2018-2019学年山东省济南市长清区八年级(上)期中数学试卷

①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米；
③乌龟在途中休息了 10 分钟； ④兔子比乌龟早 10 分钟到达终点．
其中正确的说法是
（把你认为正确说法的序号都填上）；
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或
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流算步骤）
19．（6 分）化简与计算：
；
17．（4 分）若（m﹣1）2+ =0，则关于 xy 的方程组
的解为
；
18．（4 分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌
龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事（x 表示乌龟
从起点出发所行的时间，y1 表示乌龟所行的路程，y2 表示兔子所行的路程）， 有下列说法：
示，则顶点 A2018 的坐标是（ ）
A．（504，﹣504） B．（﹣504，504） C．（505，﹣505） D．（﹣505，505）
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二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13．（4 分）64 的立方根为
．
14．（4 分）如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角
11．（4 分）如图，一次函数 y=kx+b（k 为常数，且 k≠0）的图象经过点 A（0，
2），且与正比例函数 y=﹣x 的图象交于点 B，则 k 的值是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
12．（4 分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，
从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，…顶点依次用 A1，A2，A3，A4 表
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13．4；14．（1，﹣2）；15．y=40﹣2x；16． ；17．
；18．②③④；
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或 流算步骤）
19．
；20．
；21．
；22．
；23． ；10；225；
；
24．
．
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2018-2019 学年山东省济南市长清区八年级（上）期中数 学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．A；2．B；3．D；4．C；5．D；6．C；7．A；8．B；9．B；10．A；11．C； 12．D；
（1）
；
（2）（ +3）（ ﹣3）﹣（3 ﹣1）2． 20．（6 分）解下列方程组：
21．（6 分）已知一次函数 y=（ຫໍສະໝຸດ Baidu﹣3）x+2k﹣8
（1）若一次函数的图象经过原点，求 k 的值；
（2）若一次函数的图象与直线 y=2x+1 平行，求 k 的值；
（3）若一次函数 y 的值随 x 的值的增大而减小，求 k 的取值范围．
22．（8 分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织 150
名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共
支付票款 2000 元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆
10 元/人
民俗博物馆
20 元/人
请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？
23．（8 分）观察下列各式：
（4）若点 P 的坐标为（a+1，b﹣1），点 P 关于 y 轴的对称点为点 Q，则点 Q 的
坐标为
（用含字母 a 或 b 的代数式表示）
26．（12 分）一次函数的图象经过点 A（2，1）和点 B（0，2）．
（1）求出函数的关系式；
（2）在平面置角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：
①y 的值随着 x 的值的增大而
2018-2019 学年山东省济南市长清区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4 分）4 的算术平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．
2．（4 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，3）位于（ ）
（1）直接写出直线 l1 的表达式
，l2 的表达式
；
（2）点 C 为线段 0B 上一动点（点 C 不与点 0，B 重合），作 CD∥y 轴交直线 l2
于点 D，
①设点 C 的横坐标为 3，则点 D 的坐标为
；
②设点 C 的横坐标为 m，则点 D 的坐标为
；（用含 m 的代数式表示）．
③在②的条件下，若 CD=2，则 m 的值为
；25．（﹣3，4）；（﹣4，2）；2.5；（﹣a﹣1，b﹣1）；26．减小；
（4，0）；（1， ）和（﹣2，3）；＜4；27．y= x；y=﹣x+8；（3，5）；（m，
﹣m+8）； ；
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（2）欲购买兵乓球 200 盒，在哪家商店买合算？
（3）购买多少盒兵乓球，在两家商店所花费用相等？
25．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P 是△ABC 的边 AC 上一点．
（1）写出点 A、C 的坐标：A：
；C：
（2）△ABC 的面积为
（3）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称．
，它的图象与 x 轴的交点坐标是
．
②下列点在一次函数图象上的是
；
（1， ），（﹣2，3），（6，﹣5）
③当 x
，时，y＞0．
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27．（12 分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0，8），经过
原点的直线 l1 与经过点 A 的直线 l2 相交于点 B，点 B 坐标为（6，2）．
A． =±2
B．
=﹣5 C．（﹣ ）2=7
D． =3
7．（4 分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线 y=﹣ x+2 上，则 y1，y2 大小关
系是（ ）
A．y1＞y2
B．y1=y2
C．y1＜y2
D．不能比较
8．（4 分）如图，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长
和宽分别为 xcm 和 ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）
= =1，
= =3，
= =6．
（1）计算：
=
=
；
（2）观察上面的计算规律，直接写出结果 13+23+33+43+53=
；
（3）归纳：13+23+33+…+n3=
；（n 是大于或等于 1 的自然数）
24．（10 分）某学校是兵乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，
学校准备到体育用品商店购买乒乓球和乒乓球拍，甲、乙两家体育用品商店
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（4 分）下列各数中，无理数是（ ）
A．0
B．
C．
D．π
4．（4 分）估计 的值在（ ） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
5．（4 分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（4 分）下列各式中，正确的是（ ）
出售同样的乒乓球和乒乓球拍．球拍每副定价 20 元，兵乓球每盒定价 5 元，
现两家商店搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按 9 折优惠
销售．学校需要购球拍 40 副，乒乓球若干盒（不少于 40 盒）．
（1）设需购买乒乓球 x 盒，在甲店需付款 y 甲（元），在乙店需付款 y 乙（元）， 分别写出 y 甲和 y 乙与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式；
坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则
黑棋②的坐标是
．
15．（4 分）等腰三角形的周长为 40cm，腰长为 x（cm），底边长为 y（cm），则
y 与 x 的函数关系式为
．
16．（4 分）对于任意实勒，义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=
，例如：3⊗
2=
= ，则 5⊗10⊗2=
A．
B．
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C．
D．
9．（4 分）正比例函数 y=kx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x﹣k 的图象大致是（ ）
A．
B．
C． 10．（4 分）由方程组
D． 可得出 x 与 y 的关系是（ ）
A．2x+y=4
B．2x﹣y=4
C．2x+y=﹣4
D．2x﹣y=﹣4