统计学典型例题(课堂PPT)
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第十三讲统计学讲义 PPT
α=P(V｜H0 真)
对于第 3 种情况，H0 本来是非真的，却根据检验统计 量的值把它给接受了，在统计上，称为第二类错误，也称 取伪错误，这种错误发生的概率通常用β表示，即
β=P(V ｜H0 非真)
表 6.1.1 给出了上述 4 种情况。
表 6.1.1 假设检验的四种可能结果
对假设 H0 采取的决策
• H0: P≤0、01; H1: P＞0、01
• H0:
; H1:
• H0:随机 1变20量0 X与Y独立 ;H121:0随0 机变量 X与Y不独
立。
•
关于总体参数得假设称为参数假设,否则,
称为非参数假设。例如,例 6、1、1 、例6、2、
2 就是参数假设,例 6、1、3 就是非参数假设。
•
完全决定总体分布得假设称为简单假设,否
• 根据小概率原理进行假设检验得方法就就是概率意义 下得反证法,其思想就是:为了检验原假设H0就是否正 确,我们首先假定“H0正确”,然后来瞧在H0就是正确 得假定下能导出什么结果。如果导出一个与小概率原 理相矛盾得结果,则说明“H0正确” 得假定就是错误得, 即原假设H0不正确,于就是我们应作出否定原假设H0得 决策;如果没有导出与小概率原理相矛盾得结果,则说明 “H0正确” 得假定没有错误,即不能认为原假设H0就 是不正确得,于就是我们应作出不否定原假设H0得决策。
第十三讲统计学讲义
• 例 6、1、2 按照质量标准,某种导线得平均拉力 强度为1200公斤,一批导线在出厂时抽取了100根 进行检验,测得得平均拉力强度为1150公斤,试问: 这批导线得平均拉力强度就是否符合质量标准。
• 在本例中,即将出厂得这批导线得平均拉力强度就是未
知得,我们关心得问题就是,如何根据样本得平均拉力强度 公斤x 来 1判15断0 : • 这批导线得平均拉力强度 1200就是否成立。
对于第 3 种情况，H0 本来是非真的，却根据检验统计 量的值把它给接受了，在统计上，称为第二类错误，也称 取伪错误，这种错误发生的概率通常用β表示，即
β=P(V ｜H0 非真)
表 6.1.1 给出了上述 4 种情况。
表 6.1.1 假设检验的四种可能结果
对假设 H0 采取的决策
• H0: P≤0、01; H1: P＞0、01
• H0:
; H1:
• H0:随机 1变20量0 X与Y独立 ;H121:0随0 机变量 X与Y不独
立。
•
关于总体参数得假设称为参数假设,否则,
称为非参数假设。例如,例 6、1、1 、例6、2、
2 就是参数假设,例 6、1、3 就是非参数假设。
•
完全决定总体分布得假设称为简单假设,否
• 根据小概率原理进行假设检验得方法就就是概率意义 下得反证法,其思想就是:为了检验原假设H0就是否正 确,我们首先假定“H0正确”,然后来瞧在H0就是正确 得假定下能导出什么结果。如果导出一个与小概率原 理相矛盾得结果,则说明“H0正确” 得假定就是错误得, 即原假设H0不正确,于就是我们应作出否定原假设H0得 决策;如果没有导出与小概率原理相矛盾得结果,则说明 “H0正确” 得假定没有错误,即不能认为原假设H0就 是不正确得,于就是我们应作出不否定原假设H0得决策。
第十三讲统计学讲义
• 例 6、1、2 按照质量标准,某种导线得平均拉力 强度为1200公斤,一批导线在出厂时抽取了100根 进行检验,测得得平均拉力强度为1150公斤,试问: 这批导线得平均拉力强度就是否符合质量标准。
• 在本例中,即将出厂得这批导线得平均拉力强度就是未
知得,我们关心得问题就是,如何根据样本得平均拉力强度 公斤x 来 1判15断0 : • 这批导线得平均拉力强度 1200就是否成立。
统计学例题课件
105
115 ——
10
3 18
17200
4400 24900
例9、某公司下属18个企业的计划完成情况（2）
产值计划完 组中值 企业数 成程度%） （%） x （个） 80—90 85 2 90—100 100—110 110—120 95 105 115 3 10 3
实际产值 计划产值 （万元）xf (万元） 800 680 2375 18060 5060 2500 17200 4400
工人人数 f=xf/x 70 100 380 150 100 800
例6
xf x 1 xf x
例7
某供销社分三批收购某种农副产 品，其收购单价及各批收购额如下：
批次 1 2 3 合计 单价（元)） 2.40 2.25 2.15 ——
x
收购额 xf 6000 12000 2150 20150
例3，随机抽取10袋食品重量：789、780、794、
762、802、813、770、785、810、806。
x ?
