高中数学必修四1.1.1任意角练习手册新人教A版必修4

高中数学 1.1.1任意角练习手册

1．已知中学生一节课的上课时间一般是45分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是( )

A．120°B．－120°

C．270°D．－270°

解析：分针旋转形成的角是负角，每60分钟转动一周，所以一节课45分钟分针旋转形

成的角是－360°×45

60

＝－270°．

答案：D

2．下列叙述正确的是( )

A．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角

B．始边相同而终边不同的角一定不相等

C．第四象限角一定是负角

D．钝角比第三象限角小

解析：－330°角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故A错；280°角是第四象限角，它是正角，故C错；－100°角是第三象限角，它比钝角小，故D错．答案：B

3．若α是第四象限角，则180°－α是第________象限角．

解析：∵角α与角－α的终边关于x轴对称，

又∵角α的终边在第四象限，

∴角－α终边在第一象限，又角－α与180°－α的终边关于原点对称，

∴角180°－α的终边在第三象限．

答案：三

4．在0°～360°范围内：与－1 000°角终边相同的最小正角是________，是第________象限角．

解析：－1 000°＝－3×360°＋80°，

∴与－1 000°角终边相同的最小正角是80°，为第一象限角．

答案：80°一

5．在角的集合{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}中，

(1)有几种终边不相同的角？

(2)若－360°＜α<360°，则集合中的α共有多少个？

解：(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，分别是与45°、135°、－135°、

－45°终边相同的角．

(2)令－360°＜k·90°＋45°<360°，得－9

2

7

2

.

又∵k∈Z，∴k＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3，∴满足条件的角共有8个．