断裂力学

断裂力学的发展史及其在岩土工程中的应用
断裂力学的主要发展史：
1921年，Griffith(格里菲斯)用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则。

(线弹性断裂力学)
1949年E.Orowan （欧罗万）在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 公式提出了修正，他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响. (线弹性断裂力学)
1948年，Irwin 提出对Griffith 理论的修正，引进了裂纹能量释放率，从而提出了裂纹临界平衡状态的判据。

1957年，Irwin 应用了H.M.Westergaard 在1939年提出的解平面问题的一个应力函数，求解了带穿透性裂纹的空间大平板两相拉伸的应力问题，并引入了应力强度因子K 的概念，随后又在此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的试验技术，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。

(线弹性断裂力学)
1965年Wells(威尔斯)在大量实验的基础上，提出以裂纹尖端的张开位移描述其应力、应变场．裂纹尖端张开位移，即裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂直裂纹方向上所产生的位移，一般用σ表示。

威尔斯首先提出了弹塑性条件的断裂准则COD 准则：当裂纹尖端张开位移σ达到临界值σc 时，裂纹将开裂，即σ=σc 时，裂纹开裂． ( 弹塑性断裂力学)
1968年，Rice(赖斯)提出了J 积分理论．以J 积分为参数并建立断裂准则，J 积分是围绕
裂纹尖端作闭合曲线的积分．在线弹性情况下有： 211K J G E
==(平面应力)， 2211(1)K J G v E
==-(平面应变) 进而建立J 积分断裂准则：当围绕裂纹尖端的J 积分达到临界值 时，即J=J c 时，裂纹开始扩展.( 弹塑性断裂力学)
7O 年代初，Sih 与Loeber(洛依伯)导出了外载随时间变化而裂纹是稳定的情况的渐近应力场与位移场，Rice 等多人先后导出了裂纹以等速传播情况的渐近应力场与位移场，并提出了裂纹稳定而外载随时间迅速变化情况下的裂纹开裂准则：1(,,)()Id K a t K σ=σ
K Id 是表征材料动态断裂性能的常数，称为裂纹动态起始扩展问题的断裂韧性，它与加载速率σ有关。

（断裂动力学）
在岩土工程中的应用：1、断裂力学的优点是把强度和韧性结合在一起考虑，由它确定的临界应力或临界裂纹尽寸，可以为岩土工程结构的强度与韧性设计使用。

2、在岩土工程结构的疲劳问题上，断裂力学理论可以帮助估计岩土结构的存活寿命，作为传统疲劳理论与方法的一个重要补充。

3、断裂力学提出了材料断裂韧性，为岩土工程结构设计的材料选用提供参考。

4、结合岩体断裂力学可以研究影响工程岩体稳定性的结构面几何学效应和力学效应。

5、运用断裂力学分析岩土的断裂强度可以比较实际的评价岩土的开裂和失稳，分析岩土工程中裂纹出现以及预测岩土结构的破裂和扩展
Griffith破裂准则：岩体受力后，裂纹尖端附近出现应力集中，当应力值升到达到或超过其抗拉强度，从而引起裂纹扩展所需满足的应力条件。

应力强度因子：反应裂纹尖端应力场强弱的物理量，和裂纹的大小、构件的几何尺寸以及外应力有关，它是表征外力作用下弹性物体裂纹尖端附近应力场强度的一个参量。

断裂韧性：指材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，也是材料抵抗脆性破坏的韧性参数。

它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关。

是材料固有的特性，只与材料本身、热处理及加工工艺有关。

是应力强度因子的临界值。

常用断裂前物体吸收的能量或外界对物体所作的功表示。

应力奇异性：受力几何体由于几何关系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大。

应力集中系数：由于构件截面尺寸突然变化而引起的局部增大的现象，称为应力集中，应力集中的程度，可用应力集中系数表示，应力集中系数的大小，只与构件形状和尺寸有关，与材料无关。