博弈树的启发式搜索
实验二：利用α-β搜索过程的博弈树搜索算法编写一字棋游戏
实验二：利用α-β搜索过程的博弈树搜索算法编写一字棋游戏(3学时)一、实验目的与要求（1）了解极大极小算法的原理和使用方法，并学会用α-β剪枝来提高算法的效率。
（2）使用C语言平台，编写一个智能井字棋游戏。
（3）结合极大极小算法的使用方法和α-β剪枝，让机器与人对弈时不但有智能的特征，而且计算的效率也比较高。
二、实验原理一字棋游戏是一个流传已久的传统游戏。
游戏由两个人轮流来下，分别用“X”和“O”来代替自身的棋子。
棋盘分9个格，双方可以在轮到自己下的时候，可以用棋子占领其中一个空的格子。
如果双方中有一方的棋子可以连成一条直线，则这一方判胜，对方判负。
当所有的格子都被占领，但双方都无法使棋子连成一条直线的话，则判和棋。
这是一个智能型的一字棋游戏，机器可以模拟人与用户对弈。
当轮到机器来下的时候，机器会根据当前棋局的形势，利用极大极小算法算出一个评价值，判断如何下才对自身最有利，同时也是对方来说对不利的，然后下在评价值最高的地方。
另外利用α-β剪枝，使机器在搜索评价值的时候不用扩展不必要的结点，从而提高机器计算的效率。
在用户界面方法，用一个3×3的井字格来显示用户与机器下的结果。
当要求用户输入数据的时候会有提示信息。
用户在下的过程中可以中途按下“0”退出。
当用户与计算机分出了胜负后，机器会显示出比赛的结果，并按任意键退出。
如果用户在下棋的过程中，输入的是非法字符，机器不会做出反应。
三、实验步骤和过程1.α-β搜索过程在极小极大搜索方法中，由于要先生成指定深度以内的所有节点，其节点数将随着搜索深度的增加承指数增长。
这极大地限制了极小极大搜索方法的使用。
能否在搜索深度不变的情况下，利用已有的搜索信息减少生成的节点数呢？设某博弈问题如下图所示，应用极小极大方法进行搜索MINIMAX过程是把搜索树的生成和格局估值这两个过程分开来进行，即先生成全部搜索树，然后再进行端节点静态估值和倒推值计算，这显然会导致低效率。
《人工智能基础》名词术语
1，AI:AI是人工智能英文单词Artificial Intelligence的缩写。
2，人工智能:人工智能是研究如何制造出人造的智能机器或智能系统，来模拟人类智能活动的能力，以延伸人们智能的科学。
3，产生式系统:产生式系统是Post于1943年提出的一种计算形式体系里所使用的术语，主要是使用类似于文法的规则，对符号串作替换运算。
到了60年代产生式系统成为认知心理学研究人类心理活动中信息加工过程的基础，并用它来建立人类认识的模型。
到现在产生式系统已发展成为人工智能系统中最典型最普遍的一种结构，例如目前大多数的专家系统都采用产生式系统的结构来建造。
产生式系统由综合数据库、一组产生式规则（规则集）和一个控制系统（控制策略）三部分组成，称为产生式系统的三要素。
4，产生式系统的三要素:产生式系统的三要素是综合数据库、一组产生式规则（规则集）和一个控制系统（控制策略）。
5，产生式规则:产生式规则是知识表示的一种形式，其形式如下： IF <前件> THEN <后件> 其中规则的<前件>表达的是该条规则所要满足的条件，规则的<后件>表示的是该规则所得出的结论，或者动作。
规则表达的可以是与待求解的问题有关的客观规律方面的知识，也可以是对求解问题有帮助的策略方面的知识。
6，八数码游戏（八数码问题）:八数码游戏（八数码问题）描述为：在3×3组成的九宫格棋盘上，摆有八个将牌，每一个将牌都刻有1-8八个数码中的某一个数码。
棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。
这种游戏求解的问题是：给定一种初始的将牌布局或结构（称初始状态）和一个目标的布局（称目标状态），问如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。
7，传教士和野人问题（M-C问题）:传教士和野人问题描述为：有N个传教士和N个野人来到河边准备渡河，河岸有一条船，每次至多可供k人乘渡。
搜索(博弈树的启发式搜索)
15
S0
S1 -1
S2 1
S3 -2
S4
S5
6-5=1
6-5=1
4-5=-1
5-4=1
6-4=2
5-6=-1
5-6=-1
4-6=-2
5-5=0
5-5=0
5-5=0
6-6=0
16
图3 一子棋的极大极小搜索
MAX在初始节点时应该怎么走…
b.MIN走步必然选择对自己最有 利的一步,如节点的估计值是-2
3 A
a1
a2
a3
a.MAX走步必然选择对自己最有利的 一步,如A节点的估计值是3 b.MIN走步必然选择对自 己最有利的一步,如D节 点的估计值是2 获得根节点取值的那一 d3分枝，即为所选择的最 佳走步
MIN
3 B
b2 b3 c1
2C
c2 c3 d1
2D
d2
b1
3
12 8
2
4
6
14
5
2
定义一个静态估计函数f,以便对棋局的叶子节点作出优劣估值 1.首先按照一定的搜索深度生成出给定深度d以内的所有状态， 计算所有叶节点的评价函数值。 极大极小搜索方法是一种在有限搜索深度范围进行求解的方法.
