初一数学七下几何证明题

第3题

填空完成推理过程：

1、如图，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=1800（）

∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）

∠ADE=（）

2、已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．

3、已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．

4、已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

_

43

2

1

A

C D

B

5、已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

6、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

A

C

D

E

F

B

D E

B C

A

H

G

2

1

E

D

C B

A

7、如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

8、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．

9、如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

A

B

C

D

E

第19题

10、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００

，求∠Ｄ的度数

11、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

b

a

341

2

12、已知等腰三角形的周长是16cm ．

（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

14、如图，AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，

已知∠1=600

.求∠2的度数.

E D

C B

A

15、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.

16、如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

P

D

C

B

A P D

C

B

A

P D

C

B A P

D

C

B A

(1) (2) (3) (4)

17、如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．

N

M

G F E

D

C B

A

18、如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．

19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．

20、如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;

（2）BE 与DE 平行吗?为什么?

N

M

F

E D

C

B

A

21、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?

（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．

A

B C

D

E

第18题图

E

N

M

C

D B

A 第19题图

图5-24

F E

2

1

D

C

B

A

22、如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．

B

C

23、如图5-27，已知：AB ∥CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．

B

24、如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．

2

A

B

E

C

F

D H G

1

25、如图5-28，已知：在∆A B C 中，∠=︒

C 90，AC=BC ，B

D 平分∠CBA ，D EA B ⊥于

E ，求证：AD+DE=BE ． 图5-25

图5-26

图5-26

A

D

E

E

A

B

C

D

26、如图5-29，已知：AB ∥CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）

E

A

B

C

D

27、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．

28、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．

因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ．

又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥．

所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD =．

29、如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．