云南省迪庆藏族自治州高一下学期开学数学试卷
云南省迪庆藏族自治州(新版)2024高考数学苏教版真题(强化卷)完整试卷
云南省迪庆藏族自治州（新版）2024高考数学苏教版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在矩形中，，在边上随机取一点，若是最大边的概率为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则其外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(3)题已知复数z满足．则（）A．1B．2C．D．第(4)题复数的共轭复数为（）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若，且的周长为，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题若椭圆的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（）A．椭圆的方程是B．过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条C．圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是D．直线与椭圆有交点，与圆无交点第(7)题设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题已知函数（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题关于二项式的展开式，下列结论正确的是（）A．展开式所有项的系数和为B．展开式二项式系数和为C．展开式中第5项为D．展开式中不含常数项第(2)题在四棱锥中，已知，，且，则（）A．四棱锥的体积的取值范围是B．的取值范围是C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8πD．与平面所成角的正弦值可能为第(3)题2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分:100分），得到如下的频率分布直方图，则（）注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.A．图中的值为0.004B．估计样本中竞赛成绩的众数为70C．估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分D．估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若定义在上的函数，对任意，都有，则称为“函数”．现给出下列函数，其中是“函数”的有______________．（填出所有正确答案的序号）①；②；③；④．第(2)题高三某位同学参加物理､化学､政治科目的等级考，已知这位同学在物理､化学､政治科目考试中得A+概率分别为，这三门科目考试成绩互不影响，则这位考生至少得2个A+的概率为___________.第(3)题过抛物线的焦点F作斜率为的直线l，交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B处的两条切线交于点M，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在平面直角坐标系中有一个点阵，点阵中所有点的集合为，从集合中任取两个不同的点，用随机变量表示它们之间的距离.(1)当时，求的分布列.(2)对给定的正整数.（i）求随机变量的所有可能取值的个数；（用含有的式子表示）（ii）求概率.（用含有的式子表示）第(2)题已知函数.(1)讨论的单调性和最值；(2)若关于的方程有两个不等的实数根，求证：.第(3)题如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．（1）求证：为中点；（2）求证：平面平面．第(4)题设函数．(1)求函数的单调递增区间及对称中心；(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．第(5)题已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设，求的值.。
云南省高一下学期开学数学试卷
云南省高一下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·杭州期中) 已知角的终边上一点P的坐标为，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·海口模拟) 设全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，则（∁UA）∩B 等于（）A . （﹣2，）B . （，+∞）C . [﹣2，）D . （﹣2，﹣）3. （2分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·胶州期中) （）A . -1B . -2C . 1D . 25. （2分）设a=3，b=（）0.2 ， c=，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c6. （2分） (2016高一上·胶州期中) 下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）A .B . y=（x﹣1）2C . y=21﹣xD . y=lg（x+3）7. （2分）(2020·龙岩模拟) 已知函数，则下列命题中正确的是（）A . 的最小正周期为πB . 的图象关于直线对称C . 的值域为D . 在区间上单调递减8. （2分） (2019高三上·大冶月考) 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向右平移个单位长度9. （2分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log8f（4）的值为（）A .B .C . 3D . 210. （2分） (2020高二上·天河期末) 四面体中，，，两两垂直，且，点是的中点，异面直线与所成角为，且，则该四面体的体积为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·揭阳期中) 如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一上·东城期末) 若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为________14. （1分）(2019·浦东模拟) 若函数的图象恒过点，则函数的图象一定经过定点________．15. （1分） (2020高一下·怀仁期中) 已知向量，，且，则向量在方向上的投影为________.16. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数f（x）是R上的减函数，f（1）=0，则不等式f（x﹣1）＜0的解集为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·湖北期中) 计算（1）（）﹣（）0.5+（0.2）﹣2× ﹣（0.081）0（2）lg ﹣lg +lg ．18. （10分） (2015高一下·兰考期中) 已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（﹣π，0），且| |=| |，求角α的大小；（2）若⊥ ，求的值．19. （10分）化简求值（1）已知求的值．（2）若cosα= ，α是第四象限角，求的值．20. （10分） (2018高二下·泰州月考) 已知二次函数 ,若对任意 ,恒有成立,不等式的解集为．（1）求集合；（2）设集合若集合是集合的子集,求的取值范围．21. （10分） (2017高一下·彭州期中) 已知，，函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求函数f（x）的值域．22. （15分） (2016高一上·赣州期中) 已知函数．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性（2）判断并证明当x∈（﹣1，1）时函数f（x）的单调性；（3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
云南省迪庆藏族自治州高一下学期数学教学质量抽测考试试卷
云南省迪庆藏族自治州高一下学期数学教学质量抽测考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（）A . 某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3: 2 :8 :2,从中抽取200人入样B . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D . 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样2. （2分）(2019·山西模拟) 已知是第四象限角，，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·孝义模拟) 现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·佛山期中) 已知，，且，则（）A . -4B . -5C . 5D . -25. （2分） (2019高一下·衢州期中) 已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的弧长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 18cm6. （2分） (2016高一下·滕州期末) 已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点P（﹣2，1），则sinα的值为（）A .B . ﹣C .D . ﹣7. （2分）在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A . =B . +=C . -=D . +8. （2分） (2019高一下·砀山月考) 从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是（）A . 至少有一个红球，至少有一个绿球B . 恰有一个红球，恰有两个绿球C . 至少有一个红球，都是红球D . 至少有一个红球，都是绿球9. （2分）(2020·大连模拟) 已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，x23456y 2.2 3.8 5.5 6.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用y＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 函数f（x）=sinx﹣cosx的值域为（）A . [﹣， ]B . （，）C . [﹣，2）D . （﹣，2）11. （2分） 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一下·池州期末) 如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高一下·浙江期中) 已知，，则 ________；________.14. （1分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+，则=________15. （1分）(2019·全国Ⅲ卷理) 已知a，b为单位向量，且a-b=0，若c=2a- b，则cos<a，c>=________。
云南省高一下学期开学数学试卷