一字棋游戏极小极大树
MAX在第二步应该怎么走…
一字棋游戏极小极大树
α -β 剪枝
在极小极大搜索方法中，由于要先生成指定深度以内的所 有节点，其节点数将随着搜索深度的增加呈指数增长。这极 大地限制了极小极大搜索方法的使用。
α-β剪枝的基本思想:
边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估 出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节 点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器 开销，提高了搜索效率。
人工智能五子棋实验报告
题目:智能五子棋游戏一、实验目的理解和掌握博弈树的启发式搜索过程和α-β减枝技术，能够用某种程序语言开发一个五子棋博弈游戏。
二、实验要求（1）设计一个15行15列棋盘，要求自行给出估价函数，按极大极小搜索方法，并采用α-β减枝技术。
（2）采用人机对弈方式，对弈双方设置不用颜色的棋子，一方走完后，等待对方走步，对弈过程的每个棋局都在屏幕上显示出来。
当某一方在横、竖或斜方向上先有5个棋子连成一线时，该方为赢。
（3）提交一篇实验论文，以及完整的软件（包括源程序和可可执行程序）和相关文档。
三、实验原理①估价函数的设计：下子后，求在该点的所有8个方向上4格之内的所有的没有阻隔的白子的和加上没有阻隔的黑子的数目之和，和为估价函数的值。
直观来说就是，如果在该点下子后连成同颜色的棋子越多，该点的估价值越大，同时阻挡另一种颜色的棋子越多，估价值也越大。
②判断是否有一方胜出：设计is_win函数，在每一次下子后检查是否是终局（一方胜出或者棋盘下满和局）。
对于棋盘上每一个已经下了棋子的点，检查其4个方向上是否有连续5颗同颜色的棋子，若有，则有一方胜出。
③寻找候选点，用于建立博弈树：对于棋盘上每一个还没有下子的点，测试其附近8个点是否已经下了棋子，若有，把该点加入候选点。
④搜寻最佳着点：根据候选点建立3层的博弈树，再利用估价函数对节点进行比较，得出最佳着点。
四、代码人主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){case 1:{ //更新预测棋盘1最大值及其坐标maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}case 2:{ //更新预测棋盘2最大值及其坐标maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}case 3:{ //更新预测棋盘3最大值及其坐标maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}case 4:{ //更新预测棋盘4最大值及其坐标maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}case 5:{ //更新预测棋盘5最大值及其坐标maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}case 6:{ //更新预测棋盘6最大值及其坐标maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}case 7:{ //更新预测棋盘7最大值及其坐标maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}AI主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxValue1=preBoard1[i][j];maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxValue2=preBoard2[i][j];maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxValue3=preBoard3[i][j];maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxValue4=preBoard4[i][j];maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxValue5=preBoard5[i][j];maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxValue6=preBoard6[i][j];maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxValue7=preBoard7[i][j];maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}五、感想通过这个试验，我对估价函数，极大极小搜索方法，α-β减枝技术有了更全面的认识，对它们的运用也更加熟练。
