2016中考数学专题复习课件
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【5份】广东省2016中考数学总复习课堂教学课件：第三章 函数
考点一:平面直角坐标系
• (3)两条坐标轴夹角平分线上点 P(x，y)的特征：
• ①在一、三象限夹角平分线上⇔x 与 y相等； • ②在二、四象限夹角平分线上⇔x 与 y互为相反 数． • (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： • ①平行于 x 轴⇔纵坐标相同； • ②平行于 y 轴⇔横坐标相同．
二
（2， - 2）
考点一:平面直角坐标系
• 1.平面直角坐标系 • (1)定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条 数轴构成平面直角坐标系. • (2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的 关系是一一对应. • 2．平面内点的坐标的特征 • (1)各象限内点的坐标的符号特征：第一象 (, ) ；第四 (, ) ；第三象限： (, ) ；第二象限： 限： (, ) 象限： • (2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： • ①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0； • ③既在横轴上，又在纵轴上⇔x＝0，y＝0.
• 2.对于二次函数 y ax2 bx c(a, b, c是常数，a 0)，在考虑 其性质时，特别要注意在对称轴两边分别说明.二次 函数的图象是抛物线，其中a由开口方向确定，b由 对称轴确定，c由y轴交点确定.对于函数的移动情况 向上(k >0)【或向下(k <0)】平移|k |个单位 参照下表： 2 2
合，求坐标、解析式和面积问题是常见考点，在 复习时要特别注意.
考点三:二次函数的综合应用
二次函数 y ax bx c(a 0) 的应用，灵活多样， 多见于压轴题，重点把握好解析式的求法、与坐 标轴的交点、与直线（包括函数图像）的交点的 求法，同时注意抛物线与几何图形的结合，考查 动态、存在性等问题.位置变化、最值等问题也 是不容忽视的考点.
人教版2016年数学中考第三章函数第2讲一次函数复习课件
2．待定系数法确定一次函数表达式． ） （1）设：设函数表达式为 y=kx+b（k≠0 ． （2）代：将已知点的坐标代入函数表达式， 解 方程或方程组 ． k与 b （3）解：求出 的值，得到函数 表达式．
课堂精讲 例1．（2015· 眉山）若实数a，b，c满足a + b+ c= 0， 且a < b < c，则函数y = cx +a的可能是（ C ）
3 A．x 2
B．x≤3
3 C．x 2
D．x≥3
考点4：一次函数的应用 例4．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表 示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答 下面的问题： （1）出租车的起步价是 多少元？当x >3时，求y关 于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出 租车的车费为32元，求这位 乘客乘车的里程．
解2x－3≥0， 得
3 x ． 2
【举一反三】6．（2015· 荆门）如右图所示，直线 y1= x + b与y2= kx－1相交于点P，点P的横坐标 为－1，则关于x的不等式x+b＞kx－1的解集在数 轴上表示正确的是（ ）
A
7． （2015 · 毕节）如图所示，函数y =2x和y =ax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的 A ） 解集为（
【举一反三】
8．有一个水箱，它的容积为500升，水箱内 原有水200升，现需将水箱注满，已知每分 钟 注入水10升，则水箱内水量Q（升）与 时间t（分钟）的函数关系式 为 Q=200 + 10t（0≤t≤30） ．
9．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千 米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升， 当行驶 150千米时，发现油箱剩余油量为30升， 已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米） 的一次函数． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动 报警．如果往反途中不加油，他们能否在汽车 报警前回到？ 请说明理由．
中考数学 代数式、整式与因式分解复习课件
系数和次数，但没规定单项式中含几个字 母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系 数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、
3
课堂精讲
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4.（2014•佛山）多项式
2a2b﹣ab2A﹣ab的项数及次数分别是
（）
A．3，3
B．3，2
【C．分2析，】3 多项式D中．每2，个2单项式叫做多
第一章 数与式
第3节 代数式、整式 与因式分解
目 content
录s
课前预习
考点1
考点2
考点梳 理
课堂精 讲
考点3 考点4
广东中 考
目 conten 录 ts
课前预 习
课前预习
Listen attentively
1．（2016•吉林）小红要购买珠子串 成一条手链，黑色珠子每个a元，白 色珠子每个b元，要串成如图所示A的 手链，小红购买珠子应该花费（ ） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元
虑运用公式法；(3)分解因式必须进行到每一个多项式因式
都不能再分解为止，简记为一“提”、二“套”、三“检查”.