云南省高一下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（）A . ﹣6或﹣2B . -6C . 2或﹣6D . -22. （2分）把289化为四进制数的末位为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知函数f(x+1)是偶函数，当1<x1<x2时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立，设，则a,b,c的大小关系为（）A . c<b<aB . b<a<cC . b<c<aD . a<b<c4. （2分） (2017高一下·和平期末) 一个算法的步骤如下：第一步：输入正数m的值；第二步：求出不超过m的最大整数x；第三步：计算y=2x+x；第四步：输出y的值．如果输出y的值为20，则输入的m值只可能是下列各数中的（）A . 3.1B . 4.2C . 5.3D . 6.45. （2分）下列方程在区间（﹣1，1）内存在实数解的是（）A . x2+x﹣3=0B . ex﹣x﹣1=0C . x﹣3+ln（x+1）=0D . x2﹣lgx=06. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A . 3B . 11C . 38D . 1237. （2分）已知球，过其球面上三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且，，则球的表面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高三上·浙江月考) 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，9. （2分）(2017·新余模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的a=16，b=4，则输出的n=（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为时，a 的值等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·河北期末) 设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（）A . （，1）B . （1，4）C . （1，8）D . （8，+∞）12. （2分） (2016高一上·安徽期中) 函数f（x）与g（x）=（）x互为反函数，则函数f（4﹣x2）的单调增区间是（）A . （﹣∞，0]B . [0，+∞）C . （﹣2，0]D . [0，2）二、填空题： (共4题；共5分)13. （1分） y=log0.5[cos（ + ）]的单调递增区间为________．14. （1分）(2017·苏州模拟) 如图中流程图的运行结果是________．15. （1分）(2017·南京模拟) 已知函数f（x）是定义在R上且周期为4的偶函数，当x∈[2，4]时，，则的值为________．16. （2分） (2015高二上·余杭期末) 如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是________ cm2 ，体积为________ cm3 ．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高一上·哈尔滨月考) 设全集 .（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18. （5分） (2016高二上·襄阳期中) 某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，且将全班25人的成绩记为AI（I=1，2，…，25）由右边的程序运行后，输出n=10．据此解答如下问题：（Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；（Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？19. （5分）已知函数f（x）=log3（2﹣x）+log3（x+6）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的最大值．20. （10分） (2016高一上·珠海期末) 一直线l过直线l1：3x﹣y=3和直线l2：x﹣2y=2的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆心在x正半轴上的半径为的圆C相切，求圆C的标准方程．21. （5分）已知f（x）=2x2﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．（1）求实数t的取值范围（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2 ，求证：4x1x2﹣t（x1+x2）﹣4＜0；22. （10分）(2016·江西模拟) 如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
云南省高一下学期开学考试数学试题(解析版)
一、单选题1．函数的图象关于（ ）()21f x x =-A ．轴对称 B ．轴对称 x y C ．坐标原点对称 D ．直线轴对称y x =【答案】B【分析】先看函数的定义域，再看函数的奇偶性，结合函数的奇偶性，来研究函数的图象的对称性．【详解】函数f （x ）的定义域是实数集R ，关于原点对称，， ()()()2211f x x x f x -=--=-=是偶函数，∴函数f （x ）图象关于y 轴对称， 故选：B ．2．已知，则（ ）．π1sin 123θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭5πcos 12θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．B ．CD ．1313-【答案】B【分析】利用诱导公式由求解.6π5ππcos cos sin 12121212πθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【详解】因为，π1sin 123θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以，1cos 5π6ππcos co sin 1212123s 12122θθθπππθ⎛⎫⎛⎫==--=- ⎪⎛⎫⎛⎫+=-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎭⎝⎭⎭⎝⎝故选：B.3．若函数，则（ ）2()3log (2)f x x x =+-10(5)()3f f +=A ．24 B ．25C ．26D ．27【答案】D【分析】把自变量代入解析式求值即可.【详解】因为，所以. 22104(5)15log 3,10log 33f f ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭210(5)25log 4272f f ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭故选：D.【点睛】本题考查求函数值. 把自变量代入解析式求值.若是分段函数求值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．(())f f a4．若函数在区间上存在最小值-2.则非零实数的取值范围是（ ）()2sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ωA ． B ． C ． D ．(],1-∞-4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(]4,1,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭(][),12,-∞-⋃+∞【答案】C【解析】分和两种情况，结合三角函数的性质即可得出结论． 0ω>0ω<【详解】解：由已知可得：①当时，0ω>πππππ,64636x ωωω⎡⎤-∈---⎢⎥⎣⎦函数在区间上存在最小值-2，()2sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭ππ,43⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，可得；πππ462ω∴--≤-43ω≥②当时，，0ω<πππππ,63646x ωωω⎡⎤-∈---⎢⎥⎣⎦函数在区间上存在最小值-2， ()2sin 6f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，可得：； πππ362ω∴-≤-1ω≤-综上所述，非零实数的取值范围；ω(]4,1,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭故选：C ．【点睛】本题主要考查三角函数的性质，考查分类讨论的思想方法，属于中档题．5．已知函数，则（ ） ()()()2,01,0x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩()()1f f -=A ．0 B ．1C ．2D ．4【答案】C【分析】根据给定的分段函数式，依次代入计算即可作答.【详解】因函数，则， ()()()2,01,0x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩(1)(1)21f -=-+=所以.()()11(1)121f f f -==+=故选：C 6．若a >b ，则 A ．ln(a −b )>0 B ．3a <3b C ．a 3−b 3>0 D ．│a │>│b │【答案】C【分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，，知A 错，因a b >0a b ->1a b -=ln()0a b -=为是增函数，所以，故B 错；因为幂函数是增函数，，所以，知C 3x y =33a b >3y x =a b >33a b >正确；取，满足，，知D 错．1,2a b ==-a b >12a b =<=【详解】取，满足，，知A 错，排除A ；因为，知B 错，2,1a b ==a b >ln()0a b -=9333a b =>=排除B ；取，满足，，知D 错，排除D ，因为幂函数是增函1,2a b ==-a b >12a b =<=3y x =数，，所以，故选C ．a b >33a b >【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．7．命题“”的否定是32000,10x R x x ∃∈-+≤A ． B ．32000,10x R x x ∃∈-+>32000,10x R x x ∃∈-+≥C ． D ．320,10x R x x ∀∈-+≤320,10x R x x ∀∈-+>【答案】D【解析】根据特称命题的否定，可直接得出结果.【详解】命题“”的否定是“”.32000,10x R x x ∃∈-+≤320,10x R x x ∀∈-+>故选：D.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，只需改量词否结论即可，属于基础题型.8．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且O P F 24y x =M PF ，则直线的斜率的最大值为（ ） ||2||PM MF =OMA B ．C D ．123【答案】C【解析】由题意可得，设，要求的最大值，设，运用向量的加减法运算(1,0)F 200(,)4y P y OM k 00y >得，再由直线的斜率公式，结合基本不等式，可求得直线的斜200122(,)331233y yOM OP OF =+=+ OM 率的最大值.【详解】解：由题意可得，设，(1,0)F 20(,)4y P y 显然当时，；当时，； 00y <0OM k <00y >0OM k >要求的最大值，设，OM k 00y >由于是线段上的点，且，则，M PF ||2||PM MF =13FM FP =则，1112()3333OM OF FM OF FP OF OP OF OP OF =+=+=+-=+ 即：，2002(,)1233y yOM =+ 可得，200023422123OM y k y y y ===++…当且仅当时取得等号，208y =即：直线OM 故选：C.【点睛】本题考查抛物线方程的运用以及直线的斜率最大值，运用了基本不等式和向量的加减法运算，考查运算能力.