2014年注电公共基础真题解析

单项选择题（共120题，每题1分。

每题的各选项中只有一个最符合题意。

） 1. 若()0
lim 12k
x
x x →-=，则常数k 等于：（ ）。

A. -ln2
B. ln2
C. 1
D. 2
【答案】A
解析：根据极限e x x
x =⎪⎭
⎫
⎝⎛+∞→11lim ，可得原式=()[]()21lim 0
=-+--→x k
x x ，即2=-k e ，2ln =-k ，2ln -=k 。

2.在空间直角坐标系中，方程022=-+z y x 表示的图形是：（ ）。

A.圆锥面 B.圆柱面 C.球面 D.旋转抛物面 【答案】D
【考点】二次曲面方程
【解析】在平面直角坐标系中，2x z =为关于z 轴对称的抛物线。

方程022=-+z y x 表示的图形为在平面xOz 内的抛物线2x z =绕z 轴旋转得到的图形，即旋转抛物面。

注：圆锥面的方程为：222
22z a
y a x =+。

3. 点0=x 是函数x
y 1
arctan =的：（ ）。

A. 可去间断点
B. 跳跃间断点
C. 连续点
D. 第二类间断点
【答案】B
解析：在第一类间断点中，若()x f x x -→0
lim ，()x f x x +→0
lim 均存在但不相等，则称这种间断点为跳跃间断点；
若()x f x x -→0
lim 、()x f x x +→0
lim 均存在而且相等，则称这种间断点为可去间断点。

本题中，-∞=-→y x x 0
lim ，+∞=+→y x x 0
lim ，因此点0=x 是跳跃间断点。

4. 2
02t x
d e dt dx -⎰等于：（ ）。

A. 2
4x e - B. 2
42x e - C. 2
42x e -- D. 2
x e -
【答案】C 5.
()x d x d ln 等于：（ ）。

A.2
321x
B.
x 2 C.x
1 D.
x 2 【答案】B
【考点】复合函数的微积分 【解析】
()()x x x x x dx x d dx x d x d x d 2
2211
ln ln =
====原式。

6. 不定积分dx x
x ⎰
+3
3
2
1等于：
（ ）。

A.()
343141x + B. ()C x ++3
1
31 C. ()
C x ++3
2
3
12
3 D. ()
C
x ++3
23
12
1
【答案】D
【考点】不定积分的求解
解析：()()()
C x C x x d x dx x x ++=++⨯+-⨯=++=+⎪
⎭⎫
⎝⎛-+⎰⎰3
2331133333
3
2
121113
1131
111311
7.设n
n n a ⎪⎭
⎫
⎝⎛+=11，则数列{}n a 是：（ ）。

A.单调增而无上界
B.单调增而有上界
C.单调减而无下界
D.单调减而有上界 【答案】B
【考点】函数的单调和有界性。

【解析】
()()()()()11211211211111121
111
1
1>+•+=+•++=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪
⎭⎫ ⎝⎛++=+++++++n n n n n n n n n n n n
n n n n n n n n n n n n n n a a ，且e a n n =∞→lim ，故数列{}n a 单调递增且有上界。

疑问：从圆圈处如何能够看出该式>1？？？这个大于1的式子应该怎么证明？
8.下列说法中正确的是：（ ）。

A.若()00/=x f ，则()0x f 必是()x f 的极值
B.若()0x f 是()x f 的极值，则()x f 在点0x 处可导，且()00/=x f
C.若()0x f 在点0x 处可导，则()00/=x f 是()x f 在点0x 处取得极值的必要条件
D.若()0x f 在点0x 处可导，则()00/=x f 是()x f 在点0x 处取得极值的充分条件
【答案】C
9. 设有直线152311:1+=
--=-z y x L 与⎪⎩⎪
⎨⎧+=-=-=t
z t y t
x L 2113:2，则1L 与2L 的夹角θ等于：（ ）。

A.
2π B. 3π C. 4π D. 6
π
【答案】
B
解析：()()()()()()21
6366221211121211211cos 2
22222==⨯++-=+-+-⨯+-+⨯+-⨯-+-⨯=⋅=b a b a θ，即3πθ=。

10.微分方程x e x y xy 22/=-的通解y 等于（ ）。

A. ⎪⎭⎫
⎝⎛+C e x x 22
1
B. ()C e x x +2
C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+C e x x x 2221
D. C e x x +22
【答案】C
【考点】微分方程通解的求解
x e x y xy 22/=-
11. 抛物线x y 42=与直线3=x 所围成的平面图形绕x 轴旋转一周形成的旋转体积是：（ ）。

A.⎰3
4xdx B. ()⎰3
2
4dx x π C. ⎰3
4xdx π D. ⎰
30
4dx x π
【答案】C
【考点】定积分的运用。

【解析】根据定积分的运用，抛物线x y 42=与直线3=x 所围成的平面图形绕×轴旋转一周形成的旋转体体积为()[]()[]⎰⎰⎰⎰====b
a
b
a
xdx dx y dx x f dx x f V 3
3
22
2
4ππππ。

