2019-2020学年张掖市临泽二中七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年张掖市临泽二中七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.在下列各式中，运算结果正确的是()A. x2+x2=x4B. x−2x=−xC. x2⋅x3=x6D. (x−1)2=x2−12.下列各式中正确的是()A. (10−2×5)0=1B. 5−3=153C. 2−3=12−3D. 6−2=1123.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077这个数据用科学记数法表示为7.7×10n，那么n的值是()A. 7B. −7C. 6D. −64.(−3a2)⋅(2ab2)⋅(−b)2的计算结果是()A. −6a2b3B. 6a3b3C. −6a3b4D. 6a3b45.计算(a2)3，正确结果是()A. a5B. a6C. a8D. a96.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A. 3B. −5C. 7D. 7或−17.如果a+1a =5，则a2+1a2=()A. 25B. 23C. 21D. 278.若x n=3，x m=6，则x m+n=()A. 9B. 18C. 3D. 69.(x−a)(x+a)的计算结果是()A. x2+a2B. x2−a2C. a2−x2D. x2+2ax2+2a210.若16x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是()A. 20B. ±20C. 40D. ±4011.已知a−b=4，ab=3，则a2+b2的值是()A. 10B. 16C. 22D. 2812.计算(x+3y)2−(3x+y)2的结果是()A. 8x2−8y2B. 8y2−8x2C. 8(x+y)2D. 8(x−y)2二、填空题（本大题共9小题，共37.0分）13.计算a−2b2⋅(a2b−2)−3÷(a−4)2=______．14.计算：(−4ab)3⋅(−3ab3)2÷(−6a3b2)=______．15.计算：(−2a2b)2=______ ；(−8)2017×0.1252016=_____ ；(x+1)(x−1)+1=____．16.计算：3−1+(12)0=______17.如果100x2+kxy+49y2能分解成(10x−7y)2，那么k=________．18.若a+b=11，ab=24，则a2+b2=______ ，(a−b)2=______ ．19.计算：20192−2018×2020=______．20.若a+1a =3，则a2+1a2的值是______ ．21.如图(1)所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

如图(2)是由图(1)中阴影部分拼成的一个长方形。

(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：(2)请问以上结果可以验证哪个公式？(3)计算(2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)(2 16+1)(2 32+1)+1三、计算题（本大题共2小题，共25.0分）22.计算(1)x⋅(−x)3−(−x2)2(2)(4x2y−2x3)÷(−2x)2(3)(2a−1)2−(−2a+1)(−2a−1)23.先化简，再求值：[(x+2y)2−(x+4y)(3x+y)]÷(2x)，其中x=−2，y=1．2四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）24.(1)已知a(a+1)−(a2+2b)=1，求(a−2b)2−2a+4b的值．(2)若(a+2)0无意义，且2a+5b=0，先化简再求[(a+4b)(a−4b)−(a−2b)2]÷4b的值．25.(1)20142−2015×2013；(2)(x+1)2+2(1−x)−x2．26.化简求值：a(a−2b)−(a−b)2，其中a=1，b=2．27.化简：(x−1)2−x(x−3)+(x+2)(x−2)．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、x2+x2=2x2，故本选项错误；B、x−2x=−x，故本选项正确；C、x2⋅x3=x5，故本选项错误；D、(x−1)2=x2−2x+1，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法法则进行各选项的判断即可．本题考查了合并同类项、完全平方公式及积的乘方运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2.答案：B解析：解：A(10−2×5)0≠1，本选项错误；B、5−3=153，本选项正确；C、2−3=123≠12−3，本选项错误；D、6−2=136≠112，本选项错误．故选B．结合选项根据负整数指数幂和零指数幂的概念求解即可．本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．3.答案：D解析：解：0.0000077=7.7×10−6．则n=−6．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：C解析：解：(−3a2)⋅(2ab2)⋅(−b)2=(−3a2)⋅(2ab2)⋅b2=−6a3b4．故选：C．原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.答案：B解析：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，(a2)3=a2×3=a6．故选B．根据幂的乘方法则进行计算即可．本题考查的是幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘．6.答案：D解析：本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可．解：∵x2+2(m−3)x+16是完全平方式，，解得：m=7或−1，故选：D．7.答案：B解析：本题主要考查完全平方公式的知识，熟练掌握这些知识是解题的关键，把a+1a=5运用完全平方公式展开即可求值．解：∵a+1a=5，∴(a+1a )2=a2+1a2+2=25，∴a2+1a2=25−2=23．故选B．8.答案：B解析：解：∵x n=3，x m=6，∴x m+n=x m⋅x n=6×3=18．故选：B．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9.答案：B解析：解：原式=x2−a2，故选(B)根据平方差公式即可求出答案．本题考查平方差公式，属于基础题型．10.答案：D解析：本题考查完全平方式的知识，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2根据完全平方式的构成即可得到结果．解：∵16x2+mxy+25y2=(4x)2+mxy+(5y)2，∴mxy=±2·4x·5y=±40xy，∴m=±40．故选D．11.答案：C解析：本题考查完全平方公式，属于基础题型．根据完全平方公式即可求出答案．解：∵a−b=4，ab=3，∴a2+b2=(a−b)2+2ab=16+6=22故选C．12.