并联谐振电路的特点
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案例2 在照明电路中使用的白炽灯为纯电阻性负载，日光灯属于感性负载，家用风扇
为单相交流电动机，它的等效电路如图所示。
24
25
（二）电感元件的图形、文字符号
线圈
带磁芯连续可调线圈 磁芯线圈 磁芯有单隙的线圈 带固定抽头的线圈
线圈中通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就 称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母“L”表示。
u L di dt
27
(四） 电感的电压
设L中流过的电流为 i=Im sinωt，
L上的自感电动势eL=-Ldi/dt, 由图示标定的方向， 电压瞬 时值为
UL
eL
L
di dt
wLIm
coswt
wLIm
sin(wt
π) 2
UL
wLIm
sin(wt
π) 2
这表明， 纯电感电路中通过正弦电流时， 电感两端电压也以 同频率的正弦规律变化， 而且在相位上超前于电流π/2电角。 纯电感电路的相量图如图 所示。
18
练习
1.计算一个PZ－220V，60W电灯的泡的阻值。 2.当一个PZ－220V，30W和一PZ－220V，
100W的电灯泡串联会有什么现象。
19
附加
20
电阻的规格标注法
21
色标口诀
22
二电感
23
（一）实物展示
案例1 各种加工机械，如车床、铣床、刨床、磨床及大型加工机械（龙门铣床、
龙门刨床）等，应用最多的是电机类负载。交流异步电动机的等效电路如图所示。
28
uL
eL
iL
L
(a)
p，u，i，e
UL I
uL
eL
i
p
0
EL (b)
(c)
2 t
图 2.1 3
29
如用相量表示电压与电流的关系
U Ue j0 U0
I Iej90 I90
UI
U I
e j90
jX C
U
jX C I
j I
C
I
jC
φ
I
U
电容电路相量图
30
电压最大值为 ULm=ωLIm
电压有效值为 UL=ωLI
I U
I U R
11
三）交流特性
（一）电压与电流的相位关系 若加在电阻两端的正弦电压初相为零，即
U R U Rm sin t
12
则，通过电阻的电流瞬时值应为：
i U R U Rm sin t
R
R
U R U Rm sin t
13
结论：在电压作用下，电阻中通过的电 流也是一个同频率的正弦电流，且加在电 阻两端的电压同相。
（五） 电感UL的感抗 I
XL=ωL=2πfL
31
XL称感抗，单位是Ω。与电阻相似，感 抗在交流电路中也起阻碍电流的作用。这 种阻碍作用与频率有关。当L一定时， 频率 越高，感抗越大。在直流电路中，因频率 f=0，其感抗也等于零。
32
（六） 功率
π
p
ui Um sin(wt
1 2
U
m
I
m
sin
p
pR
ui
U Rm
sin t URm
R
sin t
U 2Rm sin 2 t
R 在任何瞬时，恒有p≥0，说明
电阻只要有电流就消耗能量，将
电能转为热能，它是一种耗能元
件。
电阻元件瞬时功率的波形图
17
平均功率（有功功率）：一个周期内取用功 率的平均值，即平均功率，又称有功功率。 P＝URI＝I2R＝UR2/R
线性电阻的伏安特性
uR
非线性电阻(二极管)的伏安特性
i
iR
0
u
0
8
线性电阻的伏安特性
uR
非线性电阻(二极管)的伏安特性
i
iR
0
u
0
9
线性电阻的伏安特性
uR
非线性电阻(二极管)的伏安特性
i
iR
0
u
0
10
在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向，电流的大小与 电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比。即欧姆定律可用下 式表示：
2wt
2 ).Im sin
UI sin 2wt
wt
Um
Im
coswt.sin
wt
（1）瞬时功率 第1、3个T/4期间， p≥0, 表示线圈从电源处
吸收能量；在第2、 4个T/4期间， p≤0, 表示线圈向电路释放
能量。
2） 平均功率（有功功率）P瞬时功率表明，在电流的一 个周期内， 电感与电源进行两次能量交换， 交换功率的平均 值为零，即纯电感电路的平均功率为零。
项目十八 电阻、电感、电容电路
1
一、电阻元件
在实际生活中，白炽灯、电烙 铁、电阻炉
2
（一）电阻的实物展示
3
CR碳膜固定电M阻F金器属膜固定电阻器
水绕泥线电阻 金属膜电阻 RJ13
4
热敏电阻
光敏电阻
5
湿敏、光敏电阻 压敏电阻
6
顶调电位器
合成碳膜电位器
同轴电位器
微调电位器
7
（二）电阻元件的伏安特性 （直流）
33
3） 无功功率Q
纯电感线圈和电源之间进行能量交换的最大速率， 称为 纯电感电路的无功功率。用Q表示。