s
(x
x)
n
(x
16.257(克）
s
*
x) 17.136(克） n 1
例4，某企业生产某种产品的工人有1000人， 某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查 他们的当日产量，人均产量为35件，标准差为 4.5件，试以95.45%的置信度估计平均产量的 置信区间。
4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者
在这四年内的平均收益率。
x n x1 x2 xn 4 104.5% 102.0% 103.5% 105.4% 103.84%
加权几何平均法
例13.某金融机够以复利方式计息。近12年来的年利
统计学例题PPT课件
第23页/共69页
又若，x 1245 H0 : X 1200 H1 : X 1200
Z
1245 1200 300/ 100
1.5
Z 0.05
1.96
不拒绝H0
2
现在假设总体均值 X 1200小时 ，
x 1245或 1155 的可能性有多大？ 即求P（ x 1245或 1155 ）=P（ Z 1.5） 2×（1-0.9332=0.1336；即 x 1245或 1155
H0 : X 1200 H1 : X 1200
Z
1245 1200 300/ 100
1.5
Z
1.645
不拒绝H0，在0.05的显著性水平下，认为该厂产品质量 不是显著高于规定标准。
第21页/共69页
现在换一个角度思考
假设总体均值 X 1200小时， x 1245小时的可能性有多大（也就是由
比重 （％
6.25 15.00 47.50 18.75 12.50
100.0
比重权数更能够直接体现权数的实质
权数的确定方法——主观赋权，客观赋权
第2页/共69页
工人日产量 （件） x
10 11 12 13 14 合计
工人日总产量 （件） x f
700 1100 4560 1950 1400 9710
(x x)2 (x x)2 f
429.7329 115.1329 0.5329 86.9329 371.3329
859.4658 1726.9935 10.1251 1288.9935 1485.3316
——
5370.9095
(x x)2 f
5370.9095 9.8（8 分）
f
55
SPSS统计学习题(课堂PPT)
丙组 5.6 3.6 4.5 5.1 4.9 4.7
单因素方差分析：因变量—合作意愿得分；自变量—不同合作游戏（3 种不同的水平）
Analyze － Compare Means － One-Way ANOVA
6
• 2.现有10名男生进行观察能力的训练，训练前后 各进行一次测验，结果如下表所示。
序号 训练后 训练前
第一组
第二组
第三组
78.00 72.00 66.00 69.00 70.00
61.00 72.00 65.00 66.00 62.00
80.00 70.00 76.00 72.00 72.00
单因素方差分析：因变量：英语成绩；自变量：教法（3种不同的水平）
Analyze － Compare Means － One-Way ANOVA
独立样本T检验：Analyze － Compare Means － Independent-sample T Test
12
• 8、将条件相近的学生配成对，再随机分成两组，采用两 种不同的训练方法进行训练，训练一周后，测得两组学生 跳高成绩如下表，试问两种训练方法的效果是否相同？
X1
151
155
148
Repeated Measures
15
• 11、选择两种类型的文章：不熟悉（A1）/熟悉（A2）， 使用3种生字密度：5：1（B1）、10：1（B2）、20：1 （B3），将24名五年级学生随机分为六组，测得数据见 表，试问文章类型之间、生字密度之间有无差异。
A1
B1
3，6，4，3
B2
4，6，4，2
B3
5，7，5，2
A2 4，5，3，3， 8，9，8，7 12，13，12，11
统计学案例分析 ppt课件
Nipij
③ Pj甲
6.95%
N
综上所诉 ①该企业单位的高血压患病率为7.5%， 并随年龄的增长递增，其中40岁以上 患者占全部病例的87.3%。 ②表中提示高血压的患病与工种有关。
Nipij
④ Pj乙
8.86%
N
甲工种为6.95%，乙工种为8.86%， 乙工种明显高于甲工种。
19
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
案例讨论一 某年某课题组检测了某企业238名无工作也接触史工人的发汞含量（μmol∕kg），整理结果见 下表，适对该企业工人发功水平进行统计描述。
组段(μmol∕kg) 组中值X0
1.5~ 3.5~ 5.5~ 7.5~~ 9.5~ 11.5~ 13.5~ 15.5~ 17.5~
2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5 18.5
年龄组（岁）
受检人数
20~ 30~ 40~ 50~60 合计
333 301 517 576 1727
甲工种
病例数
发病率（%） 受检人数
3
0.9
712
4
1.3
142
64
12.4
185
85
14.8
61
156
9
1100
乙工种
病例数
发病率（%）
11
1.5
9
6.3
27
14.6
10
16.4
57
5.2
患病率
16
PjLM（ 0.5nfM f L） i
M：中位数；LM：M所在组的上限；f L：M所在组之前积累的频数；fM：M所在组的频数；i：组距。
统计学典型例题PPT课件
解： mlg 405 l0g 709 82.6 34 番
lg 2 平均增长速度为：
XG11440501012.3﹪ 7986
2019/12/31
.