12. 级数()
∑∞
=--11
11n p n
n ：（ ）。

A. 当21≤<p 时条件收敛
B. 当2>p 时条件收敛
C. 当1<p 时条件收敛
D. 当1>p 时条件收敛 【答案】A
13. 函数21C x e C y +-=（1C ，2C 为任意常数）是微分方程02///=--y y y 的：（ ）。

A.通解 B.特解 C.不是解
D.解，既不是通解又不是特解 【答案】D
14. 设L 为从点A （0，-2)到点B （2，0)的有向直线段，则对坐标的曲线积分ydy dx y
x L
+-⎰
1
等于：（ ）。

A.1
B.-1
C.3
D.-3 【答案】B
【考点】曲线积分的计算
【解析】AB 直线的方程为：2-=x y ，曲线积分
ydy dx y x L
+-⎰1
化为×的积分有：()()⎰⎰
-=⎪⎭⎫
⎝
⎛-=-+--202
123221dx x dx x dx x x
15.设方程z z y x 4222=++确定可微函数()y x z z ,=，则全微分dz 等于（ ）。

A.
()xdy ydx z +-21
B.
()ydy xdx z +-21
C.
()dy dx z ++21
D. ()dy dx z
--21
我的【答案】A 正确【答案】B
16. 设D 是由x y =，0=y 及22x a y -=（0≥x ）所围成的第一象限区域，则二重积分⎰⎰D
dxdy 等
于：（ ）。

A.281a π B. 241a π C. 28
3a π D. 221
a π
【答案】A
17. 级数()∑
∞
=+112n n n
x 的收敛域是：
（ ）。

A.（-1，1）
B.[-1，1]
C.)0,1[-
D.（-1，0) 【答案】C
18. 设y
xe e z =，则22x
z
∂∂等于：（ ）。

A.y
xe
y
e 2+ B.(
)
1++y
y
xe
xe e y
C.y xe e
D.y
xe
y
e +
【答案】A
y
xe e e x
z y ⋅=∂∂，y xe y y xe y y e e e e x z 222+=⋅⋅=∂∂
19. 设A ，B 为三阶方阵，且行列式2
1
-=A ，2=B ，*A 为A 的伴随矩阵，则行列式12-*B A 等于：
（ ）。

A.1
B.-1
C.2
D.-2 解析：18
1
82121221
33
1
=⨯=⨯
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-⨯=--*
B A 【答案】A
20.下列结论中正确的是（ ）。

A.如果矩阵A 中所有顺序主子式都小于零，则A 一定为负定矩阵
B.设()
n
m ij
a A ⨯=，若ji ij a a =，且0>ij a （i ，j=1，2…，n ），则A 一定为正定矩阵
C.如果二次型()n x x x f ,,,21Λ中缺少平方项，则它一定不是正定二次型
D.二次型()3231212
322
21321,,x x x x x x x x x x x x f +++++=所对应的矩阵是⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛111111111 我的【答案】A
正确【答案】C
21. 已知n 元非齐次线性方程组B Ax =，秩()2-=n A r ，1α、2α、3α为其线性无关的解向量，1k 、
2k 为任意常数，则B Ax =的通解为：（ )。

A. ()()1312211ααααα+++-=k k x B. ()()1322311ααααα+++-=k k x C. ()()1322121ααααα+-+-=k k x D. ()()1212321ααααα+++-=k k x 【答案】C
22. 设A 与B 是互不相容的事件，()0>A P ，()0>B P ，则下列式子一定成立的是：（ ）。

A. ()()B P A P -=1 B. ()0=B A P C. ()
1=B A P D. ()
0=AB P
【答案】B
【考点】事件的关系与运算
【解析】A 与B 是互不相容的事件，则()0=AB P ，所以()
()()
0==B P AB P B A P 。

23. 设（×，Y)的联合概率密度为()⎩⎨⎧<<<<=其它,00,10,,x
y x k y x f ，则数学期望E （XY)等于：（ ）。

A.
41 B. 31 C. 61 D. 2
1
【答案】A
【考点】随机变量的数学期望 【解析】由于()1,=⎰+∞∞
-dxdy y x f ，将原式代入，
解得：()12
2
,1
2
1
001
0==
===⎰⎰⎰⎰
∞
+∞
-k
x k
dx x k dy dx k dxdy y x f x
，即2=k 。

则()()4
1
4
222,1
41
032
1
1
=
==•
===⎰⎰⎰⎰⎰∞
+∞
-x dx x x dx x ydy xdx dxdy y x xyf XY E x。

24.设1X ，2X ，…，n X 与1Y ，2Y ，…，n Y 都是来自正态总体()2,~σμN X 的样本，并且相互独立，
X 与Y 分别是其样本均值 ，则
()
()
∑∑==--n i i
n
i i Y Y X
X
1
2
12
服从的分布是（ ）。

