耦合非线性系统特性研究

压电磁耦合振动能量俘获系统的非线性模型研究

第４８卷
第１期
西安交通大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ ’ ＡＮＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏ１．４８Ｎｏ．１
２０１４年１月
Ｊａｎ．２Ｏ１４
ＤＯＩ：１０．７６５２／ｘｊｔｕｘｂ２０１４０１０１８
２．佐治亚理工学院机械工程学院，３０３３２，美国亚特兰大）
摘要：为了建立压电磁耦合振动能量俘获系统的动力学模型，提出了一种非线性多项式拟合系统的非线性回复力的建模方法。使用微型测力仪直接测得悬臂梁处于不同位置时的非线性回复力，并用多项式进行参数拟合以获得非线性回复力的表达式。根据哈密顿原理、欧拉一伯努利梁理论和
在降频激励下仿率和有效频宽分别为152v123和8hz114和85hz在整个运动过程中压电磁耦合能量俘获系统出现2组实验参数下的实验及仿真结果一次频率跳跃现象跳跃频率处的电压值是整个扫频中的最大值当激励信号的频率超过跳跃频率时梁在升频激励下其有效频宽达到10hz以上所产生的电压和有效频宽均明显高于降频激励条件下的值这是对非线性系统施加不同方向的扫频激励系统设定不同的初始输入条件此外还有压电材料本身的影响导致非线性系统在同样的频率范围内即本文中出现的迟滞现象并与文献12中的迟滞现象表现一致论建立了压电磁耦合能量俘获系统的非线性动力学模型力仪直接测量系统的非线性回复力式方程拟合回复力的表达式方法得出的结论如下
２．Ｇ．Ｗ．ＷｏｏｄｒｕｆｆＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｅｏｒｇｉａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｔｌａｎｔａ３０３３２，ＵＳＡ）

大型风电齿轮箱系统耦合动态特性研究

３ＴｉａｅｖｄｓｙＣ．Ｌｄ，ａｕｎ，３０４Ｃｉａ．ａｙｎＨａｙＩｕｔｏ，ｔ．Ｔｉａ００２ｉｅｒｄｎｍｉｄｌｃｎａｎｎｅｒ－ｈｆｓｂａｉｇ－ｏｓｎｏｎａｇｌ — ｔｇｓｒｃ：ｏｐｅｏｌａｙａｃｍｏｅｏｔｉｉｇｇａｓｓａｔ・ｅｒｎｓｈｕｉｇｆｒｏｅｌｒｅｍｕｔ－ａｅｎ－ — －ｉｓ
ｄｎｍｉａｖｕｔｎｉｄｘｓｏｈｉｄｔｒｉｅｇａｂｘｔａｓｓｉｎｓｓｍｒｂａｎｄＡｌｒｓｌｒｖｄｄａｙａｃｅａａｉｎｅｅｆｔｅｗｎｕｂｎｅｒｏｒｎｍｉｏｙｔｌｌｏｓｅｗｅｅｏｔｉｅ．ｌｅｕｔｐｏｉｅｓ
１６２；．重庆大学机械传动国家重点实验室，１０４２重庆４０４００４；
３．太原重工股份有限公司，太原
摘要：综合考虑轮齿啮合时变刚度、齿轮传递误差、齿轮啮合冲击以及风载变化等因素影响，建立具有多级齿轮
传动的大型风电齿轮箱齿轮一动轴一传轴承一体系统耦合非线性动力学模型。对风电齿轮箱系统有限元模型进行耦箱
ｓｉｎｓ，ｄｎｍｉｒｎｍｉｓｏｒｏ，ｅｒｍｅｈｉａｔｎｎａｙｎａ．Ｔｅｃｕｌｄｍｏａｎｌｓｓｗａｅｆｒｄｔｅｓｙａｃｔｓｓｉｎｅｒｒｇａｓｆａｍｐｃｄｗｉｄｖｒｉｇｌｄａｏｈｏｐｅｄｌａｙｉａｓｐｒｍｅｏ

二芯非线性光栅耦合器的开关特性研究

ｆｏｔｅｓｏａｄｏｈｂｒＢｒｇｒｔｎｓｔｈｌｗｅａ．ｅｗｅａｌｚｄｔｅｓｔｈｉｇｃａａｔｒｏｈｒｍｈｔｐｂｎｆｔｅｆｅａｇｇａｉｇｏｔｅａｌｉｏｄｂｎｄＴｈｎ，ｎａｙｅｈｗｉｃｎｈｒｃｅｆｔｅ
Ａｂｓｒｃ：ｉｅＢｒｇｇａｉｇｏｐｅｓａｅｈｉｏｔｎｄｖｃｓｔａｔＦｂｒａｇ—ｒｔｎｃｕｌｒｒｔｅｍｐｒａｔｅｉｅｗｈｉｈｈａｅｘｅｌｎｉｔｒｈｒｃｅｉｔｃａｄｃｖｅｃｌｔｆｌｃａａｔｒｓｉｓｎｅｅｃｕｌｒ ’ｍｕｔ— ｏｔｆａｕｅ．ｅｈｖｅｅｏｅｅｎｍｅｉａｒｃｄｒｓｄｏｈｎｅＫｕｔｌｏｉｍｏｏｐｅｓｌｐｒｅｔｒｓＷａｅｄｖｌｐｄａｎｗｕｒｃｌｐｏｅｕｅｂａｅｎｔｅＲｕｇ — ｔａａｇｒｔｔｉｈｓｌｅｔｅｓｌｔｎｏｈｏｌｎａｏｐｌｄ— ｄｅｕａｉｎｓｏｈｂｒＢｒｇｒｔｏｐｌｒ．Ｏｕａｃｌｔｏｏｖｈｏｕｉｓｆｔｅｎｎｉｅｒｃｕｅｍｏｅｑｔｏｆｔｅｆｅａｇｇａｉｃｕｅｓｏｉｎｇｒｃｌｕａｉｎｓ
Ｋｅｒｙｗｏｄｓ：ｉｒＢｒｇｒｔｎｏｐｌｒ，ｗｉｃｉｈａａｔｒ，ｒｎｍｉｓｏａｇｒｔｍｆｂｅａｇｇａｉｇｃｕｅｓｓｔｈｎｇｃｒｃｅｔａｓｓｉｎ，ｌｏｉｈ

外激励作用下不平衡转子系统弯扭耦合非线性振动特性研究

ｏｅＵｎａａｃｄＲｏｏｙｔｍｉｘｅｎｌｘｉｔｎｆｔｂｌｎｅｔｒＳｓｈｅｗｔＥｔｒａＥｃｔｉｓｈａｏ
ＪＡＪ —ｏｇ．ＨＮＸａ－ａＩｉｈｎＳＥｉｙｐｕｏ
（Ｓｈｌｆｅｈｉｌｎｉｅｎ，ａｈａｎｅｉｆｃｎｅｎｅｎｌｙＳａｇａ２０３，ｈａ１ｃｏｃａｃｇｅｒｇＥｓＣｉｉｒｔｏＳｉｃａｄｃｏｇ，ｎｈｉ０２７Ｃｉ；ｏｏＭｎａＥｎｉｔｎＵｖｓｅＴｈｏｈｙｎ
２ＳａｇａＮｃａＥｇｅｉｅｉｄＲｓｒｓｔｅＳａｇａ２０３，ｈａｈｈｉｕｌｒｎｎｅｎＤｓｎｎｅａｈＩｔｔ，ｈｈｉ０２３Ｃｉ）ｎｅｉｒｇｇａｅｃｎｉｕｎｎ
ＡｂｔａｔＴｅｃｕｌｄｔｒｉｎｌａｅａｍｏｅｏｈｏｏｙｔｍｓｓｔｕｎｏｅｎｎｑａｉｎｒｅｖｄｕｉｇｓｒｃ：ｈｏｐｅｏｓｏａ — ｔｒｄｌｆｔｅｒｔｒｓｓｅｉｅｐａｄｇｖｒｉｇｅｕｔｓａｅｄｒｅｓｌｌｏｉｎＬｇａｇｐｒａｈｗｔｉｄｇｅｓｏｅｄｍ．Ｔｏｋｎｓｏｎａａｃｓｉｃｕｉｇｓａｉｕｂａｃｎｙａｉｎａａｃａｒｎｅａｐｏｃｉｓｘｅｒｅｆｒｅｏｈｆｗｉｄｆｂｌｎｅｎｌｄｎｔｔｎａｎｅａｄｄｎｍｃｕｂｌｅｕｃｌｎ
分类号：Ｈ１．Ｔ１３１文献标识码：Ａ文章编号：０１８４２１）ｌ０５０１０－８（００ｏ－４－５０４

