基于心电信号预处理的算法

基于心电信号预处理的算法
摘要：心电信号是人体重要的生物电信号之一，从不同层面上反映了心脏的工作状态和可靠的内部特征信息，对于心脏疾病的诊断和治疗均具有相当重要的临床参考意义。心电信号比较微弱，在采集过程中经常受到各种噪声的影响，如工频干扰、基线漂移、肌电干扰和随机噪声等，这些噪声给临床心血管疾病的准确诊断和分析带来了障碍。心电信号的消噪预处理是心电检测、分析和诊断的关键环节，直接决定着临床心血管疾病的诊断与治疗效果。本文基于心电信号噪声特点的基础上，针对心电信号中的工频干扰、基线漂移和肌电干扰等几种主要噪声，提取自适应、小波变换与形态学滤波器相结合的心电信号预处理算法。利用临床心电信号进行了仿真和验证，结果表明本文所提算法可以有效去除心电信号中三种常见的噪声信号。
一自适应滤波器去除工频干扰
1.1.1自适应滤波
自适应滤波是为了解决非平稳过程的维纳滤波问题而提出的。常
用技术有最小均方自适应滤波器、递推最小二程滤波器、格型滤波器和无限冲击响应滤波器。自适应技术应用有：自适应噪声抵消、自适应谱线增强和陷波等。自适应滤波器的特点是：滤波器的参数可以自动地按照某种准则调整到最佳滤波；实现时不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，尤其当输入统计特性变化时，自适应滤波器都能调整自身的参数来满足最佳滤波的需要。自适应滤波器具有学习和跟踪的性能。自适应滤波器的原理框图如下图所示：
Key words：ECG；morphological filter；wavelet transform filter；adaptive filter;
引言：
由于人体心电信号的主要频率范围在0.05～100Hz范围内，幅度约为0～4mV，信号十分微弱，所以极易受环境的影响。为了正确进行心电参数测量、波形识别和病情诊断，必须采用抑制噪声的处理技术对低信噪比微弱信号进行去噪，提高信号的信噪比。一般说来，人体ECG信号含有七种不同类型的干扰，即工频干扰、基线漂移、电极接触噪声、电极极化噪声、肌电干扰、放大电路内部噪声和运动干扰[1][2]。为了正确进行心电参数测量、波形识别和病情诊断，必须采用抑制噪声的处理技术，提高信噪比。在微计算机和微处理器出现以来，数字滤波器由于其精度高、可靠性好、使用灵活，已逐渐显示出取代模拟滤波器的趋势[3]。许多学者为此作了大量工作，JiaPupan[4]设计的巴特沃斯型带通滤波器可以实现低通、带通和高通等不同形式的滤波。Ahlstrom和Tompkins设计了一个数字滤波器软件包[5]，这一软件包由若干可以进行实时处理的数字滤波器组成，其中包括一个自适应60Hz滤波器，一个汉宁平滑滤波器，一个消除高频肌电的低通滤波器，一个消除直流偏移和基线漂移等低频噪声的高通滤波器以及一个用于QRS波探测的带通滤波器。使用者可根据自己的需求，调用不同的模块级联而成一个实用的滤波系统。Xue[6]等人采用的基于神经网络的非线性自适应滤波器可以较好地消除基线漂移及运动伪迹的影响，但缺点是自适应滤波器由于采用模板都要受QRS波形变异的影响，并且基于神经网络的算法运算量很大。Senhadji[7]等提出基于子波分析的ECG滤波技术可以较好地抑制噪声进行QRS波探测，但运算量还是较大。
(4)减法运算。对于集合A,B∈R2，则集合A,B的减法运算为：
(5)膨胀运算。令集合A,B∈R2，则集合A经B的膨胀运算定义为：
(6)腐蚀运算。令集合A,B∈R2，则集合A经B的腐蚀运算定义为：
(7)开运算。即先腐蚀后膨胀运算，令集合A,B∈R2，则集合A经B开运算的义为：
(8)闭运算。即先膨胀后腐蚀运算，令集合A,B∈R2，则集合A经B闭运算的定义为：
（1）最小均方（LMS）算法
是一种用输入向量和期望响应的瞬时值估计梯度向量的方法，其最核心的思想是用平方误差代替均方误差，相关公式如下啊：
(2)最小二乘（RLS）算法
是用二乘方得时间平均的最小化准则取代最小均方准则，并按时间进行迭代计算，相关公式：
（3）自适应陷波器