二、多选题9．已知函数，则（）()πsin 2cos 6f x x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭A ．的最大值为()f x 1B ．直线是图象的一条对称轴π3x =()f x C ．在区间上单调递减()f x ππ,63⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．的图象关于点对称()f x π,06⎛⎫⎪⎝⎭【答案】ABC【分析】利用两角和差公式、二倍角和辅助角公式可化简得到，根据余弦型函()πcos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭数最值可知A 正确；利用代入检验法，结合余弦函数性质，依次验证BCD 正误即可. 【详解】；()ππ1πsin 2coscos 2sin 2cos 22cos 26623f x x x x x x x ⎛⎫=+==+ ⎪⎝⎭对于A ，，A 正确； ()max 1f x =对于B ，当时，，是的一条对称轴，B 正确； π3x =π2π3x +=π3x ∴=()f x 对于C ，当时，，此时单调递减，C 正确；ππ,63x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭()π20,π3x +∈()f x 对于D ，，不是的对称中心，D 错误. π2π1cos 632f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ π,06⎛⎫∴ ⎪⎝⎭()f x 故选：ABC. 10．函数的图象是由函数的图象经过变换得到，则这个变换可以是3sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭sin y x =（ ）A ．先将图象向左平移个单位.再将图象上所有的点横坐标变为原来的倍 34π12B ．先将图象向右平移个单位.再将图象上所有的点横坐标变为原来的倍 54π12C ．先将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位 123π8D ．先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向左平移个单位 34π【答案】ABC【分析】按照平移伸缩变换依次判断4个选项即可. 【详解】A 选项：向左平移个单位，得到，再将图象上所有的点横坐标sin y x =34π3sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭变为原来的倍，得到，正确； 123sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B 选项：向右平移个单位，得到，再将图象上所有的点横坐标变为原来sin y x =54π5sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的倍，得到，正确；1253sin 2sin 244y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C 选项：上所有的点横坐标变为原来的倍，得到，再将图象向左平移个单sin y x =12sin 2y x =38π位，得到，正确； 33sin 2sin 284y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C 选项：上所有的点横坐标变为原来的倍，得到，再将图象向左平移个单sin y x =21sin2y x =34π位，得到，错误. 1313sin sin 2428y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭故选：ABC.11．下列说法正确的是（ ）A ．函数且的图象恒过定点()12(0x f x a a -=->1)a ≠()1,2-B ．若关于的不等式的解集为或，则 x 220ax x c ++<{1xx <-∣2}x >2a c +=C ．函数6()f x =D ．若，则 221ac bc =+a b >【答案】BD【分析】根据指数幂的运算性质，结合一元二次不等式的性质、基本不等式、不等式的性质逐一判断即可.【详解】对于A ，函数且的图象恒过定点，故错误.()12(0x f x a a -=->1)a ≠()1,1-A 对于，关于的不等式的解集为或，故必有 B x 220ax x c ++<{1xx <-∣2}x >，进而得到，故B 正确. 2122412a ac c a ⎧-+=-⎪=-⎧⎪⇒⎨⎨=⎩⎪-⨯=⎪⎩2a c +=对于()C,6f x ==号，方程无解，等号不成立，故C 错误.2169x +=对于，所以，故D 正确.()22222D,1,1,1ac bc ac bc a b c =+-=-⋅=0,a b a b ->>故选：BD【点睛】关键点睛：判断运用基本不等式时要考虑等号成立的条件是解题的关键. 12．已知角为锐角，则（ ） αA ． B ． ()tan 900α+︒>()sin 1800α+︒<C ． D ．()cos 900α-︒>()cos 1800α-︒<【答案】BCD【分析】先根据题意确定，再逐一判断选项中的角所在的象限和对应三角函数值的正负090α︒<<︒即可.【详解】因为角为锐角，即，所以，为第二象限角，则α090α︒<<︒9090180α<+<︒︒︒90α+︒，选项A 错误；()tan 900α+︒<同理，，为第三象限角，则，B 正确； 180180270α︒︒<+<︒180α+︒()sin 1800α+︒<，为第四象限角，则，C 正确；90900α-<-︒<︒︒90α-︒()cos 900α-︒>，为第三象限角，则，D 正确．18018090α︒︒-<-<-︒180α-︒()cos 1800α-︒<故选：BCD ．三、填空题13．已知，则的最大值是____________.0,0x y >>222224xy xyx y x y+++【解析】先化简原式为，再换元设得原式，再换元设214x y x y y x y x+++(0)x t t y =>2223()45t tt t+++得原式可化为，再利用函数单调性得到函数的最大值.2(0)u t t t=+>31u u +【详解】，设， 222222144xy xy x y x y x y x y y x y x+=+++++(0)x t t y=>所以原式=， 322422223()2123(2)41441545t t t t tt t t t t t t t ttt +++=+==++++++++令2(0),ut t u t=+>∴≥所以原式=. 23311u u u u =≤==++(函数在上单调递增) 1y u u=+)+∞【点睛】(1)本题主要考查基本不等式，考查函数y=+的图像和性质，考查换元法的运用，意在x 1x考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化的能力及数形结合的思想方法；(2)解答本题的关键是两次换元，第一次是设，第二次是设，换元一定要注意新元的范围. (0)x t t y =>3(0)u t t t=+>14．已知函数为奇函数，当时，，若，则___________.()f x 0x <2()2sin2xf x x a π=-(3)6f ==a 【答案】## 1527.5【分析】由奇函数的性质求解得，代入解析式求解. (3)6f -=-【详解】因为函数为奇函数，，所以，()f x (3)6f =(3)6f -=-又，所以，20,()2sin2xx f x x a π<=-(3)926f a -=-=-解得 152a =故答案为：. 15215．设函数，若关于的方程恰好有六个不同的实数()331,0log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩x ()()230f x af x -+=⎡⎤⎣⎦解，则实数的取值范围为______.a 【答案】72⎛⎤ ⎥⎝⎦【分析】作出函数的图象，令，分析可知关于的方程在内有两个()f x ()f x t =t 230t at -+=(]1,2不同实数根，根据二次方程根的分布可得出关于实数的不等式组，解之即可.a 【详解】画出函数的图象如下图所示，()331,0log ,0xx f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩令，则方程可化为.()f x t =()()230f x af x -+=⎡⎤⎣⎦230t at -+=由图可知：当时，与有个交点，(]1,2t ∈()y f x =y t =3要使关于的方程恰好有六个不同的实数解，x ()()230f x af x -+=⎡⎤⎣⎦则方程在内有两个不同实数根，所以，，230t at -+=(]1,2222Δ12012211302230a a a a ⎧=->⎪⎪<<⎪⎨⎪-⨯+>⎪-⨯+≥⎪⎩解得，因此，实数的取值范围为.72a <≤a 72⎛⎤⎥⎝⎦故答案为：. 72⎛⎤ ⎥⎝⎦四、双空题16．已知函数有三个零点，且的图像关于直线对称，则()3232f x x x ax a =-+-+()y f x =x b =__________；的最大值为__________. b =a 【答案】 1 3【分析】，从而得到，故的图像关于直()()()()3131f x x a x =-+--()()11f x f x -+=+()y f x =线对称，求出，，显然为函数的零点，故1x =1b =()()()2122f x x x x a =---+1x =有两个根，由求出，得到的最大值.2220x x a --+=0∆≥3a ≤a 【详解】，则，()()()()33232131f x x x ax a x a x =-+-+=-+--()()313f x x a x +=+-定义域为R ，且，()()()()()()331331f x x a x x a x f x -+=-+-⋅-=+-=+故的图像关于直线对称，故，()y f x =1x =1b =， ()()()()()()32131122f x x a x x x x a =-+--=---+显然为函数的零点，故有两个根， 1x =2220x x a --+=所以，解得：，()4420a ∆=--≥3a ≤当时，，有三个相等的零点， 3a =()()31f x x =-故答案为：，3.1【点睛】思路点睛：函数的对称性，若，则函数关于中心对称， ()()f x a f x b c ++-+=()f x ,22a b c +⎛⎫⎪⎝⎭若，则函数关于对称.()()f x a f x b +=-+()f x 2a bx +=五、解答题17．判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域．（1） 2()1x xf x x -=-（2）．()||1g x x =+【答案】（1）非奇非偶函数，值域为（2）偶函数，值域为 (,1)(1,)-∞⋃+∞[1,)+∞【分析】结合函数奇偶性的定义及基本初等函数的值域可分别求解． 【详解】（1）∵的定义域为，定义域不关于原点对称， ()f x (,1)(1,)-∞⋃+∞∴为非奇非偶函数，()f x ∵，∴的值域为；()()1f x x x =≠()f x (,1)(1,)-∞⋃+∞（2）∵的定义域为，且， ()g x (,)∞∞-+()()11g x x x g x -=-+=+=∴是偶函数，∵，∴， ()g x 0x ≥()1g x ≥∴的值域为．()g x [1,)+∞【点睛】解决函数的奇偶性时，一定要注意定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，属于基础题．18．设集合，集合，求. {|12}A x x =-<<{|13}B x x =<<A B ⋃【答案】{|13}x x -<<【解析】根据并集定义直接求解即可.【详解】由并集定义可知： {}13A B x x ⋃=-<<【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题. 19．已知函数）为奇函数， ()ln 1x m f x x +=-（()12x g x +=-(1)求实数m 的值；(2)，使得f ）在区间]上的值域为]，求()120,x x ∞∈+，2x （[12x x ，()()2122ln ln a g x a a g x a ⎛⎫ ⎪ ⎪-⋅--⋅-⎝⎭，（实数a 的取值范围. 