A. ()1-n t
B. ()1,1--n n F
C. ()12-n χ
D. ()2,σμN 正确【答案】B
25. 在标准状态下，当氢气和氦气的压强与体积都相等时，氢气和氦气的内能之比为：（ ）。

A. 35
B. 53
C. 21
D. 23
【答案】
A
解析：内能pV i
E 2
=，氢气分子的自由度51=i ，氦气分子的自由度32=i ，则3521=E E 。

26. 速率分布函数()v f 的物理意义为：（ ）。

A. 具有速率v 的分子数占总分子数的百分比
B. 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
C. 具有速率v 的分子数
D. 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数 【答案】B
27. 有1mol 刚性双原子分子理想气体，在等压过程中对外做功为W ，则其温度变化T ∆为：（ ）。

A. W R
B. R W
C. W R 2
D. R W 2
【答案】D
28. 理想气体在等温膨胀过程中：（ ）。

A. 气体做负功，向外界放出热量 B. 气体做负功，从外界吸收热量
C. 气体做正功，向外界放出热量
D. 气体做正功，从外界吸收热量 【答案】D
【考点】理想气体的等温膨账过程 【解析】系统吸收或放出的热量等于系统内能增量与系统对外做功之和。

理想气体的内能是温度的
单值函数，等温膨胀过程中内能不变，理想气体膨胀对外界做功，因此从外界吸收能量。

由热力学第一定律可知，等温过程系统吸热全部用来对外做功。

29. 一横波的波动方程是()SI x t y ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯=-5102cos 1022π，s t 25.0=时，距离原点（0=x ）处最近
的波峰位置为：（ ）。

A.±2.5m
B.±7.5m
C.±4.5m
D. ±5m 【答案】A
30.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，某质元正处于其平衡位置，此时它的：（ ）。

A.动能为零，势能最大 B.动能为零，势能为零
C.动能最大，势能最大
D.动能最大，势能为零 【答案】C
31. 通常人耳可听到的声波的频率范围是：（ ）。

A. 20～200Hz
B. 20～2000Hz
C. 20～20000Hz
D. 20～200000Hz 【答案】C
【考点】声波的基础知识
【解析】在弹性媒质中传播的机械纵波，其频率在20〜20000Hz 之间，能引起人的听觉，这种波称为声波；频率高于20000Hz 的波称为超声波，低于20Hz 的称为次声波。

32. 在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，观测到相邻明条纹的间距为 1.33mm ，当把实验装置放入水中（水的折射率n=1.33）时，则相邻明条纹的间距变为：（ ）。

A. 1.33mm B. 2.66mm C. 1mm D. 2mm 【答案】C
33. 在真空中可见光的波长范围是：（ ）。

A. 400～760nm B. 400～760mm C. 400～760cm D. 400～760m 【答案】A
【考点】光的基础知识
【解析】太阳辐射主要集中在可见光部分（0.4～0.76（μm)，波长大于可见光的红外线（>0.76μm)和小于可见光的紫外线（<0.4μm)的部分。

一般人的眼睛可以感知的光的波长在400到760纳米之间，红光760纳米，紫光400纳米，其他在中间按彩虹颜色顺序排列。

红外线波长大于可见光，紫外线波长小于可见光。

34. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角。

已知通过此两偏振片后的光强为I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为：（ ）。

A.I
B.2I
C.3I
D.2
I
【答案】B
35. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度m a 4101-⨯=，透镜焦距m f 5.0=。

若用nm 400=λ的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为：（ ）。

A.m 3102-⨯
B. m 4102-⨯
C. m 4104-⨯
D. m 3104-⨯ 【答案】C
36. 一单色平行光垂直入射到光栅上，衍射光谱中出现了五条明纹，若已知此光栅的缝宽a 与不透光部分b 相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹级次分别是：（ ）。

A.1和3 B. 1和2 C. 2和3 D. 2和4 【答案】A
37. 下列元素，电负性最大的是：（ ）。

A. F B. Cl C. Br D. I 【答案】A
解析：详见《天大教材》第243页。

电负性：它是原子在形成共价分子后，原子吸引共用电子对的能力的相对大小。

一般指定F 元素的电负性等于4.0，作为比较的标准。

其他元素的电负性均小于4。

38. 在NaCl 、2MgCl 、3AlCl 、4SiCl 四种物质中，离子极化作用最强的是：（ ）。

A. NaCl B. 2MgCl C. 3AlCl D. 4SiCl
【答案】D
【考点】离子的极化作用 【解析】电负性很小的金属原子和电负性很大的非金属原子相互靠近时，金属原子失去电子形成正离子，非金属原子得到电子形成负离子，由正、负离子靠静电引力形成的化学键称离子键。

