锚索应力分布规律研究及应用
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锚 固段 的剪应力 分 布 ， 知公 式 可
Ｏ点 的位移 等 于在 Ｏ点 集 中力 Ｐ产 生 的 ｍ 点 的位 移 。 同时 ， 锚 固体 与 ｚ 让 轴相 互重 合 ， 有 ： Ｙ：０ 所 ，
以， 在锚 固段 任 意一 点 ｚ ， 集 中力 Ｐ产 生 的锚 固 处 有 外 端点 Ｏ 的位移 为 ： Ｐ １＋ ／ ２ｒｚ 。 ＝ （ ） （ ￣ ） Ｅ
优选 的加 强支 护 方 式 之 一 。施 工 实 践 也 证 明 ， 应 预
续层 面 附近 的锚 索 中产 生 剪 、 或 压 应 力 ； 拉 同时 ， 锚
索 又反作 用 于非连 续 面 ， 阻止 这 种 非 连 续层 面 的相 对错 动 ； ２层 面错 动力 大 于锚索 极 限抗剪 强度 时 ， 当
２ １ 年第 ６ ０１ 期
中 州煤 炭
总第 １６期 ８
锚 索 应 力 分 布 规 律 研 究 及 应 用
张 龙 江
（ 煤 矿 业 集 团公 司 双 鸭 山 分 公 司新 安 煤 矿 ， 龙 江 双 鸭 山 １ ５ ３ ） 龙 黑 ５ １ ８
摘 要 ： 索支 护技 术 的 成 功 推 广 应 用 ， 降 低 了支 护 成 本 、 高 了矿 区巷 道 支 护 可 靠 性 ， 简 化 了工 作 面 两 巷 锚 既 提 又 超 前 支 护 工 艺 ， 进 了安 全 高 效 发 展 。 由开 尔文 问题 的位 移 解 ， 导 出 了内 部锚 固 型 锚 固段 的 剪 应 力 以及 轴 促 推 力 分 布 规 律 。 在 此 基 础 上 讨 论 拉 力分 散 锚 固型 锚 固段 的 应 力 分 布 及 其 受 力 特 征 ， 指 出其 优 缺 点 及 其 适 应 并 条 件 。运 用 锚 杆 、 索 作 用 机 理 和 顶 板 破 坏 机 理 ， 析 在 采 矿 中锚 索设 计 和 施 工 过 程 中存 在 的 问题 ， 提 出 锚 分 并 合 理 解决 对 策 。 关 键 词 ： 应 力 锚 索 ； 力 分 布 ； 护 工 艺 预 应 支 中 图 分 类 号 ： Ｄ ５ Ｔ ３３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３— ５ ６ ２ １ ）６—００ ０ １０ ０ ０ （０ １ ０ ０７— ３
Ａｂｓ ｒ ｔ Ｔｈｅ ｓ ｃ ｅ ｓｕｌａ ｌｃ ｔｏ ｆａ ｃ ｏ ａ ｅ ｓ ｐｐ ｓｉ ｇ ｔｃ ｏｏ ｙ ｎｏ ｎｌ ｅ ｒ ａ ｅ ｈｅ ｓ ｐｐ ｓｉ ｇ ｃ ｔ ｉ ｒ ｖ ｓ ｔ ｅｉ ｔ ａｃ ： ｕ ｃ ｓ ｆ ｐｐ ｉａｉ ｎ ｏ ｎ ｈ ｒｃ ｂｌ ｕ ｏ ｎ ｅ ｈｎ ｌｇ ｔｏ ｙ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｕ ｏ ｎ ｏｓｓ，ｍｐ ｏ ｅ ｈｅ ｒ ｌ ａ— ｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｉｅ ｒａ ｗａ ｂｕ ｌｏ ｓｍｐ ｉｉｓ ａ ａ ｃ ｕｐ ｏ ｔｎ ｅ ｈ ｃ ｆｔ ｏ ｄｗａ ｓｏ ｒ ｉ ｇ ｆｃ ｐ ｏ ｔ ｓｓ ｆ ｎ ｆｅ ｔｖ ｉｉ ｆｔｅ ｍ ｎ ｏ ｄ ｙ， ｔａｓ ｉ ｌｆｅ ｄｖ ｎ ｅ ｓ ｐ ｒｉｇ ｔ ｃ ｎｉｓｏ ｗｏ ｒ ａ ｔ ｙ ｎ ｗｏ ｋ ｎ ａ ｅ， ｒ ｍｏ ｅ ａｅ ａ ｄ ｅｆｃ ｉｅ ｄ ｖ ｌｐｍｅ ｔ ｅ ｅｏ ｎ ．Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｓ ｌ ｃ ｍ ｅ ｔｓ ｌ ｔｏ ｆｔ ｅ Ｋｅｖｎ ｐｒ ｂｅ ，ｈ ｕ ｈ ｒｏ ｈ ｓｐ ｐ ｒｄ ｒｖ ｄ ｔ ｅ ｄ ｓｒｂ ｔｏ ａ ｆｓ ｅ ｒ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈｅｄｉｐ ａ ｅ ｎ ｏｕ ｉｎ ｏ ｈ ｌ ｉ ｏ ｌｍ ｔ ｅ ａ ｔ ｏ ｆｔ ｉ ａ ｅ ｅ ｉ ｅ ｈ ｉｔ ｕ ｉｎ ｌ ｗｓｏ ｈ ａ ｉ ｓｒ ｓ ｎ ｘ ａ ｏ ｃ ｎ ａ ｃ ｏ ｎ ｅ ｔｏ ｙ ｕｓｎｇ ｔ ｎｅ ｎａ ｎ ｈ ｒ ｔｐ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｔｅ ａ ｔ ｒｄ ｓ ｕｓｅ ｈｅ ｓｒ ｓ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｔｅ ｓ ａ ｄ ａ ｉ ｌｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｈ ｒ ｇ ｓ ｃ ｉｎ ｂ ｉ ｈｅ ｉ ｔｒ ｌａ ｃ ｏ ｙ ｅ． ｓ ｄ ｏ ｈｓ，ｈ ｕｈｏ ｉｃ ｓ ｄ ｔ ｔｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｔｏ ｉ ａ ｔ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｓｏ ｅ ｓｏ ｓ ｒｅ ａ ｃ ｒｔ ｐ ｎ ａ ｃ ｏ ｉ ｇ ｓ ｃｉ ｎ， ｎ ｉ ｓｏ ｈｅａ ａ ａ ｅ ， ｉａ ａ ａ ｅ ｎ ｎｄ ｉｓｍ ｃ ａ ｉ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｆｔｎ ｉｎ ｄｉｐｅ ｓ ｎ ｈｏ ｙ ｅ ｉ ｎ ｈ ｒｎ ｅ ｔｏ ａ ｄ ｐｏｎｔ ｕｔｔ ｄｖ ｎｔｇ ｓ ｄ ｓ ｄｖ ｎｔｇ ｓ ａ ｄ ｓ ｉａ ｅ ｃ ｎｄｔｏ ｓ ｕ ｔｂｌ ｏ ｉｉｎ ．Ｕｓｎｇ ａ ｔ ｎ ｍｅ ｈ ｎｉｍ ｆｂｏｔ ｎ ｎ ｈ ｒｃ ｂ ｅ ｎ ｃ ａ ｓ ｏ ｈｅ ｒｏ ｒ ａ ａ ｅ，ｈ ｏ ｅ ｆａ ｃ ｒｃ — ｉ ｃｉ ｃ ａ ｓ ｏ ｌｓ ａ ｄ ａ ｃ ｏ ａ ｌ ｓａ ｄ ｍｅ ｈ ｎｉｍ ｆｔ ｏ ｆｂ ｅ ｋ ｇ ｔｅ ｐｒｂｌｍｓ ｏ ｎ ｈｏ ａ ｏ ｂｌ ｓｇ ａ ｏ ｓｒ ｃ ｉｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｎ ｎ ｒ ｎａｙ ｅ ｃ ｒｅ ｐｏ ｄ ｎ ｏｕ ｉｎｓｗｅｅ ａ ｓ ｔｆ ｒ ｒ ｅ ｄｅ ｉｎ ｎｄ ｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｒ ｃ ｓ ｎ ｍｉ ｉ ｇ ｗｅ ｅ ａ ｌｓ ｄ， ｏ ｒ ｓ ｎ ｉ ｇ ｓ ｌｔｏ ｒ ｌｏ ｐｕ ｏ ｗａ ｄ．