基于有限单元法的多间隙耦合齿轮传动系统非线性动态特性分析

２期９卷
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＲＡＯＮＢＴＩＡＮＤＳＨＯＣＫ
基于有限单元法的多间隙耦合齿轮传动系统非线性动态特性分析
陈小安，缪莹赞，杨为，康辉民
４０４）００４
中图分类号：Ｔ３．Ｈ１２４文献标识码：Ａ
齿轮传动系统是各类机械系统和机械装备的主要
用有限元分析软件ＡＳＳＬＮＹ／Ｓ—ＤＮＹＡ建立多间隙耦
传动系统，统振动特性直接影响机械系统和机械装系
备的性能和可靠性。因此，长期以来人们对齿轮系统
合齿轮传动系统动力学模型，析了耦合系统的动态分传递误差、双边冲击特性、齿、击及混沌现象等单脱拍强非线性特性，研究了不同转速及负载力矩对系统并
特性、脱齿及拍击现象等复杂非线性动态特性的研究
齿轮子系统加速度、度和位移速
还没有相关文献发表。由于有限单元法不仅可以处理任意结构形状、荷工况等复杂问题，同时可以考虑载并
矢量；
，
非线性动态特性进行了大量的研究。目前国内外
１齿轮一轴承一转子耦合系统动力学模型
１１齿轮一承一转子耦合系统动力学方程．轴
将齿轮一轴承一转子耦合系统分为齿轮子系统、转子子系统和轴承子系统，用有限单元法建立齿轮采

车辆-道路非线性耦合系统动力学建模与分析

车辆-道路非线性耦合系统动力学建模与分析车辆-道路非线性耦合系统动力学建模与分析摘要：本文针对车辆与道路的非线性耦合系统动力学进行建模与分析。

首先，介绍车辆与道路非线性耦合系统的背景和重要性。

然后，详细讨论了车辆与道路的动力学特性以及它们之间的相互作用。

接着，给出了车辆和道路的数学模型，并分析了模型的参数对系统动力学行为的影响。

最后，通过仿真实验验证了模型的有效性，并对系统的特征进行了分析。

一、引言随着交通工具的不断发展和道路建设的快速增长，现代车辆与道路的耦合关系越来越紧密。

而车辆与道路的非线性耦合动力学系统研究可以为交通安全、交通流理论等领域提供重要理论依据。

因此，对车辆-道路非线性耦合系统进行动力学建模与分析具有重要意义。

二、车辆与道路的动力学特性及相互作用车辆的动力学特性主要包括车辆的质量、惯性、悬挂系统、制动系统、传动系统等。

道路的动力学特性则主要包括道路的几何形态、纵横坡度、摩擦系数等。

车辆与道路之间的相互作用主要表现为车辆在道路上的运动轨迹、车辆对道路的依赖性和道路对车辆的约束性等。

三、车辆和道路的数学模型1. 车辆的数学模型车辆可以用于多体动力学系统进行建模，其中车辆的运动可以由几个基本参数描述，如车辆的质量、重心高度、弹簧刚度、阻尼系数等。

通过牛顿力学和拉格朗日动力学原理，可以得到车辆的运动方程。

2. 道路的数学模型道路可以用一维和三维模型进行建模。

一维模型主要考虑道路的纵向坡度和横向坡度对车辆运动的影响。

三维模型则考虑了道路的几何形状、纵横坡度和摩擦系数等对车辆运动的影响。

四、模型参数对系统动力学行为的影响分析模型参数对系统动力学行为的影响主要表现为车辆的稳定性、速度、加速度等方面的变化。

例如，车辆的质量增加，会导致车辆加速度减小；道路的纵向坡度增加，会导致车辆速度减小。

五、系统动力学行为的仿真实验与分析通过对车辆-道路非线性耦合系统进行仿真实验，验证了模型的有效性，并对系统的特征进行了分析。

生物系统中的耦合机制和自组织性研究

生物系统中的耦合机制和自组织性研究生命是一个大规模、动态、多层次的系统，由于其中存在大量的相互作用，所以生物系统中的各种现象令人着迷。

耦合机制及自组织性是研究生物系统中各个方面的两个主要方向。

对于耦合机制的研究，我们需要了解不同部分之间的相互作用如何促使整个系统协同运作。

在研究自组织性时，我们会探索如何整合这些相互作用的影响，以形成较为复杂的结构和功能。

一、耦合机制的研究耦合是指两个或更多的事物之间的相互作用。

在生物系统中，耦合机制可以解释不同组织、器官或细胞之间如何协调运作。

这种协调是通过共享信息和响应相互作用实现的，并被认为是生物系统的核心属性。

耦合信息可以是任何类型的信号（如电信号、化学信号或机械信号），可以在体内的多个层次之间传递，使细胞、组织和器官之间的相互作用得以发生。

关于生物系统中复杂的耦合现象的研究已经开始进展，并且在很多方面都有深刻而有启发性的成果。

1.1 细胞与细胞之间的耦合在许多组织中，细胞与细胞之间的耦合是通过细胞间连接实现的。

最常见的细胞间连接是通过细胞间通道连接（microtubules、中继器、Gap junctions）实现的。

通过这种方式，细胞间可以传递小分子、离子和水分子，形成一种“细胞连接接冷却”，从而帮助细胞之间协调行动。

除此之外，细胞还能通过直接接触来相互作用，这种作用方式常出现在组织再生、细胞凋亡和免疫应答等生理过程中。

细胞间的相互作用是正常生理过程的基础，并在病理情况中发挥重要作用。

这方面的研究已经在许多领域产生了研究结果。

1.2 细胞与外部环境之间的耦合生物系统也能够通过与外部环境之间的耦合实现协调运作。

在此方面，就血管和呼吸系统的运作而言，这些系统所表现出的表现形式都与它们的环境密切相关。

对于血管系统，环境参数如氧气和药物浓度、病毒和细菌感染等都能够影响其功能和表现。

而对于呼吸系统，空气中的含氧量和空气质量则直接影响肺和其他呼吸器官的功能状态。

这种外部环境和生物系统之间的交互反应机制是生物系统中非常重要的一部分，对于该机制的研究将会对医学领域产生巨大的影响。

复杂系统的耦合与同步研究

复杂系统的耦合与同步研究复杂系统是由若干互相作用、关联、依赖、影响的元素所组成的系统，具备非线性、不确定性、多样性、混沌性等特征。

这些特征使得复杂系统无法用传统的物理学和统计学方法来描述和分析，需要借助于复杂系统理论和方法。

复杂系统的耦合是指系统内部各部分之间的相互作用和影响，它是复杂系统中最为基本也最为重要的特征之一。

耦合关系可以分为直接和间接两种形式，直接耦合关系包括物理上的接触、连通、传输媒介等，间接耦合关系则是通过其他元素进行传递和转化。

耦合的强度和方式对复杂系统的运动和行为产生了深远的影响。

当耦合强度足够大时，系统内部元素会发生同步现象，即使初始状态是随机的或不均匀的，系统最终也会演化到某种有序的状态。

同步现象在物理、化学、生物、社会等领域普遍存在，如心脏细胞的电活动同步、叶片的摆动同步、鱼群的游动同步、人群的行动同步等。

同步现象的出现有助于提高系统的适应性、协同性、稳定性和效率。

例如，在传输信息时，同步现象可以使信息传输速度更快、精度更高、噪声更小。

在调控人群行动时，同步现象可以使人群形成整齐划一的态势、有助于提高协同性和响应速度。

在控制机器人队形时，同步现象可以使机器人按照预定的轨迹和速度行进，避免碰撞和混乱。

然而，同步的产生并不是一件容易的事情。

具体地说，同步的产生是需要具备一定条件的，第一个条件是强耦合。

强耦合产生强相互作用，使得系统元素之间的差异尽量减小，进而促进同步的发生。

第二个条件是适当的非线性。

由于线性系统对初始条件敏感，当有些元素的初始状态与其他元素相差太大时，线性系统无法产生同步。

非线性系统则天然具有消除差异的能力，通过调节非线性耦合，可以使得系统内部的差异逐渐减小，最终实现同步。

另一个需要注意的问题是，耦合的强度是有限制的。

当耦合强度过强时，系统会进入混沌状态，失去稳定性和可控性。

因此，研究复杂系统的耦合和同步问题，需要充分掌握系统的特征和行为规律，适当选择耦合类型和强度，进行有效的控制和调节。

非线性分析简介

非线性分析简介非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法。

在许多实际问题中，线性模型无法准确描述系统的行为，因此需要使用非线性分析方法来研究系统的动力学特性。

本文将介绍非线性分析的基本概念、方法和应用领域。

一、非线性系统的特点非线性系统与线性系统相比，具有以下几个特点：1. 非线性关系：系统的输入和输出之间存在非线性的关系，即系统的响应不是简单的比例关系。

2. 多稳态性：非线性系统可以存在多个稳定的平衡点，系统的行为取决于初始条件。

3. 非周期性：非线性系统的响应可以是非周期性的，即系统的输出不会在一定时间内重复。

4. 非线性耦合：非线性系统的各个部分之间存在相互耦合的关系，一个部分的变化会影响其他部分的行为。

二、非线性分析的方法非线性分析的方法主要包括数值模拟和解析方法两种。

1. 数值模拟：数值模拟是通过计算机模拟非线性系统的行为。

常用的数值模拟方法包括有限元法、有限差分法和有限体积法等。

数值模拟可以得到系统的时间响应、相图和频谱等信息，对于复杂的非线性系统分析非常有用。

2. 解析方法：解析方法是通过数学分析推导非线性系统的解析解。

常用的解析方法包括平衡点分析、线性化分析和变分法等。

解析方法可以得到系统的稳定性、周期解和分岔等信息，对于简单的非线性系统分析较为方便。

三、非线性分析的应用领域非线性分析在许多领域都有广泛的应用，以下列举几个典型的应用领域：1. 力学系统：非线性分析在力学系统中的应用非常广泛，如弹性力学、振动力学和流体力学等。