博弈树实现3字棋程序设计报告
目录摘要 (2)第一部分设计总概 (2)一．设计目的 (2)二．设计要求及内容 (3)三．设计方法 (3)四．系统分析与设计 (3)一。
概要设计 (3)二. 详细设计 (3)第二部分数据结构设计 (4)一：主系统的函数 (4)二:头文件 (4)第三部分功能实现与程序调试 (4)一：程序实现的功能流程图 (5)二：程序实现源代码 (5)1. 头文件 (5)2.cpp文件代码 (8)三．程序实现截图 (9)1.界面 (9)2。
进入游戏开始下棋 (9)3.判断棋局胜负: (11)4：结束游戏: (11)第四部分完成设计 (12)一、实验总结 (12)摘要用所学的语言,设计简单的一字棋游戏。
关键字:博弈，启发式搜索第一部分设计总概一．设计目的理解和掌握博弈树的启发式搜索过程，能够用选定的编程语言实现简单的博弈游戏.二．设计要求及内容设计一个不少于3行3列的棋盘,自己给出估价函数，采用极大极小搜索方法。
采用人机对弈的方式，一方走步够等待对方，对弈过程的棋局变化在屏幕上显示.三．设计方法采用c语言编写程序实现四．系统分析与设计一. 概要设计A：进入主界面主界面包括导语及游戏操作步骤及其规则B：进入游戏，开始下棋C：判断输赢，结束游戏D：判断是否重新开始游戏是则返回B步骤否则结束游戏二。
详细设计1。
进入vs2010，选择win32项目，新建程序2．界面设计利用所学的c语言知识，设计一个简单的棋盘游戏界面3.函数设计利用所学的算法,编写棋盘分析函数第二部分数据结构设计一:主系统的函数窗口创建函数，消息响应函数皆放在主函数cpp里面二：头文件存放具体的操作步骤及其函数第三部分功能实现与程序调试一:程序实现的功能流程图二：程序实现源代码1.头文件A:定义类：#include <iostream〉#include <string> using namespace std; class CGobang //棋子类｛private:char chSort；//棋子的类别int nWin；//赢棋的次数int nLose; //输棋的次数static int nDraw；//平局次数static char achBoard[3]［3]; //棋盘static int nSize；//棋盘的尺寸nSize XnSizepublic:CGobang（char chsort）//构造函数，决定一方棋子的类别｛chSort=chsort；nWin=nLose=nDraw=0;}void PlayTurn（void）; //走1步棋int Judge(); //判断是否连成一线，是则返回1,否则返回0void Win(void); //赢棋void Lose（void)；//输棋static void Draw(void); //平局void PrintInfo（void); //输出总体情况static void PrintBoard(void); //输出棋盘static int GetFull(void）；//判断棋盘是否已布满棋子static void InitialBoard（void）；//初始化棋盘};B：操作函数：＃include ”lei.h"＃include<math。
博弈树的启发式搜索
博弈树的启发式搜索问题A方、B方必须是完备博弈，它有三个条件：1、A，B双方轮流博弈。
博弈的结果只有三种情况：A胜，B败；A败，B胜；A，B平手。
2、任一方都了解当前的棋局和历史的棋局。
3、任一方都分析当前的棋局，并能作出有利于自己，而不利于对方的策略。
我们描述博弈过程采用与/或树1、博弈的初始棋局作为初始节点2、‘或’节点与‘与’节点逐层交替出现。
自己一方扩展节点之间是‘或’，对方扩展节点之间是‘与’。
双方轮流扩展。
3、所有能使自己获胜的终局都是本原问题，相应的节点是可解节点。
本问题其实是一个构造博弈树的问题。
对给定的棋局，该棋局中A，B方的棋子数相等，并且轮到A方下。
这样构成一个初始棋局，称一个状态。
当A或B下一个棋子后，又形成一个新的状态。
任何一方都希望自己取得胜利，因此当某一方有多个方案可供选择时，他总是跳最有利于自己而最不利对方的方案。
此时我们站在A的立场上看，可供A选择的方案之间是‘或’的关系，可供B的方案之间是‘与’的关系。
因为主动权在A上，A必须考虑任何一个可能被B选中的方案。
极大极小分析方法的特点：1、它是为其中一方寻找一个最优的行动方案的方法2、为了当前最优的方案，需要对各个方案能产生的后果进行比较，具体地说就是考虑每个方案实施后，对方可能采取的行动，并计算可能的得分4、为了计算得分，需要根据问题的特性定义一个估价函数，用来计算当前博弈树端节点的得分，该得分也称静态估值5、当端节点估值后，再推算父节点的得分，推算方法是对于‘或’节点，选择子节点中最大的得分作为自己的得分，对于‘与’节点，选择子节点中最小的得分作为自己的得分，父节点得得分也称倒退值6、若某一个行动方案能获得最大得倒退值，则它就是当前最好得方案在本问题中，假设棋盘为4*4的矩阵，A方的棋子为1，B方的棋子为－1，空格为0。