QL=ULI=I2XL
(2 - 17)
无功功率的单位是V·A(在电力系统，惯用单位为乏(var))。
34
（2）感抗的概念 电感具有对交流电流起阻碍作用的物理性质，所以称为感抗，用XL表示，
即 X L＝L＝2fL
电感的SI单位是亨利，简称亨，通常用符号“H”表示。常用单位还 有“μH”“mH”，它们的换算关系如下：
1H=106μH =103 mH
26
（三） 电感元件的特性 任何导体当有电流通过时，在导体周围就会产生磁场；如果电流发
生变化，磁场也随着变化，而磁场的变化又引起感应电动势的产生。 这种感应电动势是由于导体本身的电流变化引起的，称为自感。当线 圈中的电流发生变化时，自感电动势总是阻止电流的变化。
感抗是表示线圈对交流电流阻碍作用的大小。
从XL=2πfL可知，感抗的大小与线圈本身的电感量L和通过线圈电流 的频率有关。f越高，XL越大，意味着线圈对电流的阻碍作用越大；f越 低，XL越小，即线圈对电流的阻碍作用也越小。当f=0时XL=0，表明线 圈对直流电流相当于短路。这就是线圈本身所固有的“直流畅通，高 频受阻”作用。
14
电阻元件瞬时功率的波形图
•
I
•
U
失量图
15
（二）电流与电压的数量关系
Im
URm R
若把上式两边同除以 2
I UR R
结论：在纯电阻电路中，电压与电流的有效值符 合欧姆定律
16
（三）电阻元件的功率
1）瞬时功率
电阻中某一时刻消耗的电功率叫做瞬时功率，它等于电压u与电流i瞬时
值的乘积，并用小写字母p表示。
35
如用相量表示电压与电流的关系，则为
U Ue j90 U90
I Iej0 I0
UI
Baidu Nhomakorabea
U I
e j90
jX L
U jX L I jLI
φ
U
I
电感电路相量图
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（3）电感元件的功率
1）瞬时功率
p
pL
ui
Um
sin(t
90)I m
sin t
1 2UmIm
为单相交流电动机，它的等效电路如图所示。
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25
（二）电感元件的图形、文字符号
线圈
带磁芯连续可调线圈 磁芯线圈 磁芯有单隙的线圈 带固定抽头的线圈
线圈中通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就 称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母“L”表示。
u L di dt
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(四） 电感的电压
设L中流过的电流为 i=Im sinωt，
L上的自感电动势eL=-Ldi/dt, 由图示标定的方向， 电压瞬 时值为
UL
eL
L
di dt
wLIm
coswt
wLIm
sin(wt
π) 2
UL
wLIm
sin(wt
π) 2
这表明， 纯电感电路中通过正弦电流时， 电感两端电压也以 同频率的正弦规律变化， 而且在相位上超前于电流π/2电角。 纯电感电路的相量图如图 所示。
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练习
1.计算一个PZ－220V，60W电灯的泡的阻值。 2.当一个PZ－220V，30W和一PZ－220V，
100W的电灯泡串联会有什么现象。
19
附加
20
电阻的规格标注法
21
色标口诀
22
二电感
23
（一）实物展示
案例1 各种加工机械，如车床、铣床、刨床、磨床及大型加工机械（龙门铣床、
龙门刨床）等，应用最多的是电机类负载。交流异步电动机的等效电路如图所示。
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uL
eL
iL
L
(a)
p，u，i，e
UL I
uL
eL
i
p
0
EL (b)
(c)
2 t
图 2.1 3
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如用相量表示电压与电流的关系
U Ue j0 U0
I Iej90 I90
UI
U I
e j90
jX C
U
jX C I
j I
C
I
jC
φ
I
U
电容电路相量图
30
电压最大值为 ULm=ωLIm
电压有效值为 UL=ωLI
I U
I U R
11
三）交流特性
（一）电压与电流的相位关系 若加在电阻两端的正弦电压初相为零，即
U R U Rm sin t
12
则，通过电阻的电流瞬时值应为：
i U R U Rm sin t
R
R
U R U Rm sin t
13