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课堂精 讲
课堂精讲
Listen attentively
考点1 代
1．（2016•海数南式）某工厂去年的产值
是a万元，今年比去年增加（101%+，10今%）年
的产值是
学一共植树
棵．（用含a，
b【的分代析数】式根表据示题）意可以列出相应的代
数式，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得， 该班同学一共植树（3a+2b）棵， 故答案为：（3a+2b）
3
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4.（2014•佛山）多项式
2a2b﹣ab2A﹣ab的项数及次数分别是
（）
A．3，3
B．3，2
【C．分2析，】3 多项式D中．每2，个2单项式叫做多
第一章 数与式
第3节 代数式、整式 与因式分解
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1．（2016•吉林）小红要购买珠子串 成一条手链，黑色珠子每个a元，白 色珠子每个b元，要串成如图所示A的 手链，小红购买珠子应该花费（ ） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元
虑运用公式法；(3)分解因式必须进行到每一个多项式因式
都不能再分解为止，简记为一“提”、二“套”、三“检查”.
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考点1 代
1．（2016•海数南式）某工厂去年的产值
是a万元，今年比去年增加（101%+，10今%）年
的产值是
学一共植树
棵．（用含a，
b【的分代析数】式根表据示题）意可以列出相应的代
数式，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得， 该班同学一共植树（3a+2b）棵， 故答案为：（3a+2b）
2016年中考数学专题复习
2016年中考数学专题复习第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2016江苏中考数学复习课件：第7课时 一元二次方程及其应用
增长率等量关系：增长率＝增长量÷基 一元二次方 程的实际应 用中两个常 见关系
础量×100％；
利润等量关系：①利润＝售价-成本；②
利润 100% 成本 利润率＝⑥____________
重难点突破
解一元二次方程
例1（2015 兰州）解方程：x2-1=2(x+1). 【思路分析】先把方程化成一般形式，再进行计算.
根与系数的关系：方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是
b c a x1x2=⑤_____ x1, x2，则x1+x2=④_____, a
一元 二次 方程 的应 用
1.一般解题步骤：列一元二次方程解应用题 的步骤和列一次方程（组）解应用题步骤一 样，即审、设、列、解、验、答六步 2.一元二次方程的实际应用中两个常见关系
两根的积求常数项；当已知常数项时，先利用两根的积
求另一个根，再利用两根的和求系数；
1 1 x1 x2 （1） x x x x 1 2 1 2
③求某些代数式的值常用的变化：
（2）x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2 （3）(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
一元二次方程的应用
例4（2015 东营）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均 价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，
决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每
平方米5265元. （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买 一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30
（2）【思路分析】如果下调的百分率相同，求出2016年 的房价，进而确定出100平方米的总房款，与持有现金和 银行贷款总和相比较即可做出判断. 解：如果下调的百分率相同，2016年的房价为：
2016年河南省中考数学课时复习课件8
方法技巧 解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”，具体做法： ①认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关键名词； ②全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法，提取有价值的数学信息； ③对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不等式、函数或几何等数学模型结合来解 答．