离子在外电场或另一离子作用下，发生变形产生诱导偶极的现象为离子极化。

电荷数越多，半径越小，极化力越强。

Na 、Mg 、Al 、Si 四种元素为同一周期元素，Si 电荷最多且半径最小，因此4SiCl 离子极化作用最强。

39. 现有100mL 浓硫酸，测得其质量分数为98%，密度为184.1-⋅mL g ，其物质的量浓度为：（ ）。

A.14.18-⋅L mol B. 18.18-⋅L mol C. 10.18-⋅L mol D. 184.1-⋅L mol 【答案】D
40.已知反应（1）()()()g S H s S g H 22⇔+，其平衡常数为θ1K ，
（2）()()()g SO g O s S 22⇔+，其平衡常数为θ2K ，则反应
（3）()()()()g S H g O g SO g H 2222+⇔+的平衡常数为θ3K 是（ ）。

A. θθ21K K +
B. θθ
12
K K ⋅ C. θ
θ21K K -
D. θθ21/K K
我的【答案】C 正确【答案】D
41.有原电池()()()()+-Cu c CuSO c ZnSO Zn 2414，如向铜半电池中通入硫化氢，则原电池电动势变化趋势是：（ ）。

A.变大
B.变小
C.不变
D.无法判断 【答案】B
42. 电解NaCl 水溶液时，阴极上放电的离子是：（ ）。

A.+H B.-OH C.+Na D.-Cl 【答案】B
43. 已知反应()()()g NH g H g N 32223→+的0<∆m r H ，0<∆m r S ，则该反应为：（ ）。

A. 低温易自发，高温不易自发
B. 高温易自发，低温不易自发
C. 任何温度都易自发
D. 任何温度都不易自发 【答案】A
解析：根据吉布斯等温方程式：S T H G ∆-∆=∆，当0<∆H ，0<∆S 时，低温趋向0<∆G ，正向自发。

高温趋向0>∆G ，正向非自发。

44.下列有机物中，对于可能处在同一平面上的最多原子数目的判断，正确的是（ ）。

A. 丙烷最多有6个原子处于同一平面上 B. 丙烯最多有9个原子处于同一平面上 C.苯乙烯（
）最多有16个原子处于同一平面上
D.33CH C C CH CH CH -≡-=最多有12个原子处于同一平面上 【答案】B 正确【答案】C
45.下列有机物中，既能发生加成反应和酯化反应，又能发生氧化反应的化合物是（ ）。

A. CHCOOH CH CH =3 B. 523H CHCOOC CH CH = C. OH CH CH CH CH 2223 D. OH CH CH CH HOCH 2222 【答案】A
46. 人造羊毛的结构简式为：
CN
CH CH n |][2-
--，它属于：（ ）。

①共价化合物 ②无机化合物 ③有机化合物
④高分子化合物 ⑤离子化合物
A.②④⑤
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤ 【答案】C
【考点】化合物的概念
【解析】由低分子有机物（单体）相互连接形成高分子化合物的过程称为聚合反应。

人造羊毛是由聚丙烯腈制造的合成纤维，是有机化合物。

聚丙烯腈是由单体丙烯腈CN CH CH -=2经加聚而成的高分子化合物，属于共价化合物。

47.将大小为100N 的力F 沿×、y 方向分解，若F 在×轴上的投影为50N ，而沿×方向的分力的大小为200N ，则F 在y 轴上的投影为（ ）。

A.0
B.50N
C.200N
D.100N 【答案】A
48.图示边长为a 的正方形物块OABC ，已知：力F F F F F ====4321，力偶矩Fa M M ==21。

该力系向O 点简化后的主矢及主矩应为（ ）。

【答案】A 正确【答案】D
49.在图示机构中，已知：p F ，L=2m ，r=0.5m ，︒=30θ，BE=EG ，CE=EH 。

则支座A 的约束力为（ ）。

A. ()←=p Ax F F ，()
↓=p Ay F F 75.1 B. 0=Ax F ，()
↓=p Ay F F 75.0
C. 0=Ax F ，()
↑=p Ay F F 75.1 D. ()→=p Ax F F ，()
↑=p Ay F F 75.1 【答案】B
50.图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。

已知：载荷1F 、F 均与BH 垂直，kN F 81=，kN F 4=，m kN M ⋅=6，m kN q /1=，L=2m 。

则杆件1的内力为（ ）。

A. 01=F
B. kN F 81=
C. kN F 81-=
D. kN F 41-=
【答案】A
【考点】平面桁架内力的计算
【解析】对节点进行受力分析可知，杆件1为零杆，即杆件1的内力为0。

51. 动点A 和B 在同一坐标系中的运动方程分别为⎩⎨⎧==22t y t x A A ，⎪⎩⎪⎨⎧==4
2
2t
y t
x B B ，其中x 、y 以cm 计，t 以s 计，则两点相遇的时刻为：（ ）。

A. s t 1=
B. s t 5.0=
C. s t 2=
D. s t 5.1= 【答案】A
【考点】点的运动方程
【解析】相遇时有：B A x x =，B A y y =，联立方程组，解得：s t 1=。

则A 、B 两点在s t 1=时相遇。

52. 刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：（ ）。

A. 体内各点速度不相同，加速度相同 B. 体内各点速度相同，加速度不相同 C. 体内各点速度相同，加速度也相同 D. 体内各点速度不相同，加速度也不相同 【答案】C
【考点】刚体平动的基本知识 【解析】刚体作平动时，其上各点在运动时始终保持它的方向不变且运动轨迹形状相同。

