工程测量培训教材

《工程测量》课程
教案
石家庄铁路职业技术学院
第一讲绪论
一、一、工程测量的实质
工程测量的实质确实是定位，即确定点为之间的关系。

关于点为之间的关系的确定通常有两种情况：
一种情况是：已知点位在地面上的位置，不知其与其它点位之间的具体关系，通常测量出这些点位的坐标（X，Y，H）或将这些点用图表示，那个过程就叫测绘；
另一种情况：是点位的坐标已知，或在图上的位置已知，但在地面上的位置未知，将这些点位在地面上的位置测量出来，那
个过程就叫测设（或施工放样）。

在测量中，由于点位要求的精度不同，采纳的方法不同测量学又分为：
大地测量学：在宽敞区域布设高精度的操纵点，顾及地球曲率的阻碍。

地形测量学：在小区域测量大比例尺地形图，不顾及地球曲率的阻碍。

摄影测量与遥感：研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。

工程测量学：研究各种工程在勘测设计、施工及运营等时期中测量工作。

二、二、测量坐标系
测量坐标系与数学坐标系不同
X Y
三、三、地面上点位的表示方法
地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标（X，Y）和高程H
四、
四、 测量内、外业遵循的原则
测量过程是带有误差的，误差是传递的，若从一点动身，一直测下去将会引起专门大的误差，为了减小误差的积存，
在外业
H Y
Y A
测量中应遵循以下原则：
先操纵，后碎部（或先整体，后局部）的原则
为了保证计算的正确性内业计算应遵循以下原则：
步步有检核，一人计算，另一人检核。

五、五、测量的差不多工作
测量的实质确实是定位也确实是确定点位的（X，Y，H），要想将这三个量求出来必须进行以下四项差不多工作：
高程测量
角度测量
距离测量
方向测量
六、在工程建设中的测量工作
设计部门：
收集资料（各种比例尺地形图、DOM等）初测（导线测量、水准测量、1: 2000大比例尺地形测量）图纸定线定
测（放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量）施工单位：
交接桩复测（导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量）施工测量竣工测量运营部门：
定时复测维修线路
第二讲水准测量
2-1 高程测量的概念
一、方法
1 水准测量（几何法）
2 三角高程测量
3 摄影测量
应用最多的是水准测量和三角高程测量，精度最高的是水准测量。

三角高程测量要紧用在大比例尺地形测量中，本章要紧介
绍水准测量。

二、地球的形状
陆地1.49亿平方千米占29% 地球总面积5.1亿平方千米海洋 3.61亿平方千米 71%由此可把地球看作是由水包围的水球.地球表面情况:高山、湖泊、海洋。