【答案】(1)1m =(2)（0）29，【分析】（1）根据奇函数的定义列等式求解参数即可；（2）根据（1）中所得函数解析式确定函数的解析式，并运用函数单调性确定其单调性，再()2xf 根据单调性和值域列等式，将问题转化为函数与方程问题，最后求解出参数的取值范围. 【详解】解：（1）∵f （x ）为奇函数，∴… ()()0f x f x +-=∴在定义域内恒成立，ln ln 011x m x m x x +-+⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭即在定义域内恒成立， 111x m x m x x +-+⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪---⎝⎭⎝⎭整理，得在定义域内恒成立. 2221x m x -=-∴ 21m =解得1m =±当时，的定义域为，关于原点对称， 1m =()1ln 1x f x x +⎛⎫= ⎪-⎝⎭()(),11,∞∞--⋃+当时，的定义域为，不关于原点对称，舍去. 1m =-()1ln 1x f x x -⎛⎫= ⎪-⎝⎭{}|1x x ≠综上， ；1m =（2）任取，且，令()120,x x ∞∈+，12x x <()2x H x f =则ln ()()()()12122122ln 21x x x x H x H x f f +-=-=-1121211221212122ln 212122x x x x x x x x x x +++--+=---+易知12212222x x x x -<-∴ ()()120H x H x ->∴H （x ）在（0，+∞）上单调递减.∵H （x ）在区间上的值域为[ []12,x x ()()2122ln ln ]ag x a ag x a ⎛⎫ ⎪ ⎪----⎝⎭），∴，即 ()()1122122122121221x x x x ln ln ag x a ln ln ag x a ⎧⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫+⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎩11122211212212212212x x x x x x a a a a ++⎧+=⎪⎪-⋅-⎨+⎪=⎪-⋅-⎩令2(1)x b b =>易知，关于b 的方程在（1，+∞）上有两个不等实数根b 1，， 1212b b ab a+=--2b 等价于关于x 的方程在（1，+∞）有两个不等实数根.()222200ax a x a a +-+-=>（）令，对称轴 ()()2222G x ax a x a =+-+-1124x a =- 解得， ()()()20111242820120a a a a a G a >⎧⎪⎪->⎪⎨⎪∆=--->⎪=>⎪⎩则209a <<∴a 的取值范围是（0）. 29，20．已知函数. 2()()31x f x a a R =-∈+（1）当时，求函数的定义域;12a =()g x =（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.()f x 【答案】（1）.（2）增函数.见解析[1,)+∞【解析】（1）根据解析式的限制条件，列出不等式，转化为求指数不等式，即可求解； （2）根据函数单调性定义，即可证明结论.【详解】解：（1）当时，函数， 12a=()g x ==， 120231x -≥+所以，化简得，解得， 21312x ≤+1333x ≥=1x ≥所以函数的定义域为.()g x [1,)+∞（2）函数在定义域上为增函数.()f x R 证明：在上任取，且， R 12,x x 12x x <则 ()()1212223131x x f x f x a a ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，()()()12122333131x x x x -=++由，可知，则，12x x <12033x x <<12330x x -<又因为，，1310x +>2310x +>所以，即.()()120f x f x -<()()12f x f x <所以在定义域上为增函数.()f x R 【点睛】本题考查函数的定义域和单调性，考查指数不等式，属于中档题.21．指出下列集合之间的关系：，．{(,)|1,}A x y y x x ==-∈N {(,)|1,}B x y y x x ==-∈R 【答案】A B 【解析】由题意知集合表示的是直线上的一些孤立的点的集合，集合表示的是直线A 1y x =-B 上所有的点的集合，可以判断它们的关系.1y x =-【详解】集合表示的是直线上的一些孤立的点的集合， {(,)|1,}A x y y x x ==-∈N 1y x =-而集合表示的是直线上所有的点的集合，{(,)|1,}B x y y x x ==-∈R 1y x =-因此 .A B 【点睛】本题主要考查的是集合与集合间的关系，观察出集合所表示的含义是解决本题的关键，是基础题.22．设，其中且，比较与的大小，并证明. ()x f x a =0a >1a ≠()()122f x f x +122x x f +⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】，证明见解析. ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫ ⎪⎝⎭…【解析】利用作差比较法，结合函数的解析式，运用配方法，最后判断出大小关系.【详解】解：，当且仅当时取“=”. ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫ ⎪⎝⎭…12x x =证明如下：，()x f x a = ， ()()121212122,222x x x x f x f x x x a a f a ++++⎛⎫∴== ⎪⎝⎭ ()()121212122222x x x x f x f x x x a a f a ++++⎛⎫∴-=- ⎪⎝⎭12121222222022xx x x x x a a a a a+⎛⎫- ⎪+-⎝⎭==…，当且仅当时取“=”. ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫∴ ⎪⎝⎭…12x x =【点睛】本题考查了指数式之间的比较大小，考查了配方法，考查了作差比较法，考查了数学运算能力.。
云南省迪庆藏族自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)能力评测(预测卷)完整试卷
云南省迪庆藏族自治州（新版）2024高考数学统编版（五四制）能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数z 满足，则（ ）A ．B．1C ．D ．2第(2)题下面的折线图统计了2017-2022年中国人用疫苗进出口均价，则下述结论不正确的是（ ）A ．出口均价最高约为3200美元/千克B ．2019年至2021年进口均价与出口均价均呈上涨趋势C ．出口均价的中位数低于1500D ．进口均价的方差大于出口均价的方差第(3)题已知复数（i 是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题设集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题已知正数满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题设等差数列{}的前n 项和为，若，则当取得最大值时，＝（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11第(7)题函数的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题若曲线与曲线存在公切线，则实数的最小值为（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题的展开式中，下列结论正确的是（）A．展开式共6项B．常数项为160C．所有项的系数之和为729D．所有项的二项式系数之和为64第(2)题某酒店大堂的壁灯的外观是将两个正三棱锥的底面重合构成的一个六面体（如图），已知，现已知三棱锥的高大于三棱锥的高，则（）A．∥平面B．二面角的余弦值小于C．该六面体存在外接球D．该六面体存在内切球第(3)题已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的内角的对边分别为，若且，则的值为________第(2)题根据国家“乡村振兴战略”提出的“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”，某师范大学4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这4名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人，则不同分配方案的种数为_______．第(3)题已知是双曲线上关于原点对称的两点，动点在双曲线上，且，的斜率之积为（e为双曲线的离心率），则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万/辆,年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为, 则出厂价相应提高的比例为，年销售量也适当增加．设年利润=(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量(1) 若年销售量增加的比例为，为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?(2)若本年度的销售量（辆）关于的函数为，则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?第(2)题记为数列的前项和，已知．(1)求；(2)若，记为的前项和，且满足，求的最大值．第(3)题若函数的最大值为5．(1)求t的值；(2)已知a>0，b>0，且a+2b=t，求的最小值．第(4)题如图，在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆：()的左､右焦点，点是椭圆上一点，且.若椭圆的内接四边形的边的延长线交于椭圆外一点，且点的横坐标为1，记直线的斜率分别为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的值.第(5)题设.(1)求的单调性，并求在处的切线方程；(2)若在上恒成立，求k的取值范围.。
西藏高一下学期开学数学试卷
