2.2 欧姆定律及电阻

短路状态 当电源两端被电阻接近于零的导体接通时，这种情况称为电 源被短路，如图1⁃26所示。 电源短路时，电流从短接线流过，不再流过负 载。此时，在电流的回路中仅有很小的电源内 阻 R0 。所以这时的电流会达到很大的数值，这 个电流叫做短路电流，用 I s 表示。电路的这一 状态叫做短路状态。
电源短路
例1.9图
解：(1)已知R1=22Ω，则接在u2段上的电阻为
(2)若误将内阻为0.5Ω，量程为1A的电流表作为电压表去
测量输出电压，则通过电流表中的电流为
2.电阻并联及特点 若n个电阻并列地连接，并施加同一电压，就组成了并联
电路，实际应用电路上的各个用电设备和用电器，都是采用
并联接法。图1－21是n个电阻组成的并联电路。
N
电路通路和开路状态
例1.12 一只灯泡电压220V，功率100W，求其额定电流IN。 ②一只小电珠电压12V，电流0.1A，求其额定功率PN。
解：①IN==100/220A=0.45A
② PN=UN×IN=12×0.1W=1.2W 例1.13 一只220V、30W的电灯，接在220V的电源上，试求 通过电灯的电流和电灯在220V工作状态下的电阻，如果每天 用电5h，问一个月消耗电能是多少? 解：I=P/U=30W/220V=0.136A
断开电路上的电源
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使被测电阻的一端断开
避免把人体的电阻接入
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线性电阻元件的连接形式 1.电阻串联及特点
把电阻头尾依次连接起来，就组成串联电路。如图1－19所示，电路 的总电阻
串联电阻
串联电路特点： (1)电路中的电流处处相等 (2)串联电路两端的总电压等于各个电阻上的电压之和 当电流通 过电阻R1、R2、…、Rn时，每个电阻的电压降为u1=R1×i，u2=R2 ×i，…Baidu Nhomakorabeaun=Rn×i，总电压为u=u1+u2+…+un。
当电阻元件上的电压与电流方向一致时，由欧姆定
律可知，
u R i
，P >0，说明电阻元件
元件吸收的功率为 P u i
是耗能元件。
例1.7 电炉丝烧坏一段后，接起来再接到电源中使用，功率 变大还是变小? 分析:电炉丝烧坏了一段，长度L减短，电阻R变小， 大，如果电压是定值，即电流大，就是电阻小。 例1.8 220V电炉丝接入380V电源，功率增加了几倍? ， 电压U一定，所以功率P增大。可见，所谓负载大，是指功率
流表的量程多大才比较合适？电流表应如何接入电路？电流表
的内阻对测量有何影响？
两个电阻并联
解：① 当几个电阻并联时，各电阻中的电流与电阻值成反 比。 ②i2=3/3+6×30mA=10mA ③ 当用电流表测量电流i2时，应将电流表与6kΩ电阻串联。 表的量程最好是15mA。对于电流表内阻的影响，从质的方 面来说，等于增大了被测回路的电阻，因此会使被测回路 的电流值小于实际值。由于电流表的内阻很小(一般不超过 0.5Ω)，在本电路中的影响完全可以忽略不计，但是如果被
小是由导体的材料决定的，表1-1给出了一些材料在 20º C时的电阻率
表1-1 电阻率
在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（Ω），实际应用中还有千 欧(KΩ)、兆欧(MΩ)等单位。它们之间的换算关系是
2.电阻元件电压和电流的关系 线性电阻中的电流与加在电阻两端的电压成正比， 是一线性关系。非线性电阻中的电流与加在电阻两端 的电压不成正比，是非线性关系。
因为电压U并非直接作用在Ro 上，所以不能用U除以Ro 来计算这 段电路上的电流，只能从电源内部的电压降着手来计算电流， 由等式
所以，流过内电路的电流应为
综上所述，欧姆定律既可用于一段电路，也可用于全电路， 在计算时，应根据已知条件正确地使用欧姆定律。
电阻元件 1.电阻的定义
物体阻止电流通过的本领称电阻。电阻的大小反映了阻碍电荷定向 移动的能力。阻碍电荷移动的能力可由电阻率 表示，电阻率的大
电路的工作状态及额定值
电路通常工作在三种状态下，负载(有载)称为通路状态，空 载(无载)称为开路状态，电路被短接称为短路状态。 通路状态及额定值 图1-24所示为由电源向负载供电的电路。当开关S闭合时， 电路接通，有电流通过负载R，这种状态称为有载状态，电路中 的电流称为负载电流 。电气设备工作在额定情况下叫做额定工作 状态。 电气设备和用电器的额定值包括额定电流 I N 、额定电压 U 和额定功率 PN 。电阻性负载 的额定功率等于电阻的额定电流 I N 和额定 电压 U N 的乘积，即
例1.17 有人在使用万用表测量电压时，误将测电流的100mA档去测 00μA，内阻Rg=1kΩ)。 解：使用万用表100mA电流档测量时，表头并联有电阻Rs=1Ω，如图 1-28所示。
量电源电压220V，将造成什么后果?(万用表直流表头满偏转电流Ig=1
现在ab两端接上220V电压，则流过表头的电流为：
熔断器电路
例1.15 学生宿舍有40W白炽灯30只，试选择熔丝规格? 解：P=(40×30)W=1200W
例1.16 在图1-27所示电路中，试问开关S合上与打开时，开关两端
的电位VA和VB等于多少？为什么把熔丝装在开关后面，而不装在前
面？ 解：开关S打开时，电路中没有电流，所以VA=220V，VB=0V。
一段电路
全电路欧姆定律 全电路欧姆定律的内容是:回路中流过的电流，其大小与电 动势成正比，而与回路的全部电阻值成反比。图1-13是最简单 的闭合回路，R是负载电阻，Ro是电源内阻。 该电路的电压方程式 略去连接导线的电阻，其值为 U=IR 电源内阻上的电压降为 所以
全电路
因为在正常情况下， 所以随着输出电流的增大，电源的端电压 降低。 将略有
例1.14 有人在计算图1-25电路时，认为电阻R1的功率等 于，电阻R3的功率等于I2×R3，问这样的计算错在哪里?
