北京市密云县古北口中学七年级上学期期末数学试题题及答案

北京市密云县古北口中学七年级上学期期末数学试题题及答案

一、选择题

1．在数3，﹣3，13，1

3

-中，最小的数为（ ） A ．﹣3

B ．

1

3

C ．13

-

D ．3

2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90°

3．已知max

}

2,x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，

max }}2

2,max ,9x x =＝81．当max }

21

,2

x x =时，则x 的值为（ ） A ．14

-

B ．116

C ．

14

D ．

12

4．下列方程中，以3

2

x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+

C ．23x =

D ．3-3x x = 5．下列每对数中，相等的一对是（ ）

A ．（﹣1）3和﹣13

B ．﹣（﹣1）2和12

C ．（﹣1）4和﹣14

D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣

1）3 6．将方程35

32

x x --

=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=

D ．6352x x --=

7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）

A ．4

B ．3

C ．0

D ．﹣2

8．﹣3的相反数是（ ） A ．13

-

B ．

13

C ．3-

D ．3

9．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2

B ．﹣1

C ．0

D ．﹣3

10．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）

A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x

C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）

11．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）

A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥

12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）

A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60二、填空题

13．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．

14．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

15．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED的长度为_____．

16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝_____．

17．当a=_____时，分式

1

3

a

a

-

-

的值为0.

18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．

19．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．

20．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．

21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.

22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．

23．单项式()2

6

a bc -

的系数为______，次数为______.

24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.

三、解答题

25．当x 取何值时，式子

13x -的值比x+1

2

的值大﹣1？ 26．解方程组537x y x y +=⎧⎨

+=⎩

. 27．先化简，再求值：(

)(

)

2

2

326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-. 28．计算(1)()547-- (2) 2

13

(2)()2

4

-⨯-

29．已知，若2

(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式

22282(4)abc a b ab a b ---的值．

30．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A '处，

BC 为折痕.若54ABC ∠=︒，求'A BD ∠的度数；

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA 重合，折痕为BE ，如图2所示，求CBE ∠的度数.

四、压轴题

31．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.