7
求解方法
（关于
No Image
的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
220 0
230 0
要求计算：
①该企业第二季度各月的劳动生产率 ；
②该企业第二季度的月平均劳动生产率；
③该企业第二季度的劳动生产率。
2019/12/31
.
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
2019/12/31
.
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
2019/12/31
.
4
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
ca 1000102.614.616.33 b 220002000 22002220041
690.746元人
③该企业第二季度的劳动生产率：
Ca 12.614.616.310000
17
• 第三节 指数分析与因素分析 两因素分析
多因素分析
2019/12/31
.
18
简单现象总体总量指标变动的两因素分析
【例】已知某企业工资的资料如下，计算 工资总额的变动并对其进行因素分析。
数指标指数
指标
符号 1992年 1993年
工资总额(万元) E 500 567
职工人数（人） f 1000 1050
统计学例题讲解PPT教学课件
2020/12/09
方差分析
差异源 组间
SS
df
30.625 ( )
组内Biblioteka () ()MS () ()
F P-value F crit
(
)
0.128659
3.4667 95
总计
172.625
2020/12/09
用EXCEL软件处理后结果如上：
1）请将数字填入表中的（）中。（小数点 后面保留3位）
2）三个地区的平均人数是否有显著差异， 说明原因？
2020/12/09
已知食品包重量服从正态分布，要求： (1)确定该种食品平均重量95%的置信区间； (2)如果规定食品重量低于200克属于不合
格，确定该批食品合格率95%的置信区间； (3)采用假设检验方法检验该批食品的重量
是否符合标准要求？（α=0.05）（写出 检验的具体步骤，注：Z0.025=1.96、 Z0.05=1.65）
2020/12/09
例5：有两个班学生参加统计学考试，甲班 学生的平均成绩为81分，标准差为10分， 乙班学生的考试成绩资料如下：
2020/12/09
按学 成生 绩人 分数 组（ （人 分） ）
60 2 分 以 下
60 2020/12/09
10
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
典型例题讲解
2020/12/09
例1：某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装， 每袋标准重量为200克。现从某天生产的一批产品中 按重复抽样随机抽取60包进行检查，测得每包重量 (克)如下：
每包重量（克）
包数
196～198
2
198～200
方差分析
差异源 组间
SS
df
30.625 ( )
组内Biblioteka () ()MS () ()
F P-value F crit
(
)
0.128659
3.4667 95
总计
172.625
2020/12/09
用EXCEL软件处理后结果如上：
1）请将数字填入表中的（）中。（小数点 后面保留3位）
2）三个地区的平均人数是否有显著差异， 说明原因？
2020/12/09
已知食品包重量服从正态分布，要求： (1)确定该种食品平均重量95%的置信区间； (2)如果规定食品重量低于200克属于不合
格，确定该批食品合格率95%的置信区间； (3)采用假设检验方法检验该批食品的重量
是否符合标准要求？（α=0.05）（写出 检验的具体步骤，注：Z0.025=1.96、 Z0.05=1.65）
2020/12/09
例5：有两个班学生参加统计学考试，甲班 学生的平均成绩为81分，标准差为10分， 乙班学生的考试成绩资料如下：
2020/12/09
按学 成生 绩人 分数 组（ （人 分） ）
60 2 分 以 下
60 2020/12/09
10
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
典型例题讲解
2020/12/09
例1：某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装， 每袋标准重量为200克。现从某天生产的一批产品中 按重复抽样随机抽取60包进行检查，测得每包重量 (克)如下：
每包重量（克）
包数
196～198
2
198～200
第十四讲《统计学》讲义.ppt