结论：在电压作用下，电阻中通过的电 流也是一个同频率的正弦电流，且加在电 阻两端的电压同相。
（五） 电感UL的感抗 I
XL=ωL=2πfL
31
XL称感抗，单位是Ω。与电阻相似，感 抗在交流电路中也起阻碍电流的作用。这 种阻碍作用与频率有关。当L一定时， 频率 越高，感抗越大。在直流电路中，因频率 f=0，其感抗也等于零。
32
（六） 功率
π
p
ui Um sin(wt
1 2
U
m
I
m
sin
p
pR
ui
U Rm
sin t URm
R
sin t
U 2Rm sin 2 t
R 在任何瞬时，恒有p≥0，说明
电阻只要有电流就消耗能量，将
电能转为热能，它是一种耗能元
件。
电阻元件瞬时功率的波形图
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平均功率（有功功率）：一个周期内取用功 率的平均值，即平均功率，又称有功功率。 P＝URI＝I2R＝UR2/R
线性电阻的伏安特性
uR
非线性电阻(二极管)的伏安特性
i
iR
0
u
0
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线性电阻的伏安特性
uR
非线性电阻(二极管)的伏安特性
i
iR
0
u
0
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线性电阻的伏安特性
uR
非线性电阻(二极管)的伏安特性
i
iR
0
u
0
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在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向，电流的大小与 电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比。即欧姆定律可用下 式表示：
2wt
2 ).Im sin
UI sin 2wt
wt
Um
Im
coswt.sin
wt
（1）瞬时功率 第1、3个T/4期间， p≥0, 表示线圈从电源处
吸收能量；在第2、 4个T/4期间， p≤0, 表示线圈向电路释放
能量。
2） 平均功率（有功功率）P瞬时功率表明，在电流的一 个周期内， 电感与电源进行两次能量交换， 交换功率的平均 值为零，即纯电感电路的平均功率为零。
项目十八 电阻、电感、电容电路
1
一、电阻元件
在实际生活中，白炽灯、电烙 铁、电阻炉
2
（一）电阻的实物展示
3
CR碳膜固定电M阻F金器属膜固定电阻器
水绕泥线电阻 金属膜电阻 RJ13
4
热敏电阻
光敏电阻
5
湿敏、光敏电阻 压敏电阻
6
顶调电位器
合成碳膜电位器
同轴电位器
微调电位器
7
（二）电阻元件的伏安特性 （直流）
33
3） 无功功率Q
纯电感线圈和电源之间进行能量交换的最大速率， 称为 纯电感电路的无功功率。用Q表示。
QL=ULI=I2XL
(2 - 17)
无功功率的单位是V·A(在电力系统，惯用单位为乏(var))。
34
（2）感抗的概念 电感具有对交流电流起阻碍作用的物理性质，所以称为感抗，用XL表示，
即 X L＝L＝2fL
电感的SI单位是亨利，简称亨，通常用符号“H”表示。常用单位还 有“μH”“mH”，它们的换算关系如下：
1H=106μH =103 mH
26
（三） 电感元件的特性 任何导体当有电流通过时，在导体周围就会产生磁场；如果电流发
生变化，磁场也随着变化，而磁场的变化又引起感应电动势的产生。 这种感应电动势是由于导体本身的电流变化引起的，称为自感。当线 圈中的电流发生变化时，自感电动势总是阻止电流的变化。
感抗是表示线圈对交流电流阻碍作用的大小。
从XL=2πfL可知，感抗的大小与线圈本身的电感量L和通过线圈电流 的频率有关。f越高，XL越大，意味着线圈对电流的阻碍作用越大；f越 低，XL越小，即线圈对电流的阻碍作用也越小。当f=0时XL=0，表明线 圈对直流电流相当于短路。这就是线圈本身所固有的“直流畅通，高 频受阻”作用。
14
电阻元件瞬时功率的波形图
•
I
•
U
失量图
15
（二）电流与电压的数量关系
Im
URm R
若把上式两边同除以 2
I UR R
结论：在纯电阻电路中，电压与电流的有效值符 合欧姆定律
16
（三）电阻元件的功率
1）瞬时功率
电阻中某一时刻消耗的电功率叫做瞬时功率，它等于电压u与电流i瞬时
值的乘积，并用小写字母p表示。
35
如用相量表示电压与电流的关系，则为
U Ue j90 U90
I Iej0 I0
UI
Baidu Nhomakorabea
U I
e j90
jX L
U jX L I jLI
φ
U
I
电感电路相量图
36
（3）电感元件的功率
1）瞬时功率
p
pL
ui
Um
sin(t
90)I m
sin t
1 2UmIm