分数的知识点总结90598知识讲解

分数的知识点总结

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五年级下册分数的知识点总结

一、定义及方法

1.分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

2.分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。

3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。

4.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。

5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1。如：1/2，3/5，8/9等等。

6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。

8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。

10.通分方法

（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数，

（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。

11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数。（此时分子与分母是互质

的），（a 1+b 1=（a+b ）×b

a 1 ，a,

b ∈正整数。） 12.分数加减法

（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

二、注意要点

①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。（根据分数的性质判定的）

②举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。

③4米的1/5和1米的4/5同样长。

④带分数都大于真分数，同时也都大于1。

⑤真分数总是小于假分数。

⑥把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

⑦把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

⑧能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)

⑨大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7)的分数，只有4/7一个。

⑩一些特殊分数的值：

1/2= 0.5 1/4= 0.25 3/4=0.75 1/5 =0.2 2/5 =0.4 3/5=0.6

4/5 =0.8 1/8 =0.125 3/8=0.375 5/8 =0.625 7/8 =0.875

1/10=0.1 1/16=0.0625

⑪分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

三、练习题

1、判断题

（1）最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )

（2）分数和分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。 ( ) （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。 ( )

（4）最简分数的分子一定小于分母。 ( )

（5）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。 ( )

（6）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。( )

2、填空题

（1）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。

（2）两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的乘积。原来两个分母一定是( )。

（3）一个分数约分后，分数的大小( )。

（4）在0.61、0.603、0.625、0.663、和这些数中，最大的是( );最小的是( );( )和( )相等。

（5）一个最简真分数的分子与分母的和是8，这个最简分数可能是( )，也可能是( )。

（6）分母是10的最简分数的和是( )。

（7）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是( )。

（8）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。

（9）两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的乘积。原来两个分母一定是( )。

（10）两个分数，分数单位大的分数值( )。A.一定大 B.一定小 C.不一定大（11）把几个异分母分数化成和( )相等的( )分数，叫做通分。（12）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。

3、解决问题

（1）写出分母是91的最简真分数。(至少写5个)

（2）在2012年的伦敦奥运会上，我国选手获得了金、银、铜共87枚奖牌，其中金牌38枚，铜牌22枚，获得的银牌占奖牌总数的几分之几?

（3）蜜蜂酿10克蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克?(用分数表示)

（4）筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米，修好的占全长的几分之几?剩下的占全长的几分之几?

（5）小红8分钟做了73道题，小明9分钟做了91道题，谁做得快些?

（6）琪琪每天学习和睡觉的时间大约各占一天时间的31和12

5，他每天学习的时间多还是睡觉的时间多?