赛德尔法等迭代方法进行求解。
这些算法通过不断迭代求解节点功率不平衡方程，直至节点功率不平衡小于设定的收敛值为止。
这些算法具有较好的稳定性和可靠性，但在处理大规模电力系统和复杂运行模式时存在一定的计算复杂度和收敛速度的问题。
**二、潮流计算算法的改进与优化**为了提高潮流计算算法的性能和计算效率，许多学者和研究人员对现有算法进行了改进和优化。
一方面，基于数值优化方法、等效机理和矩阵分解等技术，研究者们提出了基于等效模型的潮流计算算法，用以降低系统维度和计算复杂度。
另一方面，基于改进的迭代方法、预处理技术和并行计算等手段，研究者们针对各种约束条件和问题，优化了传统的潮流计算算法。
这些改进与优化的算法在电力系统计算中，具有更好的计算速度和收敛性，能够应对日益复杂的电力系统运行和控制需求。
**三、潮流计算算法在并网电力系统中的应用**潮流计算算法在电力系统运行与规划中具有广泛的应用价值。
其中，在并网电力系统中的应用是其中的重要方向之一。
以风电和光伏发电为代表的可再生能源，与传统发电方式存在较大的差异和不确定性，因此需要通过潮流计算算法来预测、分析和调度其对电力系统的影响。
此外，在电力系统调度和运行控制中，潮流计算算法也扮演着重要的角色。
通过潮流计算算法，可以对系统的潮流分布、节点电压、功率损耗等参数进行预测和调整，以实现电力系统的安全稳定运行。
电力系统最优潮流计算
电力系统最优潮流计算电力系统最优潮流计算是电力系统运行中的重要问题，旨在求解系统中各节点的电压幅值和相位角，以及各支路中的有功和无功功率。
最优潮流计算可以帮助电力系统运行人员评估系统可靠性、效率和稳定性，并为系统的运行和规划提供参考。
最优潮流计算的基本原则是在保持系统供电平衡和支路功率平衡的基础上，通过调整发电机的出力和支路上的功率分配，使得系统运行的一些指标（通常是整个系统的平均电压幅值或总功率损耗）达到最小。
最优潮流计算的基本模型是基于电力系统潮流方程的非线性优化问题。
潮流方程是描述电力系统节点间功率平衡的方程，一般可以表示为：P_i = ∑ (G_ij * V_i * V_j - B_ij * V_i * V_j * cos(θ_i -θ_j))Q_i = ∑ (-G_ij * V_i * V_j * sin(θ_i - θ_j) - B_ij * V_i* V_j)其中，P_i和Q_i分别表示节点i的有功和无功功率，G_ij和B_ij分别表示节点i和节点j之间的导纳，V_i和V_j分别表示节点i和节点j的电压幅值，θ_i和θ_j分别表示节点i和节点j的相位角。
最优潮流计算的目标是最小化如下的系统目标函数：f(X) = ∑ (c_ij * P_ij)其中，c_ij表示支路ij的损耗系数，P_ij表示支路ij上的有功功率。
最优潮流计算的求解方法一般分为迭代法和直接法两种。
迭代法包括牛顿-拉夫森法、高斯-赛德尔法等，主要思想是通过迭代更新节点电压幅值和相位角，直到达到收敛的要求。
直接法则是使用线性化的潮流方程进行求解，通常使用牛顿-拉夫森法对线性化方程进行求解，并通过细化初始猜测值来改进收敛性。
最优潮流计算中的一些特殊问题包括潮流约束问题、优化问题和灵敏度分析问题。
潮流约束问题是指在最优潮流计算中，对一些节点和支路施加一些特殊的约束条件，如电压限制、功率限制等。
优化问题是将最优潮流计算与其他优化问题相结合，如输电线路规划、机组出力优化等。
基于改进免疫算法的电力系统最优潮流计算
第３ ５卷 第 ｌ 期 ８ ２０ 年 ９月 ｌ ０７ ６日
继 电 器
ＲＥＬＡＹ
Ｖ ｌ ５ ＮＯ １ ０ ３ ｌ ＿ ．８ Ｓ ｐ １， ０ ７ ｅ ．６ ２０
基于改进 免疫算法 的 电力系统 最优 潮流计 算
肖力
（ 鄂州大学计算机 系，湖北 鄂 州 ４ ６ ０ ） ３００
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电力系统最优潮流计算
电力系统最优潮流计算电力系统最优潮流计算的基本原理是建立电力系统的潮流模型，并通过数学优化方法求解系统的最优操作方案。
最优潮流计算可以考虑多种因素，如电网传输损耗、电压稳定性、线路负荷、发电机出力等，最终给出系统的最优操作计划。