2 1
2 2
H0
:
1
2＝
2 2
H1
:
2 1
2 2
拒绝域
F1 2
(n1
1,n2
1)
F
F
2
(n1
1,n2
1)
F
F (n1 1,n2 1)
F F1 (n11,n2 1)
例：
• 教育考试中心进行了一项学生的性别对学生能 力测试分数的方差是否存在显著差异的研究。 研究人员随机抽取了72名学生的数据，其中41 名女生测试分数的标准差为15.3分，31名男生 测试分数的标准差为9.6 分。假设学生能力测 试成绩服从正态分布，在0.05的显著性水平下， 试问：这些样本数据是否表明女生测试分数的 标准差比男生大。
H0:σ 2≤252 ，
H1:σ 2>252
检验统计量的样本值为：
2 (n 1)sn21 (20 1) 272 22.16
2 0
252
此例属于右侧检验，对于给定的显著性水平
α =0.05 ， 查 2 分 布 表 ， 可 得 ：
2 n 1
=
2 0。05
z Z 0
【例6－5】
• 某大学有3000名四年级大学生，其中男生2500 名，女生1500名。某教师认为男生已通过计算 机二级水平考试的比例高于女生，分别随机抽 选80名男生和70名女生，发现已通过这种考试 的人数分别为32人和21人，问在0.01的显著性 水平之下，能否认为这位教师的看法是正确的？
Z p1 p2Hale Waihona Puke pq pq n1 n2
统计学--数据数值众数中位数平均数讲解与例题PPT课件
练习 某企业计划利税额要比上年 提高2%，实际利税额比上年提高了3%， 计算该企业利税额计算完成程度相对数。
说明现象 总体在某 一时刻 （瞬间） 状态的总 量。
不具有可加性、数值大小与时点之间间隔 长短没有直接关系、由一次性登记调查得 到。
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
一 月 份 的 连续登记 产 量
1月1日产量
1月2日产量
汇
总
……
1月31日产量
2013年9月30
.
关于一个人口总体的总量指标
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
1.按反映的总体内容不同分为：
总体单位总量
总体标志总量
总体单位总量 （总体总量、单 位总量）是总体 所含总体单位的 数目。
2013年9月30
总体标志总量（标 志总量）即总体中 各总体单位在某一 数量标志上表现的 所有标志值之和。
.
总体单位总量是总体所含总体单位的数目
值为（ ）。
A. 时期数 B. 时点数 C.绝对数 A. D. 数量指标 E.总量指标
2013年9月30
.
课堂练习：
4.某银行年末存款余额是（ ）。
A. 质量指标 B. 数量指标 C.相对指标
D.绝对数 E. 时期指标 F.时点指标
5.某商场2007年空调销售量为6500台，库存年
末比年初减少100台，这两个总量指标是
第4章 统计数据的静态 分析
4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 标志变异指标
4.5 数据分布的形态
.
1
本章学习目的
学习本章的目的在于掌握总量指标、相 对指标、平均指标、变异指标的概念、 特点和它们的计算方法，并能够运用所 学的方法分析具体问题。
说明现象 总体在某 一时刻 （瞬间） 状态的总 量。
不具有可加性、数值大小与时点之间间隔 长短没有直接关系、由一次性登记调查得 到。
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
一 月 份 的 连续登记 产 量
1月1日产量
1月2日产量
汇
总
……
1月31日产量
2013年9月30
.
关于一个人口总体的总量指标
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
1.按反映的总体内容不同分为：
总体单位总量
总体标志总量
总体单位总量 （总体总量、单 位总量）是总体 所含总体单位的 数目。
2013年9月30
总体标志总量（标 志总量）即总体中 各总体单位在某一 数量标志上表现的 所有标志值之和。
.
总体单位总量是总体所含总体单位的数目
值为（ ）。
A. 时期数 B. 时点数 C.绝对数 A. D. 数量指标 E.总量指标
2013年9月30
.
课堂练习：
4.某银行年末存款余额是（ ）。
A. 质量指标 B. 数量指标 C.相对指标
D.绝对数 E. 时期指标 F.时点指标
5.某商场2007年空调销售量为6500台，库存年
末比年初减少100台，这两个总量指标是
第4章 统计数据的静态 分析
4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 标志变异指标
4.5 数据分布的形态
.
