土力学土坡稳定性分析
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（1）φ＝0的简单土坡（图9-6（a）） β1、β2的值可按 P214表9-1确定
（2） φ≠0的土坡（图9-6（b）） 最危险滑弧圆心在MO的延长线上
2、泰勒图表法
c、、、、Hc
530时
530且 30时 530且 30时
看nd 值
坡趾圆
斜坡圆
中 点 圆
稳定因数Ns图 (Graph of stable factor)(图9-7)
（2）滑动土体为刚塑性体
Sliding mass is rigid-plastic body
安全系数
Fs
抗滑力矩 M R 滑动力矩 M s
f LR
Wd
f R2
Wd
(9-4)
对饱和粘性土
Fs
MR dMS
cu LR Wd
(9-5)
3.最小安全系数及最危险滑弧（图9-6） Minimum safety coefficient and most dangerous slip circle
土坡滑动面的形状 (填空常考题）
粘圆 性弧 土曲 坡面
无粘性土坡 平面滑动面
坝基中存在软弱夹层 复合滑动面
Review:无粘性土边坡的稳定性分析
1、全干或全淹的均质土坡
土坡稳定安全系数 (safety factor)
Fs
抗滑力Tf 滑动力Ts
W cos •tg tg W sin tg
2、有渗流作用的均质土坡
第九章 土 坡 稳 定 性 分 析
9.1 概 述
天然土坡 (natural soil slope)
土坡
挖方边坡
人工土坡(artificial soil slope) 填方边坡
滑坡(land slope) 土中一部分土体对另一部分土体产生相
对位移，以致丧失原有稳定性的现象。
土堤滑坡
土坡滑动面的形状(填空常考题）
土坡失稳原因
1、内因
土坡的土质：不同土质，抗剪强度、抗水能力差别较大。 土坡的外形
2、外因
地震、降雨、地下水、人为影响（如不合理开挖）等。
土坡稳定性分析按平面问题处理。
土坡稳定性分析目的：
1、验算已有或已设计土坡的稳定性、合理性； 2、据土坡预定高度、土的性质等已知条件设计合理断面。
9.2 无粘性土边坡的稳定性分析
三峡库区湖北秭归千将坪滑坡 （2003.7.13）
滑坡方量近2000万方，发生于135m蓄水1个月后。蓄水是 滑坡的主要诱因，部分学者认为蓄水后库区的微震事件 （2~3级）也是触发因素之一，滑坡涌浪造成21人死亡。
开挖边坡滑坡
天然边坡滑坡
紫坪铺堆积体 发生滑坡实景
紫坪铺堆积体 滑坡后地貌
V 标 边 坡 支 护
（1）β>53°，Ns=f (β, φ)，坡趾圆 (Slope toe circle)
（2）
φ> 3°，坡趾圆
β<53°
φ≈0°，随nwk.baidu.com值不同
坡趾圆 (Slope toe circle) 中点圆 (Midpoint circle)
斜坡圆 (Slope circle)
泰勒图表法的适用范围：坡高<10m的均质土坡
滑动力Ts W sin jV cos( )
当渗流在逸出段顺坡面流动时 渗流方向与水平面夹角 ＝坡角
水力坡降i dh sin
dL
Fs
抗滑力Tf 滑动力Ts
tg ( w)tg
tg sattg
无渗流作用时
Fs
tg tg
1
sat 2
有渗流作用比无渗流作用 时安全系数降低一半。
土坡稳定安全系数 (safety factor) Fs
利用图解法解决两 个土坡稳定性问题:
1、求坡高； 2、求坡角。
练习：例题9－1
Review:
天然土坡 (natural soil slope)
土坡
挖方边坡
人工土坡(artificial soil slope) 填方边坡
滑坡(land slope) 土中一部分土体对另一部分土体产生相
对位移，以致丧失原有稳定性的现象。
粘圆 性弧 土曲 坡面
无粘性土坡 平面滑动面
坝基中存在软弱夹层 复合滑动面
世 界 重 大 滑 坡 灾 害 实 例
北川县城坍塌的大部分建筑物是由一个大型滑坡（左 侧的老县城）和一个大型崩塌（右侧的新县城，包括 北川中学）引起，造成了最为惨烈的的伤亡