最高处为8848.13米,最低处11022米.相差虽如此之大,但对庞大地球而言依旧微不足道的.故我们可把地球看作由静止海水面包围的球体,这一球体称为大地体-代表地球形状.大地体形状是专门复杂的,无法用数字模型描述.为处理数据的方便,我们用规则的旋转椭球来代替.我国采纳椭球是75年国际大地测量协会推举的地球椭球体,其元素为: a=6378140米
α=1/298.257
关于工程测量而言,顾及施工范围, α又专门小,故把地球看成圆球,其半径为R=6371米.
三.几个概念
水准面:
静止的水面
特点:处处与法线方向垂直. 水准面无限扩展为曲面.
大地水准面:
简单的讲确实是静止的海水面,.大地水准面确实是通过多年观测得到的平均高度的海水面.即绝对高成的起算面
53年—56年---黄海高程系统
53年—85年---1985年国家高程基准(87年起用)
青岛原点:
为更方便进行水准测量工作,在青岛万象山上设置了一个点,经与验潮站标尺联测得到了它的高程.
72.289米---黄海高程系统
72.260米---1985年国家高程基准
高程(标高)
地面点沿铅垂线方向到高程起算面的距离,起算面的同高程可分
为
绝对高程大地水准面;
相对高程.
高差:
两点高程之差用h表示(与高程起算面无关)
hab=Hb-Ha
国家水准点
原则:先操纵,后碎部.
从青岛原点动身,沿河流,道路由先操纵,后碎部.原则布设的水准点.
铁路、公路水准点：
为道路勘测,施工,养护使用的水准点.
四.水准测量的原理
hab=Hb-Ha
只要求出AB两点高差即可.由上图我们看出是指的那一段,如
何得到的?
假如我们在AB两点分不安放带有分划的标尺,同时在AB 之间置一台能建立水平视线的仪器分不读取标尺上的读数a和b,则h=a-b,Ha已知,则Hb=Ha+hab.
由此可见,水准测量要紧是高差测量,高差有正负,在施测时要明确施测方向,是A→B若A点高程已知
则A点是后视点,其读数是后视读数a
则B点是前视点,其读数是前视读数b
对高差来讲用文字表示为: 高差=后视读数-前视读数
要注意:前读数不一定能后视读数大
若hab>0则Hb>Ha
hab<0则Hb<Ha
在水准测量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha已知,由高差求取高程→高差法
若将上式变成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程→仪高法
五.水准仪,水准尺
水准仪
作用:迅速建立一条水平视线
种类:
按精度分: DS0.5¸、DS1¸、DS3、¸DS10
按结构: 微倾水准仪,自动安平水准仪,数字水准仪.以微倾水准仪为例讲明构造.
水准仪构造: 大概分三部分:望远镜,水准器,基座
望远镜:由物镜、目镜、对光螺旋、十字丝板。

物镜：提供视线、瞄准目标、读数用
目镜：放大物象
对光螺旋：使不同距离的目标成象清晰
十字丝板：提供水平视线。

明确一个概念：
视距轴（视线）：十字丝交点与物镜光心连线。

要注意它不是望远镜镜筒的中心线。

②水准器
管水准器、圆水准器。

水准管轴：过零点的切线，水准仪确实是凭水准气泡居中来建立水平视线。

如此仪器要保证视准轴平行于水准管轴。

为了准确的使用水准管气泡居中，仪器安装了复合水准器（有一系列棱镜组成调节微倾螺旋，使影象窗可看到影象由图1变成图2）
只要气泡居中则讲明视线水平
圆水准器：
粗略量平用
圆水准轴：过零点的球面法线。

基座：
承托水准仪，通过中心螺旋使水准仪与脚架连接，粗平仪器。

另外，为了准确瞄准望远镜还有一个制动、微动装置。

2．水准尺
塔尺 5米
双面水准尺、3米、2.5米、4687、4787
六.水准仪的使用
安置水准仪
水准仪概略置平
瞄准目标
①调目镜使十字丝清晰
②调对光螺旋使尺象清晰
③检查是否有视差
眼睛上下移动,若读数变化,讲明有误差产生缘故：象与十字丝影象不重合쿽。