＇ ．
２ １ 年第 ６ ０１ 期
中 州煤 炭
Fra Baidu bibliotek
总第 １６期 ８
１ １ 在 内部锚 固型锚 固段 方面 的应 力分布 弹性 解 ．
由先前 单 一集 中拉 力 型 的结 构 发 展 到 拉 力 分散 型 、 压缩 集 中／ 散 型 、 压 混 合 型 锚 索 等 较 多 锚 固结 分 拉 构 。拉力 分散 型锚 索 的锚 固结 构及 剪应力 分 布如 图
．
力岩 石锚 索是 一种 有效 的支 护 手 段 ， 围岩 较 差 或 在 受采 动影 响 大的煤 巷 、 大硐 室 、 大断 面巷 道 、 开切 眼 、 交 叉 点及 构造 带等 需要 加 大支 护长 度 和提高 支 护效
收稿 日期 ：２ １ ０ ０ １— ３—１ １
作者 简 介 ：张 龙 江 （ ９ ３ ） 男 ， 龙 江 富 锦 人 ， 程 师 ，９ ８年 毕 １７ 一 ， 黑 工 １９ 业 于 黑 龙 江 矿 业 学 院 ， 任 新 安 煤 矿 副 总工 程 师 。 现
Ｋｅ ｙｗｏｒ ｄｓ： ｒ ｓｒ ｓ ｄ ａ ｃ ｏ ａ ｅ； ｔｅ ｓｄｉｔｉ ｔｏ ｓ ｐｏ ｎｇ ｔｃ ｉｓ ｐ ｅ ｔｅｓｅ ｎ ｈ ｒｃ ｂｌ ｓｒ ｓ ｓｒｂｕ ｉｎ；ｕｐ ｓｉ ｅ ｈｎｃ
近年 来 ， 预应 力 锚 索 加 固技 术 已经广 泛 应 用 于
矿井 建设 中 … 。 预应 力 锚 索 能 充 分 地 发 挥 岩 体 的
式 中 ， 为岩 体 的泊松 比 ； Ｇ为岩体 的剪切 模 量 ； Ｒ：
图 ３ 锚 索 剪 应 力 分 布 示 意
根据 图 ２可 了解 到 ， 拉 力分 散 锚 固 型 的各锚 若
由荷载一 位 移互 等 定 理 ， 点 集 中力 Ｐ产 生 的 ｍ
固段 长充 足时 ， 么其 各 段 剪 应 力分 布 的叠 加 等 于 那
锚 索将 受 剪断 折 。而小 孔径 锚索用 于 煤层巷 道加 强 支护效 益 显著 。
１ 锚 索 锚 固段 的应 力分 布 分 析
预应 力锚 索根 据结 构可 分 为锚 固段 和 自由段 ２ 部分 。 当锚 固段远 离 岩 体 表 面 时 ， 会使 现 场 的测 试 难度增 加 ， 以讨论 内部 锚 固型 锚 固段应 力 分 布 的 所 不多 。通 过开 尔文 问题 的位 移解 ， 知 内部 锚 固型 可 锚 固段 所 受拉 力 的应力 分布 规律 ， 同时 ， 分析 预应 来 力锚 索锚 固段 的受 力 特 征 及 影 响 其锚 固力 的因 素 ， 并 提 出合理 方法 来优 化锚 固结 构设 计 。
假 设 锚 固段 自锚 固 外 端 点 ０ 开 始 是 半 无 限 长 ，
＝ 竹ｌ Ｚ ｅ ￣） ｉ Ｚｏ ｘ一 （Ｚ ］ ａ － ｐ ÷ ｏＪ ∑ Ｉ ｌｌ 孝 ｉ 卜 Ｚ ｉ ＝ ＩＬ Ｉ ｌ ｌ
＝
式 中 ， Ｐ 为第 ｉ 锚 固力 ；。 第 ｉ 锚 固外 端 点 与 段 ｚ为 段
其 为 开 尔 文 问 题 。
Ｏ、
／ｙ
／ ／
（ ） 固分段的剪应 力分 布 ａ 锚
ｚ
，
图 １ 开 尔 文 问题 计 算 简 图
（ ）拉力分散型锚 固结构的剪应力分布 ｂ