西藏高一下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）已知α为第二象限角，则所在的象限是（）A . 第一或第二象限B . 第二或第三象限C . 第一或第三象限D . 第二或第四象限2. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 已知集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（）A . （1，3）B . （1，+∞）C . （3，+∞）D . （﹣∞，1）∪（3，+∞）3. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·三明月考) 设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高三上·沙市模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（）A . 关于直线x= 对称B . 关于直线x= 对称C . 关于点（，0）对称D . 关于点（，0）对称6. （2分） (2017高一上·孝感期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A . y=2xB . y=x﹣2C . y=log2xD . y=x2+17. （2分） (2019高一下·广东期末) 已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：① ；② ；③ ；④ 中一定不成立的是（）A . ①B . ②③C . ①④D . ④8. （2分） (2019高一上·太原月考) 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税．现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是（）A . 万元B . 万元C . 万元D . 万元9. （2分）(2020·肇庆模拟) 函数的部分图像如图所示，则的单调递增区间为（）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分）已知函数，则该函数与直线x=a的交点个数有（）A . 1个B . 2个C . 无数个D . 至多一个二、填空题： (共5题；共5分)11. （1分）(2018·南京模拟) 已知锐角满足，则的值为________．12. （1分）设a=（）x ， b=（）x﹣1 ， c=x，若x＞1，则a，b，c的大小关系为________13. （1分） (2019高三上·苏州月考) 已知，，则________.14. （1分） (2020高一上·杭州期末) 定义在区间上的函数的图象与y＝4tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴交于点P1 ，直线PP1与y＝sinx的图象交于点P2 ，则线段P1P2的长为________．15. （1分） (2017高二下·吉林期末) 已知定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上是减函数．若f(1－m)<f(m)，则实数m的取值范围是________．三、解答题： (共6题；共50分)16. （10分） (2019高一下·安吉期中) 的内角，，所对的边分别为，，，且的面积 .（1）求；（2）若、、成等差数列，的面积为，求 .17. （10分） (2020高二下·阳春月考) 已知函数 .（1）做出函数图象；（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；18. （10分）已知函数（其中ω＞0）的最小正周期为π．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2b﹣a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．19. （5分）已知函数是奇函数，且．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性．20. （5分）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．21. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且 .（1）求的最小正周期.（2）若函数的图像经过点 ,求在上的值域.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题： (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共50分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
云南省迪庆藏族自治州数学高一下学期理数期末考试试卷
云南省迪庆藏族自治州数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·苏州期中) 在等差数列中，，，则（）A . 19B . -19C . 15D . -153. （2分） (2018高二上·万州期中) 已知直线：，与：平行，则a的值是A . 0或1B . 1或C . 0或D .4. （2分）已知a，b，c∈R，且a＜b，则（）A . a3＞b3B . a2＜b2C .D . ac2≤bc25. （2分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，则C=（）A . 或B .C . 或D .6. （2分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2＝3，a6＝11，则S7＝（）A . 91B .C . 98D . 497. （2分） (2018高二下·长春开学考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 64B . 32C . 96D . 488. （2分）(2020·合肥模拟) 《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形．该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长．由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3．设D为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点A作于点F，则下列推理正确的是（）①由图1和图2面积相等得；②由可得；③由可得；④由可得．A . ①②③④B . ①②④C . ②③④D . ①③9. （2分） (2019高二上·榆林期中) 在ΔABC中，，，A=45°，则此三角形解的情况是（）A . 两解B . 一解C . 一解或两解D . 无解10. （2分） (2018高二下·南宁月考) 在中，分别为角的对边长，，则三角形的形状为（）A . 等腰直角三角形B . 等腰三角形或直角三角形C . 正三角形D . 直角三角形11. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上C 的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆C上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（）A . 7B . 6C . 5D . 412. （2分）一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为，则球的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 化简: ________.14. （1分）记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是________ ．15. （1分）已知圆（x+1）2+y2=1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是________．16. （1分） (2016高二下·临泉开学考) 在ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下·彭州期中) 已知，，函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求函数f（x）的值域．18. （10分）(2016·山东理) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．（1）证明：a+b=2c；（2）求cosC的最小值．19. （10分） (2017·天河模拟) 已知圆E：（x+ ）2+y2=16，点F（，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹E的方程；（Ⅱ）直线l过点（1，1），且与轨迹Γ交于A，B两点，点M满足 = ，点O为坐标原点，延长线段OM与轨迹Γ交于点R，四边形OARB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．20. （10分） (2017高一下·温州期末) 已知数列{an]的前n项和记为Sn ，且满足Sn=2an﹣n，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：+… （n∈N*）21. （10分） (2019高一下·上海月考)（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中，三角形面积的海伦公式），∴，而，，，则，但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．22. （15分） (2017高三上·廊坊期末) 已知向量 =（2sin ，2sin ）， =（cos ，﹣ sin）．（Ⅰ）求函数f（x）= • + 的最小正周期；（Ⅱ）若β= ，g（β）=tan2α，α≠ + 且α≠ +kπ（k∈Z），数列{an}满足a1= ，an+12= ang（an）（n≤16且n∈N*），令bn= ，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学试卷
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·河南月考) “结绳计数”是远古时代的人最常用的计数方法，就是用打绳结的办法来计算物体的数量.如图所示的是一位猎人记录自己捕获猎物的个数，在从右向左依次排行的不同绳子上打结，满五进一.根据图示可知，猎人捕获猎物的个数是（）A . 123B . 86C . 66D . 382. （2分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·孝感期中) 已知数据x1 ， x2 ， x3 ，…，x100是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上马云2016年10月份的收入x101（约100亿元），则相对于x、y、z，这101个月收入数据（）A . 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B . 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变C . 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变D . 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大4. （2分）下列说法正确的是（）A . 对于任意的x都有|x|≤2x恒成立B . 同时向上抛掷2枚硬币，2枚都是反面朝上的概率是C . 回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线D . 在k班高三数学期中测试中，平均数能够代表K班数学总体水平5. （2分）已知α、β为锐角，cos,tan=-，，则tanβ=（）A .B . 3C .D .6. （2分） (2020高一下·内蒙古期中) 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A . 至少有一个红球与都是红球B . 至少有一个红球与都是白球C . 恰有一个红球与恰有二个红球D . 至少有一个红球与至少有一个白球7. （2分） (2016高一下·岳阳期中) 若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）已知函数f(x)=sin(2x+)在x=时有极大值，且f(x-)为奇函数，则的一组可能值依次为（）A . ， -B . ，C . ， -D . ，9. （2分） (2020高三上·赣县期中) 已知向量，不共线，且向量，，若与反向，则实数的值为A . 1B .C . 1或D . -1或10. （2分）(2017·齐河模拟) 已知平面向量和的夹角为60°，，，则 =（）A . 20B . 12C .D .11. （2分） (2017高二上·河北期末) 函数的图象可由函数的图象至少向右平移（）个单位长度得到．A .B .C .D .12. （2分）已知为第二象限角，且，则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣m，﹣（3+m）），若A、B、C三点共线，则实数m的值为________．14. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________.15. （1分）从编号为1，2，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7，32，则样本中所有的编号之和为________．16. （1分） (2018高一下·汕头期末) 如果，且是第四象限的角，那么________。