第三讲三、四等水准测量
一, 水准测量的精度
国家测绘局对全国的水准测量作了统一规定,按不同的要求
定了四个等级
一等水准测量
二等水准测量
三等水准测量
四等水准测量
二,水准路线的拟定
内容包括:
1,水准路线的选择
2,水准点位置的确定
3,施测打算的编制人员
仪器设备
经费
作业进度三,水准测量的施测
1,水准路线的种类
附和水准路线
支水准路线路线长度一般不超过4Km
闭合水准路线
2,仪器工具
DS3水准仪一台, 双面尺一对 ,R垫一对
3,施测程序:
1将水准尺立于已知高程水准点上作为后视,
2 水准仪置于施测路线附近合适的位置,
3 在施测前进方向上,取仪器置后视大致相等的距离放量尺垫,
在尺垫上竖立水准尺作为前视.
读数顺序(三等)：
1,照准后视标尺黑面,读取下,上,中,三次读数.
2,照准前视标尺黑面,读取,下,上,中,三次读数
3,照准前视标尺红面,读取中丝读数.
4,照准后视标尺红面,读取中丝读数.
如此的顺序简称后一前一前一后(黑黑红红)
四等水准的顺序为后一后一前一前(黑红黑红)
4、三四等水准技术要求
等级仪器类型标准视线长前后视距差前后视距累计差
黑红面读数(mm) 黑红面所测高差之差
三 DS3 75米 2.0米 5.0米 2.0
3.0
四DS3 100米 3.0米10.0米
3.0 5.0
三、四等水准测量应进行往返观测,每一测段的往测与返测
测站应为偶数,由往测转向返测时,必须重新安置仪器两水准尺
应互换位置.
5,记录
1,高差部分
(9)=(3)+K- (4)
(10)=(7)+K-(8)
(11)=(9)-(10)
2,视距部分
(12)=(1)-(2)
(13)=(5)-(6)
(15)=本站(14)-前站的(15)
(16)=(3)-(7)
(17)=(4)-(8)
(11)=(16)±100-(17)
(2)(2) 观测结果后的计算较核
1,高差部分
∑(3)-∑(7)=∑(16)=h黑∑(3)-∑(4)=∑(9)
∑(4)-∑(8)=∑(17)=h红∑(7)-∑(8)=∑(10)
h中=1/2(h黑+h红)
2视距部分
末站(15)=∑(12)-∑(13)
总视距=∑(12)+∑(13)
6,内业计算
(1)(1) 复查外业观测记录
(2)(2) 闭核差计算fh=∑h往+∑h返
fh=∑h
fh=∑h测-∑h理
限差四等±20√Lmm
三等±12√Lmm
L一符合或闭合路线长度,以Km计.
(3)(3) 高程误差配赋计算
高程误差配赋表
第四讲：水准仪的检验及水准测量误差分析
一、一、水准仪的检验
1、1、水准仪应忙足的条件
要紧条件：水准管轴平行于视准轴
望远镜的视准轴应随调整而变动
次要条件：圆水准轴平行于仪器竖轴
十字丝横丝垂直于仪器竖轴
2、2、水准仪的轴系
水准管轴LL
视准轴CC
仪器竖轴VV
圆水准轴L′L′
3、3、水准仪检校
检校原则：前面的检校项目不受后面检校项目的阻碍。

检校按下面顺序进行不能颠倒。

（1）、圆水准仪检校
目的：L′L′∥VV
方法：先进行粗平，然后转1800，若气泡居中讲明条件满足原理
（2）、十字丝横丝检校
目的：十字丝横丝⊥竖轴
方法：先使横丝一端照准一点，转动微动轮若目标始终在横丝上移动则讲明条件满足，否则要矫正
（3）、水准管的检校
目的：CC∥LL
方法：在平坦地面上选A、B两点，相距60-100米在两点上打入木桩或用尺垫代替，先将水准仪置于AB中间测AB两点高差h1=a1-b1,然后将仪器置于A、B任意点附近再次测A、B两点高差h2=a2-b2若h1-h2≦4mm则讲明条件满足，否则校正。

原理：
校正：转动微动螺旋使十字丝读数a2变或a2’然后再调整水准管气泡，使其符合
例：
调整使读数从1483变到1420，然后再使其符合
二、二、水准测量误差分析
1、1、产生缘故：仪器、观测者、外界因素
2、2、仪器误差
（1）、LL∥CC
削减：s1=s2→前后视距相等
（2）对光时透镜沿着轴移动（调焦引起的视准轴误差）削减：前后视距相等
（3）尺子误差
刻划不均匀
削减：对尺子进行检验
3、3、观测误差
（1）、读数误差
仪器放大倍率，人眼分辨能力，视差
削减：观测认真，消除视差
（2）、水准管气泡居中误差
削减：操作认真、使气泡居中
（3）、尺子不垂直
使读数增大
削减：水准尺上加气泡，摇尺法（前、后）使该数最小4、外界因素阻碍
（1）、仪器下沉、水准尺下沉
仪器下沉使前后读数变小高差变大
削减：选择土质坚硬处、提高观测速度
水准尺下沉使后视读素变大，从而引起高差变大
削减：选择土质坚硬处，加尺垫
（2）、地球曲率与大气折射光阻碍
（3）、其他：风、温度等
选择最佳观测时刻
第五讲：角度测量
一、一、角度测量的原理
（一）（一）角度的概念
在我们测量中，所涉及的角度测量是水平角测量和竖直
角测量
1、1、水平角：从一点动身的两条射线所夹角在水
平面上的投影
竖直角：一条射线在铅垂面内与水平线间夹角。