我们定义估价函数为：在某一棋局状态，A方棋子可能占满的整行，整列，整斜线总和与B 方棋子可能占满的整行，整列，整斜线总和的差。
第3章(搜索推理技术1-图盲目搜索)
①、起 始节点 ( 即根
节点)的深度为0。
②、任何其它节点的
深度等于其父辈
节点深度加上1。
深度优先搜索的基本
思路：
先扩展最深的节点 。
当出现没有后继节点
时，换到旁边的次深
节点
后生成的节点画在左边
含有深度界限的深度优先搜索算法：
① 把起始节点 S 放到未扩展节点的 OPEN 表中。 如果此节点为一目标节点，则得到解 ② 如果 OPEN 为一空表，则无解、失败退出
状态：长度为9的一维数组
（q1 , q2 , … , q9 ）
其中，qi 取 0 , 1 , … , 8 个数，0 表示空格，且取值
互不相同
如果记空格的位置为P，这时空格的移动规则是： 1 4 7 2 5 8 3 6 9 数字表示位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P-3
P-1
P
P+1
P+3
起始节点的父节点标志和操作符：
不作记录或记录为负
搜索过程（按照程序运行方式）
① 起始节点放到OPEN表
2 8 3 1 0 4
2 8 3 1 4 7 6 5 7 6 5
② OPEN不为空，继续
③ 将第一个节点 n 从 OPEN 表中移出，并放到 CLOSED表中 OPEN表
CLOSED表 1 0 0 2 8
13
14
1
4
2
8
8
3
3
0
1
2
4
1
5
4
7
7
0
6
6
5
1 8
7
2
3 4
14 15 15
16 16
3 2 4
一字棋实验报告
一．实验目的：1.理解和掌握博弈树的启发式搜索过程2.学习极大极小搜索α–β剪枝3.能够用选定的编程语言设计简单的博弈游戏二．实验环境及工具1.硬件环境：网络环境中的微型计算机2.软件环境：Windows操作系统，VC++语言三．实验原理1. 游戏规则“一字棋”游戏（又叫“三子棋”或“井字棋”），是一款十分经典的益智小游戏。
“井字棋”的棋盘很简单，是一个 3×3 的格子，很像中国文字中的“井”字，所以得名“井字棋”。
“井字棋”游戏的规则与“五子棋”十分类似，“五子棋”的规则是一方首先五子连成一线就胜利；“井字棋”是一方首先三子连成一线就胜利。
2.井字棋（英文名 Tic-Tac-Toe）井字棋的出现年代估计已不可考，西方人认为这是由古罗马人发明的；但我们中国人认为，既然咱们都发明了围棋、五子棋，那发明个把井字棋自然是不在话下。
3.极大极小分析法设有九个空格，由 MAX，MIN 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成“三子成一线”(同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。
用圆圈表示 MAX，用叉号代表 MIN。
比如下图中就是 MAX取胜的棋局。
a)估价函数设棋局为 P，估价函数为 e(P)。
(1) 若 P 对任何一方来说都不是获胜的位置，则 e(P)=e(那些仍为MAX 空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为 MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数)(2) 若 P 是 MAX 必胜的棋局，则 e(P)＝+∞（实际上赋了 60）。
(3) 若 P 是 B 必胜的棋局，则 e(P)＝-∞（实际上赋了-20）。
比如 P 如下图示,则 e(P)=5-4=14.α–β剪枝算法上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。
于是在极小极大分析法的基础上提出了α-β剪枝技术。
α-β剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
第4章+图搜索技术_2(启发式)
g=0
h=3 f=3
A
优先队：FBH
设g 为已搜索的路程代价 h 为将付出的估计代价
F g=1 h=2 f=3 G h=1
B g=1 h=3 f=4
H g=1 h=4 f=5
F
h=3 A
h= 2
h=3
B
h=4
C
初始结点
h=2 h=3
D
h=1 h=2
E
h=0
目标结点
H
I
J
第4章 图搜索技术
(d)
A
算出f值对OPEN表重排序
(3)用于删除节点的选择，即用于决定应删除哪些
无用节点，以免造成进一步的时空浪费。
第4章 图搜索技术
一般来说启发信息过弱，产生式系统在找到一条 路径之前将扩展过多的节点，即求得解路径所需搜索 的耗散值（搜索花费的工作量）较大；相反引入强的 启发信息，有可能大大降低搜索工作量，但不能保证 找到最小耗散值的解路径（最佳路径），因此实际应