通过非线性分析可以研究系统的稳定性、共振和混沌等现象。

2. 电子系统：非线性分析在电子系统中的应用主要包括电路和通信系统。

通过非线性分析可以研究电路的稳定性、非线性振荡和混沌现象，对于电子系统的设计和优化具有重要意义。

3. 生物系统：非线性分析在生物系统中的应用主要包括神经网络和生物钟等。

通过非线性分析可以研究生物系统的稳定性、同步和异步等现象，对于理解生物系统的行为具有重要意义。

多物理场耦合对机械系统动力学特性的影响研究

多物理场耦合对机械系统动力学特性的影响研究多物理场耦合是指不同物理场之间相互作用和影响的现象。

在机械系统中，多物理场耦合对动力学特性产生了重要的影响，尤其是在复杂的工程系统中。

本文将探讨多物理场耦合对机械系统动力学特性的影响，并通过详细分析相关研究成果来支持观点。

首先，我们来了解多物理场耦合的基本概念。

多物理场耦合是指不同物理场之间相互作用和影响的现象。

在机械系统中，常见的物理场包括结构力学、流体力学、热传导等。

这些物理场之间的相互作用会引起机械系统动力学特性的变化，从而影响系统的性能和稳定性。

其次，多物理场耦合对机械系统动力学特性的影响是多方面的。

首先，多物理场的耦合可以导致机械系统的自振频率和振型发生变化。

例如，在悬浮系统中，同时考虑结构力学和流体力学耦合可以得到更加准确的自振频率和振型。

其次，多物理场耦合还可以引起机械系统的非线性行为。

例如，在液压系统中，考虑液体的压力和流动特性对机械系统的非线性行为有重要影响。

此外，多物理场耦合还可以引起机械系统的能量转换和转移。

例如，在电磁力驱动系统中，电磁力与结构力学的耦合会导致能量从电磁场向机械系统转移，从而影响系统的能量损耗和效率。

接下来，我们将通过几个具体的例子来进一步理解多物理场耦合对机械系统动力学特性的影响。

首先，考虑磁流变液体减振器的研究。

磁流变液体减振器是一种利用磁流变效应来控制减振器刚度的装置。

在该装置中，磁流变液体的粘度随着磁场的变化而变化，从而可以改变减振器的刚度特性。

研究表明，磁流变液体减振器的刚度特性与磁流变效应、液体流动和机械结构之间的多物理场耦合密切相关。

其次，考虑复合材料结构的研究。

复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成的材料，具有轻质、高强度和高刚度等特点。

在复合材料结构中，结构力学、热传导和声传导等多种物理场同时起作用。

研究表明，多物理场耦合对复合材料结构的振动、热传导和声传导特性有重要影响。

例如，热传导和结构力学的耦合导致复合材料的热应力和热变形，从而影响结构的稳定性和寿命。

“非线性动力学特性研究”资料合集

“非线性动力学特性研究”资料合集目录一、叶片—转子—轴承耦合系统的非线性动力学特性研究二、桩基非线性动力学特性研究三、分数阶DCDC变换器解析建模方法与非线性动力学特性研究四、深埋隧道围岩系统稳定性及非线性动力学特性研究五、路面—车速耦合激励下四自由度汽车悬架系统非线性动力学特性研究叶片—转子—轴承耦合系统的非线性动力学特性研究标题：叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学特性研究叶片-转子-轴承系统是现代旋转机械中的关键部分，其动力学特性直接影响到整个机器的性能和稳定性。

随着旋转机械向高转速、高精度、高稳定性等方向的发展，对叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学特性的研究显得尤为重要。

本文将采用理论建模和数值模拟相结合的方法，对叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学特性进行深入研究。

我们将建立一个包括叶片、转子和轴承的三元耦合模型。

该模型将充分考虑各部件的非线性特性，如叶片的气动弹性、转子的陀螺效应以及轴承的摩擦接触等。

我们还将引入适当的边界条件，以模拟系统的实际运行环境。

然后，我们将利用有限元方法和非线性动力学理论，对建立的模型进行数值模拟和分析。

通过改变系统的运行参数，如转速、负载、温度等，我们可以深入研究这些参数对系统非线性动力学特性的影响，以及系统可能出现的分岔、混沌等现象。

我们还将针对系统的非线性动力学特性进行控制策略的研究。

通过设计适当的控制算法和控制器，我们期望实现对系统非线性动力学特性的有效控制，从而提高旋转机械的整体性能和稳定性。

我们将对实验数据进行分析，验证理论模型和数值模拟结果的正确性。

通过对比实验结果和模拟结果，我们可以进一步优化我们的模型和控制策略，从而提高旋转机械的设计水平和运行效率。

在现代旋转机械的设计和优化过程中，对叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学特性的深入理解和有效控制是至关重要的。

本文的研究旨在为这一重要课题提供新的理论框架和数值方法，从而为现代旋转机械的发展提供新的可能性和动力。

车辆轨道耦合动力学研究的新进展

研究方法
研究方法
为了更精确地描述车辆轨道垂向系统的动力学行为，本次演示采用了现场试验、数值模拟和理论分析相结合的研究方法。首先，通过现场试验获取车辆轨道垂向系统的实际运行数据；然后，利用数值模拟方法对试验数据进行仿真分析，以揭示系统内部的动力学机制；最后，结合理论分析，推导出车辆轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理。
车辆—轨道耦合动力学的研究现状
在数值模拟方面，研究者们采用不同的数值计算方法对车辆—轨道耦合动力学模型进行求解。例如，有限元法、有限差分法、边界元法等。这些方法能够对耦合系统的动态响应进行精确模拟和分析，为优化车辆和轨道的设计提供了有效手段。
车辆—轨道耦合动力学的研究现状
在实验验证方面，研究者们通过实验测试和数据分析对车辆—轨道耦合动力学模型和数值模拟结果的准确性进行了验证。例如，通过采集实际运营的车辆和轨道数据，与模拟结果进行对比和分析，以验证模型的可靠性和计算方法的准确性。
车辆—轨道耦合动力学的研究现状
尽管现有的研究已经取得了一定的成果，但仍存在一些问题需要进一步探讨。例如，如何考虑轮轨接触的动态变化和非线性特性、如何建立更加精确的轨道动力学模型、如何提高数值模拟的计算效率和精度等问题。
车辆—轨道耦合动力学的应用前景
车辆—轨道耦合动力学的应用前景
车辆—轨道耦合动力学研究在轨道交通的多个领域具有广泛的应用前景。首先，该研究有助于提高轨道交通的安全性。通过深入分析车辆与轨道之间的相互作用，可以预测和避免潜在的安全隐患，如轮轨磨损、脱轨和振动等。其次，车辆—轨道耦合动力学研究有助于提高轨道交通的稳定性和舒适性。通过优化车辆和轨道的设计，可以降低运行过程中的振动和噪声，提高旅客的乘坐体验。
背景知识

刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究

刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究一、概述随着现代科学技术的发展，刚—柔耦合系统在航空、航天、机械工程等多个领域发挥着越来越重要的作用。

