pn结 半导体物理_第七

可见，PN结电容倒数的平方与反偏电压VR成线性关系。
结论：
利用此线性关系，可外推求出PN结的内建电势差。
可以通过直线的斜率求出PN结低掺杂一侧的掺杂浓 度。
§7.4 非均匀掺杂的PN结
至此，所讨论的PN结两侧都是均匀掺杂的半导体 材料，但是实际的情况并非完全如此，另外在某些特 殊的应用场合，也需要一些特别设计的非均匀掺杂PN 结。
影响势垒电容大小的因素：
掺杂浓度：掺杂浓度增加 ，势垒电容增加； 单边突变结，决定于低掺杂区浓度。
偏置电压： 反偏电压变大，势垒电容减小。
3. 单边突变PN结
如果PN结两侧的掺杂浓 度相差很大，通常称之 为单边突变PN结。
如果P型区的掺杂浓度远 远大于N型区的掺杂浓度， 即Na>>Nd，称之为 P＋N。
第七章 PN 结
本章学习要点：
1. 了解PN结的结构及空间电荷区的概念； 2. 掌握零偏状态下PN结的特性，包括内建电势、内
建电场以及空间电荷区宽度等； 3. 掌握反偏状态下PN结的空间电荷区宽度、内建电
场以及PN结电容特性； 4. 了解非均匀掺杂PN结的特性；
§7.1 PN结的基本结构
1. PN结的基本结构
离化的杂质中心固定不动，出现净正、负电荷， 该区域即为空间电荷区。
空间电荷区: 半导体带电的区域。 空间电荷区也称为
势垒区； 过渡区； 耗尽区；
空间电荷区将形成内建电场。 内建电场引起载流子的漂移运动，漂移运动
与扩散运动的方向相反，最后达到平衡状态。
空间电荷区及内建电场的形成过程示意图 达到热平衡状态时，扩散流等于漂移流
根据电容的定义，单位面积PN结的电容为：
上式为PN结势垒电容，也称为耗尽层电容。
将耗尽区宽度
带入上式得 ：
此式与单位面积的平行板电容公式完全相同。 注意:PN结电容中的耗尽区宽度随着反偏电压的改变而 不断变化，因此电容也是随着反向偏置电压的改变而 不断变化的。
小结： PN结反偏时形成的突变结势垒电容等效为平 行板电容器的电容。
平衡PN结的特点：
势垒区内电子（空穴）的扩散和漂移抵消。 整个pn结具有统一的费米能级。 能带弯曲－－势垒高度。
达到平衡状态的PN结能带图具有统一的费米能级
§7.2 零偏状态下的PN结
零偏状态:V外=0
1. 内建电势差 由PN结空间电荷区的形成过程可知，在达到平衡
状态时，PN结空间电荷区中形成了一个内建电场，该 电场在空间电荷区中的积分就形成了一个内建电势差。
4、零偏时，PN结中没有净的电流，因此整个PN结中各 处的费米能级保持恒定。
5、反偏PN结
PN结加反向置电压VR时，PN结空间电荷区中电场增强， PN结势垒增大，PN结两侧耗尽区进一步展宽。
反偏PN结呈现出电容特性，一般称之为PN结势垒电容。
突变结
本章作业题
7.1 7.16 7.18 7.32
1）E≤0 ； 2）电场强度为直线分布 3）电场强度最大值在x=0处；
结论：
1）E≤0 ； 2）电场强度为直线分布 3）电场强度最大值在x=0处；
最大电场强度 由PN结界面处电场连续可得：
结论： 在PN结界面两侧，N型区中单位面积的正电荷与P型 区中点位面积的负电荷相等。 在PN结界面处电场达到最大，最大电场为：
x>0时，N型区的掺杂浓度可表示为： N = Bxm
当m=0时，即为均匀掺杂的情形； 当m=1时，即为线性缓变PN结的情形； 当m为负值时，即为所谓的超陡峭掺杂的PN结。 采用类似的分析方法，可以求得超陡峭掺杂PN结单位 面积的耗尽区电容为：
PN结小结
1、PN结P型区和N型区为同一块半导体单晶材料； 2、空间电荷区： PN结中带电的区域，空间电荷区中 大多数载流子已经耗尽，因此空间电荷区也称为耗尽 区。耗尽区之外，中性区。 3、内建电场：内建电场位于空间电荷区，最大值在 x=0处，耗尽区之外，内建电场为零。 内建电场同时也会引起内建电势差，使得能带发生弯 曲。