功率计算
解：根据欧姆定律，电阻中的功率为 式中 U 和 I 分别为电阻两端的电压和通过它的电流。由图可 见，电阻 R1 上的电压 U 1 ，不等于总电压 U 电阻 R3 中的电 流 I 3 也不等于总电流 I ，所以计算是错误的。
(3)串联电路总电阻等于各电阻之和
(4)电压分配、功率分配与电阻成正比
例1.9 (1)有一滑线电阻作分压器使用(见图1-20a)，其电阻R为10
0Ω，额定电流为1.5A，u1＝100V，R1=22Ω，求输出电压u2。 (2)误将内阻0.5Ω，量程为1A的电流表看成是电压表去测量输出电 压(见图1-20b)，试估算电流i、i1和i2，并问电路中将发生什么后 果？
可见，当电阻R一定时，电压增大，功率也增大。
3.色环标志法
(1)两位有效数字的色环标志法 普通电阻采用四条色环表示标称阻 值和允许偏差，如图1-14所示。
两位有效数字色环
(2)三位有效数字的色环标志法 精密电阻用五条色环表示 标称阻值和允许偏差，如图1-15所示。
三位有效数字色环
电阻的识别与测量 电阻器的测量
并联电阻
并联电路的特点：
(1)并联电阻两端电压相等
(2)并联电路总电流等于各个电阻上的电流之和 (3)并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和
(4)电阻并联时，电流的分配与电阻成反比
例1.10 在图1-22所示电路中，已知i1=30mA。①判断电流i2和i3 哪个大？②算出i2和i3。③如果要用电流表测电流i2，则这只电
测回路本身的电阻很小，则应注意并采取措施消除这个影
响。
3.混联电路的分析计算
若电路中的电阻的连接既有串联又有并联，称为电阻的混联电路。 结构和串、并联关系是十分重要的。 例1.11 如图1-23a所示电路，求Rab。
电阻混联在实际电路中经常遇到。形式是多种多样的，分析电路的
混联电路
解：由图1-23a可知，8Ω电阻直接连接到a和b两点，而 4Ω和3个12Ω的电阻，要经过3个12Ω的电阻并联，然后 再与4Ω相串联。等效成图1-23b所示的电路，其等效电 阻
电源短路时的特征可用下列式子表示：
这时电源的端电压
电源的功率 负载的功率 电路短路是一种严重事故，应该预防和避免。为了防 止短路引起大电流烧毁电源的事故出现，通常在电路中串 接入熔断器(保险丝)。
熔断器符号和用在线路中的位置如图1-30所示。熔断器应该与负 载安装在同一火线上，这样才能起保护作用。
2.2 欧姆定律及电阻
【本节目标】

1
了解欧姆定律
认识电路的三种状态
认识电阻的串联、并联和混联 能够对电阻进行识别与测量
2.2 欧姆定律及电阻
一段电路的欧姆定律 所谓一段电路就是闭合电路中的一段不含电动势、只有电阻的 电路，如图1-11所示。导体中的电流强度跟它两端的电压成正比， 跟它的电阻成反比， 可用下式表示
与表头允许电流（满偏电流）的比值为：
将使表头烧坏。同时，通过并联电阻 R 中的电流为： s
电流表
开路状态 图1-24所示电路，当S断开，电路不通， 电路中的电流为零，电路的这种状态叫 做开路状态（或空载状态)，这时电源 的端电压在数值上等于电源电动势，电 路有如下特征
电路通路和开路状态