这类系统通常由刚体部分和柔性体部分组成，其动力学行为既包含刚体的运动特性，也包含柔性体的变形特性。

如何准确、高效地对刚—柔耦合系统进行动力学建模和仿真，对于理解和预测系统在实际工作条件下的行为，以及优化系统设计具有重要意义。

本文旨在对刚—柔耦合系统的动力学建模理论与仿真技术进行深入研究。

将对刚—柔耦合系统的基本概念、特点和分类进行介绍，明确研究背景和意义。

随后，将综述当前在刚—柔耦合系统动力学建模领域的主要方法和进展，包括基于多体系统动力学理论的建模方法、有限元方法、以及近年来兴起的刚—柔耦合建模方法。

在此基础上，本文将重点探讨刚—柔耦合系统动力学建模的关键技术，如刚柔耦合界面的建模、参数识别、以及模型验证等。

本文还将探讨刚—柔耦合系统动力学仿真的相关技术。

仿真技术的选择和实现对于准确预测系统动态行为至关重要。

本文将分析不同的仿真策略，如多体系统动力学仿真、有限元仿真以及多尺度仿真，并探讨这些策略在刚—柔耦合系统中的应用。

同时，将讨论仿真过程中可能遇到的问题和挑战，如计算效率、精度控制和结果分析等。

本文将通过具体的案例研究，展示所提出的动力学建模与仿真技术在刚—柔耦合系统中的应用效果，验证所提方法的有效性和实用性。

通过本文的研究，期望能为刚—柔耦合系统动力学建模与仿真技术的发展提供新的理论依据和技术支持。

1. 刚—柔耦合系统的定义与特性刚—柔耦合系统是指在工程实际中广泛存在的一类复杂系统，其核心特点在于系统内同时包含了刚性部件和柔性部件。

这种系统的动力学行为不仅受到刚性部件的直接影响，还受到柔性部件的显著作用。

刚—柔耦合系统的动力学建模与仿真技术研究，对于理解和预测这类系统的动态行为具有重要的理论和实际意义。

刚—柔耦合系统可以被定义为一个由至少一个刚性部件和一个柔性部件组成的动力学系统。

非对称非线性定向耦合器开关特性研究

第３４卷第４期
２１０１年８月
电子器件
ＣｉｅｅＪｕｎｌｏｅｔｏｅｉｅｈｎｓｏｒａｆｃｒｎＤｖｃｓＥｌ
Ｖｏ．４Ｎ０４１３．Ａｕ．２１ｇ０１
ＳｔｈｎａａｔｒｓｉｓｏｙｍｅｒｃＮｏｌｅｒＤｉｅｔｏａｕｌｒｗｉｃｉｇＣｈｒｃｅｉｔｃｆＡｓｍｔｉｎｉａｒｃｉｎｌＣｏｐｅｓｎ
ＥＡＣ４２ＥＣ：１５
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ — ４０２１．４０９ｏ：对称非线性定向耦合器开关特性研究术
李齐良张爱辛，晓锋，然，华曾
（杭州电子科技大学通信工程学院，杭州３０１）１０８
摘要：利用拉格朗日变分法原理，分析了非对称非线性定向耦合器的开关特性。研究表明：增大第一纤芯的相速度能够降
低升天的阈值功率，但开关的陡峭性变差，当相位失配量增大到一定程度，入低功率脉冲时，且输光脉冲的部分能量将一直保持在直通纤芯臂内不能耦合到第二纤芯。增大第一纤芯的有效模场面积将导致开关的阈值增大。同时，当两纤芯都为反常色散光纤时，色散特性差异增大可以在保持开关陡峭性基本不变的情况下减小开关的阂值功率，当第一纤芯为反常色散光但纤，第二纤芯为正常色散光纤时，开关的阈值将比对称情况下开关的阈值功率高。
Ｋｅｒｓ：ｓｍｍｅｒｃｏｔｃｌｓｔｈｎｐａｅｍｉｍａｃｄｆｅｅｃｓｉｆｃｉｅｍｏｅｆｅｄａｅｄｉｅｅｃｓｉｙｗｏｄａｙｔｉｐｉａｗｉｉｇ；ｈｓｓｔｈ；ｉｒｎｅｎｅｆｔｖｄｌｒａ；ｆｒｎｅｎｃｆｅｉｔｅｄｉｐｅｓｖｒｐｅｔｓｓｔｈｎｈｒｃｅｉｔｓｈｓｒｉｅｐｏｒｉ；ｗｉｉｇｃａａｔｒｓｉｅｃｃ

确定性激励时多阻尼介质耦合型非线性隔振器传递率特性研究

ＡｂｔａｔＡｍａｈｍａｉａｄｌｏｌ— ａｐｎ－ｄｕｃｕｌｎ￣ｌｔｒｉｕｌｆｒｔｅｄｍａｆｒｓｓｉｇｖｏｅｔｉａｔｓｒｃｔｅｔｌｍｏｅｆａｍｕｔｄｍｉｇｍｅｉｍｏｐｉｇｉａｏｓｂｉｔｏｈｅｎｄｏｅｉｔｎｉｌｎｍｐｃｃｉ
ｎｎｎａｎｒｉｒｕｅｅｍｄ１Ｔｅａｐｘａｅｒｉｌａｕａｎｒｕｅａｅｕｅｙｃｍｉｎｏ—ｉｅｓｎｏｌｅｒｇａｅｎｏｃｄｉｔｏｅ．ｐｒｉｔｔｏｅｃｌｌｉｆｍｌｒｄｄｃｄｈｏｂｎｇｎｎｄｍｎｉｉｓｔｄｎｈｈｏｍｅｈｔａｃｃｔｇｏａｅｉｏ
ｔａｓｒ１ｒｎｆａ．Ｆｏｒｅｒｎｆｒａｈｒｎｃａａｃｍｅｈ．Ａｎｙｉａｒｓｔｉｉｌｓｒｔｄｏｈｗｔａｈｍｕｔ— ａｅｕｒｔａｓｍｎｄａｍｏｉｂｌｎｅｉｏｔｏｄｌａｔｃｌｅｕｓｓｌｕｔａｅｔｓｏｌｈｔｔｅｌｉｄｍｐｉｇｍｅｉｍｎ－ｄｕｃｐｌｇｉｌｔｈａＳｍｅｏｕｉ￣ａｏｒｓＯｍｕｔ— ｈｎｅｅｏｍａｃ — ｄｅ，ｅｐｃａｌｎｌｉｃａｇｐｒｒｎｅｍｏｆｓｅｉｌｙ，ｓ￣ｌｗ—ｒｑｅｃａｔｎａｉｎｈｒｃｅｓｉｓ￣ｆｒｔｅｈｏｖｏｆｅｕｎｙｔｕｔｏｃａａｔｒｔｃ．ｅｉｏｅｈｒｓｎｃｒｑｅｃｈｅｐｅｅｔｏｈｓｈａａｔｒｓｉｓｍａｅｒｌｔｅｔｈｔｅｒｇｎｈｓｃｏｄｔｏｆｔｅａｔａｅｉｅ．ｔｅｅｏａｅｆｅｕｎｙ．Ｔｒｓｎｆｔｅｅｃｒｃｅｔｙｂｅａｉｏｔｅｏｈｒｏｉａｐｙｉａｃｎｉｉｎｏｈｃｕｄｖｃｎｉｃｖｉｌｌｌｈａｐｙｎｆｔｅｅｃａａｔｒｓｉｓｄｐｎｈｔｄｆｔｉｌａｉｎｏｈｅｄｖｃｎｈｓｃｃａｉｍ．ｐｌｉｇｏｈｓｈｒｃｅｉｔｅｃｅｄｏｎｔｅｓｕｙｏｈｅｓｍｕｔｏｔｅｉｅａｄｐｙｉａｍｅｈｎｓｆｌ

考虑几何非线性和热效应的刚柔耦合系统的频域特性研究

标法在广义坐标中仅包含节点的绝对位移坐标，无法直接计算刚体运动变量和节点的弹性变形。
本文考虑热效应，旋转刚体一梁系统提出了对
基于几何非线性的混合坐标建模方法．从精确的应
变一位移关系式出发，用虚功原理建立了旋转刚体
一
梁系统的刚一柔耦合动力学方程．由于考虑了动
Ｖｏ．Ｎｏ４１５：．
Ｄｃ０ｅ．２（
考虑几何非线性和热效应的刚柔耦合系统
的频域特性研究术
崔麟刘锦阳洪嘉振
（上海交通大学工程力学系，上海２０３）０００
摘要
一
研究温度场中旋转刚体一梁系统的刚一柔耦合动力学特性．考虑几何非线性和热效应，从精确的应变
力学方程中变形位移的高次项，既适用于小变形问
在建模过程考虑了刚体运动和弹性变形的耦合，但
是基于线弹性假设，忽视了几何非线性效应．近十年来，于几何非线性的柔性多体系统的基
பைடு நூலகம்
题，又适用于大变形问题．将非线性刚度阵的各元素表示为广义坐标阵和常值阵的乘积，提高了非线性刚度阵的计算效率．对旋转刚体一简支梁系统进
维普资讯
第５卷第４期２００７年ｌ２月
１７－５３２０／５４３８６６２６５／０７０（／０－）
动力学与控制学报
ＪＵＲＮＡＬＯＦＤＯＹＮＡＭＩＳＡＮＤＣＯＮＲＯＬＣＴ

