应用数学题库2-1-8

应用数学题库2-1-8

问题：

[单选]模型是现实世界的抽象或近似，主要包括叙述型、物理型、图解型和数学型等。无论开发何种模型，（）都是最关键的因素。

A.经济性

B.简单性

C.灵活性

D.准确性

模型是现实世界的抽象或近似，其最关键的因素就是准确性，也就是说，使模型要尽量准确地反映现实世界的实际情况。

问题：

[单选]人们需要用观测或测量得到的原始数据，建立数学模型来解决实际问题，这种方法称为数据建模法。在建模过程中，下面关于原始数据作用的叙述，不正确的是（）

A.原始数据能够对构建什么样的模型给予提示

B.原始数据可以帮助对模型的参数给出估计

C.模型的合理性取决于原始数据的精确性和完整性

D.原始数据可以帮助检验模型、优化模型

从实际问题中观察或测量得到的原始数据，通常是不太精确的，也难以完整。需要透过现象看本质，去伪存真，建立比较合理的模型，并求解。建模的过程通常是个渐进的过程。

首先，要根据原始数据初步判断应架构什么样的模型。例如，将一批二维数据画在平面坐标系内，观察它们的分布趋势，初步判断采用什么样的曲线进行拟合比较合适。写出大致的曲线函数表达式，其中必然带有待定的参数。

然后，通过原始数据来估计模型中的参数。算出了参数后，初步的模型就已经建立。但是，该模型是否符合实际，还需要用原始数据来检验。如果发现有些偏差，则需要调整模型或调整参数。一般的建模过程往往要反复多次经历上述过程，逐步优化得到比较合理、适用的模型，然后再选用适当的数值方法进行求解。

问题：

[单选]某软件公司开发某种软件产品时花费的固定成本为16万元，每套产品的可变成本为2元，设销售单价为10元，则需要销售（）套才能达到盈亏平衡点。

A.13000

B.16000

C.18000

D.20000

设共销售了n套，则总成本=固定成本+每套产品的可变成本×n=160000+2n。销售总收入=单价

×n=10n。盈亏平衡时，总成本=销售总收入，所以，160000+2n=10n，从而，n=20000（套）。当销售量低于2万套时，会有亏损；当销售量超过2万套时就会有盈利。

(斯诺克世界排名 /)

问题：

[单选]某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练3个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分及实际训练10学分；每周的测试培训可同时获得基础知识5学分、应用技术2学分及实际训练7学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识70学分，应用技术86学分，实际训练185学分。以上说明如表9-9所示。那么这样的岗前培训至少需要（）周时间才能满足企业的要求。

A.15

B.18

C.20

D.23

问题：

[单选]某软件公司项目A的利润分析如表9-10所示。设贴现率为10%，第二年的利润现值是（）

A.1，378，190

B.949，167

C.941，322

D.922，590

设在第i年的利润值为GP（i），第i年的贴现系数为DR（i），第i年的利润现值为NPV（i），则有NPV（i）=GP（i）DR（i）。因为贴现率为10%，则第2年的贴现系数为（1+10%）2=1.21。此时根据上述公式可求得第2年的利润现值是941322元。

问题：

[单选]博学公司的销售收入状态如表9-12所示，该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是（）（百万元人民币）。

A.560

B.608

C.615

D.680

盈亏平衡点又称保本点、盈亏分离点是指企业经营处于不赢不亏状态所需达到的业务量产量或销售量，即销售收入等于总成本，是投资或经营中一个很重要的数量界限。近年来，盈亏平衡分析在企业投资和经营决策中得到了广泛的应用。

因此，如果预期销售额与盈亏平衡点接近，则说明项目没有利润。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强。

盈亏平衡点可以通过研究产品的单位售价P、单位可变成本VC和总固定成本TFC来计算。可变成本是与产量水平成比例变化的要素，通常包括原材料、劳动力成本和利用成本。固定成本是不随数量变化的费用。通常包括租金、保险费和财产税。盈亏平衡点的计算公式如下：BEP=TFCP-VC

在本题中，固定生产成本为130，固定销售成本为150，因此，总固定成本TFC为280。假设年销售产品x件，则单位售价为P=800x，单位可变成本为：VC=300+100x=400x

所以BEP=280800x-400x=280x400=0.7x

即该公司生产和销售0.7x件商品就可达到盈亏平衡，又因为商品的单位售价为800x，因此，该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是800x*0.7x=560

问题：

[单选]某工程包括7个作业（A～G），各作业所需的时间和人数，以及互相衔接的关系如图9-15所示（其中虚线表示不消耗资源的虚作业）。如果各个作业都按最早可能时间开始，那么，正确描述该工程每一天所需人数的图为（）

A.

B.

C.

D.

从图9-15中可以看出，在前20天时，只有A作业在运行，需要5人。在第21～40天，作业B、C、D并行运行，合计需要3+4+2=9人。在第41～50天，作业E和F并行，需要2+2=4人。在第51～60天，只有作业E在运行，需要2人。在第61～70天，只有作业G在运行，需要3人。