基于单片机的信号发生器的设计及仿真

毕业设计外文文献翻译

（2014届）

基于自适应遗传算法的齿轮减速器多目标

优化设计

学生姓名陈成杰

学号0407100302

系别工程与技术系

专业班级机自1003

指导教师徐静

填写日期2013-11-16

齿轮减速器基于自适应的多目标优化

设计遗传算法

摘要

一种自适应遗传算法（GA）的引入解决了多目标优化设计减速机。首先，要根据本结构，强度等等。在一个减速机中，一个多目标优化的斜齿轮减速机模型成立。然后是一个基于自适应遗传算法的模糊控制器的的介绍，针对多目标的特征，多参数，多约束条件。最后，一个数值例子被用来说明显示这种方法的优点和一种自适应的采用遗传算法优化设计的减速机的有效性。

关键词：遗传算法，模糊控制器，减速器

1 介绍

随着现代工业的发展，机械设计要求较高，特别是为机械零件的参数的优化设计，如熊容量，质量和传动精度。圆柱齿轮减速机是一种重要的机械部件，它被广泛应用于航空航天，汽车，机床等。自从传统的设计方法无法满足标准，如何科学地选择设计参数是引起设计师的普遍关注。很多工作已经进行了优化齿轮减速机的设计。汤普森[ 1 ]用于顺利达到最小体积的优化设计，而高[ 2 ]采用进化程序。李和西蒙 [3]提出了使用最小中心距为目标函数来优化设计减速机的螺旋齿轮。这些研究都取得了一些令人肯定的结果。但是，由于单目标函数已被用于设计，优化的结果是唯一适合实施肯定的条件。一些研究经完成对以避免相互多目标优化目标函数之间的矛盾。本文件的目的是要获得减速机齿轮的多目标优化设计方案与模糊遗传算法（FGA ）。

模糊遗传算法是（GA）[4]是根据达尔文的生物进化论而得出的启发式全局搜索算法理论。人们认识到模糊遗传算法非常适合用于多目标优化问题直到他们在帕累托最优集找了很多均匀分布的解决方案，。但是确定性的参数在简单遗传算法（SGA）往往会影响他们直接的表现。因此，模糊技术是建议调整目标函数，交叉概率，变异概率，交叉位置和在本文中运行的过程中的突变位置的权重的遗

传算法。我们的工作不仅有助于获得减速机设计参数的优化结果，并且有助于解决其他多目标的问题。

2建立优化设计模型

2.1确定优化变量

在减速机的优化设计，我们不考虑齿轮的挠度问题，并认为四个齿轮是标准齿轮，如图1所示：

图1减速器的结构简图

所选择的9个参数的优化设计变量，如表1所示：

表1齿轮减速机的设计参数

x1和x6是离散变量；x2和x7是整型变量；x3，在九个设计参数中，

x4,x5,x8,x9是连续变量。

2.2目标函数

2.2.1承载能力

为了确保减速器的强度和寿命，所有的步进齿轮在相同的条件下来优化最小接触力的差异。

()()()Z x x x x x x T Z x x x x x K x T f K i x 11

2

/18373693115511

2

/15

33231431

511cos 1/2cos 12min ∙⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--∙⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛+=ςςαα

其中

K K K K K H Hb

V

A

,

1

β=Z

Z Z E

H

=1

，T 1是输入扭矩，单位是

Nxmm ，i 是总的传动比，ςα是端面重合度，K A 是使用系数，K V 是动载系数，

K

Ha

是齿轮的载荷分布系数，

K Hb 是纵对齿轮载荷分布系数，Z H 面积系数，Z E 是弹性影响系数。 2.2.2体积

为了实现结构紧凑和最低质量，提出影响减速器的体积是另6个优化参数[2]。

()x x x x

x

x x x

x f

9

2

282

726

4

2

2

5

3

22

21

2

cos 425.311cos

41min

⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++

+=

π

π

2.2.3传动精度

用于减小误差，提高传输精度和齿轮之间的效率，最小旋转输出轴的角度误差是第三个目标函数

()()()()

n

x x x x x x n n n x x x x n x

n

f

i round round i

i i round 1

5

7

5

2

7

2

1

1

1

25

5

2

2

1

5

13

///min ⨯-

+-

=

其中圆（）是四舍五入整数运算，n 1为高速轴的转速 2.3约束条件

我们提出如下的约束条件，综合考虑的因素：接触疲劳，弯曲疲劳和强度条件对大，小齿轮，这个大齿轮在每个驱动器阶段几乎相同的油浸泡深度，没有干扰条件在高速大齿轮和低速轴之间，并且在齿轮参数的约束条件之间[5]。

（1） 接触强度高速齿轮条件

()()()[]

[]

/cos 121

12

/15

3

2

2

2

1

4

2

1

5

1

1

≤-

∙+=σH Z x x x x x K x T g x