x＋2y 2＋2×1 1． (2015· 铜仁)定义一种新运算： x*y＝ ， 如 2*1＝ ＝2， 则(4*2)*(－1)＝__0__． x 2 2．(2015· 南宁)对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 Max{a，b}表示 a，b 中的较 2x＋1 大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程 Max{x，－x}＝ 的解为( D ) x A．1－ 2 B．2－ 2 C．1＋ 2或 1－ 2 D．1＋ 2或－1 3． (2015· 常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比， 则称这两个扇形相似． 如图， 如果扇形 AOB 与扇形 A1O1B1 是相似扇形，且半径 OA∶O1A1＝k(k 为不等于 0 的常数)．那 AB 么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ ＝k；④扇形 AOB 与 A 1B 1 扇形 A1O1B1 的面积之比为 k2.成立的个数为( D ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
题型三：考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解知识不是拘泥于形式地死记硬背，而是要把握知识的内涵或实质，理解知识间的相 互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识．这类试题意在检测我们对知识的理解以及认 识问题和解决问题的能力． 题型四：考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工、提炼和运用，对规律的归纳和发现能反映出我们应用数学、发展数 学和进行数学创新的意识和能力．这类试题意在检测我们的“数学化”能力以及驾驭数学的 创新意识和才能．
2016年山西省中考数学课时复习课件3
手被选中的概率是多少？
2．(2015·山西中考信息冲刺卷)在某项针对18～35岁的青年人每天发微
数所占的百分比乘以360°，可得圆心角度数．(3)用阅读的总本数 除以总人数求得平均每人阅读课外书籍的本数，用样本平均数估 计总体平均数，用所求的平均本数乘以6000得到结果．(4)仔细审 清两个统计图，根据统计图所提供信息，回答即可． 解：(1)如答图所示：
(3) 1×90＋2×380＋3×250＋4×110＋5×90＋6×50＋7×30 ＝3(本) 1000 答：这 1000 名学生一个学期平均每人阅读课外书籍 3 本.6000×3 ＝18000(本)．答：估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共 18000 本 (4)学生阅读科普和传记类书籍的人数所占比例较大，说明学生们 对科普知识和伟人传记比较感兴趣
某地区为了解该地区初中学生一个学期阅读课外书籍的情况，在 全区范围内随机对1000名初中学生进行了问卷调查，根据调查的 结果，绘制了如下统计图：
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)补全图①，图②；
126 度； (2)阅读科普类人数扇形的圆心角度数是______ (3)这1000名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该地区
[对应训练1] (2015·山西信息冲刺卷)小明和小华根据学校九年级期末数学考
试的有关数据制作了如下不完整的统计图：
请你根据图中的数据完成下列问题： 510 (1)该校参加这次数学考试的九年级学生共有______ 人； (2)在扇形统计图中，60～79分的学生人数对应扇形的圆心角是 72 度； ____
数学
山西版
专题二 解答题重难题型突破
统计题是山西省必考的试题之一，并常以大题的形式呈现，分 值较大，近五年中，2015年20题，2014年20题，2012年22题， 2011年23题都考查了统计的应用题，主要是考查学生获取信息和
2016届中考数学第一轮知识点习题复习课件23
第3页，共28页。
4．在涉及折叠的相关问题中，若原图形中含有直角或折叠后产生直角， 常常把所求的量与已知条件利用折叠的性质，借助等量代换转化到一个 直角三角形中，利用勾股定理建立方程求解． 小结论：1.等腰三角形常用辅助线：底边上的高线或底边上的中线或顶角 平分线； 2．等边三角形面积＝ 43×边长 2； 3．30°的直角三角形三边的比为短直角边∶长直角边∶斜边＝1∶ 3∶2.