二者并同点
不相同点：水平角两射线不固定，竖直角一射线固定。

相同点：差不多上两个方向夹角。

（二）（二）先解决（水平角）测量原理及对仪器的要求
由水平角的定义看，对仪器有哪些要求呢？
要有一个投影面→量角装置→水平度盘。

要有一个对中装置，将仪器安置在角顶上。

要有一个瞄准装置→望远镜
要有一个读数装置
若有了以上装置那么我们看
若置镜O→B→ b
→A→a β=a-b
依照以上原理设计的一起叫经纬仪
（三）（三）经纬仪的构造
1、1、经纬仪的类型
按度盘构造分:游标经纬仪（金属）
光学经纬仪（玻璃）
电子经纬仪（光栅）
按精度分:DJ0.7、DJ1、DJ2、DJ6
D→大地测量 J→经纬仪
2、经纬仪构造：照准部
水平度盘
基座
（1）（1）照准部
望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备、十字丝环望远镜→作用同S3
竖直度盘→要紧测竖直角
水准管→使竖轴铅垂
读数设备：读取数据
十字丝环
读竖直角时用横丝
读水平角时用竖丝
除以上部件外，还有一些附件
为了竖直方向更准确地瞄准目标，有一个竖直制动和一
个微动
为了水平方向更准确地瞄准目标，有一个水平制动和一
个微动
为了便于使仪器在某一方向为某一读数，一起有一个度
盘安置手轮
（2）、水平度盘
用光学玻璃制成的圆盘，其上按顺时针方向由0-360注记
（3）、基座：承托仪器使水准仪与三脚架连接
（三）、读数 J6仪器：指线测微轮法
分微尺型
1、1、指线测微轮P34
读数规律：首先转动测微轮，使度盘在指标线精确夹
主度盘上某一刻划，得整度数，不足整数部分在微尺
上读取，两者之和为全部读数。

分微尺型读数规律：
那一根度盘刻划线落在测微尺上读取该读数，并以此为指标线，在分微尺上读取不足刻划值的零数上者之和即为所求读数。

J2经纬仪对经符合：非数字式
数字式
非数字式：首先转动测微轮使上、下指标线对齐，左正右倒相差180 读左正得整度数，数格数得整10秒数，上分下秒左分右秒读不足10秒
数字式：首先转动测微轮使上下指标线对齐，大格中为整度数、小格中为整10秒数，不足10秒在分微尺上读取。

（四）（四）纬仪使用：安置经纬仪
对中
整平
瞄准目标
读数
第六讲：水平角的观测方法
一 方法:
1测回法：适用于2个目标
2方法观测法：适用于3
以上各目标
(一)测回法（如图）
置镜o 点对中、整平
盘左：瞄准目标 A 读取水平度盘读数为a1
瞄准目标 B 读取水平度盘读数为 b1
盘右：瞄准目标B 读取水平度盘读数 b2 瞄准目标A 读取水平度盘读数a2
β1=a1-b1 β2=a2-b2 A
B
O
O
ƒ=β1-β2≤+ -40″则β=（β1+β2）/2
记录。