同一瞬时，刚体上各点的速度、加速度均相同。

53.杆OA 绕固定轴O 转动，长为l 。

某瞬时杆端A 点的加速度a 如图所示。

则该瞬时OA 的角速度及角加速度为（ ）。

A. 0，l
a
B.
l a αcos ，l a α
sin C.
l
a
，0 D. 0，
l
a 【答案】D 正确【答案】A
54.在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ ）。

A. αsin g
B. αcos g
C. αtan g
D.αtan gc 【答案】C
55.图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度ω转动，已知大齿轮半径为R ，质量为1m ，小齿轮半径为r ，质量为2m ，链条质量不计，则此系统的动量为（ ）。

A. ()()→+v m m 212
B. ()()→+v m m 21
C. ()()→-v m m 212
D. 0
【答案】D
【考点】动量定理
【解析】把两个齿轮看成是一个系统，总体来说整个系统都处于静止状态，速度为0，因此，根据动量的定义可知，整个系统的动量为0。

56.均质圆柱体半径为R ，质量为m ，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（G 在
O 轴的铅垂线上），如图所示。

则圆柱体在位置︒=90θ时的角速度是（ ）。

A.
R g 3 B. R g 32 C.R
g 34 D. R g
2
【答案】C
【考点】能量守恒定理
【解析】由能量守恒可知，势能等于转动动能，有：2
2
1ωJ mgR =。

又圆柱体的转动惯量22
3
mR J =，代入公式可得：R g 34=ω
57.质量不计的水平细杆AB 长为L ，在铅锤图面内绕A 轴转动，其另一端固连质量为m 的质点B ，在图示水平位置静止释放。

则此瞬时质点B 的惯性力为（ ）。

A.mg F g =
B.mg F g 2=
C.0
D.mg F g 2
2
=
【答案】A
【考点】惯性力的求解 【解析】质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积。

在水平位置静止释放的瞬时速度和角速度都为0，因此质点只有一个重力加速度g ，惯性力的大小为mg 。

58.如图所示系统中，当物块振动的频率比为1.27时，k 的值是（ ）。

A. m N /1015⨯
B. m N /1025⨯
C. m N /1014⨯
D. m N /105.15⨯ 【答案】C 正确【答案】B
59.图示结构的两杆面积和材料相同，在铅直向下的力F 作用下，下面正确的结论是（ ）。

A. C 点位移向下偏左，1杆轴力不为零
B. C 点位移向下偏左，1杆轴力为零
C. C 点位移铅直向下，1杆轴力为零
D. C 点位移向下偏右，1杆轴力不为零 【答案】B
【考点】杆件拉伸与压缩 【解析】首先取节点C 为研究对象，根据节点C 的平衡可知，杆1受力为零，杆2的轴力为拉力F ；再考虑两杆的变形，杆1无变形，杆2受拉伸长。

由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此C 点变形后的位置，应该在以点为圆心，以杆1原长为半径的圆弧，和以B 点为圆心、以伸长后的杆2长度为半径的圆弧的交点C'上，如题59解图所示。

显然这个点在C 点向下偏左的位置。

60.圆截面杆ABC轴向受力如图。

已知BC杆的直径d=100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大的拉应力是（）。

A. 40MPa
B. 30MPa
C. 80MPa
D. 120MPa
【答案】A
61. 桁架由2根细长直杆组成，杆的截面尺寸相同，材料分别是结构钢和普通铸铁。

在下列桁架中，布局比较合理的是：（）。

【答案】Ｄ
62.冲床在钢板上冲一圆孔，圆孔直径d=100mm ，钢板的厚度t=10mm ，钢板的剪切强度极限
mmMPa b 300=τ，需要的冲击力F 是（ ）。

A. kN F π300=
B. kN F π3000=
C. kN F π300=
D. kN F π300= 【答案】Ａ
63.螺钉受力如图，已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力[]σ是剪切许用应力[]τ的2倍，即
[][]τσ2=，钢板厚度t 是螺钉头高度h 的1.5倍，则螺钉直径d 的合理值是（ ）。

A. h d 2=
B. h d 5.0=
C. Dt d 22=
2
D. Dt
d5.0
【答案】Ａ
正确【答案】Ｃ
64. 图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图，其中正确的是：（）。

【答案】Ｂ
65.在一套传动系统中，有多根圆轴。

假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同，则各轴所承受的扭矩与其转速的关系是：（）。

A.转速快的轴扭矩大
B.转速慢的轴扭矩大
C.各轴的扭矩相同
D.无法确定
【答案】Ｂ
66.梁的弯矩图如图示，最大值在B截面。

在梁的A、B、C、D四个截面中，剪力为零的截面是（）。

A.A截面
B. B截面
C. C截面
D. D截面
【答案】Ｂ
67.图示矩形截面受压杆，杆的中间段右侧有一槽，如图（a)所示。

若在杆的左侧，即槽的对称位置也挖出同样的槽（如图（b)），则图（b)杆的最大压应力是图（a)最大压应力的（）。

A. 3/4
B. 4/3
C. 3/2
D. 2/3
【答案】Ｂ
正确【答案】Ａ
68.梁的横截面可选用图示空心矩形、矩形、正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，载荷作用方向铅锤向下，承载能力最大的截面是（）。