最优潮流计算通常分为两个阶段：静态潮流计算和动态潮流计算。
静态潮流计算主要针对电力系统的平衡态运行条件，计算系统各节点的电压、相角、线路功率等参数。
动态潮流计算则是通过考虑系统的动态响应特性，计算系统在各种异常情况下的潮流分布。
在最优潮流计算中，需要建立电力系统的潮流模型。
这个模型可以由节点导纳矩阵和线路参数构成。
潮流计算的基本原理是通过节点导纳矩阵和功率注入、摄取方程建立网络潮流方程组，然后通过数值计算方法求解这个方程组，得到系统的潮流分布。
最优潮流计算的主要目标是优化电力系统的经济性和可靠性。
在经济性方面，最优潮流计算可以通过优化电力系统的潮流分配，减少线路的传输损耗，提高系统的能源利用效率。
在可靠性方面，最优潮流计算可以考虑系统的电压稳定性、负荷均衡性、线路负载等因素，确保系统能够满足电力需求，并保持电网的安全稳定运行。
最优潮流计算的结果可以指导电力系统的运营和规划，为电网调度员提供操作建议，优化系统的功率分配，减少线路的负荷拥塞，降低电网的传输损耗。
对于电力系统的规划，最优潮流计算可以提供新电源接入策略、电网扩建建议等，为电力系统的长期发展提供决策支持。
通过最优潮流计算，可以提高电力系统的运行效果和经济性。
它可以为电力系统的日常运行提供合理的操作方案，使得系统能够满足电力需求，并保持电网的安全稳定运行。
同时，最优潮流计算还可以优化系统的发电机出力，减少不必要的发电成本，提高电力系统的经济性。
总之，电力系统最优潮流计算是电力系统运行与规划中的一项重要工作。
它通过建立系统的潮流模型，并通过数学优化方法求解系统的最优操作方案，以达到优化系统经济性和可靠性的目标。
最优潮流计算可以提供电力系统运行的操作建议，优化功率分配，减少线路的拥塞和传输损耗，提高电力系统的运行效果和经济性。
基于智能算法的电力系统潮流计算与优化调度研究
基于智能算法的电力系统潮流计算与优化调度研究电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，对电力的稳定供应和高效利用有着重要意义。
潮流计算和优化调度是电力系统运行与管理中的两个重要任务。
本文将探讨基于智能算法的电力系统潮流计算与优化调度的研究。
潮流计算是指通过计算电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数，以分析电力系统中各元件之间的能量传递和平衡情况的一种方法。
潮流计算可以用于识别潜在的系统故障，评估线路负载能力，以及优化系统配置等。
然而，由于电力系统的规模庞大和复杂性，传统的潮流计算方法往往存在计算速度慢、收敛性差的问题。
为了提高潮流计算的精度和效率，智能算法被引入其中。
智能算法是指通过模拟和学习生物智能的计算方法，以优化和解决问题的一种方法。
在电力系统潮流计算中，智能算法可以通过不断调整电力系统中各节点的电压和功率等参数，以找到使得系统中的能量传递和平衡达到最优的组态。
常用的智能算法包括遗传算法、粒子群算法、人工神经网络等。
遗传算法是一种受到达尔文进化论启发的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，以搜索问题的最优解。
在电力系统潮流计算中，遗传算法可以用于优化发电机出力、线路传输功率和负荷调度等参数，以降低系统能耗和线路负载，并提高系统的性能。
粒子群算法是一种模拟鸟群、鱼群等群体行为的优化算法。
粒子群算法通过模拟粒子在解空间中的移动和搜索行为，以找到问题的最优解。
在电力系统潮流计算中，粒子群算法可以用于优化系统中各节点的电压和功率等参数，以提高系统中电力能量的流动和平衡。
人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型。
它通过不断调整网络中神经元之间的连接权值，以学习和优化问题的解决方法。
在电力系统潮流计算中，人工神经网络可以用于建模和预测电力系统中各节点的电压和功率等参数，以实现系统的自适应优化。
除了潮流计算，优化调度是电力系统中另一个重要的任务。
优化调度是指通过优化技术和方法，提高电力系统的运行效率和经济性，实现电力供需平衡和负荷调度的一种方法。
