同济医学院SPSSSPSSLogistic回归

Difference 除第一类分类外，各分类与
Repeated
其之前平均分类效应比较
SPSS哑变量设置
Helmert
与Difference相反，各水平与其之后水平的平 均效应比较
Deviation：
除参照分类外，各水平与分类的总效应比较
Polynomial
正交多项式设置
自动设置哑变量是有缺点的
等级变量不合适
哑变量设置应注意的问题
参照水平最好要有实际意义，不推荐使 用其他作为参照；
参照水平组要有一定的频数作保证，应 不少于30或50例；
对有序自变量的分析：
从专业出发确定； 分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型
进行比较后确定。
SPSS基本操作
SPSS基本操作
迭代过程
模型拟合优度指标， P值越大越好
Logistic回归模型
按研究设计分类 非配对设计：非条件Logistic回归模型 配对病例对照：条件Logistic回归模型
按反应变量分类 二分类Logistic回归模型(常用) 多分类无序Logistic回归模型 多分类有序Logistic回归模型
基础知识
通过下例引入和复习相关概念
考虑多因素的影响，对于应变量(反应变量)为 计量资料，一般可以考虑应用多重线性回归模 型进行多因素分析。
数据分析的背景
单因素的分类资料统计分析，一般采用 Pearson 2进行统计检验，用Odds Ratio及其95%可信区间评价关联程度。
考虑多因素的影响，对于反应变量为分 类变量时，用线性回归模型P=a+bx就 不合适了，应选用Logistic回归模型进 行统计分析。
SPSS应用
Logistic回归
华中科技大学公共卫生学院
流第行10病章学与非卫参生数统检计验学系
蒋红卫 jhwccc@21cn.com
内容
基本概念 基本步骤 基本操作 基本结果解释
数据分析的背景
计量资料单因素统计分析 对于两组计量资料的比较，一般采用t检验或 秩和检验。 对于两个变量的相关分析采用Pearson相关 分析或Spearman相关分析
如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么结 果容易造成错误的解释。
分类变量必须转化。如地区对血压的影响。 等级资料，当等级之间量度不一时必须转化，
如正常，超重和肥胖 连续资料不宜直接进入方程时，转化为等级资
料或分类资料
SPSS哑变量设置
Indicator Simple
参照分类为0，其余为1， 即各分类与参照分类比较
适用条件
反应变量为二分类变量或某事件的发生 率；
自变量与logit（P）之间为线性关系； 残差合计为0，且服从二项分布； 各观测间相互独立。 logistic回归模型应该使用最大似然法来
解决方程的估计和检验问题，不应当使 用以前的最小二乘法进行参数估计。
例1
研究急性心肌梗塞(AMI)患病与饮酒的 关系， 采用横断面调查。
饮酒 不饮酒 合计
(X=1) (X=0)
患病(y=1) 55
74
129
未患病(y=0) 104663 212555 317218
合计
104718 212629 317347
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
哑变量设置
哑变量设置
为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编 码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳 性或较严重情况。
故比较两个率<==> 比较OR =1? OR>1 ? OR<1?
(二分类)Logistic回归模型
因为0<Odds<+ 所以 - < ln(Odds) <+
对ln(Odds)引入类似多重线性回归 的表达式
ln(Odds)
ln( P 1 P
)
0
1x1
m xm
Logistic回归模型
记：log it(P) ln( P ) 1 P
例如：研究患某疾病与饮酒的关联性
饮酒 不饮酒 合计
(X=1) (X=0)
患病(y=1)
a
b
n1
未患病(y=0)来自百度文库c
d
n2
合计
m1 m2 N
患病率 P1=a/m1 P2=b/m2
基础知识
Odds（优势） Odds P 1 P
Odds P (P 1) 1 1 1
1 P 1 P
1 P
P越大,则Odds越大；P越小,则Odds越小 并且 0<Odds<+
故可以写为
log it(P) 0 1x1 mxm
也可以写为
P exp(0 1x1 m xm ) 1 exp(0 1x1 m xm )
回归系数的意义
以x1的回归系数1为例
固定其它自变量，比较x1与x1 +1的ln(Odds)变化。
对对于于xx11，+1，ln(Oddsx1 ) 0 1x1
基础知识 P与Odds一一对应P Odds
1 Odds
对于两个Odds的比较，一般用它们的
Ratio，并称为Odds Ratio(OR)，其定
义如下：
OR
Odds1
Odds2
其样本估计统计量为
OR ad
bc
基础知识
P1 P2 Odds1 Odds2 OR 1
P1 P2 Odds1 Odds2 OR 1
mxm
ln(Oddsx11) 0 1(x1 1) mxm
ln(OR) ln(Oddsx11) ln(Oddsx1 ) 1
OR e 反对数变换得到
1
回归系数的意义
多因素Logistic回归分析时，对回归系数的解释 都是指在其它所有自变量固定的情况下的优势比。
存在因素间交互作用时， Logistic回归系数的解 释变得更为复杂，应特别小心。
合计 22364
14231 82354 198398
SPSS基本操作
同例1
逐步回归分析
在多因素统计分析中，多个自变量之间存 在相关性，往往相互影响，研究者希望寻 找主要影响应变量Y的因素。
理论上，只要把各种因素组合都试一遍， 寻找变量个数最多，每个变量均有统计学 意义，并且模型拟合程度最好的模型，这 种模型称为最佳预测模型，这种方法称为 寻找最优子集，当变量较多时很难实现。
参数估计的相关矩阵，均<0.80， 提示各协变量间相互独立
校正混杂作用
实例2：上例没有考虑吸烟情况，故将吸 烟作为分层加入，资料如下：
吸烟
不吸烟
饮酒％ 不饮酒％ 饮酒％ 不饮酒％
患病 33（0.03） 21(0.03) 22(0.015) 53(0.015)
未患病 22331
14210 82332 198345