八年级第2讲(多内角和)基础班

第二讲多边形内角和

第一部分知识回顾

1、有可能不通过三角形内部的是三角形的（）

A、高线

B、中线

C、角平分线

D、以上选项都有可能

2、如图1，直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_______.

3、如图2，按要求画图：

（1）画出△ABC中，AB边上的中线CE；

（2）画出△ABC中，BC边上的高AD.

A

C

图 1 图 2 图3

4、如图3，AD是△ABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，若AB=8cm，AC=6cm，DE=3cm。则DF的

长度是_________.

第二部分知识梳理

引入：这是一道老师布置给小明

的作业，如图，从一个顶点出发，

观察图形，填写下表：

多边形四边形五边形六边形……n边形

该点到各个顶点的连线的条数

此多边形被分成三角形的个数

结论：①从n边形一个顶点出发，可以作_______条对角线,一共有__________条对角线

②从n边形一个顶点出发，它们将n边形分为________个三角形

n边形的内角和____________________

针对练习：

1、一个六边形的内角和为__________

2、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

3、下列不可能是多边形内角和的是（）

A.360°

B.810°

C.720°

D.540°

4、正八边形的每个内角为（）

A．120º B．135º C．140º D．144º

5、内角和与外角和相等的多边形是____________

6、如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_______，外角和增加_______

7、一个多边形的每一个外角都等于36°，这个多边形的边数是________

8、一个正多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）

A．正方形 B．正五边形 C.正六边形 D.正八边形

9、从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是________边形，一共有_____条对角线

10、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

11、多边形的每一个内角都是 150°，则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

12、多边形的每个内角都等于它的相邻外角的4倍，求多边形的边数.

13、一个多边形的内角和是其外角和的3倍，求这个多边形的边数

第三部分拓展提升

1、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，

这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（）

A. 120

B. 150

C. 240

D. 360

2、如图2，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个

喷水池占去的绿化园地的面积为（）

A、0.5π B．π C．2π D．4π

3、某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，此多边形的边数是

4、正 n 边形的一个内角比一个外角大100°，则 n 为

5、每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是

6、一个正多边形，它的一个内角等于它的相邻的外角的6倍，则这个多边形的边数是__________

7、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=

8、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，求这个多边形的边数。

9、如图，已知四边形ABCD 中，∠D=∠B=90°.

（1）填空：∠DAB+∠BCD=__________；

（2）若AE 平分∠DAB ，CF 平分∠BCD ，求证：AE ∥CF.

第四部分 综合复习(第十一章)

1、如图，AD ⊥BC ，GC ⊥BC ，CF ⊥AB ，垂足分别是D 、C 、F ，下列说法中，错误的是（ ） A 、△ABC 中，AD 是边BC 上的高 B ．△GBC 中，CF 是边BG 上的高 C ．△GBC 中，GC 是边BC 上的高 D ．△ABC 中，GC 是边BC 上的高

2、如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，ABC

S △=4平

方厘米，则

BEF

S △的值为（ ）

A. 2平方厘米

B. 1平方厘米

C. 0.5平方厘米

D. 0.25平方厘米

3、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1=∠2,∠3∠=4。，∠BAC=60，求∠DAC的度数

4、（2013-2014东莞八上期末）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

(1) ∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数。

(2) 若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少。

5、把三角形纸片ABC沿DE折叠．

（1）如图①，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2有怎样的数量关系？写出这个关系式，并证明你的结论；

（2）如图②，当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2有怎样的数量关系？写出这个关系式，并证明你的结论．