耦合机理解析

耦合机理解析耦合系统可以是线性的，也可以是非线性的。

线性耦合系统的行为可以通过线性代数和微积分等数学工具进行描述和分析，而非线性耦合系统则需要借助复杂的动力学模型和数值仿真等方法来揭示其行为。

耦合系统的特点包括动态性、非线性性、不确定性和复杂性等，因此对耦合系统的解析需要采用多学科交叉的方法和工具。

耦合系统的解析从系统建模开始。

建模是将真实系统抽象为数学模型的过程，以便用数学工具对系统进行分析和仿真。

在耦合系统的建模中，需要考虑系统的物理结构、动力学特性和参数等。

耦合系统的建模可以采用传统的物理建模方法，也可以借助计算机仿真和系统辨识等方法。

对于非线性耦合系统，通常需要采用深度学习等先进技术来构建和识别系统的模型。

耦合系统的解析还包括对系统的动力学特性进行分析。

动力学是描述系统随时间变化的规律和行为的学科，通过对系统的动力学特性进行分析，可以揭示系统内在的相互作用规律和稳定性条件。

耦合系统的动力学分析通常包括线性稳定性分析、极限环分析、分岔分析等多种方法，以揭示系统的稳定性、周期性和混沌性等特性。

耦合系统的解析还需要考虑系统参数的不确定性和变化性。

耦合系统的参数通常是不确定的和动态变化的，这会对系统的性能和稳定性产生影响。

因此，需要考虑参数辨识、控制策略优化等方法，以提高系统的鲁棒性和稳定性。

耦合系统的解析还需要考虑系统的控制和优化。

控制是指通过对系统输入进行调节来使系统达到所需的目标状态或性能的过程，而优化则是通过对系统参数和结构进行调整来最大化或最小化某种性能指标的过程。

对于耦合系统，控制和优化往往需要考虑多个系统之间的相互作用和影响，因此需要综合考虑系统的整体性能和约束条件。

在工程领域，耦合系统的解析常常涉及到多个学科的知识和技术。

例如，在机械工程中，耦合现象表现为机械系统的振动和噪声；在电气工程中，耦合现象表现为电路中的互感和互感应；在控制工程中，耦合现象表现为系统的交叉耦合和环路耦合等。

