分式方程(第二课时)教学设计

分式方程（2）

〖教学目标〗

◆1、掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．

◆2、理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量．

◆3、掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能基本变形．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：利用分式方程解应用题和公式变形是本节重点．

◆教学难点：公式变形中用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点．

〖教学过程〗

（一）：1：复习用一元一次方程解应用题的一般步骤

① 理解问题，搞清未知和已知，分析数量关系

② 制订计划，考虑如何根据等量关系设元，列出方程

③ 执行计划，列出方程并求解

④ 回顾，检验答案的正确性及是否符合题意

2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程类似。

例1：工厂生产一种电子配件，每只成本为2元，毛利率为25%，后

来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）

分析：这道题主要弄清楚一个分式，毛利率=100%-⨯售价成本成本

解：设这种电子配件每只的成本降低了X 元，改进工艺前，每只售

价为2(125%) 2.5⨯+=元，由题意得2.5(2)25%15%2x x

--=+- 解这个方程约x=314

0.21≈（元） 经检验：314

x =是方程的根，且符合题意 答：每只成本降低了0.21元。

（二）：分式变形：公式变形其实就是解字母方程，注意把要表示的字母当成

未知数，其余的当成已知数。

例2：把公式111f u v

=+ 变为已知f 、v ，求u 的公式 111v f u f v fv

-=-= fv u v f ∴=

- ②当堂训练：已知商品的买入价为a ，售出价为b ，毛利率b a p a

-=

（b>a ）把这个分式变形成已知p 、b ，求a 的分式

解：pa=b-a

pa+a=b

(p+1)a=b

1b a p =+ (三)：课内练习：见书本习题

（四）：作业：见作业题

教学反思:

这个内容是要我们掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法

一致，但应注意谁是常量，谁是变量．掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能基本变形．教学的重点放在利用分式方程解应用题和公式变形上．但是公式变形中用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点．