A.空心矩形
B.实心矩形
C.正方形
D.圆形
【答案】Ａ
69.按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是（ ）。

A.无法判断
B.两者相同
C.（a)更危险
D. （b)更危险 【答案】Ｃ 正确【答案】Ｄ
70.正方形截面杆AB ，力F 作用在xOy 平面内，与×轴夹角α。

杆距离B 端为a 的横截面上最大正应力在︒=45α时的值是0=α时值的（ ）。

A.
227倍 B.23倍 C.2
2
5倍 D.2倍 【答案】Ｂ 正确【答案】Ａ
71. 如图水下有一半径为m R 1.0=的半球形侧盖，球心至水面距离m H 5=，作用于半球盖上水平方向的静水压力是：（ ）。

A.0.98kN
B. 1.96kN
C. 0.77kN
D. 1.54kN 【答案】Ｄ
72.密闭水箱如图所示，已知水深h=2m ，自由面上的压强20/88m kN p =，当地大气压强为
2/101m kN p a =，则水箱底部A 点的绝对压强与相对压强分别为（ ）。

A. 2/6.107m kN 和2/6.6m kN -
B. 2/6.107m kN 和2/6.6m kN
C. 2/6.120m kN 和2/6.6m kN -
D. 2/6.120m kN 和2/6.6m kN 【答案】Ｄ 正确【答案】Ｂ
73. 下列不可压缩二维流动中，哪个满足连续方程？（ ）。

A.x u x 2=，y u y 2= B.0=x u ，xy u y 2= C.x u x 5=，y u y 5-= D.xy u x 2=，xy u y 2-= 【答案】Ａ 【答案】Ｃ
74. 圆管层流中，下述错误的是：（ ）。

A. 水头损失与雷诺数有关 B. 水头损失与管长度有关
C. 水头损失与流速有关
D. 水头损失与粗糙度有关 【答案】Ｄ
75.主干管在A 、B 间是由两条支管组成的一个并联管路，两支管的长度和管径分别为m l 18001=，
mm d 1501=，m l 30002=，mm d 2002=，两支管的沿程阻力系数λ均为0.01，若主干管流量
s L Q /39=，则两支管流量分别为（ ）。

A. s L Q /121=，s L Q /272= B. s L Q /151=，s L Q /242= C. s L Q /241=，s L Q /152= D. s L Q /271=，s L Q /122= 【答案】Ｂ
76. 一梯形断面明渠，水力半径m R 8.0=，底坡0006.0=i ，粗糙系数05.0=n ，则输水流速为：（ ）。

A. 0.42m/s B. 0.48m/s C. 0.6m/s D. 0.75m/s 【答案】A
解析：详见《天大教材》第507页。

对于明渠水流，通常采用谢才公式Ri C v =，其中谢才系数可由曼宁公式计算：61
1
R n
C =。

本题，()27.198.005
.01
16161
=⨯=
=R n C ，s m Ri C v /42.00006.08.027.19=⨯⨯==。

77. 地下水的浸润线是指：（ ）。

A. 地下水的流线 B. 地下水运动的迹线
C. 无压地下水的自由水面线
D. 土壤中干土与湿土的界限 【答案】C
【考点】地下水的相关概念 【解析】在土建工程中，渗流主要是指水在地表以下土和岩层中的流动，所以渗流又称地下水流动。

地下水面（包括无压水的自由表面及有压水的测压管水头面）在集水廊道未排水或抽水前的水面称地下水静水面，排水后到达恒定状态的水面称动水面，动水面的水面线又称浸润线。

浸润面是指土壤中天然无压地下水水面。

78. 用同种流体，同一温度进行管道模型实验。

按粘性力相似准则，已知模型管径0.1m ，模型流速4m/s ，若原型管径为2m ，则原型流速为：（ ）。

A.0.2m/s B. 2m/s C. 80m/s D. 8m/s 【答案】Ｄ
解析：为满足粘性力相似应采用雷诺准则，此时比尺关系应用
1=u
L
v λλλ，又因题设模型与原型采用相同介质，所以运动粘度比尺1=u λ，即1=L v λλ。

本题中，=
v λ
79.真空中有三个带点质点，其电荷分别为1q 、2q 和3q ，其中，电荷为1q 和3q 的质点位置固定，电荷为2q 的质点可以自由移动，当三个质点的空间分布如图所示时，电荷为2q 的质点静止不动，此时如下关系成立的是（ ）。