计算
（二）方向观测法
D
A
置镜o对中、整平
O
首先选择一个成象清晰的点作为起始点（零方向）列以 A 为起始方向
观测步骤：
盘左：先瞄准 A点。

依照测回数安置水平度读数
瞄准 A点两次符合，两次读数之差不大于3″
半测回：
顺时针瞄准 B点两次符合两次读数之差不大于3″归零差不大于8″
顺时针瞄准 C两次符合两次读数之差不大于3″
顺时针瞄准D两次符合两次读数之差不大于3″
顺时针瞄准 A两次符合两次读数之差不大于3″
盘右
逆时针瞄准 A点两次符合两次读数之差不大于3″
逆时针瞄准 D点两次符合两次读数之差不大于3″
逆时针瞄准 C点两次符合两次读数之差不大于3″
逆时针瞄准 B点两次符合两次读数之差不大于3″
逆时针瞄准AB点两次符合两次读数之差不大于3″
两次符合读数差半测回归零差各测回同方向2e互差
各测回同方向值互差
±3 ″±8″±13 ″±10″
竖直角测量原理及测量方法
一、一、测量原理
关于竖直角要指定那点的竖直角
关于竖直角，由于水平线固定，故在设计度盘时将此水平线为一常数。

二、二、竖盘构造
1、注记顺时针注记
逆时针注记
2、竖盘固连在望远镜横轴上
3、指标线读数前其处于正确位置，使其处于正确位置
有两种方式
指标水准管补偿器
所谓指标线处于正确位置是指视线水平常，指标线指向常数90度或270度
三、三、竖直角测量与计算
四、四、置镜 A 对中，整平
盘左：瞄准P（横丝）读取 P1 107-01-30
盘右：瞄准P读取读数P2 252-58-20
测站测点竖盘读数盘位竖直角平均值
A P 107-01-30 左17-01-30 17-01-35
252-58-20 右17-01-40
竖直角=常数-读数或竖直角=读数-常数
竖直指标差：当视线水平常，读数指标线应指向常数（90•或 270度）若不指向常数则
产生一个差值，该差值就叫指标差
以逆时针为例讲明指标差计算；盘左则α=读数-（90-x）=(读数+x)-90=（读数-90）+x
使读数减小3个x
盘右：α=（270-x）- 读数=270-（读数+x）使读数小于3x
α左=α+x α右=α-x α=（α左
+α右）/2
x=1/2(α左-α右)=1/29（（L-90）-(270-R)）=1/2((L+R)-360)
若指标线偏离注字增加一方为正（使读数增加）
若指标线偏离注字减小一方为负（使读数减小）
第七讲：经纬仪的检校
一、一、经纬仪的要紧轴线：仪器横轴HH
望远镜视准轴CC
仪器竖轴VV
水准管轴LL
圆水准轴L′L′
二、二、要紧轴线满足条件：LL⊥VV
CC⊥HH
HH⊥VV
十字丝竖丝垂直于横轴三、三、检校
原则：按顺序进行
1、1、照准部水准管的检校
2、2、十字丝竖丝检校
3、3、视准轴检校
4、4、横轴检校
5、5、光学对中器检校
水平角测量误差分析
一、一、来源：仪器误差
观测误差
外界条件阻碍
二、二、仪器误差：CC不垂直HH
HH不垂直VV
照准部偏δ
LL不垂直VV
1、1、 CC不垂直HH：
产生缘故：十字丝交点位置不正确
盘左：x=aa′*ρ/oa=AA′*ρ/oa AA′=c*OA/ρ
∴x=C*OA*ρ/oa=c*ρ/cosα
这是对一个方向产生的阻碍，关于一个角有两个方向△β=c*(secα1-secα2)
当α=0时△β=0 α1=-α2△β或α1=α2
当盘右时与盘左偏离方向相反。

测回法正倒镜各测了一次此角，取中数消除此误差
削减方法：盘左、盘右取中数
2、2、 HH不垂直VV
X=OO′*ρ/AO′=I*OO′/AO′=I*tgα△β=I*(tgα
1-tgα2)
α1=α2△β=0 α1↗x↗
消除方法：盘左、盘右观测取中数
3、3、度盘偏心
产生缘故：度盘中心与照准部旋转中心的重合正镜多读x
倒镜少读x
消除：盘左、盘右观测取均值
4、4、水准管轴不垂直与竖轴
不管盘左、盘右观测横轴总是一端高。