基于自适应滤波器的原理，设计自适应陷波器去除工频噪声。是一种可以对信号中的特定频率(称为陷波频率)进行陷波滤除，而对其他频率成份影响很小的滤波器。基本原理如下图：
图中x(n)称为输入信号，y(n)是输出信号，d(n)称为期望信号，或者称为参考信号、训练信号，e(n)是误差信号。自适应滤波器H(z)的系数根据误差信号，通过一定的自适应算法，不断地进行改变，使输出y(n)最接近期望信号d(n)。不过，自适应滤波处理脑电信号也存在一些制约：(1)计算量大；(2)算法的收敛性对结果有很大的影响；(3)主输入与参考输入之间的统计假设很难满足。下面介绍两种自适应滤波器的算法；
二ECG信号的去噪
2.1 形态学滤波器去噪原理
形态学是20世纪60年代初建立起来的一门新型的数字图像处理方法和理论，它涉及到集合论、概率论和图论等一系列的数学分支，其主要内容是设计一整套的变换(运算)、概念及算法，用以描述图像的基本特征。形态学的基本运算不同于常用的频域（例如Fourier变换，Wash变换，小波变换等等）或空间域的方法，而是建立在积分几何以及随机集合论基础上的。积分几何能够得到各种几何参数的间接测量，反映图形的体积性质，而随机集论更适合描述信号或图像的随机性质。在某种情况下，普通的信号、图象处理变换会扭曲它们的集合特征，而通过选择适当的形态运算和结构元素对其进行处理，则能保留信号或图像的形态信息。简言之，数学形态学主要目的，在于描述图像的基本特征或基本结构，亦即图像的各个元素或者各个部分之间的关系。形态学的基本运算是建立在欧氏平面R2中点的集合之上的，这些集合也被称为二值图像。形态运算是在R2中引入直角坐标系，由以R2到坐标原点所构成的矢量组成的集合之间的一系列特定集合运算（这些运算为集合基本运算并集、交集、补集组成）的组合，最常见的基本运算有取反、平移、加法、减法、腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和粗化。它们是数学形态学的基础，与形态滤波有关的为前8种，分别定义如下：
参考输入端是一单频率的正弦信号，经过采样后送到x1(n)和x2(n)端，后者经过一个90度相移，系统中有两个权系数，使得组合后的正弦的振幅和纤维可以调整，达到与原始信号输入端的分量相等的目的，实现对消。
1.1.2自适应滤波去除工频干扰
目前对于消除工频干扰有着各种各样的技术（如适当地使用双绞线或者接地)。这些方法在一定程度上能够减少干扰，但没有取得良好效果。除此以外，还有常用的平滑滤波、50 Hz陷波器以及自适应滤波等处理方法，这些处理算法各有各的优缺点，例如：平滑滤波算法相对简单，处理速度快，滤波效果较好，但是存在一定的削峰作用，使原始信号变形；中心频率为固定的50 Hz陷波器包括用模拟器件实现和数字信号处理方法实现的陷波，原理简单，也能较大程度地抑制50 Hz的工频干扰，这种方法在电网频率稳定的情况下能取得良好效果，但是当电网频率发生变化时就失去了作用，因此对于干扰信号频率缺乏鲁棒性，而且有时存在群延时现象；自适应滤波器的中心频率虽然能够跟随工频信号的频率幅度变化而自动调节并抵消干扰，但是需要附加参考信号通道，算法较为复杂。下面介绍几种自适应算法的设计的自适应陷波器的效果比较；
从图中可以看到，窗函数法是直接去除49hz到51hz之间所有信号，而自适应法会自动跟踪干扰信号，保留有用信号。对于不同自适应算法处理后的信号大致相同，只是幅值有所不同。基于上述对比，本文使用LMS算法的自适应陷波去除心电的工频干扰。其结果如下图所示：
从图中可以看出自适应陷波器能很好的去除ห้องสมุดไป่ตู้电信号的工频干扰，并且不会影响心电信号的波形。
This paper presents an algorithm for ECG denoising based on the morphology and wavelet transform．The baseline driftof the ECG signal is removed with the morphological method and the high-frequency noise was filtered with the wavelettransform．Both of the noise results from these two filters are then used as the reference noise input of an adaptive filterto obtain a clean ECG signal．