等
边
(1)三边相等；
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
三
(2)各角相等，且都等于60°；
(2)三个角都相等的三角形是等等腰边三三角角形形；
角
(3)是轴对称图形，有三条对称轴
(3)有一个角等于60°的______________是等 边三角形
形
直 角 三
(1)两锐角之和等于90°；一半 (2)斜边上的中线等于斜边的______； (3)30°角所对的直角边等于斜边的一半；
DF2＋CD2＝ （ 2）2＋（ 2）2＝2，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF ＝CF＝2，∴AD＝AF＋DF＝2＋ 2
第11页，共28页。
等腰三角形有关边角的讨论
【例1】 (1)(2015·荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形
的周长为( )
C
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
(2)(葫芦岛模拟)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次
方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是( )
B
A．27 B．36 C．27或36 D．18
解析：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x＝3代入原方程，得
32－12×3＋k＝0，k＝27，将k＝27代入原方程，得x2－12x＋27＝0，解得x＝3或9.3，
4．在涉及折叠的相关问题中，若原图形中含有直角或折叠后产生直角， 常常把所求的量与已知条件利用折叠的性质，借助等量代换转化到一个 直角三角形中，利用勾股定理建立方程求解． 小结论：1.等腰三角形常用辅助线：底边上的高线或底边上的中线或顶角 平分线； 2．等边三角形面积＝ 43×边长 2； 3．30°的直角三角形三边的比为短直角边∶长直角边∶斜边＝1∶ 3∶2.
等
边
(1)三边相等；
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
三
(2)各角相等，且都等于60°；
(2)三个角都相等的三角形是等等腰边三三角角形形；
角
(3)是轴对称图形，有三条对称轴
(3)有一个角等于60°的______________是等 边三角形
形
直 角 三
(1)两锐角之和等于90°；一半 (2)斜边上的中线等于斜边的______； (3)30°角所对的直角边等于斜边的一半；
DF2＋CD2＝ （ 2）2＋（ 2）2＝2，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF ＝CF＝2，∴AD＝AF＋DF＝2＋ 2
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等腰三角形有关边角的讨论
【例1】 (1)(2015·荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形
的周长为( )
C
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
(2)(葫芦岛模拟)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次
方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是( )
B
A．27 B．36 C．27或36 D．18
解析：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x＝3代入原方程，得
32－12×3＋k＝0，k＝27，将k＝27代入原方程，得x2－12x＋27＝0，解得x＝3或9.3，
【11章30节】2016年广东中考数学复习课件：按章节(含2015年中考真题)共907张PPT
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数学
考 点 梳 理
9.近似数与有效数字 一个近似数，精确度最低到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第 一个不是0的数字起，到最后一个数字为 止，所有的数字都叫这个数的有效数字.
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数学
课 堂 精 讲
考点1 实数的有关概念（倒数、绝对值、相反数、无理数）
1.（2015•佛山）﹣3的倒数为（ A ） A．﹣ B． C．3 D．﹣3
数学
课 堂 精 讲
考点2 科学记数法
5.（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（ B ） A. 3.16³107 B. 3.16³108 C. 31.6³107 D. 31.6³106
考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a³10n的形式，其中1≤|a|＜10， n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了 多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：将316000000用科学记数法表示为：3.16³108．故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式 为a³10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确 确定a的值以及n的值．
考点：无理数． 分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数， 据此判断出无理数有哪些即可． 解答：解：∵﹣5是整数，∴﹣5是有理数； ∵0.2是有限小数，∴0.2是有理数；∵ ，0.5是有限小数， ∴ 是有理数； ∵ 是无限不循环小数， ∴ 是无理数． 故选：C．
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D．
考点：绝对值． 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解． 第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个 绝对值的符号． 解答：解：|﹣2015|=2015， 故选：A． 点评：本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的 绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
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考 点 梳 理
9.近似数与有效数字 一个近似数，精确度最低到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第 一个不是0的数字起，到最后一个数字为 止，所有的数字都叫这个数的有效数字.
