小学数学相遇问题经典例题

小学数学相遇问题经典例题

单次相遇

快车与慢车的路程差等于离中点的距离的 2 倍。

路程差—速度差=时间路程和=速度和X时间

例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56 千米，乙车每小时行48 千米，两辆车在离两地的中点32 千米处相遇，东西两地相距多少千米？

32x2 勺56 —48）X（56 十48）=832 千米

答：东西两地的路程是832 千米。

例题2:

甲乙两车分别从 A.B 两地同时出发.相向而行,5 小时相遇,相遇后两车继续前进 2 小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距 A 地还有120千米，问A.B两地相距多少千米？

解答

5小时两车合走一个全程,据此推算7小时两车应合走1.4 个全程.由题意知 1.4 个全程=88% 全程十全程一120

相当于0.48 个全程的距离为120 千米。

得:全程=250 千米.

例题 3 ：

甲、乙两车分别从 A 、B 两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的 1.5 倍， 3 小时后两车相遇，这时甲车超过中点45 千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？

优质解答

乙的速度：：（45 X2） -3 宁（1.5-1 ）

=90 -3 乂.5

=60 （千米）；

甲的速度：60 X1.5=9O （千米）

答：甲每小时行90 千米，乙车每小时行60 千米．

例题4：

A 车和

B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过5 小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这时 A 车离乙地135 千米，乙车也离甲地135 千米，甲乙两地相距多少千米?

回答：

两车 5 小时相遇之后又行驶 3 小时，那么这 3 小时两车走的路程之和就是全程的3/5。距离乙还有135千米，B距离甲还有135 千米,总共还剩下135+135=270 千米这270 千米就相当于全程的 1 一

（3/5）=2/5

270 -（2/5）=675 千米

列总式:(135+135)勺1-(3/5)]=675

二次相遇问题

路程比=速度比

三倍关系：

对于同一台车，开始到第二次相遇的路程等于开始到第一次相遇的路程的三倍。

例题：甲、乙两车分别从 A 、 B 两车站同时相对开出。已知甲、乙两车速度之比是4: 5 。它们到达对方车站后立即返回。它们第二次相遇的地方离 B 站18 千米。问 A 、B 两地距离是多少?

解答:把AB 分成9 份。第一次相遇时,甲离 A 4 份,乙离 B 5 份。相遇后它们分别再走8 份和10 份第二次相遇。第二次相遇点离 B 点 3 份。

AB=18 +3x9=54 千米

练习：甲、乙两车速度之比为4:3.两车同时分别从A、B 两地相

对开出。第二次相遇离A处20千米.求A、B两地的距离. 答案:70 千米。

答:把AB 等分成7 份.从开始到第一次相遇时,甲走了 4 份,乙走了 3 份.

开始到笫二次相遇时,甲走了4x3=12 份.说明甲走到了离 A 的距离为7x2 一12=2 份.

AB两地距离为20 +2x7=70千米