开 尔 文 问 题 沿 ｚ 向 的位 移 为 方
［
一 ＋］ 十嘉 去
（ 拉力集 中型锚 固结构的剪应力分布 ｃ）
２ 图 ３所 示 。 、
锚 索 锚 固段 离 岩体 表 面 比较远 ， 力 分 析 上可 受
被认 为 位于无 限体 中 ， 不 受 表 面边 界 的影 响 。另 且 外， 假设 岩 体 与 黏 结 材 料 是 性 质 相 近 的 弹 性 材 料 。
在 无 限体 内 ， Ｏ受 到来 自集 中力 Ｐ作用 （ １ ， 点 图 ） 称
果 的地方 ， 采用 预 应 力 锚 索 是 一条 有 效 的措 施 。巷 道上 覆各 煤岩 层 的运动 、 变形 ， 因各层 面岩 性不 同而 造成 层 面间 的相对 位移 ， 直接作 用 于锚索 ， 非连 并 在
自承 潜力 ， 节 和提 高岩 土 的 自身 强度 和 自稳能 力 ， 调 不仅 降低 了支护成 本 、 高 了矿 区巷道 支护 可靠 性 ， 提 而且 简化 了工作 面 两 巷超 前 支 护 工 艺 ， 进 了其 安 促 全高 效发 展 。但 就 其设 计 理 论 来 说 ， 响预 应 力 设 影 计 的一些 关键 问题 还存 在争 议 ， 因此 ， 阶段 有关 预 现 应 力锚 索 的设 计都 是 一些 很 粗 略 的简 化 计 算 方 法 ， 有待 进一 步完 善 。 矿用 锚索 施工 简单 ， 用性 强 ， 适 是矿 山井 巷 工程
Ｏ点 的 距 离 。
且锚 固段与岩体 的变形都处 于弹性状 态 ， 而锚 固段 在 沿ｚ 轴方 向对 岩体 产 生 的剪应 力 是 （ ） 那 么 ｔ ） ｚ， ｒ （ 所 引起 的锚 固外 端 ０点 的位移就 应 等于锚 固段总 的
伸 长 量 。 即
当 自由段 摩擦 阻力 较小 时 ， 根 多循 环 张 拉 能 单 使得各 钢 绞线受 力 均 匀 ， 时 拉 力分 散 型 各 锚 固段 这
Ｓｔ ｄ ｎ Ｓ ｒ ｓ ｉｔ ｉ ｕｔｏ ｗｓ ｏ ｎ ｈ ｒ Ｃａ ｅ ａ ｔ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｕ ｙ ｏ ｔ ｅ ｓ Ｄ ｓ ｒｂ ｉ ｎ Ｌａ ｆＡ ｃ ｏ ｂｌ ｎｄ Ｉｓ Ａ ｐｌ ｔｏ ｃ
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以， 在锚 固段 任 意一 点 ｚ ， 集 中力 Ｐ产 生 的锚 固 处 有 外 端点 Ｏ 的位移 为 ： Ｐ １＋ ／ ２ｒｚ 。 ＝ （ ） （ ￣ ） Ｅ
优选 的加 强支 护 方 式 之 一 。施 工 实 践 也 证 明 ， 应 预
续层 面 附近 的锚 索 中产 生 剪 、 或 压 应 力 ； 拉 同时 ， 锚
索 又反作 用 于非连 续 面 ， 阻止 这 种 非 连 续层 面 的相 对错 动 ； ２层 面错 动力 大 于锚索 极 限抗剪 强度 时 ， 当
２ １ 年第 ６ ０１ 期
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总第 １６期 ８
锚 索 应 力 分 布 规 律 研 究 及 应 用
张 龙 江
（ 煤 矿 业 集 团公 司 双 鸭 山 分 公 司新 安 煤 矿 ， 龙 江 双 鸭 山 １ ５ ３ ） 龙 黑 ５ １ ８