1
本章学习目的
学习本章的目的在于掌握总量指标、相 对指标、平均指标、变异指标的概念、 特点和它们的计算方法，并能够运用所 学的方法分析具体问题。
统计案例PPT课件
结果解释与讨论
结果解释
根据数据分析结果，解释 学生成绩的整体表现和个 体差异，找出潜在的学习 问题。
结果讨论
根据结果，讨论可能影响 学生成绩的因素，提出教 学改进和学生学习的建议。
结论总结
总结案例分析的主要发现 和结论，强调统计方法在 教育领域的应用价值。
04 案例三：预测股票市场
问题描述
预测股票市场走势
讨论
探讨模型的优缺点，提出改进模 型的方法和建议，如增加特征、
优化模型参数等。
05 案例四：客户满意度调查
问题描述
总结词
明确、详细
调查目的
了解客户对公司产品和服务的满意度，识别潜在的问题和 改进点，提高客户忠诚度和满意度。
问题背景
随着市场竞争的加剧，客户满意度成为企业持续发展的重 要因素。本案例旨在调查某公司的客户满意度，分析其影 响因素，并提出相应的改进措施。
。
实际应用与启示
实际应用
说明案例中所采用的方法和思路在实际中的应用 情况，包括应用领域、应用效果等。
启示
从案例中得到启示，包括对数据分析的启示、对 实际应用的启示等。
未来研究方向
指出案例中存在的问题和不足，提出未来研究的 方向和展望。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
检查数据完整性，处理缺失值 和异常值，确保数据质量。
差异性分析
通过t检验或方差分析等方法， 比较不同学生群体（如性别、 班级等）的成绩差异。
数据收集
收集某班级学生的期末考试成 绩，整理成电子表格或数据库。
描述性统计分析
计算平均分、中位数、众数等 统计指标，了解学生成绩的整 体分布情况。
相关性分析
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XG11440501012.3﹪ 7986
7
求解方法
（关于
No Image
的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
解：已知 a0 15,a1 a2 a3 60,n3,
644.3
107.38
121.39
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
582.4
97.07
109.73
64.0 293.7
73.425
68.7 324.0
81
68.5 346.0
86.5
69.9 347.5
86.875
78.4 388.5
97.125
90.3 423.3 105.825
则X3
2
X
X
n
ai
a0 0，即
i1
3
X
2
X
X40，解得 X 1.151
8
递增速度 平均每年 增长﹪
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
15.0 115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：c12 10 .6 2 0 1 20 0 00 0 2 0 0603元 0人 0
五月份：c22 10 .6 4 0 1 20 0 20 0 2 0 0 60 9.4 5 元 2 人 六月份：c32 12 .3 6 0 1 20 0 20 0 2 0 0 70 4.1 0 元 9 人
10
某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 1 210
8月11日 1 240
8月16日 1 300
8月31日 1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下
年份 工人数 管理人员数 年份 工人数 管理人员数
2000 1 000
40
2003 1 230
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0
P0
1.1 20 1.2 30 116%
Q0 P0
Q0 P0
20 30
Q1 Q0
Q0
P
Q0P0 58 50 8(万元)
思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？16
第一种计算方法：
直接进行计算：
K P
Q1P1 Q1P0
年份
农业生产资料零售额季节指数计算表
销售额(亿元)
一季度 二季度
三季度
四季 全年合
度
计
平均
1978 1979 1980 1981 1982 1983
合计
同季平均
季节指数(%)
62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5
456.5
76.08
86.01
88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
25 45 20 1.1 30 1.2
121%
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
70
58
12(万元)
第二种计算方法： 利用指数之间的关系进行计算
因为KPQ KQ KP
所以:
KP
KPQ
/
KQ
70 /1.16 121% 50
而销售额绝对量变化：为
439.8 73.30 82.86
88.46
100.00
13
• 第七章 统计指数
14
• 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求 质量指标数据（价格）。
15
【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 件 20 25
10
乙 千克 30 45
52
2001 1 202
43
2004 1 285
60
2002 1 120
50
2005 1 415
64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平 均比重。
11
某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元
2000 2001 2002 2003 2004 2005
社会消费品 零售总额
8 255
9 383
10 985
12 238
16 059
19 710
要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度， 并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比 发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝 对值。(5)平均发展速度
12
2.季节变动测定 —按月（季）平均法
几何平均法（水平法） •平均发展速度
方程式法（累积法）
平均增长速度=平均发展速度-1
6
【例1】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解： mlg 405 l0g 709 82.6 34 番
lg 2 平均增长速度为：
第六章 时间序列
•一 水平分析指标
•平均发展水平
（序时平均数）
绝对数时间序列 相对数、平均数时间序列
1
【例1】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a11.0 12.6 14.6 16.3 18.0
月末全员人数 200
（人） b 0
200 0
2200
