河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】

河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共15小题，每小题3分，共45分）

1.设集合}5,4,3,2,1{=M ，

}056|{2

<+-=x x x N ，则=N M （ ） A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <，那么下列各不等式恒成立的是（ ）

A.2

2

b a < B.b

c ac < C.0)(log 2>-a b D.b

a 22<

3.“b a =”是“b a lg lg =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.下列函数是奇函数且在⎪

⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是（ ）

A.)cos(x y +=π

B.)sin(x y -=π

C.)

2sin(x y -=π

D.x y 2sin =

5.将函数

)

6sin(3π

+

=x y 的图像向右平移41

个周期后，所得的图像对应的函数是（ ） A.

)

4sin(3π

+

=x y B.)

4sin(3π

-=x y C.

)

3sin(3π

+

=x y D.)3sin(3π

-=x y

6.设向量),1(x a -=，)2,1(=b ，且b a //，则=-b a 32（ ） A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--

7.下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）

A.x x y sin cos =

B.

x x y 2

2sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列

}

{n a 中，已知

4

3=a ，

11

8=a ，则

=

10S （ ）

A.70

B.75

C.80

D.85 9.在等比数列

}

{n a 中，若

4

6372=⋅+⋅a a a a ，则此数列的前8项之积为（ ）

A.4

B.8

C.16

D.32

10.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

A.x y =与2

x y = B.x y ln 2=与2ln x y =

C.x y sin =与)

23cos(x y +=π

D.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π

11.等轴双曲线的离心率为（ ）

A.215-

B.21

5+ C.2 D.1

12.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A.4 B.7 C.10 D.12

13.已知

15

32⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项，则k 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9

14.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--

15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的（ ）

A.重心

B.内心

C.外心

D.垂心

二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）

16.已知

⎩⎨⎧-+=,2,32)(x

x x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f 17.函数

21

)lg()(2-+

-=x x x x f 的定义域是

18.计算 =

+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-2015

20163

12271cos 16log C π

19.若 1log 31>x ，则x 的取值范围是

20.设 1sin )(+=x a x f ，若 2)12(=πf ，则

=-)12(π

f 21.等差数列

{}n a 中，已知公差为3，且 12531=++a a a ，则=6S

22.设向量，)1,(+=x x a ，)2,1(=b ，且b a ⊥，则=x

23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫

⎝⎛-απ，且πα<<0，则=α

24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点，且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为

25.若

e a 1ln

=，31

e b =，e c 1=

，则a ，b ，c 由小到大的顺序是

26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为

)7,5(/

M ，则=λ ，=μ . 27.直线α平面//l ，直线α平面⊥b ，则直线l 与直线b 所成的角是

28、在△ABC 中，∠C=o

90，|AC|=3，|BC|=4，则=⋅BC AB

29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD= 30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为

三、解答题（共7小题，共45分。写出必要文字说明及演算过程）

31．（5分）已知集合 }016|{2=-+=mx x x A ，

}053|{2

=++=n x x x B ，且 }1{-=B A ，求B A

32.（7分）如图，用一块宽为cm 60的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为o

60，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？

33.（7分）在等差数列}

{n a 中，已知

20

5=S ，

3

a 与2的等差中项等于4a 与3的等比中项。

（1）求数列

}

{n a 的通项公式；

（2）求数列

}

{n a 的第8项到第18项的和

34．（7分）已知向量 )cos ,1(θ-=a ，)2,(sin θ=b ，且b a ⊥，求

θθπ2sin 4)(cos 32

+-的值

35.（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆

022

2=++x y x 的圆