西藏高一下学期开学数学试卷
西藏高一下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合M={4,5,-3m},N={-9,3}，若，则实数m的值为（）A . 3或-3B . 3C . 3或-1D . -12. （2分） (2018高一上·河南月考) 若函数且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角4. （2分） (2018·济南模拟) 已知定义在R的函数是偶函数，且满足上的解析式为，过点作斜率为k的直线l ，若直线l与函数的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·上饶期中) 函数f(x)＝ln x－的零点所在的区间为（）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)6. （2分） (2020高一上·上饶期中) 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A . 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B . 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C . 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D . 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度7. （2分）下列哪组中的两个函数是同一函数（）A . y= 与y=B . y= 与y=x+1C . f（x）=|x|与g（t）=（） 2D . y=x与8. （2分） (2018高三上·永春期中) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是A .B . 在区间上是增函数C . 是图象的一条对称轴D . 是图象的一个对称中心9. （2分） (2018高一上·湖州期中) 设a=ln2，b=（lg2）2 ， c=lg（lg2），则（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·张家口期中) 设函数的图象为C，下面结论中正确的是（）A . 函数f（x）的最小正周期是2πB . 图象C关于点（，0）对称C . 图象C可由函数g（x）＝sin2x的图象向右平移个单位得到D . 函数f（x）在区间上是增函数11. （2分）已知角的终边与单位圆交于，则（）A .B . 1C .D .12. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .二、二.填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一上·安庆期中) 已知，则 ________.14. （2分） (2020高一上·宁波期末) 己知函数的最小正周期是3.则________ 的对称中心为________.15. （1分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数的最小值为0，则实数________.16. （1分） (2020高三上·天津月考) 函数的一个单调递减区间是________.三、三.解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2020高二下·吉林期中) 已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．（1）若a＝，求A∩B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18. （10分）(2020·龙岩模拟) 的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a+c= ，cosA= ，sinC= .（1）求sinB；（2）求的面积.19. （10分） (2017高二下·双流期中) 已知函数．（1）若，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若x=﹣1是函数y=f（x）的一个极值点，试判断此时函数y=f（x）的零点个数，并说明理由．20. （10分）如图，在某商业区周边有两条公路l1和l2 ，在点O处交汇；该商业区为圆心角、半径3km的扇形．现规划在该商业区外修建一条公路AB，与l1 ， l2分别交于A，B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在l1 ， l2上．（1）设OA=akm，OB=bkm试用a，b表示新建公路AB的长度，求出a，b满足的关系式，并写出a，b的范围；（2）设∠AOT=α，试用α表示新建公路AB的长度，并且确定A，B的位置，使得新建公路AB的长度最短．21. （10分） (2016高一下·高淳期中) 已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：（1）求ω，φ的值；（2）设g（x）=2 f（）f（）﹣1，当x∈[0， ]时，求函数g（x）的值域．22. （15分） (2016高一上·芒市期中) 已知函数f（x）=ax+ 的图象经过点A（1，1），B（2，﹣1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明；（3）求f（x）在区间[ ，1]上的值域．参考答案一、一.选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、二.填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、三.解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
云南省迪庆藏族自治州高一下学期数学期末考试试卷
云南省迪庆藏族自治州高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·鹤岗月考) （）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·北京月考) 已知平面向量 , 满足 , , 与的夹角为,若 ,则实数的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·南阳期中) 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数小于5”，则事件（B的对立事件）发生的概率.（）A .B .C .D .4. （2分）已知tanα，tanβ是方程的两根，且，则α+β=（）A . 或-B . -或C .D . -5. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 直线l：y=x+1上的点到圆C：x2+y2+2x+4y+4=0上的点的最近距离为（）A .B . 2﹣C . 1D . ﹣16. （2分） (2018高三上·大连期末) 设函数图像关于直线对称，它的周期是，则（）A . 的图像过点B . 在上是减函数C . 的一个对称中心是D . 将的图象向右平移个单位得到函数的图像7. （2分）右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10),[10,15),[15,20)，则样本重量落在[15,20]内的频数为（）A . 10B . 20C . 30D . 408. （2分） (2018高一下·佛山期中) 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是（）A .B .C .D . 或9. （2分）已知，则（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x）=cos ，集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，则f（m）•f（n）≠0的概率为（）A .B .C .D .二、多选题 (共3题；共9分)11. （3分）(2020·淮北模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）A . 函数以为周期且在处取得最大值B . 函数以为周期且在区间单调递增C . 函数是偶函数且在区间单调递减D . 将的图像向右平移1个单位得到12. （3分）(2020·日照模拟) 某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（）A . 甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前B . 乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前C . 甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前D . 甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前13. （3分） (2019高一下·中山期末) 已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x +y 时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1 ， y1）（x2 ， y2），关于下列命题正确的是：（）A . 线段A，B的中点的广义坐标为（）；B . A，B两点间的距离为；C . 向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1；D . 向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0三、填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2018高一下·珠海期末) 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，需抽出的男运动员的人数为 ________．15. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 有一组数据，它们的平均数是10，若去掉其中最大的，余下的数据的平均数为9，若去掉最小的，余下的数据的平均数为11，则关于的表达式为________，关于的表达式为________.16. （1分）点A，B分别为圆M：x2+（y﹣3）2=1与圆N：（x﹣3）2+（y﹣8）2=4上的动点，点C在直线x+y=0上运动，则|AC|+|BC|的最小值为________．17. （1分）在△ABC中，AB=cos，边AC上的中线BD=，则sinA=________四、解答题 (共6题；共60分)18. （10分）已知| |=3， =（2，3）．（1）若⊥ ，求的坐标；（2）若∥ ，求的坐标．19. （10分） (2016高三上·新疆期中) 已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b（1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；（2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．20. （10分）(2018·朝阳模拟) 今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源．（1）求每个家庭能中签的概率；（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号，目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，第28层有4套房．记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为，求的分布列及数学期望.21. （10分）某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：日期2月11日2月12日2月13日2月14日2月15日2月16日平均气温x（℃）1011131286饮料销量y（杯）222529261612该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；（2）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）22. （10分） (2016高一下·邵东期中) 已知函数f（x）=sinx+sin（x+ ），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最大值和最小值；（3）若f（α）= ，求sin 2α的值．23. （10分）椭圆C：，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共6题；共60分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学试卷