220 0
230 0
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
4
②该企业16.33 b 220002000 22002220041
690.746元人
③该企业第二季度的劳动生产率：
Ca 12.614.616.310000
b 200020020200220041
2
2
207.2184元人 Nc
5
•二、速度分析指标
15.1 115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
…
………… …
则平均1 发 .1 50 展 .1 ﹪ 速 0.6度 61 为 .150 0.6 60.06
9
已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均 存款余额，该平均数是:（b）
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
7
求解方法
（关于
No Image
的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
解：已知 a0 15,a1 a2 a3 60,n3,
644.3
107.38
121.39
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
582.4
97.07
109.73
64.0 293.7
73.425
68.7 324.0
81
68.5 346.0
86.5
69.9 347.5
86.875
78.4 388.5
97.125
90.3 423.3 105.825
则X3
2
X
X
n
ai
a0 0，即
i1
3
X
2
X
X40，解得 X 1.151
8
递增速度 平均每年 增长﹪
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
15.0 115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：c12 10 .6 2 0 1 20 0 00 0 2 0 0603元 0人 0
五月份：c22 10 .6 4 0 1 20 0 20 0 2 0 0 60 9.4 5 元 2 人 六月份：c32 12 .3 6 0 1 20 0 20 0 2 0 0 70 4.1 0 元 9 人
10
某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 1 210
8月11日 1 240
8月16日 1 300
8月31日 1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下
年份 工人数 管理人员数 年份 工人数 管理人员数
2000 1 000
40
2003 1 230
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0
P0
1.1 20 1.2 30 116%
Q0 P0
Q0 P0
20 30
Q1 Q0
Q0
P
Q0P0 58 50 8(万元)
思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？16
第一种计算方法：
直接进行计算：
K P
Q1P1 Q1P0
年份
农业生产资料零售额季节指数计算表
销售额(亿元)
一季度 二季度
三季度
四季 全年合
度
计
平均
1978 1979 1980 1981 1982 1983
合计
同季平均
季节指数(%)
62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5
456.5
76.08
86.01
88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
25 45 20 1.1 30 1.2
121%
Q1P1
Q1 Q0
Q0 P0
70
58
12(万元)
第二种计算方法： 利用指数之间的关系进行计算
因为KPQ KQ KP
所以:
KP
KPQ
/
KQ
70 /1.16 121% 50
而销售额绝对量变化：为
439.8 73.30 82.86
88.46
100.00
13
• 第七章 统计指数
14
• 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求 质量指标数据（价格）。
15
【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 件 20 25
10
乙 千克 30 45
52
2001 1 202
43
2004 1 285
60
2002 1 120
50
2005 1 415
64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平 均比重。
11
某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元
2000 2001 2002 2003 2004 2005
社会消费品 零售总额
8 255
9 383
10 985
12 238
16 059
19 710
要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度， 并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比 发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝 对值。(5)平均发展速度
12
2.季节变动测定 —按月（季）平均法
几何平均法（水平法） •平均发展速度
方程式法（累积法）
平均增长速度=平均发展速度-1
6
【例1】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解： mlg 405 l0g 709 82.6 34 番
lg 2 平均增长速度为：
第六章 时间序列
•一 水平分析指标
•平均发展水平
（序时平均数）
绝对数时间序列 相对数、平均数时间序列
1
【例1】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a11.0 12.6 14.6 16.3 18.0
月末全员人数 200
（人） b 0
200 0
2200
220 0
230 0
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
4
②该企业16.33 b 220002000 22002220041
690.746元人
③该企业第二季度的劳动生产率：
Ca 12.614.616.310000
b 200020020200220041
2
2
207.2184元人 Nc
5
•二、速度分析指标
15.1 115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
…
………… …
则平均1 发 .1 50 展 .1 ﹪ 速 0.6度 61 为 .150 0.6 60.06
9
已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均 存款余额，该平均数是:（b）
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。