无线充电系统耦合器自感与互感的非线性研究

无线充电系统耦合器自感与互感的非线性研究作者：李万路汪泉弟李景红王赢聪来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第10期摘要：当前在电动汽车无线充电系统的耦合器中，铁氧体板被广泛使用. 本文借助数值计算方法深入研究带有铁氧体板的耦合器的自感与互感的非线性，并考虑铁氧体板的厚度、线圈与铁氧体板的间距、铁氧体板的尺寸以及传输距离等4个关键参数对非线性的影响. 研究发现：自感与互感的非线性受铁氧体板厚度的影响最大，受线圈与铁氧体板的间距以及铁氧体板的尺寸的影响较小，而受传输距离的影响很小. 此外，自感与互感非线性对应的饱和电流与铁氧体板的厚度和线圈与铁氧体板的间距正相关，与铁氧体板的尺寸成负相关，而互感的饱和电流随传输距离的增大而小幅增大. 继而给出了对应最小饱和电流的4种参数组合，并得到了最小饱和电流为160 A，即当线圈电流小于160 A时，耦合器的自感与互感为线性，耦合器可看作线性设备. 最后，利用实验验证了仿真结果的正确性，并利用耦合器在电流不大时的线性特性对耦合器周围的磁场进行了分析.关键词：无线充电系统;自感与互感;非线性;多参数分析;饱和电流中图分类号：TM12 文献标志码：AStudy on Nonlinearity of Self-inductance and MutualInductance for Couplers of Wireless Charging SystemsLI Wanlu1，2†，WANG Quandi1，2，LI Jinghong3，WANG Yingcong4 （1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security andNew Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China;2. School of Electrical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China;3. State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou 450000，China;4. State Grid Jinhua Power Supply Company，Jinhua 321000，China）Abstract：Currently， the ferrite plates are widely utilized in couplers of wireless power transfer systems in electric vehicles. In this paper， the nonlinearity of the self-inductance and mutual inductance for the couplers with ferrite plates is intensively studied by numerical calculation method，and four key parameters including the thickness of the ferrite plates，the spacing between the coils and the ferrite plates， the size of ferrite plates and transfer distance are considered. It is found that the nonlinearity of self-inductance and mutual inductance is greatly affected by the thickness of the ferrite plates，followed by the spacing between the coils and the ferrite plates and the size of the ferrite plates，and little affected by the transfer distance. In addition， the saturation current corresponding to the nonlinearity of the self-inductance and mutual inductance is positively correlated with the thickness of the ferrite plates and the spacing between the coils and the ferrite plates，and negatively correlated with the size of the ferrite plates. The saturation current corresponding to the nonlinearity of the mutual inductance increases slightly with the increase of transfer distance. Then， the combination of the four parameters corresponding to the minimum saturation current is provided， and the minimum saturation current is 160 A. That is， when the coil current is less than 160 A，the self- inductance and mutual inductance of the coupler are linear， and the coupler can be treated as a linear device. Finally，the correctness of the simulation is verified by experiment. The linear characteristics of the coupler are used to analyze the magnetic field around the coupler when the current is not large.Key words： wireless power transfer;self-inductance and mutual inductance;nonlinearity;multi-parameter analysis;saturation current目前，无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT ）技术由于充电安全、方便，被越来越多地运用到电动汽车充电领域[1-2]. 如韩国高等科学技术学院的科研团队实现了动态实时WPT，该系统运行时，流过发射线圈的电流高达200 A，传输功率可达100 kW，传输效率可达80%[3]. 重庆大学孙跃教授团队与南方电网集团合作搭建了电能传输距离40 cm、横向偏移可达20 cm、最大输出功率30 kW和行进供电效率75%～90%的WPT系统[4]. 中兴新能源与长城汽车合作在2015底研制出了用于电动汽车的无线充电设备，能够提供3.3 ～60 kW的功率[5]. 国家电网也在积极与一些高校以及研究所开展这方面的研究[6]. 电网给电动汽车充电的示意图如图1（a）所示，包括整流滤波电路、高频逆变电路、借助电磁感应和电路谐振的耦合器以及最终以电动汽车电池为负载的整流滤波电路. 电动汽车的耦合器由发射器（Tx）和接收器（Rx）组成，而Tx和Rx则由线圈和铁氧体板构成，线圈之间的距离为d，线圈与相应侧铁氧体板的间距为h，铁氧体板一般采用方形结构，边长为l，厚度为s，耦合器的剖面结构图如图1（b）所示.线圈两侧添加铁氧体板不仅能使系统的耦合作用大大增强，同时也起到了电磁屏蔽的作用[7-8]. 但铁氧体板由于存在非线性，它的引入可能使得原本线性较好的系统耦合器的分析更为复杂. 因此，对系统耦合器的非线性研究显得格外必要. 然而，目前針对WPT系统非线性研究主要集中于发射端的逆变电路以及负载端的整流电路[9-10]，针对WPT系统电感的非线性研究极少. 文献[11]对电感采用分段线性处理后给出了系统的动态特性，但研究中却并未给出电感具体的非线性特性. 文献[12]探究了铁氧体板的厚度对自感的影响，但未考虑铁氧体板与线圈间距等其他多个关键参数的影响，此外，也并未考虑互感的非线性.本文针对带有常用的盘式线圈的耦合器的自感与互感的非线性特性进行了深入研究，采用有限元数值计算方法，考虑了铁氧体板的厚度、铁氧体板与线圈的间距、铁氧体板的尺寸以及传输距离等4个关键因素的影响. 之后借助实验对仿真结果进行了验证. 最后利用耦合器的非线性分析了电动汽车WPT系统周围的磁场分布.1 铁氧体的磁特性与非线性计算方法1.1 铁氧体的磁特性一个小型的WPT系统耦合器如图2所示，具有高品质因数的盘式线圈由0.1 mm × 200股铜线制作的利兹线绕制而成.表1给出了耦合器的具体参数. 耦合器两侧是型号为PC95的锰锌铁氧体板，该铁氧体由铁、锰、锌的氧化物及其盐类构成，具有高的起始磁导率，其频率特性和温度特性如图3所示.从图3（a）可以看出，在110 kHz以下铁氧体的磁导率几乎不随频率变化，而电动汽车WPT系统最有可能的候选工作频率为85 kHz[13]，因此可以认为电动汽车采用的铁氧体磁导率与频率无关. 对于不同的温度铁氧体表现出不同的饱和程度，温度越高越容易饱和，如图3（b）所示. 铁氧体的B-H曲线均可以分为线性区与非线性区，即在磁场强度小于饱和磁场强度Hb的线性区时，磁导率保持恒定，此时磁感应强度B随着磁场强度的增大而线性增大;当磁场强度超过Hb进入饱和区时，磁导率随着磁场强度的增大而逐渐减小. 图3（c）列出了在室温（25 ℃）下的PC95型铁氧体的线性区和非线性区，以及饱和磁感应强度Bs，下面对室温（25 ℃）下的PC95铁氧体材料做进一步讨论. PC95铁氧体的初始相对磁导率为3 300[14]，在磁场强度为1 194 A/m时，对应的Bs为530 mT，剩磁为85 mT. 忽略其磁滞效应，由图3（c）的B-H曲线可以看出，在线性区磁感应强度随着磁场强度的增加而线性增加;在饱和区，磁感应强度不再随着磁场强度的增加而线性增加. B-H关系可由式（1）表示：B = μ0 μrC H，H≤Hbμ0 μr （H）H，H>Hb （1）式中：μ0为空气中的磁导率;μrC为固定的相对磁导率; μr（H）表示材料的相对磁导率是磁场强度的函数，不再是固定值.磁场强度可以表示为：Hn = Txn In ex + Tyn In ey + Tzn In ez，n = 1，2 （2）式中：n = 1，2分别表示Tx和Rx;参数T除了包含线圈几何特性外，还包含了铁氧体板的几何尺寸，其具体的表达式很难利用解析方法得到;Tx、Ty、Tz分别表示直角坐标3个分量对应的T参数. 由于铁氧体的非线性磁特性，Tx和Rx产生的总磁场不能采用叠加原理求解，因此后面的非线性求解采用数值计算方法.Tx和Rx的自感与互感按定义式计算，即：Ln = = （3）Mn，j = = （4）式中：n（或j）=1，2分别表示Tx和Rx，且n≠j;N为线圈的匝数.由式（1）～式（4）可以看出，由于铁氧体的非线性磁特性，当线圈电流较小时，耦合器的自感与互感是固定值，但当电流大于一定值后，自感与互感不再是线性，其值随着线圈电流的变化而变化，即有：Key words： wireless power transfer;self-inductance and mutual inductance;nonlinearity;multi-parameter analysis;saturation current目前，无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT ）技术由于充电安全、方便，被越来越多地运用到电动汽车充电领域[1-2]. 如韩国高等科学技术学院的科研团队实现了动态实时WPT，该系统运行时，流过发射线圈的电流高达200 A，传输功率可达100 kW，传输效率可达80%[3]. 重庆大学孙跃教授团队与南方电网集团合作搭建了电能传输距离40 cm、横向偏移可达20 cm、最大输出功率30 kW和行进供电效率75%～90%的WPT系统[4]. 中兴新能源与长城汽车合作在2015底研制出了用于电动汽车的无线充电设备，能够提供3.3 ～60 kW的功率[5]. 国家电网也在积极与一些高校以及研究所开展这方面的研究[6]. 电网给电动汽车充电的示意图如图1（a）所示，包括整流滤波电路、高频逆变电路、借助电磁感应和电路谐振的耦合器以及最终以电动汽车电池为负载的整流滤波电路. 电动汽车的耦合器由发射器（Tx）和接收器（Rx）组成，而Tx和Rx则由线圈和铁氧体板构成，线圈之间的距离为d，线圈与相应侧铁氧体板的间距为h，铁氧体板一般采用方形结构，边长为l，厚度为s，耦合器的剖面结构图如图1（b）所示.线圈两侧添加铁氧体板不仅能使系统的耦合作用大大增强，同时也起到了电磁屏蔽的作用[7-8]. 但铁氧体板由于存在非线性，它的引入可能使得原本线性较好的系统耦合器的分析更为复杂. 因此，对系统耦合器的非线性研究显得格外必要. 然而，目前针对WPT系统非线性研究主要集中于发射端的逆变电路以及负载端的整流电路[9-10]，针对WPT系统电感的非线性研究极少. 文献[11]对电感采用分段线性处理后给出了系统的动态特性，但研究中却并未给出电感具体的非线性特性. 文献[12]探究了铁氧体板的厚度对自感的影响，但未考虑铁氧体板与线圈间距等其他多个关键参数的影响，此外，也并未考虑互感的非线性.本文针对带有常用的盘式线圈的耦合器的自感与互感的非线性特性进行了深入研究，采用有限元数值计算方法，考虑了铁氧体板的厚度、铁氧体板与线圈的间距、铁氧体板的尺寸以及传输距离等4个关键因素的影响. 之后借助实验对仿真结果进行了验证. 最后利用耦合器的非线性分析了电动汽车WPT系统周围的磁场分布.1 铁氧体的磁特性与非线性计算方法1.1 铁氧体的磁特性一个小型的WPT系统耦合器如图2所示，具有高品质因数的盘式线圈由0.1 mm × 200股铜线制作的利兹线绕制而成.表1给出了耦合器的具体参数. 耦合器两侧是型号为PC95的锰锌铁氧体板，该铁氧体由铁、锰、锌的氧化物及其盐类构成，具有高的起始磁导率，其频率特性和温度特性如图3所示.从图3（a）可以看出，在110 kHz以下铁氧体的磁导率几乎不随频率变化，而电动汽车WPT系统最有可能的候选工作频率为85 kHz[13]，因此可以认为电动汽车采用的铁氧体磁导率与频率无关. 对于不同的温度铁氧体表现出不同的饱和程度，温度越高越容易饱和，如图3（b）所示. 铁氧体的B-H曲线均可以分为线性区与非线性区，即在磁场强度小于饱和磁场强度Hb的线性区时，磁导率保持恒定，此时磁感应强度B随着磁场强度的增大而线性增大;当磁场强度超过Hb进入饱和区时，磁导率随着磁场强度的增大而逐渐减小. 