二年级数学思维-鸡兔同笼问题

巩固新知、按下暂停键，做完再核对！
1、若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
解题步骤 1 假设全是鸡，那么有 70 只腿；
35 X 2 = 70 (只) 2 实际的脚数比假设多 24 只腿；
94-70=24（只） 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 12 只；
60-54=6（人） 3 少的人由小船产生，可知小船有 3 只；
6-4=2（只） 6÷2=3（只） 4 剩下的为大船，则大船有 7 只；
10-3=7（只）
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3. 有5元和10元的人民币共43张,共340元,哪么5元 的有几张?10元的有几张?
解题步骤 1 假设全是10元，那么一共 430 元；
5、48 ÷ 7 和 60 ÷ 9 的商相同，余数也相同。 （）
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人, 他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们 必须把食物平均分开，否则就会有人饿 死．但是在分食物的时候，人们经常发现： 每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下 一些，可是这些食物又不够再分一次，于是 这就启发了后来的人们认识到数学除法运算 中的余数。
10 X 43 = 430 (元) 2 实际的钱数比假设少 6 元；
430-340=90（元） 3 少的钱由5元产生，可知5元有 18 张；
10-5=5（元） 90÷5=18（张） 4 剩下的为10元，则10元有 25 张；
43-18=25（张）
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4.某次数学竞赛共20套题,评分标准是:每做对一题得5分,每 做错一题或做错一题扣1分.小亮参加了这次竞赛,得了70分. 那么,小亮做对了几道题?
小学生数学思维
有余数除法和鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著 名的数学问题。
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个
头，从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
一、暴力解题方法
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
暴力解法：1列表法
解题步骤 1 假设题全做对，那么一共得 100 分；
20 X 5 = 100 (分) 2 实际的分数比假设少 30 元；
100-70=30（分） 3 少的分数由错题扣分产生，则错题 5道；
5-（-1）=6（分） 30÷6=5（道） 4 剩下的为对的题目，则对的题目有15 道；
20-5=15（道）
二年级下数学 有余数的除法
2
1
2
1
用小棒摆正方形
用小棒摆正方形
8根 9根 10根 11根 12根
8÷ 4 = 2（个）
9÷ 4 = 2（个）……1（根）
10÷ 4 = 2（个）……2（根） 11÷ 4 = 2（个）……3（根）
12÷ 4 = 3（个）
余数 < 除数
1、计算有余数的除法，（余数 ）一定要比（除数 ） 小。
有无通用的快速方法呢？
有
换成 脚的数量增加2个。
会怎么样？
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
1 假设全是鸡，那么有 只腿；
头 脚
一共26条，现在剩余腿数6条
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
①剩下不能再分的数叫做余数。
②计算有余数的除法，余数要比 除数小。
1 假设全是鸡，那么有 只腿； 2 实际的脚数比假设多 6 只腿；
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
1 假设全是鸡，那么有 只腿；
2 实际的脚数比假设多 6 只腿；
3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 3 只；
两者腿数相差：4-2=2（只） 兔子： 6÷3=2（只）
情况 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
鸡 10 9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
脚 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
答： 7只； 3只。
为什么这种算法不可取？
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有100个头，从下面数有236
只脚，请问鸡和兔各有几只？
数字大了，就算不过来啦！！！
2、46 ÷ 9 ＝…5 … 1中，被除数是（ ）46，除 数是（ ）9 ，商是（ ）5，余数是（ ）。1
3、一个数除以8，余数可能是（7、6、5、4、3）、2、1
1、除数一定比余数大。
√
（）
√
2、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4 。
×
（）
√
3、35 ÷ 8 的余数一定是 7 。 （）
√
4、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。 （ ）
4-2=2（只） 24÷2=12（只） 4 剩下的为鸡，则鸡有 23 只；
35-12=23（只）
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2. 全班54人去划船游玩,一共乘坐10 只船,其中大 船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只? 小船有几只?
解题步骤 1 假设全是大船，那么能坐 60 人；
10 X 6 = 60 (人) 2 实际的人数比假设少 6 人；
剩余的除法叫做有余数的除法。
思考：余数表示什么？
我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝8（组）…… 1（个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
23÷3＝7 （组）…… 2（个）
1 4
4 1
张老师带了6个 盘，
可以摆几盘？
，每两个
摆一
6 ÷ 2 = 3 （盘）
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘）…… 1（个）
…Hale Waihona Puke Baidu
… … …
被除数 除数 商
余数
小结：为了分清商和余数，我们在商和余数的
中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
1 假设全是鸡，那么有 只腿；
2 实际的脚数比假设多 6 只腿；
3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 3 只；
两者腿数相差：4-2=2（只） 兔子： 6÷3=2（只）
4 剩下的为鸡，则鸡有 7 只；
答： 7只； 3只。