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初中数学行程问题教学中的变式训练

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学行程问题教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。

伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。

应用题教学是初中教学中的一个难点，在教学中就可以把同类型的题目通过变式的方式展现给学生，把学生的思维逐步引向深刻。

例如在讲解一元一次方程的行程问题应用这节课时，我从奥运冠军飞人刘翔训练为题材编了一题关于追及问题的应用题，一摩托车与刘翔同在起点，摩托车以每秒6米的速度先行了24米，刘翔为了追上摩托车，必

须奋力向前奔跑，同学们，请你想一想他如果以每秒8米的速度向前奔跑多少秒才能追上摩托车？然后我对本例作以下变式。

变式1：一辆摩托与刘翔同在起点，摩托车以每秒6米的速度先行了24秒，刘翔为了追上摩托车，必须奋力往前跑，同学们，请你想一想他如果以每秒8米的速度往前奔跑多少秒才能追上摩托车？（从先行24米改为先行了24秒）

变式2：我们学校有一块400米的跑道在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题。

现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，他们两人同地出发

（1）两人同时同向而行经过几秒两人第一次相遇。

（2）两人同时相向而行经过几秒两人第一次相遇。

（3）乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。

这题该为平时学生熟悉的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）、（2）是同时同地出发的相遇和追及问题，（3）是不同时出发相遇和追及问题，这题还蕴涵着分类讨论的思想。

变式3：一辆摩托车与刘翔同在起点，摩托车以每秒6米的速度先行了10秒，教练要求他用20秒追上摩托车，刘翔为了追上摩托车，必须奋力向前奔跑，他以每秒8米的速度向前奔跑，跑了5秒后他发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用20秒不能追上摩托车对不对？如果他要追上请你算一算刘翔后来要用多大速度才能在规定的时

间内追上摩托车？

这样的变式覆盖了同时出发相遇问题、不同时出发相遇问题、同时出发和不同时出发的追及问题等行程问题的基本类型。这样通过一个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各量之间最本质的东西，今后碰到类似问题学生思维指向必定准确，很好培养了学生思维的深刻性。通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。

总之，利用变式练习，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在解答问题过程中寻找解决类似问题的思路、方法。在数学课堂教学中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和目标加强变式训练，对巩固基础、培养思维、提高能力有着重要的作用。特别是，变式训练能培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神。当然，课堂教学中的变式题最好以教材为源，以学生为本，体现出“源于课本，高于课本”，并能在日常教学中渗透到学生的学习中去。让学生也学会“变题”，使学生自己去探索、分析、综合，以提高学生的数学素质。

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1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。

2、君子之交淡如水，要有好脾气和仁义广结好缘，多结识良友，那是积蓄无形资产。很多成功就是来源于无形资产。

3、一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事

都要打好基础，才能坚固不倒。