图3（c）列出了在室温（25 ℃）下的PC95型铁氧体的线性区和非线性区，以及饱和磁感应强度Bs，下面对室温（25 ℃）下的PC95铁氧体材料做进一步讨论. PC95铁氧体的初始相对磁导率为3 300[14]，在磁场强度为1 194 A/m时，对应的Bs为530 mT，剩磁为85 mT. 忽略其磁滞效应，由图3（c）的B-H曲线可以看出，在線性区磁感应强度随着磁场强度的增加而线性增加;在饱和区，磁感应强度不再随着磁场强度的增加而线性增加. B-H关系可由式（1）表示：B = μ0 μrC H，H≤Hbμ0 μr （H）H，H>Hb （1）式中：μ0为空气中的磁导率;μrC为固定的相对磁导率; μr（H）表示材料的相对磁导率是磁场强度的函数，不再是固定值.磁场强度可以表示为：Hn = Txn In ex + Tyn In ey + Tzn In ez，n = 1，2 （2）式中：n = 1，2分别表示Tx和Rx;参数T除了包含线圈几何特性外，还包含了铁氧体板的几何尺寸，其具体的表达式很难利用解析方法得到;Tx、Ty、Tz分别表示直角坐标3个分量对应的T参数. 由于铁氧体的非线性磁特性，Tx和Rx产生的总磁场不能采用叠加原理求解，因此后面的非线性求解采用数值计算方法.Tx和Rx的自感与互感按定义式计算，即：Ln = = （3）Mn，j = = （4）式中：n（或j）=1，2分别表示Tx和Rx，且n≠j;N为线圈的匝数.由式（1）～式（4）可以看出，由于铁氧体的非线性磁特性，当线圈电流较小时，耦合器的自感与互感是固定值，但当电流大于一定值后，自感与互感不再是线性，其值随着线圈电流的变化而变化，即有：Key words： wireless power transfer;self-inductance and mutual inductance;nonlinearity;multi-parameter analysis;saturation current目前，无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT ）技术由于充电安全、方便，被越来越多地运用到电动汽车充电领域[1-2]. 如韩国高等科学技术学院的科研团队实现了动态实时WPT，该系统运行时，流过发射线圈的电流高达200 A，传输功率可达100 kW，传输效率可达80%[3]. 重庆大学孙跃教授团队与南方电网集团合作搭建了电能传输距离40 cm、横向偏移可达20 cm、最大输出功率30 kW和行进供电效率75%～90%的WPT系统[4]. 中兴新能源与长城汽车合作在2015底研制出了用于电动汽车的无线充电设备，能够提供3.3 ～60 kW的功率[5]. 国家电网也在积极与一些高校以及研究所开展这方面的研究[6]. 电网给电动汽车充电的示意图如图1（a）所示，包括整流滤波电路、高频逆变电路、借助电磁感应和电路谐振的耦合器以及最终以电动汽车电池为负载的整流滤波电路. 电动汽车的耦合器由发射器（Tx）和接收器（Rx）组成，而Tx和Rx则由线圈和铁氧体板构成，线圈之间的距离为d，线圈与相应侧铁氧体板的间距为h，铁氧体板一般采用方形结构，边长为l，厚度为s，耦合器的剖面结构图如图1（b）所示.线圈两侧添加铁氧体板不仅能使系统的耦合作用大大增强，同时也起到了电磁屏蔽的作用[7-8]. 但铁氧体板由于存在非线性，它的引入可能使得原本线性较好的系统耦合器的分析更为复杂. 因此，对系统耦合器的非线性研究显得格外必要. 然而，目前针对WPT系统非线性研究主要集中于发射端的逆变电路以及负载端的整流电路[9-10]，针对WPT系统电感的非线性研究极少. 文献[11]对电感采用分段线性处理后给出了系统的动态特性，但研究中却并未给出电感具体的非线性特性. 文献[12]探究了铁氧体板的厚度对自感的影响，但未考虑铁氧体板与线圈间距等其他多个关键参数的影响，此外，也并未考虑互感的非线性.本文针对带有常用的盘式线圈的耦合器的自感与互感的非线性特性进行了深入研究，采用有限元数值计算方法，考虑了铁氧体板的厚度、铁氧体板与线圈的间距、铁氧体板的尺寸以及传输距离等4个关键因素的影响. 之后借助实验对仿真结果进行了验证. 最后利用耦合器的非线性分析了电动汽车WPT系统周围的磁场分布.1 鐵氧体的磁特性与非线性计算方法1.1 铁氧体的磁特性一个小型的WPT系统耦合器如图2所示，具有高品质因数的盘式线圈由0.1 mm × 200股铜线制作的利兹线绕制而成.表1给出了耦合器的具体参数. 耦合器两侧是型号为PC95的锰锌铁氧体板，该铁氧体由铁、锰、锌的氧化物及其盐类构成，具有高的起始磁导率，其频率特性和温度特性如图3所示.从图3（a）可以看出，在110 kHz以下铁氧体的磁导率几乎不随频率变化，而电动汽车WPT系统最有可能的候选工作频率为85 kHz[13]，因此可以认为电动汽车采用的铁氧体磁导率与频率无关. 对于不同的温度铁氧体表现出不同的饱和程度，温度越高越容易饱和，如图3（b）所示. 铁氧体的B-H曲线均可以分为线性区与非线性区，即在磁场强度小于饱和磁场强度Hb的线性区时，磁导率保持恒定，此时磁感应强度B随着磁场强度的增大而线性增大;当磁场强度超过Hb进入饱和区时，磁导率随着磁场强度的增大而逐渐减小. 图3（c）列出了在室温（25 ℃）下的PC95型铁氧体的线性区和非线性区，以及饱和磁感应强度Bs，下面对室温（25 ℃）下的PC95铁氧体材料做进一步讨论. PC95铁氧体的初始相对磁导率为3 300[14]，在磁场强度为1 194 A/m时，对应的Bs为530 mT，剩磁为85 mT. 忽略其磁滞效应，由图3（c）的B-H曲线可以看出，在线性区磁感应强度随着磁场强度的增加而线性增加;在饱和区，磁感应强度不再随着磁场强度的增加而线性增加. B-H关系可由式（1）表示：B = μ0 μrC H，H≤Hbμ0 μr （H）H，H>Hb （1）式中：μ0为空气中的磁导率;μrC为固定的相对磁导率; μr（H）表示材料的相对磁导率是磁场强度的函数，不再是固定值.磁场强度可以表示为：Hn = Txn In ex + Tyn In ey + Tzn In ez，n = 1，2 （2）式中：n = 1，2分别表示Tx和Rx;参数T除了包含线圈几何特性外，还包含了铁氧体板的几何尺寸，其具体的表达式很难利用解析方法得到;Tx、Ty、Tz分别表示直角坐标3个分量对应的T参数. 由于铁氧体的非线性磁特性，Tx和Rx产生的总磁场不能采用叠加原理求解，因此后面的非线性求解采用数值计算方法.Tx和Rx的自感与互感按定义式计算，即：Ln = = （3）Mn，j = = （4）式中：n（或j）=1，2分别表示Tx和Rx，且n≠j;N为线圈的匝数.由式（1）～式（4）可以看出，由于铁氧体的非线性磁特性，当线圈电流较小时，耦合器的自感与互感是固定值，但当电流大于一定值后，自感与互感不再是线性，其值随着线圈电流的变化而变化，即有：Key words： wireless power transfer;self-inductance and mutual inductance;nonlinearity;multi-parameter analysis;saturation current目前，无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT ）技术由于充电安全、方便，被越来越多地运用到电动汽车充电领域[1-2]. 如韩国高等科学技术学院的科研团队实现了动态实时WPT，该系统运行时，流过发射线圈的电流高达200 A，传输功率可达100 kW，传输效率可达80%[3]. 重庆大学孙跃教授团队与南方电网集团合作搭建了电能传输距离40 cm、横向偏移可达20 cm、最大输出功率30 kW和行进供电效率75%～90%的WPT系统[4]. 中兴新能源与长城汽车合作在2015底研制出了用于电动汽车的无线充电设备，能够提供3.3 ～60 kW的功率[5]. 国家电网也在积极与一些高校以及研究所开展这方面的研究[6]. 电网给电动汽车充电的示意图如图1（a）所示，包括整流滤波电路、高频逆变电路、借助电磁感应和电路谐振的耦合器以及最终以电动汽车电池为负载的整流滤波电路. 电动汽车的耦合器由发射器（Tx）和接收器（Rx）组成，而Tx和Rx则由线圈和铁氧体板构成，线圈之间的距离为d，线圈与相应侧铁氧体板的间距为h，铁氧体板一般采用方形结构，边长为l，厚度为s，耦合器的剖面结构图如图1（b）所示.线圈两侧添加铁氧体板不仅能使系统的耦合作用大大增强，同时也起到了电磁屏蔽的作用[7-8]. 但铁氧体板由于存在非线性，它的引入可能使得原本线性较好的系统耦合器的分析更为复杂. 因此，对系统耦合器的非线性研究显得格外必要. 然而，目前针对WPT系统非线性研究主要集中于发射端的逆变电路以及负载端的整流电路[9-10]，针对WPT系统电感的非线性研究极少. 文献[11]对电感采用分段线性处理后给出了系统的动态特性，但研究中却并未给出电感具体的非线性特性. 文献[12]探究了铁氧体板的厚度对自感的影响，但未考虑铁氧体板与线圈间距等其他多个关键参数的影响，此外，也并未考虑互感的非线性.本文针对带有常用的盘式线圈的耦合器的自感与互感的非线性特性进行了深入研究，采用有限元数值计算方法，考虑了铁氧体板的厚度、铁氧体板与线圈的间距、铁氧体板的尺寸以及传输距离等4个关键因素的影响. 之后借助实验对仿真结果进行了验证. 最后利用耦合器的非线性分析了电动汽车WPT系统周围的磁场分布.1 铁氧体的磁特性与非线性计算方法1.1 铁氧体的磁特性一个小型的WPT系统耦合器如图2所示，具有高品质因数的盘式线圈由0.1 mm × 200股铜线制作的利兹线绕制而成.表1给出了耦合器的具体参数. 耦合器两侧是型号为PC95的锰锌铁氧体板，该铁氧体由铁、锰、锌的氧化物及其盐类构成，具有高的起始磁导率，其频率特性和温度特性如图3所示.从图3（a）可以看出，在110 kHz以下铁氧体的磁导率几乎不随频率变化，而电动汽车WPT系统最有可能的候选工作频率为85 kHz[13]，因此可以认为电动汽车采用的铁氧体磁导率与频率无关. 对于不同的温度铁氧体表现出不同的饱和程度，温度越高越容易饱和，如图3（b）所示. 铁氧体的B-H曲线均可以分为线性区与非线性区，即在磁场强度小于饱和磁场强度Hb的线性区时，磁导率保持恒定，此时磁感应强度B随着磁场强度的增大而线性增大;当磁场强度超过Hb进入饱和区时，磁导率随着磁场强度的增大而逐渐减小. 图3（c）列出了在室温（25 ℃）下的PC95型铁氧体的线性区和非线性区，以及饱和磁感应强度Bs，下面对室温（25 ℃）下的PC95铁氧体材料做进一步讨论. PC95铁氧体的初始相对磁导率为3 300[14]，在磁场强度为1 194 A/m时，对应的Bs为530 mT，剩磁为85 mT. 忽略其磁滞效应，由图3（c）的B-H曲线可以看出，在线性区磁感应强度随着磁场强度的增加而线性增加;在饱和区，磁感应强度不再随着磁场强度的增加而线性增加. B-H关系可由式（1）表示：B = μ0 μrC H，H≤Hbμ0 μr （H）H，H>Hb （1）式中：μ0为空气中的磁导率;μrC为固定的相对磁导率; μr（H）表示材料的相对磁导率是磁场强度的函数，不再是固定值.磁场强度可以表示为：Hn = Txn In ex + Tyn In ey + Tzn In ez，n = 1，2 （2）式中：n = 1，2分别表示Tx和Rx;参数T除了包含线圈几何特性外，还包含了铁氧體板的几何尺寸，其具体的表达式很难利用解析方法得到;Tx、Ty、Tz分别表示直角坐标3个分量对应的T参数. 由于铁氧体的非线性磁特性，Tx和Rx产生的总磁场不能采用叠加原理求解，因此后面的非线性求解采用数值计算方法.Tx和Rx的自感与互感按定义式计算，即：Ln = = （3）Mn，j = = （4）式中：n（或j）=1，2分别表示Tx和Rx，且n≠j;N为线圈的匝数.由式（1）～式（4）可以看出，由于铁氧体的非线性磁特性，当线圈电流较小时，耦合器的自感与互感是固定值，但当电流大于一定值后，自感与互感不再是线性，其值随着线圈电流的变化而变化，即有：Key words： wireless power transfer;self-inductance and mutual inductance;nonlinearity;multi-parameter analysis;saturation current目前，无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT ）技术由于充电安全、方便，被越来越多地运用到电动汽车充电领域[1-2]. 如韩国高等科学技术学院的科研团队实现了动态实时WPT，该系统运行时，流过发射线圈的电流高达200 A，传输功率可达100 kW，传输效率可达80%[3]. 重庆大学孙跃教授团队与南方电网集团合作搭建了电能传输距离40 cm、横向偏移可达20 cm、最大输出功率30 kW和行进供电效率75%～90%的WPT系统[4]. 中兴新能源与长城汽车合作在2015底研制出了用于电动汽车的无线充电设备，能够提供3.3 ～60 kW的功率[5]. 国家电网也在积极与一些高校以及研究所开展这方面的研究[6]. 电网给电动汽车充电的示意图如图1（a）所示，包括整流滤波电路、高频逆变电路、借助电磁感应和电路谐振的耦合器以及最终以电动汽车电池为负载的整流滤波电路. 电动汽车的耦合器由发射器（Tx）和接收器（Rx）组成，而Tx和Rx则由线圈和铁氧体板构成，线圈之间的距离为d，线圈与相应侧铁氧体板的间距为h，铁氧体板一般采用方形结构，边长为l，厚度为s，耦合器的剖面结构图如图1（b）所示.线圈两侧添加铁氧体板不仅能使系统的耦合作用大大增强，同时也起到了电磁屏蔽的作用[7-8]. 但铁氧体板由于存在非线性，它的引入可能使得原本线性较好的系统耦合器的分析更为复杂. 因此，对系统耦合器的非线性研究显得格外必要. 然而，目前针对WPT系统非线性研究主要集中于发射端的逆变电路以及负载端的整流电路[9-10]，针对WPT系统电感的非线性研究极少. 文献[11]对电感采用分段线性处理后给出了系统的动态特性，但研究中却并未给出电感具体的非线性特性. 文献[12]探究了铁氧体板的厚度对自感的影响，但未考虑铁氧体板与线圈间距等其他多个关键参数的影响，此外，也并未考虑互感的非线性.本文针对带有常用的盘式线圈的耦合器的自感与互感的非线性特性进行了深入研究，采用有限元数值计算方法，考虑了铁氧体板的厚度、铁氧体板与线圈的间距、铁氧体板的尺寸以及传输距离等4个关键因素的影响. 之后借助实验对仿真结果进行了验证. 最后利用耦合器的非线性分析了电动汽车WPT系统周围的磁场分布.1 铁氧体的磁特性与非线性计算方法1.1 铁氧体的磁特性一个小型的WPT系统耦合器如图2所示，具有高品质因数的盘式线圈由0.1 mm × 200股铜线制作的利兹线绕制而成.表1给出了耦合器的具体参数. 耦合器两侧是型号为PC95的锰锌铁氧体板，该铁氧体由铁、锰、锌的氧化物及其盐类构成，具有高的起始磁导率，其频率特性和温度特性如图3所示.从图3（a）可以看出，在110 kHz以下铁氧体的磁导率几乎不随频率变化，而电动汽车WPT系统最有可能的候选工作频率为85 kHz[13]，因此可以认为电动汽车采用的铁氧体磁导率与频率无关. 对于不同的温度铁氧体表现出不同的饱和程度，温度越高越容易饱和，如图3（b）所示. 铁氧体的B-H曲线均可以分为线性区与非线性区，即在磁场强度小于饱和磁场强。