摘 要 ： 索支 护技 术 的 成 功 推 广 应 用 ， 降 低 了支 护 成 本 、 高 了矿 区巷 道 支 护 可 靠 性 ， 简 化 了工 作 面 两 巷 锚 既 提 又 超 前 支 护 工 艺 ， 进 了安 全 高 效 发 展 。 由开 尔文 问题 的位 移 解 ， 导 出 了内 部锚 固 型 锚 固段 的 剪 应 力 以及 轴 促 推 力 分 布 规 律 。 在 此 基 础 上 讨 论 拉 力分 散 锚 固型 锚 固段 的 应 力 分 布 及 其 受 力 特 征 ， 指 出其 优 缺 点 及 其 适 应 并 条 件 。运 用 锚 杆 、 索 作 用 机 理 和 顶 板 破 坏 机 理 ， 析 在 采 矿 中锚 索设 计 和 施 工 过 程 中存 在 的 问题 ， 提 出 锚 分 并 合 理 解决 对 策 。 关 键 词 ： 应 力 锚 索 ； 力 分 布 ； 护 工 艺 预 应 支 中 图 分 类 号 ： Ｄ ５ Ｔ ３３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３— ５ ６ ２ １ ）６—００ ０ １０ ０ ０ （０ １ ０ ０７— ３
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１ １ 在 内部锚 固型锚 固段 方面 的应 力分布 弹性 解 ．
由先前 单 一集 中拉 力 型 的结 构 发 展 到 拉 力 分散 型 、 压缩 集 中／ 散 型 、 压 混 合 型 锚 索 等 较 多 锚 固结 分 拉 构 。拉力 分散 型锚 索 的锚 固结 构及 剪应力 分 布如 图
．
力岩 石锚 索是 一种 有效 的支 护 手 段 ， 围岩 较 差 或 在 受采 动影 响 大的煤 巷 、 大硐 室 、 大断 面巷 道 、 开切 眼 、 交 叉 点及 构造 带等 需要 加 大支 护长 度 和提高 支 护效
收稿 日期 ：２ １ ０ ０ １— ３—１ １
作者 简 介 ：张 龙 江 （ ９ ３ ） 男 ， 龙 江 富 锦 人 ， 程 师 ，９ ８年 毕 １７ 一 ， 黑 工 １９ 业 于 黑 龙 江 矿 业 学 院 ， 任 新 安 煤 矿 副 总工 程 师 。 现
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矿井 建设 中 … 。 预应 力 锚 索 能 充 分 地 发 挥 岩 体 的
式 中 ， 为岩 体 的泊松 比 ； Ｇ为岩体 的剪切 模 量 ； Ｒ：
图 ３ 锚 索 剪 应 力 分 布 示 意
根据 图 ２可 了解 到 ， 拉 力分 散 锚 固 型 的各锚 若
由荷载一 位 移互 等 定 理 ， 点 集 中力 Ｐ产 生 的 ｍ
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锚 索将 受 剪断 折 。而小 孔径 锚索用 于 煤层巷 道加 强 支护效 益 显著 。
１ 锚 索 锚 固段 的应 力分 布 分 析
