统计学典型例题(课堂PPT)

15.1 115.10 247.58 400.06 575.57Leabharlann Baidu1075.57
…
………… …
则平均1 发 .1 50 展 .1 ﹪ 速 0.6度 61 为 .150 0.6 60.06
9
已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均 存款余额，该平均数是:（b）
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
52
2001 1 202
43
2004 1 285
60
2002 1 120
50
2005 1 415
64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平 均比重。
11
某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元
2000 2001 2002 2003 2004 2005
社会消费品 零售总额
第六章 时间序列
•一 水平分析指标
•平均发展水平
（序时平均数）
绝对数时间序列 相对数、平均数时间序列
1
【例1】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a11.0 12.6 14.6 16.3 18.0
月末全员人数 200
（人） b 0
200 0
2200
220 0
230 0
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
10
某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 1 210
8月11日 1 240
8月16日 1 300
8月31日 1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下
年份 工人数 管理人员数 年份 工人数 管理人员数
2000 1 000
40
2003 1 230
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0
P0
1.1 20 1.2 30 116%
Q0 P0
Q0 P0
20 30
Q1 Q0
Q0
P
Q0P0 58 50 8(万元)
思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？16
第一种计算方法：
直接进行计算：
K P
Q1P1 Q1P0
XG11440501012.3﹪ 7986
7
求解方法
（关于
No Image
的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
解：已知 a0 15,a1 a2 a3 60,n3,
8 255
9 383
10 985
12 238
16 059
19 710
要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度， 并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比 发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝 对值。(5)平均发展速度
12
2.季节变动测定 —按月（季）平均法
4
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
ca 1000102.614.616.33 b 220002000 22002220041
690.746元人
③该企业第二季度的劳动生产率：
Ca 12.614.616.310000
b 200020020200220041
2
2
207.2184元人 Nc
5
•二、速度分析指标
几何平均法（水平法） •平均发展速度
方程式法（累积法）
平均增长速度=平均发展速度-1
6
【例1】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解： mlg 405 l0g 709 82.6 34 番
lg 2 平均增长速度为：
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：c12 10 .6 2 0 1 20 0 00 0 2 0 0603元 0人 0
五月份：c22 10 .6 4 0 1 20 0 20 0 2 0 0 60 9.4 5 元 2 人 六月份：c32 12 .3 6 0 1 20 0 20 0 2 0 0 70 4.1 0 元 9 人
年份
农业生产资料零售额季节指数计算表
销售额(亿元)
一季度 二季度
三季度
四季 全年合
度
计
平均
1978 1979 1980 1981 1982 1983
合计
同季平均
季节指数(%)
62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5
456.5
76.08
86.01
88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
25 45 20 1.1 30 1.2
121%
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
70
58
12(万元)
第二种计算方法： 利用指数之间的关系进行计算
因为KPQ KQ KP
所以:
KP
KPQ
/
KQ
70 /1.16 121% 50
而销售额绝对量变化：为
则X3
2
X
X
n
ai
a0 0，即
i1
3
X
2
X
X40，解得 X 1.151
8
递增速度 平均每年 增长﹪
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
15.0 115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
439.8 73.30 82.86
88.46
100.00
13
• 第七章 统计指数
14
• 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求 质量指标数据（价格）。
15
【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 件 20 25
10
乙 千克 30 45
644.3
107.38
121.39
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
582.4
97.07
109.73
64.0 293.7
73.425
68.7 324.0
81
68.5 346.0
86.5
69.9 347.5
86.875
78.4 388.5
97.125
90.3 423.3 105.825