电力系统最优潮流
牛顿法优化迭代格式为：
2f xk xk 2f xk
梯度向量
xk 2f xk 1 f xk Hxk 1 f xk
xk1xkxk
Hessian矩阵
收敛判据： f xk
牛顿法在按上述的基本格式进行迭代时，其搜索方向
为
x k H x k 1 fx k
W u
0
L g (u, x) 0
fu Lu fu gTW u
二、最优潮流的牛顿（Hessian矩阵）算法
1984年，Sun D I等人提出。
1.牛顿法的基本原理
牛顿法是一种求无约束极值的方法。设无约束最优化
问题为
m in fx x R n
其极值存在的必要条件是 f x，0一般为一个非线性
( 3 ）电力网络结构确定（不受接线方式影响，不考虑网络重构问题)。
控制变量：是可以控制的自变量，通常包括：
（1）各火电（核电）机组有功出力、各发电机／同步补偿机无功出力（或机端 电压）；
（2）移相器抽头位置、可调变压器抽头位置、并联电抗器／电容器容量；
（3）在某些紧急情况下，水电机组快速启动，某些负荷的卸载也可以作为控制 的手段。
，则构成的拉格朗日函数为
L ( u ,x ,) f( u ,x ) T g ( u ,x )
采用经典的函数求极值的方法，将L分别对变量x、u
及
求导并令其等于零，即得到求极值的一组必要条件为
（Kuhn-Tuck Lxer 条 fx件 ） gx
T
0
L u
f u
g u
T
0
雅可比矩阵
L g (u , x) 0
(1)目标函数采用发电燃料耗量(或费用)最小，以除去平衡节点以 外的所有有功电源出力及所有可调无功电源出力(或相应的节点电 压幅值)，还有带负荷调压变压器的电压比作为控制变量，就是对 有功及无功进行综合优化的泛称的最优潮流问题。
基于相似性矢量距免疫遗传算法的城市电网规划
基于相似性矢量距免疫遗传算法的城市电网规划
刘军;张林锋;张建华
【期刊名称】《水电能源科学》
【年(卷),期】2007(25)3
【摘要】首次提出基于相似性矢量距选择概率的免疫遗传算法来求解城市高压配电网规划。
结合遗传算法(GA)和免疫算法(IA)建立具有动态调整罚因子的目标函数,并引入人工免疫机制对各个抗体之间在编码上的相似性进行处理,以保存种群的多样性同时保证算法能够较快的收敛。
通过IEEE-6节点系统的仿真计算,并与其他算法比较,表明该算法计算速度和优化效果都具有明显的优势。
【总页数】4页(P92-95)
【关键词】电网规划;遗传算法;免疫算法;相似性矢量距
【作者】刘军;张林锋;张建华
【作者单位】华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TM715;TM272.2
【相关文献】
1.基于相似性矢量距的免疫遗传算法在函数寻优中的应用 [J], 武斌;苏良昱;谢刚
2.矢量距浓度免疫算法在配电网重构中的应用 [J], 李樊;刘天琪;李兴源;江东林
3.基于双重编码免疫遗传算法城市中压配电网规划 [J], 崔凤仙;刘阳
4.基于相似性矢量距选择的改进人工免疫算法 [J], 贾亚军;丛爽
5.采摘机械手的路径规划-基于相似矢量矩免疫遗传算法 [J], 王崇刚;李明江
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矢量距浓度免疫算法在配电网重构中的应用
矢量距浓度免疫算法在配电网重构中的应用李樊;刘天琪;李兴源;江东林【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2012(24)1【摘要】针对免疫算法在配电网重构中收敛速度慢,易收敛到局部最优解等问题,提出矢量距浓度免疫算法.抗体的亲和度决定它的矢量距,并由矢量距得出抗体的浓度、选择概率和期望繁殖率,根据选择概率自适应调整抗体的变异率,根据期望繁殖率进行克隆操作以保证抗体的多样性和全局最优解的生成,最后结合疫苗接种和免疫记忆机制促进全局最优解的生成.算例结果表明,该算法能有效提高收敛速度和保证全局最优解的生成.