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则A .B .C . 7D .2. （2分）若f（x）= ，a，b都为正数，A=f（），G=f（），H=f（），则（）A . A≤G≤HB . A≤H≤GC . G≤H≤AD . H≤G≤A3. （2分）若两条直线ax+2y+6=0与x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行，则a的取值集合是（）A . {﹣1，2}B . {﹣1}C . {2}D . {}4. （2分） (2016高二上·绍兴期末) 设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A . 若l∥α，α∩β=m，则l∥mB . 若l⊥α，l∥β，则α⊥βC . 若l∥α，m∥α，则l∥mD . 若l∥α，m⊥l，则m⊥α5. （2分）(2017·黑龙江模拟) 一条光线从点（1，﹣1）射出，经y轴反射后与圆（x﹣2）2+y2=1相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·珠海期末) 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）A .B .C .D .8. （2分）已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为则A .B .C .D .9. （2分）在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）A .B .C .D .10. （2分） P是正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱CC1上一点（侧棱端点除外），则∠APB的大小满足（）A . 0°＜∠APB＜60°B . ∠APB=60°C . 60°＜∠APB＜90°D . 以上都有可能11. （2分） (2016高二上·船营期中) 设x，y满足约束条件，则目标函数z= 的取值范围为（）A . [﹣3，3]B . [﹣3，﹣2]C . [﹣2，2]D . [2，3]12. （2分）(2020·河南模拟) 已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）A . PA，PB，PC两两垂直B . 三棱锥P-ABC的体积为C .D . 三棱锥P-ABC的侧面积为二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·西湖期中) 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________．14. （1分） (2016高一下·吉安期末) 若正数a、b满足a+2b=1，则 + 的最小值是________．15. （1分） (2017高一下·宿州期末) 数列{an}中，若an= ，则其前6项和为________．16. （1分） (2016高二上·仙桃期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角C1﹣BD﹣C的正切值为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高二上·晋中期末) 已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．（Ⅰ）求直线PF的方程；（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；（Ⅲ）设，，求证λ+μ为定值．18. （5分）解不等式组：19. （15分） (2018高二上·东至期末) 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（1）请按字母F、G、H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)；（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论；（3）证明：直线DF⊥平面BEG.20. （5分）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/kg）600700400维生素B（单位/kg）800400500成本（元/kg）1194现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使这100kg混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？21. （5分）(2017·漳州模拟) 如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．点E是PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在点F，使CF⊥PA？请说明理由．22. （5分）(2017·自贡模拟) 已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足，若n∈N*时，anbn+1﹣bn+1=nbn ．（Ⅰ）求{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn ，求{cn}的前n项和Sn ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、。
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学考试试卷
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 15 题；共 30 分)1. （2 分） (2018·黄山模拟) 设集合，则（）A.B.C.D.2. （ 2 分 ） 已 知，，于（）， 若 与 共线，则 x 等A.5B.1C . -1D . -53. （2 分） (2016 高一上·万州期中) 已知函数 y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，则 y=f（x2）的定义域是 （）A . [0，4]B . [0，16]C . [﹣2，2]D . [1，4]4. （2 分） 已知函数，若， 则 a＝（ ）第 1 页 共 10 页A . －1B.C . －1 或D . 1 或－5. （2 分） (2017·昆明模拟) 在△ABC 所在平面上有一点 P，满足 则 x+y=（ ），，A.B.C.D. 6. （2 分） (2017·北京) 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361 ， 而可观测宇宙中普通 物质的原子总数 N 约为 1080 ， 则下列各数中与 最接近的是（ ） （参考数据：lg3≈0.48） A . 1033 B . 1053 C . 1073 D . 1093 7. （2 分） (2017 高二上·日喀则期中) 已知在△ABC 中，c=10，A=45°，C=30°，则 a 的值为（ ）A . 10B . 10第 2 页 共 10 页C.8 D . 10 8. （2 分） 函数 f（x）的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称，则 f（x）=（ ） A . ex+1 B . ex﹣1 C . e﹣x+1 D . e﹣x﹣19. （2 分） (2017·青岛模拟) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 1+ （）A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°= ，则 A=10. （2 分） 函数在区间上递减，则实数 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.11. （2 分） 已知 sinα+cosα= ，且 α∈（0，π），则 sin2α 的值为（ ）A.﹣ B.﹣第 3 页 共 10 页C.D. 12. （2 分） (2016 高二下·大庆期末) 平面向量 ， 中，若 =（4，﹣3），| |=1，且 • =5， 则向量 =（ ）A.（ ， ）B.（ ， ）C.（ ， ）D.（ ， ）13. （2 分） (2016 高一下·玉林期末) 将函数 y=sin（2x﹣ 的一条对称轴的方程是（ ））图象向左平移个单位，所得函数图象A . x=B . x=C . x=D . x=﹣14. （2 分） 下列式子中，不能化简为 的是（ ）A. + +B. + + -C. + -D. + -第 4 页 共 10 页15. （2 分） 在锐角三角形 ABC 中，下列结论正确的是（ ） A . sinA＞sinB B . cosA＞cosB C . sinA＞cosB D . cosA＞sinB二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)16. （2 分） 函数的最大值是________ 此时 x 的集合是________17. （2 分） (2019 高一上·海林期中) 求值：________，________.18. （1 分） (2016 高三上·南通期中) 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 DC 的中点，点 F 是 BC 的一个三等 分点，那么 =________（用 和 表示）19. （1 分） (2017 高一上·连云港期中) 设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x≥0 时，f（x）=2x+1， 若 f（a）＜3，则实数 a 的取值范围为________．20. （1 分） (2018 高一下·威远期中) 在下列四个命题中：①已知大小分别为 与 的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角为 ;②已知，，则的三个内角，则恒有；③若 A,B,C 是斜 成立；④已知，则 的大小为 ;其中错误的命题有________.（写出所有错误命题的序号）21. （1 分） (2016 高一下·临川期中) 在△ABC 中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，内心为 I，则 AI 的长度为 ________ cm．第 5 页 共 10 页22. （1 分） 已知函数 f（x）=， a∈R，若 f[f（﹣1）]=1，则 a=________23. （1 分） 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，向量 =（1，﹣ ，且 bcos C+ccos B=2asin A，则角 C 等于________．）， =（cosB，sinB），三、 解答题 (共 2 题；共 15 分)24. （5 分） 已知函数 f（x）= sin2x﹣cos2x﹣ ，x∈R （Ⅰ）求函数 f（x）的最小正周期和在区间（0， ）上的值域； （Ⅱ）设在△ABC 中，内角所对边的边长分别为，且 c=2 ，f（C）=0，若 sinB=2sinA，求 a，b 的值． 25. （10 分） (2016 高一上·天河期末) 已知 a∈R，函数 f（x）═log2（ +a）． （1） 若 f（1）＜2，求实数 a 的取值范围； （2） 设函数 g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，讨论函数 g（x）的零点个数．第 6 页 共 10 页一、 选择题 (共 15 题；共 30 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)参考答案第 7 页 共 10 页16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、三、 解答题 (共 2 题；共 15 分)第 8 页 共 10 页24-1、 25-1、第 9 页 共 10 页25-2、第 10 页 共 10 页。