5730图书馆_非线性系统多模型控制方法研究

5730图书馆：非线性系统多模型控制方法研究一、引言在当今科技飞速发展的时代，非线性系统控制已成为自动化领域的重要研究方向。

5730图书馆作为我国科研的重要基地，一直致力于非线性系统多模型控制方法的研究。

本文将围绕非线性系统多模型控制方法，探讨其在实际应用中的优势、挑战及其在5730图书馆的研究进展。

二、非线性系统多模型控制方法概述1. 非线性系统特点非线性系统具有复杂性、不确定性、多样性和高度耦合性等特点，这使得传统控制方法难以满足其控制需求。

为了解决这一问题，多模型控制方法应运而生。

2. 多模型控制方法原理多模型控制方法是将非线性系统分解为多个线性或非线性子系统，针对每个子系统设计相应的控制器，然后将这些控制器进行有机融合，实现对整个系统的有效控制。

3. 多模型控制方法优势三、5730图书馆非线性系统多模型控制方法研究进展1. 研究团队建设5730图书馆高度重视非线性系统多模型控制方法的研究，组建了一支专业的研究团队，成员具备丰富的理论知识和实践经验。

2. 研究方向与成果（1）基于多模型控制方法的非线性系统建模与仿真研究团队针对不同类型的非线性系统，提出了多种建模方法，并在仿真平台上进行了验证。

研究成果为实际应用奠定了基础。

（2）多模型控制策略设计与优化研究团队针对非线性系统的特点，设计了多种多模型控制策略，并通过优化算法提高了控制性能。

（3）多模型控制方法在具体领域的应用研究团队将多模型控制方法应用于、电力系统、航空航天等领域，取得了显著成效。

四、面临的挑战与展望1. 面临的挑战（1）非线性系统建模的准确性非线性系统建模的准确性对多模型控制方法的效果具有重要影响。

如何提高建模准确性，仍是当前研究的一大挑战。

（2）多模型控制策略的优化随着非线性系统复杂性的增加，如何设计更高效、更稳定的控制策略，成为研究的关键问题。

2. 展望（1）继续深化理论研究，完善多模型控制方法体系；（2）结合实际应用，拓展多模型控制方法在各个领域的应用范围；（3）探讨多模型控制方法与其他先进控制方法的融合，提高非线性系统控制性能。

控制系统设计与优化中的多变量控制技术研究

控制系统设计与优化中的多变量控制技术研究随着现代工业过程的复杂性和自动化水平的提高，控制系统在工程实践中的应用越来越广泛。

多变量控制技术作为控制系统设计与优化的重要组成部分，被广泛研究和应用。

本文将探讨多变量控制技术在控制系统设计与优化中的基本概念、方法和应用。

一、多变量控制技术概述多变量控制技术是指在一个系统中同时控制多个输入和输出变量的控制技术。

相比于单变量控制技术，多变量控制技术能够更全面地考虑系统的动态特性和耦合效应，进一步提高系统的控制精度和稳定性。

例如，在化工过程中，同时控制多个温度、压力和流量等变量，能够确保生产过程的安全稳定和效率优化。

二、多变量控制技术的基本方法1. 线性多变量控制方法线性多变量控制方法是最常用和成熟的多变量控制技术之一。

其中，传统的PID控制器是最简单的线性多变量控制方法之一。

在PID控制器中，根据系统的输入和输出变量之间的关系，进行参数调整和系统建模，从而实现对多个变量的同时控制。

此外，基于线性代数和系统理论的LQ控制、LQR控制和H∞控制等方法也被广泛应用于多变量控制领域。

2. 非线性多变量控制方法非线性多变量控制方法考虑了系统非线性特性的影响，适用于非线性和强耦合的系统。

其中，模型预测控制（MPC）是一种常用的非线性多变量控制方法。

MPC将系统建模和优化算法相结合，通过预测和优化系统的未来行为，确定最优控制策略，并在实时调整中对控制器参数进行更新。

此外，基于模糊理论和人工神经网络的非线性多变量控制方法也具有一定的应用潜力和研究价值。

三、多变量控制技术的应用研究多变量控制技术在各个领域的应用研究中取得了显著成果。

以下列举几个典型的应用示例：1. 化工过程控制在化工过程中，同时控制多个变量是确保产品质量和生产效率的关键。

利用多变量控制技术，可以准确地控制和优化温度、压力、流量等多个变量，提高产品质量、降低生产成本和能源消耗。

2. 机械系统控制在机械系统中，多个变量之间的相互作用往往非常复杂。