模式，需要具体问题具体分析。通常可以参考的思路 有：一个节点到目标节点的某种距离或差异的度量； 一个节点处在最佳路径上的概率；或者根据经验的主 观打分等等。例如，对于八数码难题，用h(x)就可表 示节点x的数码格局同目标节点相比，数码不同的位 置个数。
第4章 图搜索技术
4.启发式搜索算法
启发式搜索要用启发函数来导航，其搜索算法就 要在状态图一般搜索算法基础上再增加启发函数值的 计算与传播过程，并且由启发函数值来确定节点的扩 展顺序。为简单起见，下面我们仅给出树型图的树式 搜索的两种策略。
第4章 图搜索技术
4.1.5 加权状态图搜索
1. 加权状态图与代价树 例4.6 图4—8(a)是一个交通图，设A城是出发地，E 城是目的地，边上的数字代表两城之间的交通费。试 求从A到E最小费用的旅行路线。
8017《人工智能基础》教学大纲(自考)
人工智能基础(8017)考试大纲一、课程性质与设置目的(一)课程性质和特点“人工智能”是21世纪计算机科学发展的主流，为了培养国家建设跨世纪的有用人才，在计算机专业本科开设《人工智能基础》课程是十分必要的。
《人工智能基础》是计算机专业本科的一门必修课程，本课程中涉及的理论、原理、方法和技术有助于学生进一步学习其他专业课程。
开设本课程的目的是培养学生软件开发的“智能”观念；掌握人工智能的基本理论、基本方法和基本技术；提高解决“智能”问题的能力，为今后的继续深造和智能系统研制，以及进行相关的工作打下人工智能方面的基础。
(二)本课程的基本要求(课程总目标)《人工智能基础》是理论性较强，涉及知识面较广，方法和技术较复杂的一门学科。
通过对本课程的学习，学生应掌握人工智能的一个问题和三大技术，即通用问题求解和知识表示技术、搜索技术、推理技术。
具体要求是：学生在较坚实打好的人工智能数学基础(数理逻辑、概率论、模糊理论、数值分析)上，能够利用这些数学手段对确定性和不确定性的知识完成推理；在理解Herbrand域概念和Hom 子句的基础上，应用Robinson 归结原理进行定理证明；应掌握问题求解 (GPS) 的状态空间法，能应用几种主要的盲目搜索和启发式搜索算法(宽度优先、深度优先、有代价的搜索、 A 算法、 A* 算法、博弈数的极大一极小法、α—β剪枝技术)完成问题求解；并能熟悉几种重要的不确定推理方法，如确定因子法、主观Bayes 方法、D—S 证据理论等，利用数值分析中常用方法进行正确计算。
另外，学生还应该了解专家系统的基本概念、研究历史、系统结构、系统评价和领域应用。
学生还应认识机器学习对于智能软件研制的重要性，掌握机器学习的相关概念，机器学习的方法及其相应的学习机制，几个典型的机器学习系统的学习方法、功能和领域应用。
(三)本课程与相关课程的联系、分工或区别—1—与本课程相关的课程有：离散数学、算法设计、数值分析、程序设计语言等。
博弈树搜索
University of Science and Technology of China
11-1 方法概述
回溯法：
— 回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法；
— 它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略， 从根结点出发搜索解空间树。—— 系统性 — 算法搜索至解空间树的任一结点时，判断该结点为根的子树是 否包含问题的解，如果肯定不包含，则跳过以该结点为根的子 树的搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该子树，继续 深度优先的策略进行搜索。——跳跃性 — 这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法， 它适用于解一些组合数较大的问题。
11-1 方法概述
基本思想：
— 搜索从开始结点（根结点）出发，以深度优先搜索整个解空间。 — 这个开始结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展 结点处，搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为新的活结 点，并成为当前扩展结点。 — 如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向扩展，则当前扩展结点就成 为死结点。 — 此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成 为当前的扩展结点；直到找到一个解或全部解。
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University of Science and Technology of China
11-1 方法概述
基本步骤：
① 针对所给问题，定义问题的解空间； ② 确定易于搜索的解空间结构；
③ 以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无