%A new immune algorithm based on vector distance density is proposed to solve the problems that immune algorithm often faces in network reconfiguration, such as slow convergence and easy convergence to local optimal solution. The vector distance is decided bythe antibody's affinity, and the antibody density, select probability and expected reproductive rate of antibody obtained. The antibody mutation rate was adaptive according to the selection probability, and the diversityof antibody and global optimal solution is ensured by the cloning operation which was based on expected reproductive rate. Finally, the combination of vaccination and immune memory mechanisms can promote the formation of the global optimal solution. The example verifies the algorithm that can enhance convergence speed and ensure the global optimal solution' generation.【总页数】5页(P79-83)【作者】李樊;刘天琪;李兴源;江东林【作者单位】四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065【正文语种】中文【中图分类】TM72【相关文献】1.基于相似性矢量距的免疫遗传算法在函数寻优中的应用 [J], 武斌;苏良昱;谢刚2.矢量矩浓度的免疫算法在函数优化中的应用 [J], 孙梦娴;陈小平3.免疫遗传算法在配电网重构中的应用 [J], 张艳玲;周忠勋;王洪军;孙毅4.基于浓度的粒子群算法在含分布式电源配电网重构中的应用 [J], 袁俊;曾斌;曾敏;王沾;邹亮5.基于人工免疫思想的蚁群算法(AIACS)在配电网重构中的应用 [J], 徐延炜;贾嵘因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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１ 最 优 潮 流 的数 学模 型
１１ 目标 函数
摘要： 将基于矢量距 理论 的免疫算法 应用于最优潮 流计算 ， 并在计算 中引进 自适 应交叉和变异算子 ， 根据抗体 个体的适
应 度 大小 来 动态 调 整 交 叉 率 和 变 异 率 ， 大 程 度 上 保 护 了每 很 代 中 的 较优 个 体 。根 据 最 优 潮 流 中控 制 变 量 的 特 点 ． 用 浮 运
ｏ ｃ ｏ ｎ ｆｉ ｏ — ｅ ｏ ｉ ｇ ｆ ａｕ ｅ ａ ｄ ｓｍｐ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｎ ａ ｃ ｕ ｔｏ ｔ ｎ ｎ ｄ ｃ ｄ ｎ ｅ ｔ ｒ ｎ ｉ ｌ ａｃ ｌｔ ． ｓ ｏ
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凭经验调节 ， 含有冗余计算信息和只适用 于二进制 编 码 等缺 点 。本 文 把基 于 矢 量距 的免疫 算 法 ［３ ３１ ０］ －￣
ＡＢＳＴＲＡ ＣＴ ：ｎ ｈｉ ｐ ｒ ｈ ｍｍｕｎｅ ｌ ｏ ｉｈ ｔ ｃｏ Ｉ ｔ ｓ ｐａ ｅ ，ｔ ｅ ｉ ａｇ ｒｔ ｍ ｗｉｈ ｖｅ ｔ ｒ