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考点1 实数的有关概念（倒数、绝对值、相反数、无理数）
1.（2015•佛山）﹣3的倒数为（ A ） A．﹣ B． C．3 D．﹣3
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考点2 科学记数法
5.（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（ B ） A. 3.16³107 B. 3.16³108 C. 31.6³107 D. 31.6³106
考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a³10n的形式，其中1≤|a|＜10， n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了 多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：将316000000用科学记数法表示为：3.16³108．故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式 为a³10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确 确定a的值以及n的值．
考点：无理数． 分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数， 据此判断出无理数有哪些即可． 解答：解：∵﹣5是整数，∴﹣5是有理数； ∵0.2是有限小数，∴0.2是有理数；∵ ，0.5是有限小数， ∴ 是有理数； ∵ 是无限不循环小数， ∴ 是无理数． 故选：C．
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D．
考点：绝对值． 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解． 第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个 绝对值的符号． 解答：解：|﹣2015|=2015， 故选：A． 点评：本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的 绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
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解析：极差＝145－42＝103(万人)；共 7 个数，排序后第 4 个数是中位数，即 112 万人．
答案：D
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4．(2012· 衢州兴华中学调研)小林家今年 1～ 5 月份的用电量情况如图所示，由图可知， 相邻的两个月中，用电量变化最大的是( ) A． 1 月至 2 月 B．2 月至 3 月 C．3 月至 4 月 D ．4 月至 5 月
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(2012· 德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密) ；接收 方由密文→明文(解密)． 已知加密规则为： 明文 a， b， c， d， 对应密文 a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d. 例如：明文 1,2,3,4 对应的密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时，则解密得到的明 文为( ) A. 4,6,1,7 B. 4,1,6,7 C． 6,4,1,7 D．1,6,4,7
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【解析】(1) 小明解答中存在的问题是：在设未知数时设错了，所以方程也列错了．应 该设温室的宽为 x m，则长为 2x m，而不应该设蔬菜种植区域的宽为 x m，则长为 2x m，以 下是正确的解答过程．
解：设温室的宽为 x m，则长为 2x m，蔬菜种植区域的长为(2x－4) m，宽为(x－ 2) m， 根据题意，得(2x－ 4)· (x－2)＝ 288，解这个方程，得 x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝ 14. 所以温室的长为 2× 14＝28(m)，宽为 14(m)．
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 x_m．则长为 2x m． ？ 根据题意，得 x· 2x＝ 288. 解这个方程，得 x 1＝－ 12(不合题意，舍去)，x 2＝ 12. 所以温室的长为 2× 12＋ 3＋ 1＝ 28(m)，宽为 12＋ 1＋ 1＝14(m)． 答：当温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2. 我的结果也正确． 小明发现他解答的结果是正确的， 但是老师却在他的解答中划了一条横线， 并打了一个 “？” 结果为何正确呢？
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3．2011 年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下： 县 通川区 达县 开江县 宣汉县 大竹县 (市、区) 人口数 42 135 60 130 112 (万人) 则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是( ) A． 145 万人，130 万人 B．103 万人， 130 万人 C．42 万人，112 万人 D．103 万人， 112 万人 渠县 145 万源市 59
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在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于总复 习，根据数学内容所占课时比例，绘制统计图表(图①～图③ )，请根据图表提供的信息，回 答下列问题： (1)图①中 “统计与概率 ”所在扇形的圆心角为 ________度； (2)图②，图③中的 a＝ ________， b＝________； (3)在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习 “数与代数 ”内容？
【思路点拨】 阅读材料 → 得出方程组 → 解方程组 → 选择答案
a＋2b＝ 14， 2b＋c＝9， 由题意得 2c＋3d＝23， 4d＝28， a＝6， b＝4， 解得 c＝1， d＝7，
【解析】C
故选 C.
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答案：B
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5．图①是一个长为 2m ，宽为 2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴 )剪开，把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图②那样拼成一个正方形， 则中间空白部 分的面积是( )
A． 2 mn C．(m－n)2
B．(m＋n)2 D．m 2－n2
答：唐老师应安排 27 课时复习“数与代数”内容．
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一、选择题
1．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关 数据制成如图不完整的统计图，已知甲类图书有30本，则丙类图书的本数是( )
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(2012· 南京)“？”的思考 下面是小明对一道题目的解答以及老师的批注：
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2∶ 1，在温室内， 沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1 m 宽的通道．当温室的长与宽各是 多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2?