效搜索。
常用剪枝函数：
①用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树； ②用限界函数剪去得不到最优解的子树。
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计算机博弈中搜索算法的研究与改进
61Internet Technology互联网+技术计算机博弈是以可视化游戏界面为载体，以显示局部以及控制落子为基本功能，在博弈环节中，可通过搜索算法的应用，为博弈类比赛交流提供方便。
在利用搜索算法的过程中，以象棋为研究对象，并对极大极小算法与最优搜索算法进行对比研究。
在这一思想下，计算机博弈分析可根据象棋规则及博弈双方的下棋程序，创建数学模型，并利用数学算法进行推导与演示。
通过对博弈过程进行优化，改进搜索算法的评估函数，并针对计算机博弈过程进行程序调整，从而促进计算机博弈搜索算法的应用效果提升[1]。
一、极大极小算法分析极大极小算法是计算机博弈分析中常见的算法，在实际应用中，可通过极大极小数值，最终形成博弈树。
具体的博弈树架构如图1所示。
结合博弈树的整体节点结构，要在根节点为初始状态的情况下，利用节点进行分支延伸，分支相连后，子节点可以代表这一线路的变化状态。
考虑到节点会交替出现，因此，相邻的两层可以分别从不同角度进行分析，从而达到最优化的目的。
在计算机博弈分析中，极大极计算机博弈中搜索算法的研究与改进小算法的实际应用则是考虑博弈中的布局需求，因此，为提高计算机博弈建模分析的有效性，在利用极大极小算法进行统计与分析中，则需要从一方下棋需求的角度进行计算。
将计算机博弈双方划分为红方与蓝方，本次研究是以红方视角为主，在计算机博弈视角下，可通过极大极小算法对节点关系以及数据分析过程进行优化，从而达到棋局合理布局的目的[2]。
在实际走棋与分析中，红方会选择自己最有利的方向进行选择，从而获得分值最高的选择路径。
蓝方走棋阶段，则也会根据自身的想法选择最佳路径。
但是，从红方的角度发现，蓝方的最佳路径会影响着自己的最佳路径选择。
在这一视角下，如果博弈树可以完全展开，那么，最后的叶节点可获得最终的胜负结果。
在进行最优搜索的过程中，可通过提高搜索深度，达到不落败的目的，但是，这种程序设想仅存在理论层面。
从事实上的角度分析，象棋的每个局面，可以有不同的后继局面，在层层递进展开中，节点数量会迅速增加。
认知过程处理-启发式搜索-考题(含答案)
1.博弈树搜索.在3×3的棋盘上，摆有8个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。
棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。
空格周围的棋子可以移到空格中。
图1给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(设目标状态为123804765)，如何找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。
请画出求解该问题的博弈树。
（10分）图1. 棋盘的初始布局和目标布局解答: 假设m、n分别表示棋子移动的步数和位置不正确数字的个数，则代价函数定义为m+n. 该问题的博弈树如下：评分要点： (1) 每正确画出1个节点得1分，累计不超过10分.(2) 代价函数正确得5分.2. 神经网络. 给定图2所示的多层感知器，其中1x 表示输入值，1y 表示输出值，第i 个节点和第j 个节点之间的权重记作ij w , 激活函数采用Sigmoid 函数，即1()1x f x e -=+. 损失函数采用误差平方函数，即2111()2E y t =-, 其中1t 为输入1x 对应的真实标记。
请采用BP 算法写出权重24w 更新公式。
（10分） 图 1. 4层神经网络结构图解答：假设节点i 的加权输入为i net , 即1mji j j i w a net ==∑. 输出为i a , 则()i i a f net =()()()221()1111111111()1()x x x x x x x e f x e e e e e e f x f x -------'⎛⎫'== ⎪+⎝⎭++⎛⎫==- ⎪++⎝⎭+=-- 根据链式求导法则，得()()164424164424111146442()11E E y net a net w y net a net w y t y y w a a a ∂∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=--- 在神经网络训练过程中，权值更新公式为：ij ij ijE w w w η∂=-∂ 其中，η称为学习率.评分要点： (1) Sigmoid 函数求导正确得2分.(2) 链式法则应用正确得5分.。
博弈搜索
0
(2,2) 剪枝
3
12
8
2
14
5
2
为什么称作α-β?