息熵 的免疫 算 法 ［ ， ２ ＇ 存在 计 算 复杂 ． 置 ｉ ｔ ｎｐ ｗ ｒｆ ｗ （Ｐ ） ｓｐｏ ｏｅ ， ｉａ ｃ ｈｏｙｏ ｔ ｚ ｉ ｏ ｅ ｏ Ｏ Ｆ ｉ ｒｐ ｓｄ ｔ ｏ ｍ ａｏ ｌ
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第２ 卷 第６ ７ 期 ２ １年 ６ ０１ 月
文章 编 号 ：６ ４ ３ １ （０ １０ — ０ ７ ０ １ ７ — ８ ４ ２ １． ６ ０ ４ — ４ ）
匾翻
Ｓｍ ａｒ ｒ ｔＧ ｉ ｄ
电 网 与 清 洁 能 源
Ｐｏ ｒＳ ｔｍ ｎ Ｃｌ ａ ｅ ｇ ｗｅ ｙｓｅ ａ ｄ ｅ ｎ Ｅｎ ｒ ｙ
Ｖ０１ ７ Ｎｏ６ ． ２ ．
Ｊｎ ２ １ ｕ ． ０１
中 图分 类 号 ：Ｍ７４ Ｔ ４
文 献 标 志 码 ： Ａ
基 于 矢 量 距 免 疫 算 法 的 电 力 系 统 最 优 潮 流 计 算
马元社． 建平 ， 晶， 张 王 张凡
（ 西安 西 电 电力 系统有 限公 司 ， 西 西安 ７ ０ ７ ） 陕 １０ ７
最后 通 过 标 准数 据 和 基 于信 息 熵 免疫 算 法计 算 ， 并
进行 了 比较 ， 验证 了所用 方法 的正确 性 。
ｓ ｏ ｈ ｔ ｔ ｅ ｗａ ｔ ｆ ｆ ｅ ｓ ｉ ｒ ｖ ｄ ｅ ｉ ｅ ｔ ；ａ ｄ ｈ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｓｅ ｏ ｕ ｌ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｖ ｄ ｎ ｌ ｙ ｎ ｔ ｅ
ｍ ｎ （ ＋ ｉ ０ 吼 ＋ ）
ｉ∈
ｄ ｎ ｍｉａ ｌ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｆ ｎ ｓ ｆａ ｔ ｏ ｙ ｉ ｄ ｖ ｄ ａｓ ｔ ｅ ｙ ａ ｃ ｌ ａ ｃ ｒ ｉ ｇｔ ｔ ｅ ｓ ｏ ｎ ｉ ｄ ｎ ｉｉ ｕ ｌ ， ｈ ｙ ｈ ｉ ｂ
ｂ ｔｅ ｎｄ ｖｄｕ ｌｉ ｏ ｅ ｔ ｆｅ ｔｖ ｌ ｅｔ ｒｉ ｉ ｉ ａ ｓ ｐｒｔ ｃｅｄ ｅｆ ｃ ｉｅｙ．Ｆｌａ ｎ ｄ ｎ ｓｕｓ ｄ ｏ ｔｅ ｃｏ ｉ ｇ ｉ ｅ
用 于 电力 系 统 最 优 潮 流 ， 用 浮 点数 编 码 ， 大简 采 大
化 了编 码 方 式 和计 算 难度 ， 时 引进 了 多种 计算 算 同 子 ，在 优 化计 算 的过 程 中动 态 调 整个 体 的选 择 率 。
ｐ ｏ ｅｓ ｎ ｈ ｃ ｓ ａ ｏ ｎ ｕｕ ｌ ａ ｏ ｓ ａｕ ｔ ｒｃ ｓ，ａ ｄ ｔｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｄ ｍ ｔａ ｏ ｒ ｉ ｒｔ ｉ ｉ ａ ｊ ｓ ｄ ｅ
最 优潮 流 有 各式 各 样 的 目标 函数 ， 常 用 的有 最
２ ： 统运行 成 本 最小 和有 功 传输 损 耗最 ／ ｔ 。从 种 系 Ｊ３ ｘ２ ￣ 电力 系统 调 度运 行 研究 的角 度 考虑 ， 文 以 系统 运 本 行成 本 最 小 为 目标 函数 ， 以火 电机组 燃 料 费用 最 即 小， 不考 虑机 组启 动 、 停机 等 费用 。 目标 函数为 ：
Ｓｏ ｕｔｏ ｆＯ ｐｔｍ ａ ｗｅ ＿ｌ ｌ ｉｎ ｏ ｉ ｌＰｏ ｒ Ｆ ｏｗ ｏｂ ｅ ｓ ｄ ｏ ｃ ｏ ｓａ ｃ Ｐｒ ｌｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｖｅ ｔ ｒ Ｄｉｔ ｎ ｅ Ｉ ｍ Ｕｌｅ Ａｌ ｏ ｉｈ ｍ ｌ ｇ ｒｔ ｍ
ＭＡ ａ － ｈ ， ＨＡＮＧ Ｊａ — ｉｇ ， ＡＮＧ ｉｇ Ｚ Ｙｕ ｎ ｓ ｅ Ｚ ｉｎ ｐｎ Ｗ Ｊｎ ， ＨＡＮＧ ａ Ｆｎ （ｉ ｎＸ ｏ ｅ ｙｔｍ ｏ Ｌｄ Ｘ ｎ７ ０ ７ ， ｈａ ｘ Ｐｏｉｃ， ｈｎ） Ｘ Ｄ Ｐｗ ｒ ｓ ｓ ． ｔ． ｉ １０ ７ Ｓ ａｎｉ ｒｖ ｅ Ｃ ｉａ ａ Ｓ ｅ Ｃ ， ， ａ ｎ
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