预应 力锚 索根 据结 构可 分 为锚 固段 和 自由段 ２ 部分 。 当锚 固段远 离 岩 体 表 面 时 ， 会使 现 场 的测 试 难度增 加 ， 以讨论 内部 锚 固型 锚 固段应 力 分 布 的 所 不多 。通 过开 尔文 问题 的位 移解 ， 知 内部 锚 固型 可 锚 固段 所 受拉 力 的应力 分布 规律 ， 同时 ， 分析 预应 来 力锚 索锚 固段 的受 力 特 征 及 影 响 其锚 固力 的因 素 ， 并 提 出合理 方法 来优 化锚 固结 构设 计 。
假 设 锚 固段 自锚 固 外 端 点 ０ 开 始 是 半 无 限 长 ，
＝ 竹ｌ Ｚ ｅ ￣） ｉ Ｚｏ ｘ一 （Ｚ ］ ａ － ｐ ÷ ｏＪ ∑ Ｉ ｌｌ 孝 ｉ 卜 Ｚ ｉ ＝ ＩＬ Ｉ ｌ ｌ
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式 中 ， Ｐ 为第 ｉ 锚 固力 ；。 第 ｉ 锚 固外 端 点 与 段 ｚ为 段
其 为 开 尔 文 问 题 。
Ｏ、
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（ ） 固分段的剪应 力分 布 ａ 锚
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，
图 １ 开 尔 文 问题 计 算 简 图
（ ）拉力分散型锚 固结构的剪应力分布 ｂ
开 尔 文 问 题 沿 ｚ 向 的位 移 为 方
［
一 ＋］ 十嘉 去
（ 拉力集 中型锚 固结构的剪应力分布 ｃ）
２ 图 ３所 示 。 、
锚 索 锚 固段 离 岩体 表 面 比较远 ， 力 分 析 上可 受
被认 为 位于无 限体 中 ， 不 受 表 面边 界 的影 响 。另 且 外， 假设 岩 体 与 黏 结 材 料 是 性 质 相 近 的 弹 性 材 料 。
在 无 限体 内 ， Ｏ受 到来 自集 中力 Ｐ作用 （ １ ， 点 图 ） 称
果 的地方 ， 采用 预 应 力 锚 索 是 一条 有 效 的措 施 。巷 道上 覆各 煤岩 层 的运动 、 变形 ， 因各层 面岩 性不 同而 造成 层 面间 的相对 位移 ， 直接作 用 于锚索 ， 非连 并 在
自承 潜力 ， 节 和提 高岩 土 的 自身 强度 和 自稳能 力 ， 调 不仅 降低 了支护成 本 、 高 了矿 区巷道 支护 可靠 性 ， 提 而且 简化 了工作 面 两 巷超 前 支 护 工 艺 ， 进 了其 安 促 全高 效发 展 。但 就 其设 计 理 论 来 说 ， 响预 应 力 设 影 计 的一些 关键 问题 还存 在争 议 ， 因此 ， 阶段 有关 预 现 应 力锚 索 的设 计都 是 一些 很 粗 略 的简 化 计 算 方 法 ， 有待 进一 步完 善 。 矿用 锚索 施工 简单 ， 用性 强 ， 适 是矿 山井 巷 工程
Ｏ点 的 距 离 。
且锚 固段与岩体 的变形都处 于弹性状 态 ， 而锚 固段 在 沿ｚ 轴方 向对 岩体 产 生 的剪应 力 是 （ ） 那 么 ｔ ） ｚ， ｒ （ 所 引起 的锚 固外 端 ０点 的位移就 应 等于锚 固段总 的
伸 长 量 。 即
当 自由段 摩擦 阻力 较小 时 ， 根 多循 环 张 拉 能 单 使得各 钢 绞线受 力 均 匀 ， 时 拉 力分 散 型 各 锚 固段 这
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