• 对max而言，α 是到目 前为止发现的最好选 择 • 如果 v 比α还差, max 将避免选择 • v
剪枝
• β定义类似于 α，对min 而言的最好选择。
α-β 剪枝算法
function MinMax-Decision( state ) returns an action inputs: state //对弈中的当前状态 v Max-Value (state, -∞, +∞) return the action in Successors (state) with value v function Max-Value (state,α,β) returns 效用值 inputs: state ：对弈中的当前状态 α ：对Max而言，沿state的路径所能找到的最好值 β ：对Min而言，沿state的路径所能找到的最好值 if Terminal-Test (state ) then return Utility (state) v-∞ for a, s in Successors (state) do v MAX (v, Min-Value (s,α,β)) if( v ≥ β) return v α MAX( v,α) Terminal-Test：目标测试函数 return v Utility： 效用值计算函数
实际可行吗? bm = 106, b=35 m=4
深思：第一个击败 国际冠军的程序
第一个运用定制硬 件获得显著成功的 程序
第一个成功同人类 比赛的程序
人工智能答案终极版
人工智能复习参考（2015工程硕士）1-1.什么是人工智能？它的研究目标是什么？人工智能（Artificial Intelligence）,简称AI，又称机器智能（Machine Intelligence，MI），主要研究用人工的方法和技术开发智能机器或智能系统，以模仿、延伸和扩展人的智能、生物智能、自然智能，实现机器的智能行为。
近期目标：人工智能的近期目标是实现机器智能。
即先部分地或某种程度地实现机器智能，从而使现有的计算机更灵活好用和更聪明有用。
远期目标：人工智能的远期目标是要制造智能机器。
具体讲就是使计算机具有看、听、说、写等感知和交互能力，具有联想、学习、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析问题解决问题和发明创造的能力。
1-2.人工智能有哪些研究方法和途径？简单描述它们的特点。
一、传统划分法1.符号主义：以人脑的心理模型为依据，将问题或知识表示成某种符号，采用符号推演的方法，宏观上模拟人脑的推理、联想、学习、计算等功能，实现人工智能。
2.连接主义：不仅要求机器产生的智能和人相同，产生的过程和机理也应该相同。
人或某些动物所具有的智能皆源自于大脑，通过对大脑微观结构的模拟达到对智能的模拟，这是一条很自然的研究人工智能的途径。
3.行为主义：模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性，如自适应，自寻优、自学习、自组织等，以此来研究和实现人工智能。
二、现代划分法1.符号智能：是对智能和人工智能持狭义的观点，侧重于研究任何利用计算机软件来模拟人的抽象思维过程，并把思维过程看成是一个抽象的符号处理过程。
2.计算智能:计算机智能又重新回到依靠数值计算解决问题的轨道上来，它是对符号智能中符号推演的再次否定。
3.群体智能：它认同智能同样可以表现在群体的整体特性上，群体中每个个体的智能虽然很有限，但通过个体之间的分工协作和相互竞争，可以表现出很高的智能。
1-3.为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能够执行上述6种功能:输入符号；输出符号；存储符号；复制符号；建立符号结构；条件性迁移：反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能，这种智能指的是人类所具有的那种智能。
智能搜索技术
解。其中，最短的路径长度是3，它由3个操作组成。例如，从 (1, 1)开始，
通过使用操作A13、B12及A32，可到达 (3, 3)。
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4.1.2 状态空间问题求解方法
3. 状态空间的例子(5/11)
例4.2 修道士(Missionaries)和野人(Cannibals)问题(简称M-C问题)。
设在河的一岸有3个野人、3个修道士和1条船，修道士想用这条船把所有的 人运到河对岸，但受以下条件的约束：