A. 3212q q q ==
B. 231q q q ==
C. 321q q q -==
D. 132q q q -== 【答案】Ｂ
80. 在图示电路中，A I 41-=，A I 32-=，则=3I ：（ ）。

A. -1A
B. 7A
C. -7A
D. 1A 【答案】C
【考点】基尔霍夫电流定律
【解析】基尔霍夫电流定律揭示了节点中电荷守恒定律：在任何电路中，任何节点上的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于0。

应用KCL 时，首先要指定每一支路电流的方向，若参考方向离开电流节点方向为正，则指向节点方向为负，反之亦然。

根据基尔霍夫电流定律可知，0321=-+I I I ，因此A I I I 7213-=+=。

81. 已知电路如图所示，其中，响应电流I 在电压源单独作用时的分量为：（ ）。

A. 0.375A
B. 0.25A
C. 0.125A
D. 0.1875A 【答案】Ｃ
【考点】电流叠加原理
【解析】本题中，当电压源单独作用时，把电流源所在支路断开，即开路，但保留其电阻，则并联
电路的电阻大小为：Ω=+⨯20404040
40，所以干路电流为：A I 25.020
40150=+=，
所以支路电流I= 0.125A 。

同样，当电流源单独作用时，将电压源短接，使其失效，但保留其内阻。

82.已知电流()()A t t i ︒+=10sin 1.0ω，电压()()V t t u ︒-=10sin 10ω，则如下表述中正确的是（ ）。

A. 电流()t i 与电压()t u 呈反相关系 B. A I ︒∠=*
101.0，V U ︒-∠=*
1010 C. mA I ︒∠=*
107.70，V U ︒∠-=*
1007.7 D. mA I ︒∠=*
107.70，V U ︒-∠=*
1007.7 【答案】D
【考点】正弦交流电的相量描述
【解析】电流正弦量()()ϕω+=t I t i m sin 相量形式表示为：ϕ∠=2
m
I I ； 电压正弦量()()ϕω+=t U t u m sin 相量形式表示为：ϕ∠=2
m
U U 。

①()t u 与()t i 的相位差︒-=-=20i u ϕϕϕ。

②用有效值相量表示()t u ，()t i ：
︒-∠=︒-∠=
∠=•
1007.7102
10
U u U ϕ； mA A I i 7.70100707.0102
1
.0I =︒∠=︒∠=
∠=•ϕ。

83. 一交流电路由R 、L 、C 串联而成，其中，Ω=10R ，Ω=8L X ，Ω=6C X ，通过该电路的电流为10A ，则该电路的有功功率、无功功率和视在功率分别为：（ ）。

A.1kW ，1.6kVar ，2.6kVA B. 1kW ，200kVar ，1.2kVA C. 100W ，200kVar ，223.6kVA D. 1kW ，200kVar ，1.02kVA 【答案】D
【考点】交流电路功率
【解析】各元件的功率情况为：
①电阻元件是消耗电能的一类器件的模型，其电压是与电流同频率同相的正弦量； ②电感元件是产生磁通和储存磁场能量的一类器件的模型，其电压是与电流同频率的正弦量，电压超前电流90°，感抗表现了电感元件对交流电的阻碍作用，而对直流电流可视为短路。

电感从电源吸取的能量等于返回给电源的能量， 电感元件不消耗能量，是一个储能元件，其有功功率为0，无功功率表示电感元件与电源之间能量交换的规模，规定等于瞬时功最大值，单位乏（Var)，
L L L X I I U Q 2==；
③电容元件是积聚电荷和储存电场势能的一类器件的模型，其电压是与电流同频率的正弦量，电压落后电流90°，容抗表现了电容元件对交流电的阻碍作用，而对直流电流可视为开路。

功率计算同电感，注意方向。

有功功率W R I P 1000101022=⨯==； 无功功率()Var Q Q Q C L 20068102=-⨯=-=； 视在功率VA Q P S 102020010002222=+=+=。

84.已知电路如图所示，设开关在t=0时刻断开，那么，如下表述中正确的是（ ）。

A.电路的左右两侧均进入暂态过程
B.电流1i 立即等于S i ，电流2i 立即等于0
C.电流2i 由S i 21
逐步衰减到0
D.在t=0时刻，电流2i 发生了突变
【答案】C
【考点】电路稳态分析 【解析】A 项，暂态过程为在阶跃电压作用下从开始发生变化到逐渐趋于稳态的过程，开关打开后，左边电路无储能元件，无暂态过程，右边电路出现暂态过程。

B 项，依据换路定则，在换路时刻电感电流和电容电压不发生突变。

D 项，0=t 时刻，开关断开，电流1i 立即等于S i ，电容上的电压不发生突变，电流2i 在0=t 时刻不发生突变，后逐步衰减到0。

85.图示变压器空载运行电路中，设变压器为理想器件，若t U u ωsin 2=，则此时（ ）。

A. ()
2
2
1L R U
L U ωω+⋅=
，02=U
B. u u =1，1221U U =
C. u u ≠1，1221
U U =
D. u u =1，122
U U = 【答案】Ｃ
86. 设某△接异步电动机全压起动时的起动电流A I st 30=，起动转矩m N T st ⋅=45，若对此台电动机采用Y-△降压起动方案，则起动电流和起动转矩分别为：（ ）。