答：当温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2. 2x－a－c 2 (2)设 AD＝2x，AB＝x，则 ＝ ，可得 a＋c＝2( b＋d)，当 a，b，c，d 满足 a＋c x－b－d 1 ＝2(b＋d)时矩形 A′B′C′D′∽矩形 ABCD.
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2016年中考数学第一轮复习
数 学
专题十一 阅读理解、图表信息问题
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【专题分析】阅读理解与图形信息问题在中考中的常考点有：迁移学习型，新公式应用 题，纠错补全型；表格信息题，函数图象信息题，图形语言信息题，统计图表信息题等． 【解题方法】解决阅读理解、图表信息题常用的数学思想是方程思想，类比思想，化归 思想；常用的数学方法有：分析法，比较法等．
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(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程． 变化一下会怎样？ (2)如图，矩形 A′B′C′D′在矩形 ABCD 的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D ′，且 AD∶AB＝2∶1.设 AB 与 A′B′，BC 与 B′ C′，CD 与 C′D′，DA 与 D′A ′之间的距 离分别为 a，b，c，d.要使矩形 A′B′ C′D′∽矩形 ABCD，a，b，c，d 应满足什么条件？ 请说明理由．
A．90
B．144
C．200
D．80
解析：因为甲类图书有30本，占图书总数的15%，因此图书的总数量为30÷15%＝ 200( 本 ) ，丙类图书的百分比为 100% － 15% － 45% ＝ 40% ，丙类图书的数量为： 200×40%＝80(本)．
答案：D
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【思路点拨】 代入部分数值 → 找到规律 → 运用规律计算 → 结果
1 1 1 1 2 【解析】2 012 ∵当 x＝ 1 时，f(1)＝ ，当 x＝2 时，f(2)＝ ，当 x＝ 时，f( )＝ ；当 x 2 3 2 2 3 1 1 1 3 1 1 ＝3 时，f(3)＝ ，当 x＝ 时，f( )＝ ，„，∴f(2)＋f( )＝1，f(3)＋f( )＝1，„，∴f(n)＋ f(n 4 3 3 4 2 3 1 1 1 －1)＋„＋f(1)＋f(1)＋ f( )＋„＋f( )＝n，∴f(2 012)＋f(2 011)＋„＋f(2)＋f(1)＋f( )＋„＋ 2 2 n 1 1 f( )＋f( )＝2 012. 2 011 2 012
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9．(2012· 金华第四中学调研)读一读，式子“1＋2＋3＋4＋„＋100”表示从 1 开始的 100 100 个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 n， n＝1 2 012 1 这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算 ＝_________. nn＋1 n＝1 1 1 1 解析：根据题目提供的信息可知， ＝ ＋ ＋„＋ ，观察 1×2 2×3 2 012×2 013 1 1 1 1 1 1 1 1 发现： ＝1－ ， ＝ － ， „， ＝ － ； 所以 ＝ 2 2×3 2 3 1×2 2 012×2 013 2 012 2 013 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 012 ＋ ＋„＋ ＝1－ ＋ － ＋„＋ － ＝1－ ＝ . 2 2 3 2 012 2 013 2 013 2 013 1×2 2×3 2 012×2 013
解析：根据题意画出图形如图所示，机器人由原点位置按指令 [2，60° ]到达点 M 的位 1 置， 作 MN⊥y 轴于点 N， 由题意可知∠MON＝ 60° ， OM＝2， 所以 ON＝OM· cos 60° ＝ 2× ＝ 2 3 1，MN＝ OM· sin 60° ＝2× ＝ 3，由于点 M 在第三象限，所以该点的坐标为 (－ 3，－1). 2
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数与代数(内容) 数与式 方程(组 )与不等式(组) 函数 图②
课时数 67 a 44
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【思路点拨】 读图获取数据 → 计算 → 填空
【解析】(1)36 (2)60 14 (3)依题意，得 45%×60＝27(课时)．
2 012 答案： 2 013