多边形的内角和与外角和习题

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多边形的内角和与外角和

1. n边形的内角和= _______ 度，外角和= _______ 度。

2. 从n边形（n>3）的一个顶点出发，可以画_______ 条对角线，这些对角线把n边形分

成______ 三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和___________ 。-

3. 如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_________ 边形。

4. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是 ______ 边形。

5. 若n边形的每个内角都是150°,则n= _______ 。

6. 一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是________ 边形。

7. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是______ 度，其内角和等于_______ 度。

8. 若一个多边形的内角和是1800。，则这个多边形的边数是_________ 。

9. 若一个多边形的边数增加1,则它的内角和（）■

A.不变 B .增加1 C.增加180° D .增加360 °

10. 当一个多边形的边数增加时，其外角和（）

A .增加

B .减少

C .不变

D .不能确定

11. 某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）

A.180 °

B.540 °

C.1900 °

D.1080 °

12. 分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：

（1） ________________________________________________________ 试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：______________________________________ 。

（2） __________________________________ 从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有_________________________________ 条对角

线：

（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。

13. _______________________ n 边形的内角和等于 ______________ 度。任意多边形的外角和等于 __________________________ 度。

丄

14. 一个多边形的外角和是它的内角和的 4，这个多边形是 _______ 边形。

15. 如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于 __________ 度，每个外角都等

于 _____ 度。

16. 若多边形的内角和是 1080。，则这个多边形是 _______ 边形。

17. 如果一个多边形的内角和是 720 °，那么这个多边形的对角线的条数是（ ） A .6 B .9 C .14 D .20

18. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的 n 倍，则这个多边形的边数是（ ） A .n B .2n-2 C .2n D .2n+2

19. 一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是

2520。，那么原 多边形的边数是（ ）

A .13

B .14

C .15

D .13 或 15

20. 若两个多边形的边数之比为 1 : 2,两个多边形的内角和之和为

1440 ° ,求这两个多 边形的边数。

21. 判断：外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（

） 22. 一个多边形的内角和是它的外角和的 4倍，这个多边形是 （

） A .四边形 B .六边形 C .八边形 D .十边形

23. 一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是

120°,则这个角的度数是（ ） A .60 ° B .80 ° C .100 ° D .120 °

24. 如果一个多边形的内角和等于 1800 °，则这个多边形是 _________ 边形；如果一个n 边

形每一个内角都是 135°，则 _____________ ;

如果一个n 边形每一个外角都是 36°,则=“ __________ 。

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