A. 17.32A ，m N ⋅98.25 B. 10A ，m N ⋅15 C. 10A ，m N ⋅98.25 D. 17.32A ，m N ⋅15 【答案】B
【考点】三相异步电动机 【解析】三相异步电动机起动的主要问题是起动电流大和起动转矩小。

三相异步电动机的起动电流为额定电流的4～7倍，这么大的电流对非频繁起动的电动机本身来讲，由于起动时间很短，不会造成过热，但会使线路上电压降低，从而使负载端电压降低，影响临近负载的工作，也使电网电压波动很大，所以有必要采取措施来降低起动电流。

此外，对于重载起动电动机，如果其起动转矩不足以起动还要设法提高其起动转矩。

常用的降压起动方法有Y-△降压起动和自耦变压器降压起动。

采用Y-△换接起动的电动机正常运行时为三角形接法，起动时接成星形，Y-△降压起动的起动电流和起动转矩分别是全压起动时起动电流和起动转矩的1/3。

则此台电动机降压起动的起动电流A I st 103031=⨯=，起动转矩m N T st ⋅=⨯=154531。

注：此法仅适用于空载或轻载起动的情况。

87.图示电路的任意一个输出端，在任意时刻都只出现0V 或5V 这两个电压值，（例如，在0t t =时刻获得的输出电压从上到下依次为5V ，0V ，5V ，0V ），那么，该电路的输出电压：（ ）。

A.是取值离散的连续时间信号
B.是取值连续的离散时间信号
C.是取值连续的连续时间信号
D.是取值离散的离散时间信号 【答案】A
【考点】信号的分类
【解析】根据独立变量取值的连续与离散型，信号可分为：
①当信号对所有时间而不是按离散时间定义时，称其为连续时间信号，用数学函数()t x 表示，t 为独立变量；
②当时间只能取离散值时，称这种信号为离散时间信号，或称为序列。

输出电压只有0V 和5V 两个数值，因此取值是离散的；在任意时刻均可输出，因此为连续时间信号。

88.图示非周期信号()t u 如图所示，若利用单位阶跃函数()t ε将其写成时间函数表达式，则()t u 等于（ ）。

A. 5-1=4V
B. ()()V t t t 05-+εε
C. ()()V t t t 045--εε
D. ()()V t t t 045+-εε 【答案】Ｃ
89. 模拟信号经线性放大器放大后，信号中被改变的量是：（ ）。

A. 信号的频率
B. 信号的幅值频谱
C. 信号的相位频谱
D. 信号的幅值 【答案】D
【考点】模拟信号的增强
【解析】线性放大器是指输出信号幅度与输入信号度成正比的放大器。

因此，信号中被改变的量是信号的幅值。

它与非线性放大器的区别：线性放大器对于单一频率的信号输入，其输出没有其他额外的频率，而非线性放大器则通常含有输入频率信号的谐波信号。

90.对逻辑表达式()()C A B A ++的化简结果是：（ ）。

A. A
B. BC AC AB A +++2
C. BC A +
D. ()()C A B A ++ 【答案】Ｃ
解析：()()BC A BC AB AC A BC BA AC A C A B A +=+++=+++=++2 注：本题主要应用两条基本运算法则。

重叠率A AA =，吸收率A AB A =+。

91.已知数字信号A 和数字信号B 的波形如图所示，则数字信号AB F =的波形为：（ ）。

【答案】D
【考点】数字信号的逻辑运算
【解析】先画出A 、B 的波形，再对F 进行求解，由AB F =可知，当A 、B 均为1时F 才输出1。

92. 逻辑函数()C B A f F ,,=的真值表如下所示，由此可知：（ ）。

A.()()
BC C B A C B C B A F +++= B. C B C B F += C. BC C B F += D. BC B A F ++= 我的【答案】Ｄ 正确【答案】Ｃ
93.二极管应用电路如图（a)所示，电路的激励i u 如图（b)所示，设二极管为理想器件，则电路的输出电压0u 的平均值=0U （ ）。

A.
V 18.345.02
10
=⨯ B. V 5.445.010=⨯ C. V 18.345.02
10
-=⨯-
D. V 5.445.010-=⨯-
【答案】Ｃ
94.运算放大器应用电路如图所示，设运算放大器输出电压的极限值为±11V，如果将2V电压接入电路的“A”端，电路的“B”端接地后，测得输出电压为-8V，那么，如果将2V电压接入电路的“B”
u等于（）。

端，而电路的“A”端接地，则该电路的输出电压
A.8V
B.-8V
C.10V
D.-10V
【答案】Ｃ
95.图（a)所示电路中，复位信号
R，信号A及时钟脉冲信号cp如图（b)所示，经分析可知，在
D
第一个和第二个时钟脉冲的下降沿时刻，输出Q先后等于（）。

A. 0、0
B. 0、1
C. 1、0
D. 1、1
【答案】Ｄ。