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学考试试卷
云南省迪庆藏族自治州高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二上·泰州开学考) 设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为________．2. （1分）如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的一个交点为B（0，﹣2 ），点P是OA的中点．若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2 ，则直线l的方程为________．3. （1分）下列命题：①函数的单调减区间为；②函数图象的一个对称中心为；③函数y=cosx的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；④若方程在区间上有两个不同的实数解x1 ， x2 ，则．其中正确命题的序号为________．4. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 若直线：x﹣y+2=0与圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4相交于A，B两点，则• 的值为________．5. （1分） (2019高一下·上高月考) 已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列的公比为，若，则数列是单调递增数列．④记等差数列的前项和为，若，，则数列的最大值一定在处达到．其中正确的命题有________．（填写所有正确的命题的序号）6. （1分）在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M，N分别为AB，A′D′的中点，则直线MN与平面A′BC′的位置关系是________7. （1分） (2017高一下·淮安期末) 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则的取值范围为________．8. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为________．9. （1分） (2017高二上·廊坊期末) 与向量 =（3，4，0）同向的单位向量 =________．10. （1分）函数在区间上为增函数，则的取值范围是________．11. （1分）已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于________12. （1分） (2016高二上·西安期中) 已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则数列{an}的通项公式为________13. （1分） (2017高一下·景德镇期末) 给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是________．14. （1分） (2018高二下·临汾期末) 如图所示，在平面四边形中，，，为正三角形，则面积的最大值为________．二、解答题： (共6题；共60分)15. （15分）(2016·天津文) 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABNCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，∠BAD=60°，G为BC的中点．（1）求证：FG∥平面BED；（2）求证：平面BED⊥平面AED；（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．16. （10分） (2016高一上·宿迁期末) 已知向量，满足| |= ， =（4，2）．（1）若∥ ，求的坐标；（2）若﹣与5 +2 垂直，求与的夹角θ的大小．17. （10分） (2016高一下·宜春期中) 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）当x∈[ ， ]时，求函数f（x）的最大值，最小值．18. （5分） (2016高二上·福州期中) 某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观测点A，B（假设A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，当航模在C 处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）19. （10分）(2017高三下·深圳月考) 设为数列的前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20. （10分） (2017高一下·菏泽期中) 综合题。
2023-2024学年云南省迪庆州香格里拉市藏文中学高一下学期期中考试数学试题
2023-2024学年云南省迪庆州香格里拉市藏文中学高一下学期期中考试数学试题1.集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2.已知向量，则（）A．B．C．D．3.角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.“是钝角”是“是第二象限角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在中，，则∠A=（）A．B．C．D．6.已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．7.已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜cC．c＜a＜b D．c＜b＜a8.在平行四边形中，为的重心，满足，则（）A．B．C．0D．9.下列各角与角终边相同的是（）A．B．C．D．10.已知向量，，则下列结论正确的是（）A．B．与可以作为基底C．D．与方向相同11.已知函数，则（）A．函数的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的图象关于点对称D．在区间上有两个零点12.命题“，”的否定是_____________________．13.函数是奇函数，则实数____________.14.已知向量，且，则__________.15.已知，，求：(1)；(2).16.一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为.(1)求该扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积.17.设是钝角，.(1)求的值；(2)求的值.18.已知，函数，．(1)若，，求；(2)若，，求m．19.如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线表示夹角为的公路(长度均超过千米)，在两条公路上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路，测得千米，千米.(1)求线段的长度；(2)若，求面积的最大值；(3)若，求两条观光线路与之和的最大值.。
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云南省迪庆藏族自治州高一下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (共14题；共18分)
1. （1分）设集合，集合，则 ________．
2. （1分） (2016高一上·密云期中) 若点（2，）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（8）=________．
3. （1分）周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于________．
4. （1分） (2016高一下·武城期中) 已知向量和的夹角为120°，，则
=________．
5. （2分）函数的最小值为________，此时的值为________．
6. （1分）已知f（1﹣cosx）=sin2x，则f（x）=________．
7. （3分）（）﹣0.5+=________ ，lg2+lg5﹣（）0=________ ，10lg2=________
8. （1分） (2019高一下·上海期中) 设、，且，则
的最小值等于________
9. （1分）如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若，=μ （λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是________．
10. （1分）用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈________．（填区间）
11. （1分） (2016高二下·无为期中) sin15°•cos15°=________．
12. （1分）设，则的最小值是________.
13. （1分）已知函数f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零点，则θ角的取值集合为________．
14. （2分） (2016高二下·北京期中) 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N．边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是________．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=________（用数值作答）．
二、解答题： (共6题；共50分)
15. （10分） (2016高一上·桂林期中) 已知集合A={x|﹣1≤x≤3}，集合B={x|a﹣3≤x≤3a+1}
（1）当时，求A∩B
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
16. （10分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
（1）求a的值及f(x)的定义域．
（2）求f(x)在区间上的最大值．
17. （5分） (2018高一下·威远期中) 已知
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求的值
18. （10分） (2017高三上·唐山期末) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于两点，求的最大值.
19. （5分）如图所示，已知在矩形ABCD中，=4，设=a,=b,=c，试求| ++|．
20. （10分）已知cosθ= ，θ∈（0，）．
（1）求cos（θ+ ）的值；
（2）求tan2θ的值．
参考答案一、填空题： (共14题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
二、解答题： (共6题；共50分) 15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、20-2、。