目前，最常使用的ECG滤波方法有FIR滤波、自适应滤波器、小波滤波、形态学滤波及神经网络等等，它们都存在着一定的缺点。例如：FIR滤波和小波滤波在处理高频干扰信号时，有很好的处理效果，但在滤除由基线漂移带来的低频干扰信号时，会造成ECG低频成分（P波、T波）的失真。形态学滤波虽然在滤除基线干扰信号时，有很好的效果，但在滤除高频干扰信号时，则会产生很大的截断误差。自适应滤波器去除工频干扰时，自适应滤波器的中心频率虽然能够跟随工频信号的频率幅度变化而自动调节并抵消干扰，但是需要附加参考信号通道，算法较为复杂。针对上述算法对ECG信号滤波时存在的缺陷，本文在分析了心电信号噪声特点的基础上，主要针对心电信号中的工频干扰、基线漂移和肌电干扰等几种主要噪声提出了基于自适应滤波器、形态学和小波相结合的滤波算法。利用美国麻省理工学院(MIT／BIH)的生理信号数据库的临床心电信号进行了仿真和验证，结果表明本文所提算法可以有效去除心电信号中三种常见的噪声信号。
关键词：心电信号、自适应滤波器、形态学、小波变换；
Abstract：ECG signal is a synthetic reflection of the heart electricity on body surface.It hasimportant significance to the diagnosis of heartdisease by clinical ECG examination.ECGisrelatively weak. In the collection process,itoften subject to a variety of noise, such as power line interference, baseline drift, EMG interference and random noise. This noise to the accuracy of clinical diagnosis of cardiovascular disease and analysis creates a barrier.DenoisingofECG Pretreatment ECG analysis and diagnosis is the key link, directly determines the clinical diagnosis and treatment of cardiovascular disease effect.
(1)取反运算。令点原始信号x∈R2，则x的取反运算-x定义为
相对于坐标原点旋转1800后所得的点。对于集合B∈R2的取反为：
(2)平移运算。令集合A∈R2，x为R2中任意一点，则令集合A经x平移后的集合Ax定义为：
(3)加法运算。令集合A,B∈R2，集合B称为结构元，则集合A,B的加法运算A⊕B定义为：
（1）基于形态学运算的ECG滤波
由于数学形态学中的开、闭运算所处理的信息分别与图像的凸、凹有关，因此可用它们去除噪声、恢复图像。形态开开运算可抑制信号中的峰值(正脉冲)噪声，而形态闭运算可抑制信号中的峰谷(负脉冲)噪声。为了同时去除信号中正、负两种脉冲噪声，通常可将开、闭运算结合起来构成形态学滤波器。因此将数学形态学方法应用到一维的E C G信号处理中，并以ECG信号特点来设计形态学滤波器。如果结构元素B包括原点的前提下，腐蚀后的结果只会使二值图像集A的点数减少或者不变，而膨胀则使A的点数增加或者不变。利用前一点，可以通过设计适当的结构元素B，使得腐蚀后得以消除A中的微小颗粒，即噪声点。利用后一点，又可以对腐蚀结果再用B进行膨胀，以恢复有用细节部分信息。下图a、b、c、d分别表现了心电信号进行膨胀、腐蚀、开运算、闭运算后的结果。