计量经济学【一元线性回归模型——回归分析概述】.pptx

支出 750 850 980 1080 1180 1350 1450 1570 1750 1800
Y (元)
880
1130 1250 1400
1600 1890 1850
1150
1620
1910
共计 3250 4620 4450 7070 6780 7500 6850 10430 9660 12110
550 650 790 800 1020 1100 1200 1350 1370 1500
每月 600 700 840 930 1070 1150 1360 1370 1450 1520
家庭 650 740 900 950 1100 1200 1400 1400 1550 1750
消费 700 800 940 1030 1160 1300 1440 1520 1650 1780
可以是线性或非线性的，为了研究的方便，计量经济学 中总体回归函数常设定为线性形式。
三、总体回归函数（方程）PRF 的随机设定
总体回归函数形式：
计量经济学模型形式：
Yi E(Y | Xi ) i Yi 0 1X i i
其中 i 是一个随机变量，又称为随机干扰项
（stochastic disturbance）或随机误差项（stochastic error）；由于方程中引入了随机误差项，成为计量经济 学模型，因此也称为总体回归模型。
每月消费支出的 (总体) 平均水平。为达到此目的，将该 60户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收 入组的家庭消费支出。
表2.1 某社区家庭每月收入与消费支出调查统计表
每月家庭可支配收入 X (元)
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600
➢ 这里：前一个变量被称为被解释变量（Explained Variable）或应变量，后一个（些）变量被称为解释变 量（ Explanatory Variable）或自变量。
➢ 例如： Y a bX1 cX 2
二、总体回归函数（方程）PRF Population regression function
由于变量间统计相关关系的随机性(非确定性)，回归 分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解 释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与 之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均 值。
例2.1：一个假想的社区是由60户家庭组成的总体，要
研究该社区每月家庭消费支出Y 与每月家庭可支配收入 X 的关系；即知道了家庭的每月收入，预测该社区家庭
f(Y |X) 1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
E(Y|X) 650 770 890 1010 1130 1250 1370 1490 1610 1730
每月家庭收入与消费支出散点图（总体）
描出散点图发现：随着收入 X 的增加，消费“平均地说” 也在增加，且Y 的条件均值均落在一根正斜率的直线上。
五、样本回归函数（方程）SRF Sample regression function
总体的信息往往是无法掌握的，现实的情况只能是
在一次观测中得到总体的一个样本。
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1、变量间的关系
经济变量之间的关系，大体可分为两类： (1) 确定性的函数关系：研究的是确定性现象间的，而 (2) 并不是随机变量间的关系。
例如：圆面积 S 与圆半径 r 间的关系：S r2
(2) 非确定性的统计依赖(相关)关系：研究的是非确定性 现象间的，也就是随机变量间的关系。
这条直线称为总体回归线。
二、总体回归函数（方程）PRF
总体回归线
在给定解释变量 Xi 的条件下，被解释变量 Yi 的期望轨 迹称为总体回归线(Population regression line)。
总体回归函数（PRF）
即总体回归线所对应的函数形式，表示为：
E(Y | X i ) f ( X i ) 0 1X i
被解 释变量为随机变量；也就是说，作为“原因”的解释变量
取
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
2、回归分析的基本概念
➢ 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另 一个（些）变量的统计依赖关系的计算方法和理论。其 用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或） 预测前者的（总体）均值。
计量经济学
——单方程计量经济学模型 理论与方法
第二章 经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型
第一节 回归分析概述 第二节 一元线性回归模型的参数估计 第三节 一元线性回归模型的统计检验 第四节 一元线性回归模型的预测
第一节：回归分析概述
一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数（方程）PRF 三、总体回归函数（方程）PRF 的随机设定 四、随机误差项的涵义 五、样本回归函数（方程）SRF
例如： Y f ( X , )
其中 Y：农作物产量； X：施肥量； ：包括阳光、气温、
降雨量等其他许多因素。 X 源自文库 Y 之间具有统计相关关系。
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
经济变量之间的关系分为确定的函数关系和非确定性 的统计相关关系，非确定性统计相关关系又分为线性相 关和非线性相关，线性相关可以用相关系数来表示；
回归分析是研究因果相关，也就是有因果关系的相关关 系；既然回归分析是研究变量之间的因果关系，因此回归 分析对变量的处理方法存在不对称性，也就是说，回归分 析将变量区分为被解释变量和解释变量，其中被解释变量 是“结果”，解释变量是“原因”，并且回归分析方法认
为作 为“原因”的解释变量属于非随机变量，作为“结果”的
四、随机误差项的涵义
随机误差项是在模型设定中省略下来而又集体的
影响着被解释变量 Y 的全部变量的替代物。涵义如
下： 1、在解释变量中被忽略的因素的影响； 2、变量观测值观测误差的影响； 3、模型关系的设定误差的影响； 4、其它随机因素的影响。 设定随机误差项的主要原因： 1、理论的含糊性； 2、数据的欠缺； 3、节省的原则。