答案：B解析：解：原式=(x+3y+3x+y)(x+3y−3x−y)=(4x+4y)(−2x+2y)=8(x+y)(−x+y)=8(y2−x2)=8y2−8x2，故选B．由平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)，展开计算即可．本题主要考查完全平方公式和平方差公式．13.答案：b8解析：解：原式=a−2b2⋅a−6b6÷a−8=b8，故答案为：b8．先算乘方，再算乘除即可．本题考查了整式的混合运算的应用，能灵活运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．14.答案：96a2b7解析：解：原式=−64a3b3⋅9a2b6÷(−6a3b2)=−64×9a5b9÷(−6a3b2)=96a2b7，故答案为96a2b7．根据积的乘方、单项式的乘除法进行计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．15.答案：4a4b2；−8；x2解析：本题主要考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，整式的混合运算的有关知识，由题意利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的计算法则，混合运算的运算法则进行计算即可．解：(−2a2b)2=4a4b2；(−8)2017×0.1252016=(−8×0.125)2016×(−8)=−8；(x+1)(x−1)+1=x2−1+1=x2．故答案为4a4b2；−8；x2．16.答案：43+1解析：解：原式=13=4．3．故答案为：43直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.答案：−140解析：本题主要考查了因式分解与整式乘法是互为逆运算，并且解决的关键是理解多项式相等就是对应项系数相等．根据完全平方公式展开，再根据对应项系数相等即可求解．解：∵(10x−7y)2，=100x2−140xy+49y2，=100x2+kxy+49y2，∴k=−140．故答案为−140．18.答案：73；25解析：【试题解析】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是灵活运用完全平方公式的变化式．运用完全平方公式计算．解：a2+b2=(a+b)2−2ab=121−48=73，(a−b)2=(a+b)2−4ab=121−96=25，故答案为：73，25．19.答案：1解析：解：原式=20192−(2019−1)×(2019+1)=20192−(20192−1)=20192−20192+1= 1，故答案为：1原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20.答案：7解析：解：∵a+1a=3，∴(a+1a)2=32a2+2+1a2=9∴a2+1=7，a2故答案为：7．根据完全平方公式，即可解答．本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．21.答案：(1)a2−b2，(a+b)(a−b)．(2)a2−b2=(a+b)(a−b)．(3)264．解析：解析：(1)∵大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故图(1)阴影部分的面积值为：a2−b2，图(2)阴影部分的面积值为：(a+b)(a−b)．(2)以上结果可以验证乘法公式：a2−b2=(a+b)(a−b)．(3)原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1=264−1+1=264．分析：本题考查了平方差公式的几何背景，注意几次分割后边的变化情况是关键．(1)求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积，图(2)所示的长方形的长和宽分别为(a+b)、(a−b)，由此可计算出面积；(2)根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；(3)利用原式补项(2−1)，进而利用平方差公式求出答案．22.答案：解：(1)原式=−x4−x4=−2x4；x；(2)原式=(4x2y−2x3)÷4x2=y−12(3)原式=4a2−4a+1−4a2+1=−4a+2．解析：(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；(2)原式先进行积的乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；(3)原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：[(x+2y)2−(x+4y)(3x+y)]÷(2x)=[x2+4xy+4y2−(3x2+xy+12xy+4y2)]÷(2x)=(x2+4xy+4y2−3x2−xy−12xy−4y2)÷(2x)=(−2x2−9xy)÷(2x)=−x−92y，当x=−2，y=12时，原式=2−94=−14．解析：本题主要考查整式的混合运算及求代数式的值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．24.答案：解：(1)a(a+1)−(a2+2b)=1，整理得：a−2b=1，所以(a−2b)2−2a+4b=12−2×1=−1；(2)∵(a+2)0无意义，∴a+2=0，∴a=−2，∵2a+5b=0，∴b=0.8，∴[(a+4b)(a−4b)−(a−2b)2]÷4b=[a2−16b2−a2+4ab−4b2]÷4b=(−20b2+4ab)÷4b=−5b+a=−5×0.8−2=−6．解析：(1)先进行化简，再整体代入，即可求出答案；(2)先求出a、b的值，算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．本题考查了零指数幂，解一元一次方程和整式的混合运算和求值，能正确运用运算法则和定义进行求解是解此题的关键．25.答案：解：(1)20142−2015×2013=20142−(2014+1)×(2014−1)=20142−20142+1=1；(2)(x+1)2+2(1−x)−x2=x2+2x+1+2−2x−x2=3．解析：(1)将2015化成2014+1，2013化成2014−1，按平方差公式展开，再合并同类项即可；(2)先去括号，按完全平方公式展开，再合并同类项．本题考查了乘法公式的运用，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是做好本题的关键；要注意：①平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2；②完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．26.答案：解：原式=a2−2ab−(a2−2ab+b2)=a2−2ab−a2+2ab−b2=−b2，当b=2时，原式=−22=−4．解析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则与乘法公式是解本题的关键．27.答案：解：(x−1)2−x(x−3)+(x+2)(x−2)，=x2−2x+1−x2+3x+x2−4，=x2+x−3．解析：本题主要考查了整式的混合运算.涉及的知识点有平方差公式和完全平方公式，正确记忆公式是解题关键.直接利用平方差公式以及完全平方公式将原式变形进而合并同类项即可得出答案．。