2019-2020学年张掖市临泽二中七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年张掖市临泽二中七年级(下)第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）

1.在下列各式中，运算结果正确的是()

A. x2+x2=x4

B. x−2x=−x

C. x2⋅x3=x6

D. (x−1)2=x2−1

2.下列各式中正确的是()

A. (10−2×5)0=1

B. 5−3=1

53

C. 2−3=1

2−3D. 6−2=1

12

3.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077这个数据用科学记数法表示为7.7×10n，那

么n的值是()

A. 7

B. −7

C. 6

D. −6

4.(−3a2)⋅(2ab2)⋅(−b)2的计算结果是()

A. −6a2b3

B. 6a3b3

C. −6a3b4

D. 6a3b4

5.计算(a2)3，正确结果是()

A. a5

B. a6

C. a8

D. a9

6.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于()

A. 3

B. −5

C. 7

D. 7或−1

7.如果a+1

a =5，则a2+1

a2

=()

A. 25

B. 23

C. 21

D. 27

8.若x n=3，x m=6，则x m+n=()

A. 9

B. 18

C. 3

D. 6

9.(x−a)(x+a)的计算结果是()

A. x2+a2

B. x2−a2

C. a2−x2

D. x2+2ax2+2a2

10.若16x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是()

A. 20

B. ±20

C. 40

D. ±40

11.已知a−b=4，ab=3，则a2+b2的值是()

A. 10

B. 16

C. 22

D. 28

12.计算(x+3y)2−(3x+y)2的结果是()

A. 8x2−8y2

B. 8y2−8x2

C. 8(x+y)2

D. 8(x−y)2

二、填空题（本大题共9小题，共37.0分）

13.计算a−2b2⋅(a2b−2)−3÷(a−4)2=______．

14.计算：(−4ab)3⋅(−3ab3)2÷(−6a3b2)=______．

15.计算：(−2a2b)2=______ ；(−8)2017×0.1252016=_____ ；(x+1)(x−1)+1=____．

16.计算：3−1+(1

2

)0=______

17.如果100x2+kxy+49y2能分解成(10x−7y)2，那么k=________．

18.若a+b=11，ab=24，则a2+b2=______ ，(a−b)2=______ ．

19.计算：20192−2018×2020=______．

20.若a+1

a =3，则a2+1

a2

的值是______ ．

21.如图(1)所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。如图(2)是由图(1)中阴影部

分拼成的一个长方形。

(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：

(2)请问以上结果可以验证哪个公式？

(3)计算(2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)(2 16+1)(2 32+1)+1

三、计算题（本大题共2小题，共25.0分）

22.计算

(1)x⋅(−x)3−(−x2)2

(2)(4x2y−2x3)÷(−2x)2

(3)(2a−1)2−(−2a+1)(−2a−1)

23.先化简，再求值：[(x+2y)2−(x+4y)(3x+y)]÷(2x)，其中x=−2，y=1

．

2

四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）

24.(1)已知a(a+1)−(a2+2b)=1，求(a−2b)2−2a+4b的值．

(2)若(a+2)0无意义，且2a+5b=0，先化简再求[(a+4b)(a−4b)−(a−2b)2]÷4b的值．

25.(1)20142−2015×2013；

(2)(x+1)2+2(1−x)−x2．

26.化简求值：a(a−2b)−(a−b)2，其中a=1，b=2．

27.化简：(x−1)2−x(x−3)+(x+2)(x−2)．

【答案与解析】

1.答案：B

解析：解：A、x2+x2=2x2，故本选项错误；

B、x−2x=−x，故本选项正确；

C、x2⋅x3=x5，故本选项错误；

D、(x−1)2=x2−2x+1，故本选项错误．

故选：B．

根据合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法法则进行各选项的判断即可．

本题考查了合并同类项、完全平方公式及积的乘方运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

2.答案：B

解析：解：A(10−2×5)0≠1，本选项错误；

B、5−3=1

53

，本选项正确；

C、2−3=1

23≠1

2−3

，本选项错误；

D、6−2=1

36≠1

12

，本选项错误．

故选B．

结合选项根据负整数指数幂和零指数幂的概念求解即可．

本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．3.答案：D

解析：解：0.0000077=7.7×10−6．

则n=−6．

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起