2017年重庆市重庆一中小升初数学试卷[详解版]

6．一个正方体，使其表面积扩大 4 倍，则棱长扩大了
倍，体积扩大了
倍．
7．3×3×3 立体魔方，将六面中间挖走 1×1×1 的小正方体，则剩下的几何图形体积
为
．
8．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为 400 立方厘米，现在瓶中装 着一些饮料，正放时，液体高 20 厘米，倒放时空余部分高 5 厘米，求瓶内饮料的体积．
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2017 年重庆市重庆一中小升初数学试卷
一、填空题。
1．一个数，个位、十位交换位置后得到的两位数比原数小 27，问这样的数有
个．
2．两人玩猜拳，约定：赢一次得 3 分，输一次扣 2 分，起始分 20 分，玩了 10 次后，小红
共有 40 分，她赢了
次．
3．河中有 A、B 两点距 210KM，两艘船分别从 A、B 两地出发，相向而行 2 小时相遇，朝
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12．某学生参加若干次考试，在最后一次考试时发现，如果这次考 97 分，那么他的平均分
数是 90 分．如果这次考 73 分那么平均分数是 87 分，该生一共参加了几次考试？
13．甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们
第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，
饮料的体积：400× ＝320（立方厘米），
答：瓶内饮料的体积 320 立方厘米． 二、计算题。 9．【解答】解：（1）6666×74﹣3333×48
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＝6666×74﹣（3333×2）×（48÷2） ＝6666×74﹣6666×24 ＝6666×（74﹣24） ＝6666×50 ＝333300
一个方向行驶 14 时，甲追上乙，问甲的速度是
．
4．有 100 块糖，分成 5 份，要求每一份都要比上一份多两块，问 5 份中，最少的一份有
块，最多的一份有
块．
5．AB 两地中，甲 1 小时走完，乙 2 小时走完，甲乙同时出发，在某一时刻中，甲未走的路
程是乙未走完路程的一半，这一时刻，两人走了
分钟．
2﹣ x＝1﹣ x
2﹣1＝ x﹣ x
ຫໍສະໝຸດ Baidux＝1
x＝40 答：两人走了 40 分钟． 故答案为：40． 6．【解答】解：正方体的表面积扩大 4 倍，因为 4 是 2 的平方，所以它的棱长扩大了 2 倍， 由正方体的体积公式得：棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 2×2×2＝8 倍． 答：棱长扩大了 2 倍，体积扩大了 8 倍． 故答案为：2，8． 7．【解答】解：3×3×3＝27 1×1×1＝1 27﹣1×6＝21 答：则剩下的几何图形体积为 21． 故答案为：21． 8．【解答】解：因为，饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的， 所以，饮料体积是空余部分体积的：20÷5＝4 倍， 那么饮料体积是饮料瓶容积的 ＝ ，
，。， ?!!
，。，。，。， ？？！！..
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2017 年重庆市重庆一中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【解答】解：设这个数为 ，则得 ﹣ ＝27；故 A＞B，B＞0 且被减数中的 B 向 A 借 1，即 A﹣1﹣B＝2（或 A＝B+3）； 若 B＝1，则 A＝1+3＝4； 若 B＝2，则 A＝2+3＝5； …
（2）89.6×3.62+8.96×63.8 ＝89.6×3.62+89.6×6.38 ＝89.6×（3.62+6.38） ＝89.6×10 ＝896 三、应用题 10．【解答】解：由题意得：鸡是鸭的 ，鹅是鸭的 ，
500÷（
），
＝500÷ ， ＝3000（只）． 答：饲养厂养鸭 3000 只． 11．【解答】解；假设这 14 天都是甲做的，那么：
20﹣2﹣2＝16（块）
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20+2+2＝24（块） 答：最少的一份有 16 块，最多的一份有 24 块． 故答案为：16，24． 5．【解答】解：1 小时＝60 分，2 小时＝120 分， 设甲未走的路程是乙未走完路程的一半，两人已经走了 x 分钟，则： （1﹣ x）×2＝1﹣ x
二、计算题。 9．计算写出必要的步骤．
（1）6666×74﹣3333×48 （2）89.6×3.62+8.96×63.8 三、应用题 10．饲养厂养的鸡和鸭的只数比是 3：2，养的鸭和鹅的只数比是 3：4，养的鸡比鹅多 500 只．饲养厂养鸭多少只？ 11．一件工程，甲独做需用 20 天完成，乙独做要用 12 天完成，这件工作先由甲做若干天， 然后由乙继续做完，从开始到完工共用 14 天．问：甲、乙两人各做多少天？
乙离 A 还有 14 千米，那么 A、B 两地间的距离是多少千米？
14．一片匀速生长的草地，如果有 15 头牛吃草，那么 8 天可以把草全部吃完．如果起初这
15 头牛在草地上吃了 2 天后，又来了 2 头牛，则总共 7 天就可以把草吃完．如果起初这
15 头牛吃了两天后，又来了 5 头牛，再过多少天可以把草吃完？
若 B＝6，则 A＝6+3＝9；
总计： 的取值为 41、52、63、74、85、96 共 6 个．
故答案为：6．
2．【解答】解：（20+10×3﹣40）÷（3+2）
＝10÷5
＝2（次）
10﹣2＝8（次）
答：她赢了 8 次．
故答案为：8．
3．【解答】解：设甲的速度为 x 千米/小时，那么乙的速度为（210÷2﹣x）千米/小时
×14＝ ， 那么乙干的天数； （1﹣ ）÷（ ﹣ ）
＝÷，
＝9（天）， 那么甲做了： 14﹣9＝5（天）． 答：甲做了 5 天，乙做了 9 天． 12．【解答】解：（97﹣73）÷（90﹣87） ＝24÷3
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＝8（次） 答：该生一共参加了 8 次考试． 13．【解答】解：相遇前甲、乙速度比为 3：2， 相遇时甲、乙分别走了全程的 和 ，
列方程：14x﹣（210÷2﹣x）×14＝210
14x﹣14×105+14x＝210
14x﹣1470+14x+1470＝210+1470
（14+14）x＝1680
28x＝1680
28x÷28＝1680÷28
x＝60
答：甲的速度是 60 千米/小时．
故答案为：60 千米/小时．
4．【解答】解：100÷5＝20（块）