该项误差不能用盘
左、盘右观测消除
三、三、观测误差：测站偏心
目标偏心
瞄准误差
读数误差
1、1、测站偏心：△β=β-β′=δ1+δ2
δ1=e*sinθ*ρ/d1
d2=e*sin(β′-θ)* ρ/ d1
△β= e*ρ[sinθ/d1+sin(β′-θ)/d2]
e ↗△β↗ d↘△β↗β′↗△β↗
当β=180°θ→90°△β最大
2、2、目标偏心
x=e*sinαρ″/d e ↗x↗ d ↗x↘
消除：尽量照目标下部
3、3、照准误差
x=s*ρ/d
4、4、读数误差
消除：观测认真四、四、外界阻碍
选择最佳观测时刻。

第八讲：距离测量
一、距离测量概述
距离测量是确定点的相对位置的三项外业差不多工作之一。

所谓测量两点之间的距离是指测量地面两点投影到某一基准面的距离。

这一基准面一般为一水准面，在小范围内进行测量一般将其近似为一水平面，因此测量两点的距离是指测量两点的水平距离。

测量距离的方法与采纳的仪器和工具有关。

测量中经常采纳的仪器与方法要紧有（1）光学法，如经纬仪视距法，其测距精度约为1/200～1/300；（2）一般钢尺量距，其精度约为1/1000～1/5000；（3）因瓦基线尺量距，其精度达几十万分之一；（4）电磁波测距仪，其精度在几千分之一到几十万分之一。

采纳何种仪器与工具与测量工作的性质与要求有关。

二、钢尺量距
测量上用的钢尺名义长为30或50m，卷在金属架上，用时
拉开。

其观测分为定线和丈量两步。

1．直线定线
当距离较长时，一般要分段丈量。

为保证沿两点之间的直线丈量，要在两点的直线间设立若干标志（例如插上测钎），称直线定线。

直线定线可采纳两种方法：
（1）目估法。

如图欲测A、B两点之间的距离，在A、B两点各设一根花杆，一观测者位于A点之后目向B点，指挥中间持花杆者左右移动至花杆位于直线上，同法定位其它各点。

（2）经纬仪法。

在一端架设经纬仪，用经纬仪照准另一点，然后用经纬仪指挥插上测钎
2．二直线丈量
量距一般采纳所谓“平量法”，即丈量时保持钢尺水平，关于坡度较大地区，应将一尺段分为几段丈量，将钢尺一端抬起以保持钢尺水平，如图 5–1。

丈量时钢尺两端应加上一定拉力（标准拉力为10kg）。

为保证精度，提高观测结果的可靠性，通常采
纳往、返测丈量的方法，例如由A 测至B 为往测D 往，由B 测至A 为返测D 反，往返测均往值为D 均，其相对较差限差要求为
均反
往D D D ≤2000
1 （5—1）
若相对较差不超过限差要求，则取往反测均值做为最后结果；若相对较差超过限差要求，则应重新观测。

3．钢尺鉴定
由于钢尺的制造误差，以及温度变化，钢尺实际长度一般不等于其明名义长度。

设在温度为t 0时事实上际长度为
0t
l =l 0+△l
（5—2）
式中l 0为钢尺的名义长，△l 为温度为 t 0时的改正数。

当温度变为t 时，其尺长边变为
0t
l=l0+△l+αl0(t－t0)（5—3）
式中为α膨涨系数，一般取α=0.000012/m℃。

上式称为尺长方程式。

要将实际丈量长度化算为实际长度，必须建立尺长方程式，建立尺长方程式的关键是确定钢尺在某一温度下的尺长该正数△l，称钢尺鉴定。

可采纳入下方法对钢尺进行鉴定：已知地面两点的实际长度为l，现用被鉴定的钢尺对两点进行丈量，丈量结果为l'，，则尺长该正数为
△l=
l l
l ''
-·
l (5—4)
直接丈量的距离要通过尺长、温度的该正以将其化算为实际距离。

设用钢尺丈量两点的距离为L'，对其应加的尺长、温度改正为
△L'＝
00
0 l
)
t t(lα
lΔ-
+
L' (5—5)。