地震诱发滑坡 暴雨诱发滑坡
1786年（乾隆51年）6月1日发生的大渡河磨西面 滑坡堵江
第三节 粘性土边坡的稳定性分析
Section 3 Stability analysis of cohesion soil
slope
一、瑞典圆弧法（图
9-5）
d
Swedish circle
method
1.假设 (Postulation)
（1）滑动面形状为圆弧 (Slip surface is circle)
下滑力 Ts W sin
抗滑力 Tf N • tg W cos • tg
土坡稳定安全系数 (safety factor)
Fs
抗滑力Tf 滑动力Ts
W cos •tg tg W sin tg
静止角（休止角）
Fs＝1时，β＝φ，土坡处于极限平衡状态，β称 为天然休止角，其值等于无粘性土在松散状态 时没有法向力作用时的内摩擦角。
2、有渗流作用的均质土坡
在浸润线逸出坡面处取一小块土体：
有效自重 W V
沿渗流出逸方向渗透力
j i w
土坡稳定安全系数 (safety factor)
Fss
抗滑力Tff 滑动力Tss
[ V cos i wwV sin( )]tg V sin i wwV cos( )
抗滑力Tf Ntg [W cos jV sin( )]tg
从外因上讲滑坡为地震诱发， 内因上闪长岩山体极为破碎。 滑坡堵塞大渡河9日，溃坝后 洪水造成下游人员死亡达10万
滑坡在大渡河对岸（左岸）的残存遗迹
毁坝后残留的直径达20m的大孤石
铁庄庙地 震记事碑 （现存于 泸定县地 震办公室）
叠溪地震滑坡（1931）
地震滑坡堵塞岷江及其支流，形成１２个堰塞湖，其中大海子已成 为旅游点，毁灭千年古镇——叠溪。溃坝后茂县，汶川等县死亡
1、全干或全淹的均质土坡 指由一种土组成，完全在水位 以上或完全在水位以下，没有 渗透水流作用的无粘性土坡。
无粘性土颗粒间无粘聚力，只要坡面上的土粒在自重 作用下能够保持稳定，则整个土坡将是稳定的。
在坡面上取一小块 土体，看作刚体分 析其稳定条件
重力 W 平行于坡面的分量 Ts W sin
垂直于坡面的分量 N W cos
（2） φ≠0的土坡（图9-6（b）） 最危险滑弧圆心在MO的延长线上
2、泰勒图表法
c、、、、Hc
530时
530且 30时 530且 30时
看nd 值
坡趾圆
斜坡圆
中 点 圆
稳定因数Ns图 (Graph of stable factor)(图9-7)
（2）滑动土体为刚塑性体
Sliding mass is rigid-plastic body
安全系数
Fs
抗滑力矩 M R 滑动力矩 M s
f LR
Wd
f R2
Wd
(9-4)
对饱和粘性土
Fs
MR dMS
cu LR Wd
(9-5)
3.最小安全系数及最危险滑弧（图9-6） Minimum safety coefficient and most dangerous slip circle
土坡滑动面的形状 (填空常考题）
粘圆 性弧 土曲 坡面
无粘性土坡 平面滑动面
坝基中存在软弱夹层 复合滑动面
Review:无粘性土边坡的稳定性分析
1、全干或全淹的均质土坡
土坡稳定安全系数 (safety factor)
Fs
抗滑力Tf 滑动力Ts
W cos •tg tg W sin tg
2、有渗流作用的均质土坡
第九章 土 坡 稳 定 性 分 析
9.1 概 述
天然土坡 (natural soil slope)
土坡
挖方边坡
人工土坡(artificial soil slope) 填方边坡
滑坡(land slope) 土中一部分土体对另一部分土体产生相
对位移，以致丧失原有稳定性的现象。
土堤滑坡
土坡滑动面的形状(填空常考题）
土坡失稳原因
1、内因
土坡的土质：不同土质，抗剪强度、抗水能力差别较大。 土坡的外形
2、外因
地震、降雨、地下水、人为影响（如不合理开挖）等。
土坡稳定性分析按平面问题处理。
土坡稳定性分析目的：
1、验算已有或已设计土坡的稳定性、合理性； 2、据土坡预定高度、土的性质等已知条件设计合理断面。