S1=(3, 2, 1) S5=(0, 3, 1) S9=(3, 1, 0) S13=(0, 2, 0)
3. 状态空间的例子(6/11)
初始状态
目标状态
左 岸
(3,3,1)
右 岸
(0,0,0)
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4.1.2 状态空间问题求解方法
3. 状态空间的例子(7/11)
有效状态
在32种状中，除去不合法和修道士被野人吃掉的状态，有效状态只16种：
S0=(3, 3, 1) S4=(1, 1, 1) S8=(3, 2, 0) S12=(1, 1,0) 过河操作
状态空间也可用一个赋值的有向图来表示，该有向图称为状态空间图。在 状态空间图中，节点表示问题的状态，有向边表示操作。
3
4.1.2 状态空间问题求解方法
2. 状态空间问题求解
状态空间法求解问题的基本过程： 首先，为问题选择适当的“状态”及“操作”的形式化描述方法； 然后，从某个初始状态出发，每次使用一个“操作”，递增地建立起操作
类型 基于随机算法
演化机制 免疫优化 种群寻优 统计模型
遗传算法 免疫算法 蚁群算法 粒群算法
蒙特卡罗算法
其它方法
爬山搜索算法 模拟退火算法
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博弈树的启发式搜索问题
A方、B方必须是完备博弈，它有三个条件：
1、A，B双方轮流博弈。
博弈的结果只有三种情况：A胜，B败；A败，B胜；A，B平手。
2、任一方都了解当前的棋局和历史的棋局。
3、任一方都分析当前的棋局，并能作出有利于自己，而不利于对方的策略。
我们描述博弈过程采用与/或树
1、博弈的初始棋局作为初始节点
2、‘或’节点与‘与’节点逐层交替出现。
自己一方扩展节点之间是‘或’，对方扩展节
点之间是‘与’。
双方轮流扩展。
3、所有能使自己获胜的终局都是本原问题，相应的节点是可解节点。
本问题其实是一个构造博弈树的问题。
对给定的棋局，该棋局中A，B方的棋子数相等，并且轮到A方下。
这样构成一个初始棋局，称一个状态。
当A或B下一个棋子后，又形成一个新的状态。
任何一方都希望自己取得胜利，因此当某一方有多个方案可供选择时，他总是跳最有利于自己而最不利对方的方案。
此时我们站在A的立场上看，可供A选择的方案之间是‘或’的关系，可供B的方案之间是‘与’的关系。
因为主动权在A上，A必须考虑任何一个可能被B选中的方案。
极大极小分析方法的特点：
1、它是为其中一方寻找一个最优的行动方案的方法
2、为了当前最优的方案，需要对各个方案能产生的后果进行比较，具体地说就是考虑每个方案实施后，对方可能采取的行动，并计算可能的得分
4、为了计算得分，需要根据问题的特性定义一个估价函数，用来计算当前博弈树端节点的
得分，该得分也称静态估值
5、当端节点估值后，再推算父节点的得分，推算方法是对于‘或’节点，选择子节点中最
大的得分作为自己的得分，对于‘与’节点，选择子节点中最小的得分作为自己的得分，父节点得得分也称倒退值
6、若某一个行动方案能获得最大得倒退值，则它就是当前最好得方案
在本问题中，假设棋盘为4*4的矩阵，A方的棋子为1，B方的棋子为－1，空格为0。
我们定义估价函数为：在某一棋局状态，A方棋子可能占满的整行，整列，整斜线总和与B 方棋子可能占满的整行，整列，整斜线总和的差。
这儿的可能是指棋局上留出的空格让A 方或B方全摆放它的棋子。
显然如果A方的大。
它的下棋选择的策略范围就大。
对某个棋局用极大极小分析后，得出A下一步的最佳策略，同时也给出B的最不利A 的策略，这样一直循环，直到棋局上无空格，如果棋局上A已经胜出了。
那么就意味着B 如何采取对A最不利的策略，A也能胜出，表明A处于必胜状态。
程序说明：
编写语言：Matlab6.5
主函数：Chess.m
ChkVictory.m函数：计算某个棋局状态中A方是否已经胜出
算法：对矩阵的列，行，斜线求和。
若和为4，则A已经胜出，否则返回0
ChkLines.m函数：计算中某个棋局状态中A方或B方全占满的行，列，斜线数总和
算法：对矩阵的列，行，斜线求和。
把矩阵中和为4的行数，列数，斜线数总和返回
CalFunc.m函数：计算估价函数值
算法：对某个棋局状态，首先把该棋局状态的空格塞满A方的棋子，算出现在A方棋子占满整行，整列，整斜线的总数。
然后在原来的棋局状态的空格塞满B方的棋子，算出B方棋子占满整行，整列，整斜线的总数。
然后求两者差。
该启发函数将引导A方如何下棋子，做到作出有利于自己，而不利于对方的策略。
Excute.m函数：执行棋局分析
Chess.m函数：读input.txt文件，运行棋局分析函数，写output.txt文件。