高一数学练习题(整理得很好的)

1．函数（1）

1．如果M={x|x+1>0}，则 （ ） A 、φ∈M

B 、0ÌM

C 、{0}∈M

D 、{0}⊆M

2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为 （ ） A 、6

B 、7

C 、8

D 、1

3．已知集合A={y|y=-x 2

+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|

,}10

1

= 。 5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭

，{}

(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。 6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2

-4}，求实数a

7．已知集合P={x|x 2

+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。

8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。 （2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。

（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。

2．函数（2）

1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）

A ．1

B ．0

C ．0或1

D ．1或2

2．已知集合{}{}

421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*

,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素

31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）

A ．2,3

B ．3,4

C ．3,5

D ．2,5

3．已知)

0(1)]([,21)(2

2

≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1 C ．3 D ．30

4．若函数2

34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4

--，，

则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2

，4 C ．3[3]2

， D ．3[2

+∞，

） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集

是（ ）

A ．{}|303x x x -<<>或

B ．{}|303x x x <-<<或

C ．{}|33x x x <->或

D ．{}|3003x x x -<<<<或

6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1

f x

g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.

7．已知2

2

()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.

8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1

()12

f =,对于0x y <<,都

有

()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

3．函数（3）

1.下列函数中是奇函数的有几个（ ）

①11x x a y a +=- ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x

y x

+=-

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．函数y x =3与y x

=--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 3．已知1

3x x

-+=，则332

2

x x -

+值为（ ）

A.-

4．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）

A ．3ln x

B ．3ln 4x +

C ．3x

e D ．34x

e +

5．若函数()11

x

m

f x a =+-是奇函数，则m 为__________。 6．解方程：（1）192327x

x ---⋅= （2）649x x x +=

7．求函数11()()142

x x y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。

8．已知,3234+⋅-=x

x

y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

4．函数（4）

1．已知x x f 26

log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ．3

4 B ．8 C ．18 D ．2

1

2．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x

上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ） A ．4

1 B ．2

1 C ．

2 D ．4

3．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A . （0，1） B . （1，2） C . （0，2）

D . ∞[2，+） 4．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ）

A ．递增且无最大值

B ．递减且无最小值

C ．递增且有最大值

D ．递减且有最小值

5．(1)若函数()

12log 2

2++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。 (2)若函数()12log 2

2

++=x ax

y 的值域为R ，则a 的范围为__________。

6．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。

7．已知()()110212x

f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭

，⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．

8．设函数y =1

2--x x 的定义域为集A ，关于x 的不等式lg(2ax)＜lg(a+x)(a ＞0)的