9.2 无粘性土边坡的稳定性分析
三峡库区湖北秭归千将坪滑坡 （2003.7.13）
滑坡方量近2000万方，发生于135m蓄水1个月后。蓄水是 滑坡的主要诱因，部分学者认为蓄水后库区的微震事件 （2~3级）也是触发因素之一，滑坡涌浪造成21人死亡。
开挖边坡滑坡
天然边坡滑坡
紫坪铺堆积体 发生滑坡实景
紫坪铺堆积体 滑坡后地貌
V 标 边 坡 支 护
（1）β>53°，Ns=f (β, φ)，坡趾圆 (Slope toe circle)
（2）
φ> 3°，坡趾圆
β<53°
φ≈0°，随nwk.baidu.com值不同
坡趾圆 (Slope toe circle) 中点圆 (Midpoint circle)
斜坡圆 (Slope circle)
泰勒图表法的适用范围：坡高<10m的均质土坡
滑动力Ts W sin jV cos( )
当渗流在逸出段顺坡面流动时 渗流方向与水平面夹角 ＝坡角
水力坡降i dh sin
dL
Fs
抗滑力Tf 滑动力Ts
tg ( w)tg
tg sattg
无渗流作用时
Fs
tg tg
1
sat 2
有渗流作用比无渗流作用 时安全系数降低一半。
土坡稳定安全系数 (safety factor) Fs
利用图解法解决两 个土坡稳定性问题:
1、求坡高； 2、求坡角。
练习：例题9－1
Review:
天然土坡 (natural soil slope)
土坡
挖方边坡
人工土坡(artificial soil slope) 填方边坡
滑坡(land slope) 土中一部分土体对另一部分土体产生相
对位移，以致丧失原有稳定性的现象。
粘圆 性弧 土曲 坡面
无粘性土坡 平面滑动面
坝基中存在软弱夹层 复合滑动面
世 界 重 大 滑 坡 灾 害 实 例
北川县城坍塌的大部分建筑物是由一个大型滑坡（左 侧的老县城）和一个大型崩塌（右侧的新县城，包括 北川中学）引起，造成了最为惨烈的的伤亡
地震诱发滑坡 暴雨诱发滑坡
1786年（乾隆51年）6月1日发生的大渡河磨西面 滑坡堵江
第三节 粘性土边坡的稳定性分析
Section 3 Stability analysis of cohesion soil
slope
一、瑞典圆弧法（图
9-5）
d
Swedish circle
method
1.假设 (Postulation)
（1）滑动面形状为圆弧 (Slip surface is circle)
下滑力 Ts W sin
抗滑力 Tf N • tg W cos • tg
土坡稳定安全系数 (safety factor)
Fs
抗滑力Tf 滑动力Ts
W cos •tg tg W sin tg
静止角（休止角）
Fs＝1时，β＝φ，土坡处于极限平衡状态，β称 为天然休止角，其值等于无粘性土在松散状态 时没有法向力作用时的内摩擦角。
2、有渗流作用的均质土坡
在浸润线逸出坡面处取一小块土体：
有效自重 W V
沿渗流出逸方向渗透力
j i w
土坡稳定安全系数 (safety factor)
Fss
抗滑力Tff 滑动力Tss
[ V cos i wwV sin( )]tg V sin i wwV cos( )
抗滑力Tf Ntg [W cos jV sin( )]tg
从外因上讲滑坡为地震诱发， 内因上闪长岩山体极为破碎。 滑坡堵塞大渡河9日，溃坝后 洪水造成下游人员死亡达10万
滑坡在大渡河对岸（左岸）的残存遗迹
毁坝后残留的直径达20m的大孤石
铁庄庙地 震记事碑 （现存于 泸定县地 震办公室）
叠溪地震滑坡（1931）
地震滑坡堵塞岷江及其支流，形成１２个堰塞湖，其中大海子已成 为旅游点，毁灭千年古镇——叠溪。溃坝后茂县，汶川等县死亡
1、全干或全淹的均质土坡 指由一种土组成，完全在水位 以上或完全在水位以下，没有 渗透水流作用的无粘性土坡。
无粘性土颗粒间无粘聚力，只要坡面上的土粒在自重 作用下能够保持稳定，则整个土坡将是稳定的。
在坡面上取一小块 土体，看作刚体分 析其稳定条件
重力 W 平行于坡面的分量 Ts W sin
垂直于坡面的分量 N W cos