内建电势：
将内建电场对空间电荷区进行积分，即可求得空间电 荷区中的电势分布。在P型区一侧有：
设置电势零点为： 由此可得： P型区中一侧空间电荷区中的电势分布为：
PN结空间电荷中电势分布：
电子的电势能可表示为： 可见，电子的电势能与电势的 变化类似。
w
3 空间电荷区的宽度 将
带入PN结内建势垒公式：
影响空间电荷区宽度的因素：
掺杂浓度：主要取决于低掺杂区的浓度； 温度；
§7.3 反偏状态下的PN结
当在PN结的两边外加一个电压时，此时整个PN结 就不再处于热平衡状态，因此整个PN结系统中也就不 再具有统一的费米能级。
反向偏置: PN结的N型区相对于P型区外加一个正 电压VR。
外加反偏电压VR时的PN结的能带图
������
N型区掺杂浓度为Nd
冶金结是面积足够大的平面
理想突变结杂质浓度曲线
3. PN结空间电荷区的形成
两种材料接触形成PN结时，冶金结两侧将出现载 流子密度差，形成可动载流子的扩散流：
������ * 电子离开N型区向P型区扩散，在N型区留下带 正电荷的施主离子。 ������ * 空穴离开P型区向N型区扩散，在P型区留下带 负电荷的受主离子。
结论： PN结中总的空间电荷区宽度随着外加反向偏置电压VR的 增大而不断增大。
同样，空间电荷区在PN结两侧的扩展宽度也可以分 别求得，其中在N型区一侧的扩展宽度为：
2. PN结的势垒电容
当PN结外加的反向偏压改变时பைடு நூலகம்PN结中耗尽 区的宽度发生变化，因此PN结两侧耗尽区中的电 荷也会随之而发生改变，这种充放电作用就是PN 结的电容效应。
外加电场存在将会使得能带图中N型区的费米能级往下拉， 下拉的幅度等于外加电压引起的电子势能变化量。
此时，PN结上总的势垒高度增大为：
1. 空间电荷区宽度与PN结中的电场
当PN结两侧外加反向偏压VR时，PN结内部空间电荷区 中的电场增强，因此PN结界面两侧的空间电荷区宽度 将会进一步展宽。
利用前面推导出的空间电荷区宽度公式，只需将公式中 的PN结内建势垒代换为反偏PN结上总的势垒高度，即：
在线性缓变PN结的空间电荷区中，电场强度是距离的 二次函数关系，而不再是均匀掺杂PN结空间电荷区中 电场强度随空间位置的线性变化关系。
最大电场强度仍然位于冶金结界面处，空间电荷区之 外电场强度也仍然为零。
电场强度与距离的关系
2. 超陡峭的PN结 对于单边突变P＋N结，考虑更一般的情况，即当
1. 线性缓变PN结 通过扩散方法制造的PN结，杂质浓度分布近似为
线性分布，这种PN结称为线形缓变PN结。 N型掺杂浓度与P型掺杂浓度相等之处，即为PN结
界面的位置，也就是冶金结的位置。
P区为非均匀掺杂的PN结的杂质浓度分布:
理想线形缓变结： 杂质分布：N（x) = Nd-Na = ax
结论：
从能量的角度来看，在N型区和P型区之间建立了 一个内建势垒，阻止电子进一步向P型区扩散，该内
建势垒的高度即为内建电势差，用Vbi 表示。
内建势垒的高度：
影响势垒高度的因素： 掺杂浓度； 温度；
2、电场强度
耗尽区电场的产生是由于正负电荷的相互分离。 右图所示为突变结的体电荷密度分布。
结论：
PN结是由一个N型掺杂区和一个P型掺杂区紧密接触所 构成的，其接触界面称为冶金结界面。
2. 制造PN结的方法：
（1）外延方法：突变PN结； （2）扩散方法：缓变PN结； （3）离子注入方法：介于突变结与缓变结之间；
为简单起见，首先讨论突变结。
理想突变结：
P型区和N型区分别均匀掺杂
������
P型区掺杂浓度为Na