云南省迪庆藏族自治州高一下学期开学数学试卷

云南省迪庆藏族自治州高一下学期开学数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题： (共14题；共18分)

1. （1分）设集合，集合，则 ________．

2. （1分） (2016高一上·密云期中) 若点（2，）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（8）=________．

3. （1分）周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于________．

4. （1分） (2016高一下·武城期中) 已知向量和的夹角为120°，，则

=________．

5. （2分）函数的最小值为________，此时的值为________．

6. （1分）已知f（1﹣cosx）=sin2x，则f（x）=________．

7. （3分）（）﹣0.5+=________ ，lg2+lg5﹣（）0=________ ，10lg2=________

8. （1分） (2019高一下·上海期中) 设、，且，则

的最小值等于________

9. （1分）如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若，=μ （λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是________．

10. （1分）用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈________．（填区间）

11. （1分） (2016高二下·无为期中) sin15°•cos15°=________．

12. （1分）设，则的最小值是________.

13. （1分）已知函数f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零点，则θ角的取值集合为________．

14. （2分） (2016高二下·北京期中) 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N．边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是________．

（2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=________（用数值作答）．

二、解答题： (共6题；共50分)

15. （10分） (2016高一上·桂林期中) 已知集合A={x|﹣1≤x≤3}，集合B={x|a﹣3≤x≤3a+1}

（1）当时，求A∩B

（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

16. （10分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.

（1）求a的值及f(x)的定义域．

（2）求f(x)在区间上的最大值．

17. （5分） (2018高一下·威远期中) 已知

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求的值

18. （10分） (2017高三上·唐山期末) 选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点，求的最大值.

19. （5分）如图所示，已知在矩形ABCD中，=4，设=a,=b,=c，试求| ++|．

20. （10分）已知cosθ= ，θ∈（0，）．

（1）求cos（θ+ ）的值；

（2）求tan2θ的值．

参考答案一、填空题： (共14题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

14-2、

二、解答题： (共6题；共50分) 15-1、

15-2、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

18-2、19-1、

20-1、20-2、